ThiÕt KÕ M«n Häc : Trang bÞ ®iÖn
LỜI NÓI ĐẦU
Ngày nay cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật hiện đại và
công nghệ thông tin thì lĩnh vực tự động hoá và điện khí hoá xí nghiệp đang
được đưa vào ứng dụng rộng rãi và được ưu tiên, tuy nhiên để đáp ứng được
nhu cầu của xu thế và thời đại thì lĩnh vực này đòi hỏi phải có sự cố gắng nỗ
lực rất cao nhất là phải có những sáng tạo mới trong điều khiển và lập trình
cũng như việc nâng cao công suất, tiết kiệm năng lượng và khai thác tối ưu
những trang thiết bị điện và điều khiển tự động đã có phù hợp với từng hoàn
cảnh của từng nghành, từng nghề, từng quốc gia. Vì thế trang bị điện là một
môn học có thể giúp cho sinh viên tiếp cận một cách thực tế hơn vơí hệ thống
điều khiển tự động ngày nay trong các nhà máy, xí nghiệp, cầu cảng. Và một
trong số những ứng dụng của trang bị điện là việc “nghiên cứu tổng quan của
cơ cấu quay của cần trục từ đó đi xây dựng chương trình tính toán của phụ
tải động cầu của cần trục khi quay trên mặt phẳng nằm ngang, tải trọng lệch
khỏi phương thẳng đứng của cơ cấu quay”.
Hy vọng với sự giúp đỡ của thầy giáo chủ nhiệm môn trang bị điện
cùng với sự góp ý nhiệt tình của các bạn sinh viên trong ngành thì đề tài này sẽ
đạt được một kết quả tốt đẹp nhất khi hoàn thành và em hy vọng nó sẽ là một
tài liệu quan trọng và cần thiết cho các bạn sinh viên cùng nghành cũng như ai
muốn tìm hiểu sâu hơn về cấu tạo của cần cẩu.
Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn !
Sinh Viên
ĐẶNG HỮU ĐẠT

1
Thiết Kế Môn Học : Trang bị điện
Ch ơng 1
tổng quan về cơ cấu quay của cần trục
1.1. Khỏi quỏt v c cu quay ca cn trc
S phỏt trin kinh t ca mi nc ph thuc nhiu vo mc c gii hoỏ v

đã đem lại chất lượng điều khiển rất cao thể hiện bằng dải điều chỉnh tốc
độ rộng, hệ thống gọn nhẹ, song giá thành lại rất cao.
Ta cũng có thể xây dựng hệ thống chất lượng điều khiển cao với việc sử
dụng kết hợp điều khiển động cơ không đồng bộ rôto dây quấn và máy phát
có mạch vòng điều chỉnh tốc độ. Cách điều chỉnh này giúp ta điều chỉnh sâu
tốc độ hệ thống, tốc độ có thể đạt tới ( 10, 15, 20
÷
30)%n
đm
. ứng với tốc độ
quay này sẽ tạo ra sự dịch chuyển rất chậm của cơ cấu quay sẽ giảm được rất
lớn sự rung lắc của hàng đồng thời có thể dừng chính xác, thường ứng dụng
cho cần cẩu trong công nghệ lắp máy, công nghệ xây dựng và một số lĩnh vực
đặc biệt khác.
1.2. Tính toán khái quát cơ cấu quay của cần trục.
Thông số đặc trưng của cơ cấu quay là mômen cản khi quay M
bq
(Kgm) ,
tốc độ góc n
q
(vg/ph) , ngoài ra còn các thông số khác của bộ truyền cơ khí ,
thông số của động cơ điện …
Công suất của động cơ điện truyền động cho cơ cấu quay được xác định
như sau :
( )
,
975
kw
n
M

đáng kể so với lực cản tĩnh . Góc quay làm việc trong giới hạn ( 90 – 110
0
) với
khối lượng của cơ cấu quay rất lớn vì vậy thời gian khởi động và hãm tương
đương với thời gian làm việc .
Vì vậy việc tính toán mômen của cơ cấu quay bao gồm mômen cản tĩnh
và mômen quán tính của hệ thống .
M
bp
= M
c
+ M
qt
= M
KC
+ M
ms
+ M
g
+ M
qt
.
Trong đó : M
KC
– là mômen trọng lượng của cần trục G và tải trọng Q + q khi
công tác trên góc nghiêng ;
M
ms
– là mômen của lực ma sát ;
M

0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000004000000340200000300000035000400000034
0200000300000035000500000004010d0000000500000002010100000008000000fa02000000
000000ff000000040000002d010100080000002503020029520f2a59237b2307000000fc02010
0000000000000040000002d0102005600000024032900533d22244b3dba23333d54230b3df32
5
ThiÕt KÕ M«n Häc : Trang bÞ ®iÖn
2d43c9a22903c4a22403c0622e73bcf21873ba721213b8f21b93a8621503a8f21eb39a7218a39cf
2131390622e1384a229d389a226738f3223f3854232638ba231e38222426388a243f38f0246738
51259d38aa25e138fa2531393e268a397526eb399d26503ab526b93abe26213bb526873b9d26e
73b7526403c3e26903cfa25d43caa250b3d5125333df0244b3d8a24533d222456000000240329
002a48a52522483c250948d624e1477624ab471c246747cd2317478923be4652235d462a23f84
511238f45092327451123c1442a236144522308448923b843cd2374431c243d4376241543d62
4fd423c25f542a525fd420d26154373263d43d42674432d27b8437d270844c1276144f727c144
1f28274538288f454028f84538285d461f28be46f7271747c12767477d27ab472d27e147d42609
48732622480d262a48a52507000000fc020000ffffff000000040000002d01030008000000fa020
00000000000ffff0000040000002d01040004000000f00101000800000025030200163a742845
3a36270800000025030200553ad1266e3a282608000000250302007d3ac325963a1a250800000
025030200a53ab524be3a0d240800000025030200cd3aa823e63aff220800000025030200f53a9
a220e3bf22108000000250302001d3b8c21363be4200800000025030200453b7f205e3bd61f08
000000250302006d3b711f9c3b331e0800000025030200ee44e3291c45ad28080000002503020
02b45472844459f27080000002503020053453a276c45912608000000250302007b452c26944

0000025030200cd3aa823e63aff220800000025030200f53a9a220e3bf22108000000250302001
d3b8c21363be4200800000025030200453b7f205e3bd61f08000000250302006d3b711f9c3b33
1e0800000025030200163a7428453a36270800000025030200553ad1266e3a28260800000025
0302007d3ac325963a1a250800000025030200a53ab524be3a0d240800000025030200cd3aa82
3e63aff220800000025030200f53a9a220e3bf22108000000250302001d3b8c21363be42008000
00025030200453b7f205e3bd61f08000000250302006d3b711f9c3b331e08000000fa02000000
000000ff000000040000002d01010004000000f00104000800000025030200603c1f22c93c331f
0800000025030200fc447521a43c3d200800000025030200be442b2321456b20080000002503
020021456b20c93c331f0800000025030200a547c11e8536411c08000000250302008536411c9
137bc1408000000250302000e42bf14b53987131600000025030900f93991139e398613423989
13e8389c139238bd134338ec13fd372714c1376d149137bc1408000000250302000e42bf145a4
29c1208000000250302000e42bf14a542821008000000250302000848791e7849d5150800000
0250302006d4916166d490b16040000002d01020026000000240311005048cd1e4a48ad1e374
8911e1b487e1efa47771ed9477e1ebd47911eab47ad1ea447cd1eab47ee1ebd470a1fd9471d1ffa
47241f1b481d1f37480a1f4a48ee1e5048cd1e040000002d01030007000000fc020000ff0000000
000040000002d01040008000000fa0205000100000000000000040000002d0105000a0000002
4030300fa47771ed9477e1e1b487e1e08000000fa02000001000000ff000000040000002d01060
004000000f0010100040000002d0102000c00000024030400fa47771ed9477e1e1b487e1efa477
71e040000002d010400040000002d0105000a00000024030300d9477e1ebd47911e3748911e0
40000002d010600040000002d0102000c00000024030400d9477e1ebd47911e3748911ed9477
e1e040000002d010400040000002d0105000a00000024030300d9477e1e1b487e1e3748911e04
7
ThiÕt KÕ M«n Häc : Trang bÞ ®iÖn
0000002d010600040000002d0102000c00000024030400d9477e1e1b487e1e3748911ed9477e
1e040000002d010400040000002d0105000a00000024030300bd47911eab47ad1e4a48ad1e040
000002d010600040000002d0102000c00000024030400bd47911eab47ad1e4a48ad1ebd47911e
040000002d010400040000002d0105000a00000024030300bd47911e3748911e4a48ad1e0400
00002d010600040000002d0102000c00000024030400bd47911e3748911e4a48ad1ebd47911e
040000002d010400040000002d0105000a00000024030300ab47ad1ea447cd1e5048cd1e04000
0002d010600040000002d0102000c00000024030400ab47ad1ea447cd1e5048cd1eab47ad1e04

43951aaf43951a50438e1a040000002d010400040000002d0105000a0000002403030050438e1
aa1438e1aaf43951a040000002d010600040000002d0102000c0000002403040050438e1aa143
8e1aaf43951a50438e1a040000002d010400040000002d0105000a000000240303004843951a3
643a41abc43a41a040000002d010600040000002d0102000c000000240304004843951a3643a4
1abc43a41a4843951a040000002d010400040000002d0105000a000000240303004843951aaf4
3951abc43a41a040000002d010600040000002d0102000c000000240304004843951aaf43951a
bc43a41a4843951a040000002d010400040000002d0105000a000000240303003643a41a3143a
f1ac543af1a040000002d010600040000002d0102000c000000240304003643a41a3143af1ac54
3af1a3643a41a040000002d010400040000002d0105000a000000240303003643a41abc43a41a
c543af1a040000002d010600040000002d0102000c000000240304003643a41abc43a41ac543af
1a3643a41a040000002d010400040000002d0105000a000000240303003143af1a2743c21acb4
3c21a040000002d010600040000002d0102000c000000240304003143af1a2743c21acb43c21a
3143af1a040000002d010400040000002d0105000a000000240303003143af1ac543af1acb43c2
1a040000002d010600040000002d0102000c000000240304003143af1ac543af1acb43c21a314
3af1a040000002d010400040000002d0105000a000000240303002743c21a2643cf1acf43cf1a0
40000002d010600040000002d0102000c000000240304002743c21a2643cf1acf43cf1a2743c21
a040000002d010400040000002d0105000a000000240303002743c21acb43c21acf43cf1a0400
00002d010600040000002d0102000c000000240304002743c21acb43c21acf43cf1a2743c21a04
0000002d010400040000002d0105000a000000240303002643cf1a2543e31ace43e31a0400000
02d010600040000002d0102000c000000240304002643cf1a2543e31ace43e31a2643cf1a04000
0002d010400040000002d0105000a000000240303002643cf1acf43cf1ace43e31a040000002d0
10600040000002d0102000c000000240304002643cf1acf43cf1ace43e31a2643cf1a040000002
d010400040000002d0105000a000000240303002543e31a2943f01acd43f01a040000002d0106
00040000002d0102000c000000240304002543e31a2943f01acd43f01a2543e31a040000002d0
10400040000002d0105000a000000240303002543e31ace43e31acd43f01a040000002d010600
040000002d0102000c000000240304002543e31ace43e31acd43f01a2543e31a040000002d010
400040000002d0105000a000000240303002943f01a2f43031bc343031b040000002d01060004
0000002d0102000c000000240304002943f01a2f43031bc343031b2943f01a040000002d01040
0040000002d0105000a000000240303002943f01acd43f01ac343031b040000002d0106000400
9

230e643222f080000002503020098416a2f573dd12e040000002d0105000a00000024030300e6
43222f98416a2fdb436a2f08000000fa02000001000000ff000000040000002d01060004000000
f0010100040000002d0102000c00000024030400e643222f98416a2fdb436a2fe643222f040000
10
ThiÕt KÕ M«n Häc : Trang bÞ ®iÖn
002d010400040000002d0105000a0000002403030098416a2fdb436a2fbb435230040000002d0
10600040000002d0102000c0000002403040098416a2fdb436a2fbb43523098416a2f04000000
2d01040008000000fa02000000000000ff000000040000002d01010004000000f001060008000
00025030200573dd12eaa3bee2d0800000025030200573dd12e7d3b352f08000000250302007d
3b352faa3bee2d040000002d0105000a00000024030300aa3bee2d8b3bd12e573dd12e0800000
0fa02000001000000ff000000040000002d01060004000000f0010100040000002d0102000c00
000024030400aa3bee2d8b3bd12e573dd12eaa3bee2d040000002d010400040000002d0105000
a000000240303008b3bd12e573dd12e7d3b352f040000002d010600040000002d0102000c000
000240304008b3bd12e573dd12e7d3b352f8b3bd12e040000002d01040008000000fa02000000
000000ff000000040000002d01010004000000f0010600080000002503020060427212943d1f1
40800000025030200373cac35d73998370800000025030200e4385c38133ae23708000000250
30200e4385c389a394d370800000025030200133ae2379a394d37040000002d0105000a00000
0240303009a394d373639e237133ae23708000000fa02000001000000ff000000040000002d01
060004000000f0010100040000002d0102000c000000240304009a394d373639e237133ae2379
a394d37040000002d010400040000002d0105000a000000240303003639e237133ae237e4385
c38040000002d010600040000002d0102000c000000240304003639e237133ae237e4385c383
639e237040000002d01040008000000fa02000000000000ff000000040000002d010100040000
00f00106000800000025030200373cac35d93d41380800000025030200d93d41386d3e3d3908
000000250302003841013e3941013e08000000250302003841013e3941013e040000002d0102
0016000000240309008b3e4f39853e4139773e3b39683e4139633e4f39683e5d39773e6339853
e5d398b3e4f39040000002d0104000800000025030200813e61393841013e040000002d01050
00a00000024030300743e3b396d3e3f39833e3f3908000000fa02000001000000ff00000004000
0002d01060004000000f0010100040000002d0102000c00000024030400743e3b396d3e3f3983
3e3f39743e3b39040000002d010400040000002d0105000a000000240303006d3e3f39673e423
9853e4239040000002d010600040000002d0102000c000000240304006d3e3f39673e4239853e

6a3e5f39813e5f39793e63396a3e5f39040000002d01040008000000fa02000000000000ff0000
00040000002d01010004000000f00106001c000000fb0241fe000046004600900100000000070
201222e566e417269616c00000000bf070a87b7c5c777c0c5c77720c0ca770000300004000000
2d010600050000002e0118000000050000000201010000000500000004010d00000005000000
0902ff0000000500000001020000000008000000fa02000000000000ff000000040000002d010
80007000000fc020000ff0000000000040000002d01090009000000320a2d381f350100000072
399400050000000201010000000500000009020100000005000000010201000000040000002d
01010004000000f0010800040000002d01040004000000f0010900050000002e010100000004
0000002d01070004000000f00106001c000000fb0204ff0000460046009001000000000702012
22e566e417269616c00000000bf070a88b7c5c777c0c5c77720c0ca7700003000040000002d01
0600050000002e0118000000050000000201010000000500000004010d000000050000000902
12
ThiÕt KÕ M«n Häc : Trang bÞ ®iÖn
ff0000000500000001020000000008000000fa02000000000000ff000000040000002d0108000
7000000fc020000ff0000000000040000002d01090009000000320a1a38b8350100000030398c
00050000000201010000000500000009020100000005000000010201000000040000002d0101
0004000000f0010800040000002d01040004000000f0010900050000002e0101000000040000
002d01070004000000f00106001600000025030900733a1937ff39d13681399b36fd387736753
86636ec37683665377e36e336a7366736e336040000002d0105000a000000240303001e40212f
1740252f2d40252f08000000fa02000001000000ff000000040000002d01060004000000f00101
00040000002d0102000c000000240304001e40212f1740252f2d40252f1e40212f040000002d0
10400040000002d0105000a000000240303001740252f1040292f2f40292f040000002d010600
040000002d0102000c000000240304001740252f1040292f2f40292f1740252f040000002d010
400040000002d0105000a000000240303001740252f2d40252f2f40292f040000002d01060004
0000002d0102000c000000240304001740252f2d40252f2f40292f1740252f040000002d01040
0040000002d0105000a000000240303001040292f0e40332f3540332f040000002d0106000400
00002d0102000c000000240304001040292f0e40332f3540332f1040292f040000002d0104000
40000002d0105000a000000240303001040292f2f40292f3540332f040000002d010600040000
002d0102000c000000240304001040292f2f40292f3540332f1040292f040000002d010400040
000002d0105000a000000240303000e40332f0c40382f3340382f040000002d01060004000000

600900100000000070201222e566e417269616c00000000bf070a8ab7c5c777c0c5c77720c0ca
7700003000040000002d010600050000002e0118000000050000000201010000000500000004
010d000000050000000902ff0000000500000001020000000008000000fa02000000000000ff0
00000040000002d01080007000000fc020000ff0000000000040000002d01090012000000320a
c02e8041070000007228312d636f730095009500f9009500df00f800df00050000000201010000
000500000009020100000005000000010201000000040000002d01010004000000f001080004
0000002d01040004000000f0010900050000002e0101000000040000002d01070004000000f0
0106001c000000fb0228fe0000460046009001000000020702011253796d626f6c00774000000
0bf070a8bb7c5c777c0c5c77720c0ca7700003000040000002d010600050000002e0118000000
050000000201010000000500000004010d000000050000000902ff0000000500000001020000
000008000000fa02000000000000ff000000040000002d01080007000000fc020000ff00000000
00040000002d01090009000000320a162ee34601000000622f03010500000002010100000005
00000009020100000005000000010201000000040000002d01010004000000f0010800040000
002d01040004000000f0010900050000002e0101000000040000002d01070004000000f00106
001c000000fb0241fe000046004600900100000000070201222e566e417269616c00000000bf0
70a8cb7c5c777c0c5c77720c0ca7700003000040000002d010600050000002e01180000000500
00000201010000000500000004010d000000050000000902ff00000005000000010200000000
08000000fa02000000000000ff000000040000002d01080007000000fc020000ff000000000004
0000002d01090009000000320af62de44701000000292f9400050000000201010000000500000
14
ThiÕt KÕ M«n Häc : Trang bÞ ®iÖn
009020100000005000000010201000000040000002d01010004000000f0010800040000002d0
1040004000000f0010900050000002e0101000000040000002d01070004000000f00106001c00
0000fb0241fe000046004600900100000000070201222e566e417269616c00000000bf070a8db
7c5c777c0c5c77720c0ca7700003000040000002d010600050000002e01180000000500000002
01010000000500000004010d000000050000000902ff00000005000000010200000000080000
00fa02000000000000ff000000040000002d01080007000000fc020000ff000000000004000000
2d01090009000000320a401d774401000000502f2a0105000000020101000000050000000902
0100000005000000010201000000040000002d01010004000000f0010800040000002d010400
04000000f0010900050000002e0101000000040000002d01070004000000f001060008000000

8d5600f18cb602618040000002d010100040000002d0102000c0000002403040093600f18d560
0f18cb60261893600f18040000002d010400040000002d0105000a000000240303009d602618c
b602618b4603018040000002d010100040000002d0102000c000000240304009d602618cb602
618b46030189d602618040000002d01040008000000fa02000000000000ff000000040000002d
01060004000000f00101000800000025030200573dd12e8a3a742e0800000025030200b760d9
07b760131808000000250302007a43d91a7a43831e08000000250302007a435b1fd343831e080
00000250302007a435b1f2143831e0800000025030200d343831e2143831e040000002d01050
00a000000240303002143831ed343831ed343831e08000000fa02000001000000ff0000000400
00002d01010004000000f0010600040000002d0102000c000000240304002143831ed343831e
d343831e2143831e040000002d010400040000002d0105000a000000240303002143831ed343
831e7a435b1f040000002d010100040000002d0102000c000000240304002143831ed343831e7
a435b1f2143831e040000002d01040008000000fa02000000000000ffff0000040000002d01060
004000000f001010008000000250302008f45a525c746d12508000000250302002c47df25d447
f725080000002503020039480626e2481e26080000002503020047492c26ef494426080000002
5030200544a53268b4b7f2608000000fa02000000000000ff000000040000002d010100040000
00f0010600080000002503020033438a24493dad231e00000025030d004260f7182f6026192b6
05819376089195260b3197960d319a860e519da60e8190a61da193461be19526196196361661
96361341908000000250302005325c2231225902508000000250302004c2709240c27d725080
00000250302004629512405291e2608000000250302003f2b9824ff2a64260800000025030200
392ddf24f92cab260800000025030200322f2625f22ef22608000000250302002c316d25ec3039
2708000000250302002633b425e532802708000000250302001f35fb25df34c72708000000250
3020059237b2319234925080000002503020019374226d8360e2808000000250302001239882
6d238552808000000250302000c3bcf26cb3a9c280800000025030200053d1627c53ce3280800
000025030200ff3e5d27be3e2a290800000025030200f840a427b84071290800000025030200f2
42eb27b142b7290800000025030200eb443228ab44fe290800000025030200e5467928ac460f2
a0800000025030200de48c028af480f2a0800000025030200d84a0729b34a0f2a0800000025030
200d14c4e29b54c162a0800000025030200cb4e9529ba4e0f2a0800000025030200c450db29bd
16
ThiÕt KÕ M«n Häc : Trang bÞ ®iÖn
500f2a080000002503020029520f2acc200f2a0800000025030200b12264236a2136230800000

α
α
'= arctg.sin
α
*sin
β
π
π
3
2
0
X=
r
β
hình 1.1 b.

17
ThiÕt KÕ M«n Häc : Trang bÞ ®iÖn
Toạ độ của điểm bất kỳ của trọng tâm được viết như sau :
y = r
0
(1 – cos) sin ,
hay khi thay bằng x/r
0
ta có :
y = r
0
sin – r
o
sin cos (x/r

0
nghĩa là khi
sin = 1 . Cuối cùng ta có :
( )
[ ]
α++=
sinRqQGrM
0
Max
KC
Mômen ma sát phụ thuộc vào áp lực trên ổ đỡ phụ thuộc vào kết cấu của cần
cẩu vì vậy mômen ma sát có thể được viết :
M
ms
= Σ A
i
ì
i
r
i
Trong đó : A
i
, ì
i
, r
i
- là áp lực trên ổ đỡ , hệ số ma sát , bán kính ma sát của
ổ đỡ .
Mô tả phụ tải gió tác động lên cơ cấu quay:
18

g
F
G
R sin + Σ P
g
F
i
r
g
sin
2
Giá trị lớn nhất của mômen do gió gây ra khi = 90
0
M
g max
= P
g
F
G
R + Σ P
g
F
i
r
g
Mômen cản lực quán tính được viết như sau :
0qt
JK
t
n105,0

Q +q+G n / 2
P
K
P
K
C
P
K
C
a
K
X0
C
h
L
d
l
C
l
L
2
Q +q
G c
ω
L
C
l
hình 1.3a .Biểu đồ phân bố lực ly tâm và tiếp tuyến
20
ThiÕt KÕ M«n Häc : Trang bÞ ®iÖn

K
n
Trong đó : n
bp
– là tốc độ góc của các phần quay (vg/ph) ;
T – là thời gian lớn nhất của quá trình quá độ (s) ;
Lực quán tính tiếp tuyến của khối lượng cần phân bố dọc theo chiều dài
cần vi phân . Lực quán tính của khối lượng dm
C
:
( ) ( )
dlsinlx
t60
n2
L
m
sinlx
t60
n2
dmdP
0
bp
C
C
0
bp
C
K
θ+
Π

n
G0107,0
2
sinL
x
t60
nL2
L
m
dlsinlx
t60
n2
L
m
P
C
0
bp
C
C
0
bpC
C
C
L
0
0
bp
C
C

θ
+
=
θ+
Π
θ+
Π
==
∫
∫
2
sinL
x
3
sinL
2
Lx
dlsinlx
t60
n2
L
m
ldlsinlx
t60
n2
L
m
dP
dM
L

θ+
θ++
=
sinLx2
sinL2x3
3
L
sinLLx23
sinL2Lx3
C0
C0C
2
CC0
3
C
2
C0
Hoành độ của điểm đặt quán tính tiếp tuyến :
θ= sinla
C
K
C
K
Lực ly tâm do trọng tải , đồ gá và một nửa trọng lượng pal ng đă ặt ở đầu
cần :
( )
=θ+ω
++
=
++

2
0
2
C
bp
n
Lx
n
g
G
qQ
( ) ( )
KG,sinLxn
g
2
G
qQ
C0
2
n
θ+
++
=
Lực ly tâm P
L
C
do khối lượng cần được đặt ở phần giữa của cần cách
gốc tựa một khoảng l . Giá trị của lực này và tung độ H
L
C

C
C
L
θ+ω=θ+ω=
Lực ly tâm toàn phần :
( )








θ+ω=θ+ω=
∫
sin
2
L
Lx
gL
G
sinlx
gL
G
P
2
C
C0
2

0
2
C
C
L
Nên tung độ điểm đặt của lực ly tâm :
( )
( )
∫
∫
∫
∫
θ+ω
θθ+ω
==
C
C
L
0
0
2
C
C
L
0
0
2
C
C
L

0
3
2
0
C
C
C
L
L
Lx
Lx
l
lx
l
lx
C
+
+
=
+
+
=
Khoảng cách kể từ gối đỡ :
θ+
θ+
=
θ
=
sinLx2
sinL2x3

ta được :
( )
s
MMMM
JnK
t
gKCmsCD
TT
+++
Σ
=
/
0
105,0
Trong thời gian hãm mơmen được tạo bởi phanh M
H
:
H
gmsKCH
t
JnK
MMMM
0
105,0
Σ
++−=
Từ đó ta được :
( )
s
MMMM

Thì sau một khoảng thời gian t kể từ lúc bắt đầu chuyển động cáp nâng sẽ
lệch khỏi mặt phẳng của cần với phương thẳng đứng một góc . Thêm vào đó
là lúc tác dụng của trọng lực Q = m
G
g và lực quán tính P
qt
= m
G
R , có thể viết
được phương trình vi phân quay tải trọng quanh một
25