PHẦN 1. SƠ ĐỒ CÔNG NGHỆ BÀI TOÁN LỌC DẦU
Giải thích sơ đồ công nghệ
Nhà máy lọc dầu có 2 phân xưởng chưng cất 1 và 2 , mỗi phân xưởng có thể xử lý 6 loại dầu thô
khác nhau được thể hiện ở khối đầu tiên. Mức nhu cầu tự dùng dầu cặn phụ thuộc vào khối lượng đầu
vào của từng phân xưởng với các tỷ lệ tương ứng thể hiện ở phần màu xám.
Sản phẩm của các phân xưởng chưng cất này ( với nguyên liệu đầu vào là 6 loại dầu thô) là Khí,
Naphta, DO, Dầu cặn với tỷ lệ sản phẩm đầu ra của từng loại dầu được thể hiện ở khối thứ 2.
Khối thứ ba là 3 phân xưởng tái chế với nguyên liệu đầu vào là toàn bộ Naphta của quá trình
chưng cất. Mỗi phân xưởng có 2 chế độ khác nhau, với mỗi chế độ sẽ ra sản phẩm khí và xăng là khác
nhau, thể hiện ở trong khối. Các ô màu xám là tỷ lệ tự dùng dầu cặn của từng chế độ của mỗi phân
xưởng.
Khối thứ tư là 2 phân xưởng cracking với nguyên liệu đầu vào là phần dầu cặn thừa sau khi dầu
cặn được trộn với toàn bộ phần DO ở quá trình chưng cất theo tỷ lệ không được ít hơn ¼. Mỗi phần
1
xưởng có đầu ra là các loại sản phẩm Khí, Xăng, DO, FO như thể hiện ở trong khối. Mức nhu cầu tự
dùng dầu cặn của hai phân xưởng Cracking phụ thuộc vào khối lượng đầu vào với các số liệu cụ thể
tương ứng được thể hiện ở phần màu xám của mỗi phân xưởng Cracking
Khối thứ 5, khối cuối cùng là các sản phẩm cuối cùng mà nhà máy phải đáp ứng đó là Khí,
Xăng, Dầu DO, Dầu FO. Trong đó:
• Lượng khí là tổng sản phẩm của lượng khí sau khi chưng cất tại 2 phân xưởng cộng lượng
khí có được từ quá trình tái chế tại 3 phân xưởng cộng lượng khí có được sau quá trình
Cracking.
• Lượng xăng là tổng sản phẩm của lượng xăng sản phẩm tại 3 phân xưởng tái chế cộng lượng
xăng sản phẩm từ 2 phân xưởng Cracking.
• Lượng dầu DO là tổng sản phẩm DO từ quá trình Cracking
• Lượng dầu FO là tổng sản phẩm của quá trình trộn toàn bộ DO và một phần dầu cặn từ quá
trình chưng cất cộng với tổng sản phẩm FO của quá trình Cracking
Từ các nội dung trên ta vẽ được sơ đồ công nghệ của bài toán lọc dầu
2
PHẦN 2. MÔ HÌNH HÓA BÀI TOÁN LỌC DẦU
Từ các dữ liệu đầu bài cho chi phí mua và chê biến dầu thô trong cá thiết bị chưng cất được tính

3
tấn/năm
D12+D22+D32+D42+D52+D62<=2100000 (2)
• Phân xưởng tái chế:
 Phân xưởng tái chế 1 với 2 chế độ có năng lực là 1500 nghìn tấn/năm
N11 + N12 <= 1500000 (4)
 Phân xưởng tái chế 2 với 2 chế độ có năng lực 1600 nghìn tấn/năm
N21 + N22 <= 1600000 (5)
 Phân xưởng tái chế 3 với 2 chế độ có năng lực 1400 nghìn tấn/năm
N31 + N32 <= 1400000 (6)
• Phân xưởng Cracking:
 Phân xưởng Cracking thứ 1 có năng lực 1450 nghìn tấn/năm
DCC1 <= 1450000 (9)
 Phân xưởng Cracking thứ 2 có năng lực 1300 nghìn tấn/năm
DCC2 <= 1300000 (10)
2.3.2 Ràng buộc chất lượng đầu vào
• Phân xưởng chưng cất:
Theo đề bài ra hàm lượng lưu huỳnh của hỗn hợp dầu thô được đưa vào chưng cất không được
vượt qua 2%. Vậy từ hàm lượng lưu huỳnh của từng loại dầu thô ta có biểu thức sau:
0.012D11 + 0.012D12 + 0.012D21 + 0.012D22 + 0.009D31 + 0.009D32 + 0.02D41 + 0.02D42 +
0.017D51 + 0.017D52 + 0.021D61 + 0.021D62 <= 0.02(D11 + D12 + D21 + D22 + D31 + D32 + D41
+ D42 + D51 + D52 + D61 + D62)
Nhân cả 2 vế với 100, lấy vế phải trừ vế trái ta có bất phương trình mới là
0.8D11+0.8D12+0.8D21+0.8D22+1.1D31+1.1D32+0.3D51+0.3D52-0.1D61-0.1D62>=0 (3)
• Phân xưởng tái chế:
Theo đề bài, dầu nặng FO được sản xuất bẳng cách trộn DO và dầu cặn thu được từ quá trình
chưng cất theo tỷ lệ giữa DO và dầu cặn không được ít hơn ¼ nên ta có công thức sau
4DOT – DCT >= 0 (8)
2.3.3 Nhu cầu tự dùng Dầu Cặn tại các phân xưởng
• Phân xưởng chưng cất:

 Ngoặc thứ 3 là lượng Khí sản xuất ra từ quá trình Cracking dầu cặn ( sản phẩm của quá
trình chưng cất) tại 2 phân xưởng Cracking
Tổng lượng khí cung cấp cần thỏa mãn nhu cầu 200 nghìn tấn khí sản phẩm cuối cùng
• Xăng:
(0.35N11 + 0.31N12 +0.33N21 + 0.32N22 + 0.34N31 + 0.29N32) + (0.27DCC1 + 0.253DCC2) >=
125000 (16)
 Ngoặc thứ 1 là lượng Xăng sản xuất ra từ quá trình tái chế Naphta (sản phẩm của quá
trình chưng cất) tại 3 phân xưởng tái chế với 2 chế độ
 Ngoặc thứ 2 là lượng Xăng sản xuất từ quá trình Cracking dầu cặn ( sản phẩm của quá
trình chưng cất) tại 2 phân xưởng cracking
Tổng lượng Xăng cung cấp cần thỏa mãn nhu cầu 125 nghìn tấn Xăng sử dụng cuối cùng
• Dầu DO:
(0.2D11 + 0.2D12 + 0.25D21 + 0.25D22 + 0.2D31 + 0.2D32 + 0.23D41 + 0.23D42 + 0.2D51 +
0.2D52 + 0.45D61 + 0.45D62) – DOT + (0.24DCC1 + 0.244DCC2) >= 135000 (17)
 Ngoặc thứ 1 là lượng dầu DO sản xuất ra từ quá trình chưng cất tại 2 phân xưởng chưng
cất
 Ngoặc thứ 2 là lượng dầu DO sản xuất ra từ quá trình Cracking tại 2 phân xưởng
cracking với nguyên liệu đầu vào của 2 phân xưởng Cracking là Dầu cặn
Tổng lượng dầu DO cung cấp cần thỏa mãn nhu cầu 135 nghìn tấn DO sử dụng cuối cùng
6
• Dầu FO:
DOT + DCT + (0.23DCC1 + 0.253DCC2) >= 180000 (18)
Trong ngoặc là lượng dầu FO sản xuất ra từ quá trình cracking dầu cặn tại 2 phân xưởng
Cracking
7
PHẦN 3. PHÂN TÍCH KẾT QUẢ
3.1 Sử dụng phần mềm LINDO giải bài toán
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 20
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 0.1993434E+09

4) 201686.578125 0.000000
5) 1337032.875000 0.000000
6) 1600000.000000 0.000000
7) 1400000.000000 0.000000
8) 0.000000 254.165741
9) 488427.500000 0.000000
10) 1198290.750000 0.000000
11) 1300000.000000 0.000000
12) 0.000000 -294.290100
13) 0.000000 -294.290100
9
14) 0.000000 -294.290100
15) 0.000000 294.290100
16) 136749.484375 0.000000
17) 0.000000 -1024.188232
18) 0.000000 -226.412216
19) 0.000000 -226.412216
NO. ITERATIONS= 20
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES
VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
COEF INCREASE DECREASE
D11 210.000000 INFINITY 40.123875
D12 214.000000 INFINITY 43.241005
D21 192.000000 INFINITY 4.382695
D22 198.000000 INFINITY 9.794114
D31 218.000000 INFINITY 35.736446
D32 210.000000 INFINITY 28.913607
D41 176.000000 INFINITY 9.765858
D42 176.000000 INFINITY 10.943018

10 1450000.000000 INFINITY 1198290.750000
11 1300000.000000 INFINITY 1300000.000000
12 0.000000 285447.875000 37160.812500
13 0.000000 285447.875000 5644.111816
14 0.000000 285447.875000 11009.071289
15 0.000000 334235.031250 285447.875000
16 200000.000000 136749.484375 INFINITY
17 125000.000000 16224.746094 51269.453125
18 135000.000000 219039.156250 36189.089844
19 180000.000000 219039.156250 36189.089844
3.2 Kết luận
Từ kết quả của chương trình LINDO ta có thể kết luận: Chi phí nhỏ nhất của nhà máy là
0.1993434E+09 nghìn Vnđ
Để có được chi phí nhỏ nhất này nhà máy cần: Dùng loại dầu thô thứ 5, thứ 6 cho phân xưởng 1
của quá trình chưng cất với lượng cần dùng lần lượt là 712442.750000 tấn ; 120462.484375 tấn.
3.3 Phân tích độ nhạy của mô hình
Các bài toán quy hoạch tuyến tính ngày càng được sử dụng rộng rãi trong phân tích kinh tế
nhằm tìm phương án tối ưu khi ra quyết định. Tuy nhiên, nguồn số liệu sử dụng cho việc xây dựng bài
toán quy hoạch luôn thay đổi. Liệu những yếu tố thay đổi đó có ảnh hưởng thế nào đến phương án tối
ưu hay bài toán có còn tối ưu hay không. Bằng phương pháp phân tích độ nhạy, cho phép chúng ta trả
lời một cách đáng tin cậy câu hỏi trên.
12
Với bài toán lọc dầu mục tiêu của bài toán là cực tiểu hóa chi phí sản xuất. Ta sẽ xem xét sự thay
đổi của các yếu tố có trong bài toán có ảnh hưởng như thế nào đến phương án tối ưu ban đầu.
3.3.1 Xét sự thay đổi hệ số các ẩn cơ bản trong hàm mục tiêu ( ẩn cơ bản là ẩn trong phương án
tối ưu của bài toán có giá trị khác 0, ở đây bài toán là D51 và D61 )
Giá trị “Allowable Increase” và “Allowable Decrease” trong phần “OBJ COEFFICIENT
RANGES” cho biết phạm vi mà trong đó các hệ số của hàm mục tiêu có thể thay đổi mà không làm
thay đổi phương án tối ưu ( ẩn cơ bản trong hàm mục tiêu )
Giả sử chi phí chưng cất loại dầu thô 5 của phân xưởng 1 tăng 3 nghìn đồng/tấn .Ta xét, liệu nó

N32 0.000000 65.972450
DCC1 165497.656250 0.000000
DCC2 0.000000 22.762257
DOT 141935.546875 0.000000
DCT 0.000000 86.650055
DCD1 42552.160156 0.000000
DCD2 8031.563477 0.000000
DCD3 7116.399414 0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 1418781.500000 0.000000
3) 2100000.000000 0.000000
14
4) 628873.062500 0.000000
5) 1270526.750000 0.000000
6) 1600000.000000 0.000000
7) 1400000.000000 0.000000
8) 0.000000 272.091858
9) 567742.187500 0.000000
10) 1284502.375000 0.000000
11) 1300000.000000 0.000000
12) 0.000000 -303.458252
13) 0.000000 -303.458252
14) 0.000000 -303.458252
15) 0.000000 303.458252
16) 183518.328125 0.000000
17) 0.000000 -1076.322632
18) 0.000000 -216.808197
19) 0.000000 -216.808197
NO. ITERATIONS= 1
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

RIGHTHAND SIDE RANGES
ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
RHS INCREASE DECREASE
2 2300000.000000 INFINITY 1418781.50000
3 2100000.000000 INFINITY 2100000.000000
4 0.000000 628873.062500 INFINITY
5 1500000.000000 INFINITY 1270526.750000
6 1600000.000000 INFINITY 1600000.000000
7 1400000.000000 INFINITY 1400000.000000
8 0.000000 177197.984375 30546.134766
9 0.000000 567742.187500 INFINITY
10 1450000.000000 INFINITY 1284502.375000
11 1300000.000000 INFINITY 1300000.000000
12 0.000000 163778.093750 39617.304688
13 0.000000 163778.093750 7899.666992
14 0.000000 163778.093750 7310.798828
15 0.000000 358841.906250 163778.093750
16 200000.000000 183518.328125 INFINITY
17 125000.000000 10621.810547 60981.789062
18 135000.000000 300059.375000 24670.591797
17
19 180000.000000 300059.375000 24670.591797
Phương án tối ưu mới của bài toán là X=(0,0, 796661,0,0,0,0,0,0,0, 84557.445312,0)
Ta thấy loại dầu thô 5 sẽ không được sử dụng nửa mà thay vào đó sẽ sử dụng dầu thô loại 2 và
được chưng cất ở phân xưởng 1, và như vậy phương án tối ưu ban đầu đã thay đổi khi ta thay đổi chi
phí chưng cất dầu D51 vượt quá phạm vi cho phép.
3.3.2 Thay đổi hệ số các ẩn không cơ bản của hàm mục tiêu
Ẩn không cơ bản của hàm mục tiêu là ẩn có giá trị bằng 0 trong phương án tối ưu của bài toán
ban đầu.
Nhận biết bằng cột “Reduce cost” của mô hình. Nếu reduce cost của ẩn không cơ bản X

N32 0.000000 62.336666
DCC1 250583.656250 0.000000
DCC2 0.000000 21.272165
DOT 122365.757812 0.000000
DCT 0.000000 64.702278
DCD1 42690.312500 0.000000
DCD2 5734.241211 0.000000
DCD3 10775.097656 0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 2180749.250000 0.000000
3) 1382185.875000 0.000000
4) 203419.171875 0.000000
5) 1336164.500000 0.000000
19
6) 1600000.000000 0.000000
7) 1400000.000000 0.000000
8) 0.000000 0.000000
9) 489463.031250 0.000000
10) 1199416.375000 0.000000
11) 1300000.000000 0.000000
12) 0.000000 -292.739166
13) 0.000000 -292.739166
14) 0.000000 -292.739166
15) 0.000000 292.739166
16) 0.000000 251.133255
17) 0.000000 -1015.368958
18) 0.000000 -228.036896
19) 0.000000 -228.036896
NO. ITERATIONS= 1
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

RIGHTHAND SIDE RANGES
ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
RHS INCREASE DECREASE
2 2300000.000000 INFINITY 2180749.250000
3 2100000.000000 INFINITY 1382185.875000
4 0.000000 203419.171875 INFINITY
5 1500000.000000 INFINITY 1336164.500000
6 1600000.000000 INFINITY 1600000.000000
7 1400000.000000 INFINITY 1400000.000000
8 0.000000 0.000000 0.000000
9 0.000000 489463.031250 INFINITY
10 1450000.000000 INFINITY 1199416.375000
11 1300000.000000 INFINITY 1300000.000000
12 0.000000 280462.062500 39732.511719
13 0.000000 280462.062500 5673.735840
14 0.000000 280462.062500 10961.258789
15 0.000000 334583.718750 280462.062500
16 0.000000 0.000000 0.000000
17 125000.000000 16022.499023 51372.039062
18 135000.000000 219783.250000 35789.23437
19 180000.000000 219783.250000 35789.234375
22
Phương án tối ưu mới của bài toán là X=(0,0,0,0,0,0,0,0,0,717814.125000, 119250.773438,0)
loại dầu thô D51 sẽ không được sử dụng và thay vào đó là D52. Nghĩa là khi chi phí chưng cất dầu thô
loại 5 ở phân xưởng 2 giảm 6 nghìn đồng/tấn thì D52 sẽ được sử dụng.
3.3.3 Thay đổi RHS (ràng buộc bài toán)
RIGHTHAND SIDE RANGES
ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
RHS INCREASE DECREASE
2 2300000.000000 INFINITY 1467094.750000

D12 0.000000 43.241001
D21 0.000000 4.382692
D22 0.000000 9.794112
D31 0.000000 35.736443
D32 0.000000 28.913605
D41 0.000000 9.765855
D42 0.000000 10.943016
D51 712442.750000 0.000000
D52 0.000000 5.177157
24
D61 120462.484375 0.000000
D62 0.000000 4.294294
N11 162967.171875 0.000000
N12 0.000000 49.201786
N21 0.000000 35.012302
N22 0.000000 41.842785
N31 0.000000 15.653298
N32 0.000000 62.862724
DCC1 251709.218750 0.000000
DCC2 0.000000 21.487766
DOT 122106.875000 0.000000
DCD1 39628.394531 0.000000
DCD2 5703.851074 0.000000
DCD3 10823.497070 0.000000
Phương án tối ưu của bài toán là X=(0,0,0,0,0,0,0,0, 712442.750000, 0, 120462.484375,0)
Vẫn chỉ sử dụng 2 loại dầu D51 và D61 tuy nhiên giá trị của D51 và D61 đã thay đổi vì RHS
của chúng đã thay đổi.
Sau đó ta sẽ dùng “Dual Price” của ràng buộc để xem xét sự thay đổi giá trị của hàm mục tiêu.
“Dual Price” của ràng buộc 1 là giá trị tăng thêm của hàm mục tiêu khi “Dual Price” tăng lên 1 đơn vị.
“Dual Price” của ràng buộc I chỉ có hiệu lực bên trong phạm vi RHS của ràng buộc i. “Dual Price” của