CHƯƠNG 1 –
ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH
1. Mởđầu
2. Định luậtCoulomb
3. Điệntrường
4. Định lý Gauss
5. Điệnthế
6. Cường độ điệntrường và điệnthế
1
1. Mởđầu
) Thuộctínhtự nhiên củanhững hạtcơ bảncókíchthướcrấtnhỏ (không thể
nhìn thấybằng mắtthường) tạo lên liên kếtvềđiện trong nguyên tử.
Proton (p):
điện tích (+)
Neutron:
Không điện tích
Electron (e) - điệntử:
điện tích (-)
) Phầntử cơ sở cấutạovậtchất:
ª Trạng thái bình thường: trung hòa điện
⇒ số e và p bằng nhau,
ª p gắncốđịnh trong hạt nhân nguyên
tử, e có thể dễ dàng di chuyển ⇒ dễ tạora
sự mất cân bằng điệntíchgiữa2 vậttrung
hòa điệnkhiđượcchotiếp xúc với nhau
⇒ tạorai-ôn
) Điệntíchcókíchthước không đáng kể so vớikhoảng cách giữa điệntích
và 1 điểm trong không gian nằm trong vùng ảnh hưởng của nó.
Điệntích
Nguyên tử
Điệntíchđiểm

Điện tích dương (+) và điệntíchâm(-)
Khác dấu: hút nhau
Phân loại
++
Cùng dấu: đẩy nhau
1. Mởđầu
4
Truyền điệntĩnh
Cảm ứng
(điệnhưởng)
Dẫn điện
Ma sát (tiếpxúc)
Điện tích không tự sinh ra hay mất đimàchỉ dịch chuyển bên trong mộtvật
hoặctừ vậtnàysang vật khác
Bảo toàn điệntích
1. Mởđầu
5
) Vậtliệubándẫn: Điện tích cũng định xứ cốđịnh tạinhững miềnnàođó,
nhưng có thể di chuyểntự do trong vậtliệudướitácđộng củanhiệt độ, ánh
sáng hoặc điệntrường ngoài (silicon, germanium…).
Phân loạivậtliệutheokhả năng truyền điệncủa điệntích
) Vậtliệudẫn điện: Điệntíchcóthể chuyển động tự do trong toàn bộ thể
tích vật(kimloại)
) Vậtliệu cách điện–điệnmôi: Điện tích định xứ cốđịnh tạinhững miền
nào đó, và không thể di chuyểntự do trong vậtliệu (cao su, chấtdẻo, gỗ,
giấy, không khí khô …)
1. Mởđầu
6
Charles-Augustin de Coulomb
Cân xoắn Coulomb Nguyên lý xác định tương tác tĩnh

1
, q
2
đặt trong chân không, có phương nằm trên
đường thẳng nối2 điện tích, có chiềuphụ thuộc
vào dấu2 điệntích, cóđộ lớntỉ lệ thuận tích số
q
1
, q
2
và tỉ lệ nghịch vớibìnhphương khoảng
cách giữa chúng.
r
r
r
qq
kF
r
r
2
21
=
Tổng quát:
2
2
12
0
mN
C
10858

10.17,4=
G
e
F
F
2
21
r
qq
F =
2. Định luậtCoulomb
9
Nguyên lý chồng chất
) Điện tích q
0
chịutácdụng của các lựcgâybởihệđ/tích q
1
, q
2
, , q
n
n
FFF
r
r
r
, ,,
21
3
F

ª Vậtbấtkỳ (vòng tròn) mang điện
tích q tác dụng lên điện tích điểm q
0
⇒ có thể chia nhỏ q thành các điện
tích vô cùng nhỏ dq sao cho dq được
coi là điệntíchđiểm ⇒ xác đinh lực
tổng hợpcủa các điệntíchdq lên q
0
.
ª 2 quả cầu đồng chất phân bốđiện
tích đều ⇒ coi như 2 đ/tích điểmcó
vị trí tạitâm2 quả cầuvàr là
khoảng cách tính từ tâm của chúng.
2. Định luậtCoulomb
10
dq
q
0
Σ
F
i
r
3. Điệntrường
Khái niệm điệntrường
“Trường”
) Không gian mà một đạilượng vậtlýđượcxácđịnh tạimỗi điểmtrongđó.
ª Đạilượng vector ⇒ trường vector
ª Đạilượng vô hướng ⇒ trường vô hướng
) Thuyếttácdụng xa:
11

2
10.9
4
1
r
Q
r
Q
r
Q
kE =
πεε
==
ª Cường độ điệntrường tại1 điểm nào đólàđạilượng vậtlýcóđộ lớn
bằng độ lớncủalực điệntrường tác dụng lên 1 đơnvịđiệntích+1 đặttại
điểm đó
⇒
r
r
r
Q
k
q
F
E
r
r
r
2
0

13
) Xét q
1
, q
2
tác dụng lựclênq
0
(đặttạiP):
21
, FF
r
r
ª có:
21
FFF
r
rr
+=
0
2
0
1
0
q
F
q
F
q
F
r

⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=+=
2
2
2
2
2
1
1
2
1
1
0
21
4
1
r
r
r
q
r
r
r
q
EEE
r

in
r
r
r
q
EEEEE
1
2
0
1
21
4
1

r
rrrrr
πεε
) Điệntrường gây bởi n điện tích điểmtạivị trí bấtkỳ:
Nguyên lý chồng chập điệntrường
3. Điệntrường
ª Vector cường độ điệntrường
gây bởimộthệđiện tích tạibấtkỳ
điểm nào trong trường là tổng các
vector cường độ điệntrường gây
bởitừng điệntíchtại điểm đó.
Nguyên lý chồng chập điệntrường
) Điệntrường gây bởivậtmangđiệncóđiệntíchphânbố liên tục:
3. Điệntrường
16
ª Chia vật thành vô số các phầntử vô cùng

EdE
r
rr
2
9
10.9
Nguyên lý chồng chập điệntrường
) Điệntrường gây bởivậtmangđiệncóđiệntíchphânbố liên tục
ª Dây tích điệncóđộ dài l
(
λ
:mật độ điệndài= điệntích/đơnvịđộdài)
Đ/tích của vi phân độ dài: dq =
λ
dl
∫
λ
ε
=⇒
)(
2
9
10.9
l
r
r
r
dl
E
r

ε
=⇒
)(
2
9
10.9
l
r
r
r
dV
E
r
r
(
ρ
:mật độ điệnkhối= đ/tích/đơnvị thể tích)
3. Điệntrường
17
Lưỡng cực điện
) Hệ 2 điện tích điểmtráidấucóđộ lớnbằng
nhau cách nhau một khoảng d (rấtnhỏ)
dqp
e
r
r
=
- q
+q
p

2
E
r
r
α
α
2
0
21
4
1
r
q
EE
πεε
==
21
EEE
rrr
+=
Có:
với:
hay:
E = E
1
.cos
α
+ E
2
.cos

=
hay:
⇒
ª Tại điểmnằm trên đường trung trực(r >> d)
- q
+q
d
r
0
M
r
3
0
2
4
1
r
p
E
e
r
r
πεε
=
Có:
3. Điệntrường
18
) Dây: độ dài 2l, điện tích Q, mật độ điệntíchdài
λ
.

+
πεε
λ
===
l
l
xx
yx
dyx
dEEE
2/3
22
0
4
Điệntrường gây bởi dây dẫnthẳng dài vô hạn
3. Điệntrường
19
dydy
l
Q
dQ λ==
2
ª Vi phân độ dài dy, có điệntích:
l
-l
ª Điệntrường tạiP gâybởi dQ:
yx
EdEdEd
rrr
+=

1
r
dQ
dE
πεε
=
∫∫
π
πεε
λ
=α
πεε
==
R
trònvòng
x
ds
r
x
r
dQ
EE
2
0
3
0
2
0
4
cos

E
πεε
=
⇒
3
0
4
1
a
Q
E
πεε
=
3. Điệntrường
20
Điệntrường gây bởimặt đĩatíchđiện đều
) Đĩa: bán kính R, điệntíchQ, mật độ điện tích
σ
:
ª Xéthìnhvànhkhăncódiện tích ds, độ rộng dR’ mang điệntíchdQ:
''2 dRRdsdQ
π
σ
=
σ
=
P
()
∫∫
=

+
−
εε
σ
=
2
2
0
1
1
1
2
x
R
r
r
dE
x
x
R’
R
dR’
ds
P
ª Điệntrường gây bởi dQ:
3. Điệntrường
21
ª Nếu R →∞(mặtphẳng vô hạn) ⇒
0
2εε

E
m
q
aa
y
==
) Phương trình động lựchọc:
EqFam
r
r
r
.==
tE
m
q
vv
y
.==
2
.
2
1
tE
m
q
y =
(ph/trình CĐ)
3. Điệntrường
23
Điệntíchtrongđiệntrường ngoài

⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
2
2
1
t
m
qE
y
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⇒
Phương trình quĩđạo:
2
2
0
2
1
x
mv
qE

r
r
r
r
r
∧=∧=∧=∧=τ
+
Độ lớn:
τ
= qEdsin
φ
Lưỡng cực điệntrongđiệntrường đều
3. Điệntrường
25