BỘ CÔNG THƯƠNG

VIỆN NGHIÊN CỨU CƠ KHÍ

BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CÔNG NGHỆ CẤP BỘ NĂM 2008
Tên đề tài:

“NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ HỆ THỐNG PHUN BỘT THAN LÒ CAO,
CHẾ TẠO MỘT SỐ BỘ PHẬN QUAN TRỌNG CỦA HỆ THỐNG” Ký hiệu : 249.08.RD/HĐ-KHCN BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CÔNG NGHỆ CẤP BỘ NĂM 2008
Tên đề tài:

“NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ HỆ THỐNG PHUN BỘT THAN LÒ CAO,
CHẾ TẠO MỘT SỐ BỘ PHẬN QUAN TRỌNG CỦA HỆ THỐNG” Ký hiệu : 249.08.RD/HĐ-KHCN

Thủ trưởng đơn vị Chủ nhiệm đề tài
(Ký tên, đóng dấu) (Ký, ghi rõ họ tên)
2.2.7. Lò gió nóng. 14
2.2.8. Hệ thống gió nóng lò cao. 15
2.3. Các thông số cơ bản của lò 16
2.3.1. Trắc đồ lò cao 16
2.2.2. Cân bằng liệu và cân bằng nhiệt lò cao 20
2.3.3. Tính phối liệu lò cao 28
2.3. Vận hành lò cao. 30
2.4.1. Ảnh hưởng của các yếu tố đến tiêu hao than cốc theo 30
2.3.2. Chế độ thao tác lò cao. 31
CHƯƠNG 3 40
THIẾT KẾ CÔNG NGHỆ DÂY CHUYỀN PHUN THAN LÒ CAO 40
3.1. Cơ sở thiết kế. 40
3.2. Công nghệ 40
3.3. Thiết kế cung cấp điện và điều khiển 45
2
3.4. Hệ thống chống sét và tiếp đất 46

3.5. Hệ thống cung cấp Oxy, nitơ 46
3.6. Danh mục thiết bị hệ thống phun than 47
CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU, TÍNH TOÁN 48
4.1. NGHIÊN CỨU, TÍNH TOÁN HỆ THỐNG CẤP BỘT THAN 48
4.1.1 Hệ thống thiết bị: 48
4.1. 2. Một số vấn đề về hệ thống vận chuyển vật liệu bằng khí nén: 48
4.1.3 . Tính toán thiết kế hệ thống vận chuyển khí nén đưa bột than đến lò: 55
4.2 NGHIÊN CỨU VỀ ĐIỀU KHIỂN PHUN THAN LÒ CAO 58
4.2 .1. Đặt vấn đề 58
4.2.2. Cấu trúc điều khiển hệ thống phun bột than: 60
4.2.3. Kết luận 66
4.3 NGHIÊN CỨU TUYERE PHUN BỘT THAN, 67
4.3.1. Giới thiệu về thiết bị phun, tuyere: 67

bc khi u ca ngnh luyn kim Vit Nam. Quá trình t ó n nay ngnh thép Vit
Nam tri qua giai on khó khn (1976 1989) do kinh t t nc lâm vo khng hong,
sn lng thép c nc ch t 40 ngn n 85 ngn tn/nm; n thi k 1989 1995
sản lợng thép trong nớc đã vợt trên 100ngàn tấn/năm; những năm 1996-2000 ngành
thép vẫn giữ mức tăng trởng cao, sản lợng thép cả nớc đạt 1,57 triệu tấn, tăng gấp 3 lần
năm 1995 và 14 lần so với năm 1990. Tuy nhiên, ngành thép Việt Nam đợc đánh giá vẫn
trong tình trạnh kém phát triển so với một số nớc trong khu vực và trình độ chung của thế
giới. Sự yếu kém này thể hiện qua các mặt: Năng lực sản xuất phôi thép (thép thô) quá nhỏ
bé, ch
a sử dụng có hiệu quả các nguồn quặng sẵn có trong nớc để sản xuất phôi. Chi phí
sản xuất lớn, năng suất lao động kém, mức tiêu hao nguyên liệu, năng lợng cao, chất
lợng sản phẩm cha ổn định. Trang thiết bị của Tổng Công ty thép Việt Nam phần lớn
thuộc thế hệ cũ, trình độ công nghệ thấp, thiếu đồng bộ, mức độ tự động hoá thấp.
Quan điểm và mục tiêu phát triển ngành thép giai đoạn năm 2000 -2010 là từng bớc
đáp ứng nhu cầu thông thờng về thép xây dựng của Việt Nam để không bị phụ thuộc
hoàn toàn vào nớc ngoài; cụ thể trong chiến lợc thể hiện:
- Ngành thép cần đợc xác định là ngành công nghiệp đợc u tiên phát triển;
- Kết hợp chặt chẽ giữa phát huy nội lực và tranh thủ có hiệu quả các nguồn vốn nớc
ngoài (trớc hết về thiết bị và công nghệ).
- Về công nghệ: Trong giai đoạn đến năm 2002 vẫn sử dụng công nghệ truyền thống là
sản xuất lò cao luyện thép.
Hệ thống phun bột than lò cao là là một ứng dụng biện pháp công nghệ tiên tiến
trong lò cao luyện gang nhằm thay thế một phần nhiên liệu đắt tiền bằng than Antraxít
hiện có và phổ biến ở Việt Nam.
Hiện tại 02 lò cao luyện gang lớn nhất của ta tại Nhà máy Gang Công ty Gang thép
Thái sắp tới sẽ đợc cải tạo bổ sung hệ thống phun bột than lò cao. Thời gian sắp tới gần
đây, trong dự án giai đoạn 2 mở rộng nhà máy gang thép mà trong đó có xây dựng mới 02
lò cao với dung tích 500m
3
(lớn gấp 5 lần lò cao cũ hiện có) cũng sẽ đợc trang bị hệ

Đố
i mặt với nhu cầu sử dụng nhiên liệu có hiểu quả, sử dụng nhiên liệu rẻ tiền sẵn có thay
thế cho nhiên liệu đắt tiền để giảm chi phí sản xuất, giảm thiểu phát thải khí CO2, đã thúc
đẩy các quá trình nghiên cứu cải tiến không ngừng về kỹ thuật và công nghệ phun than lò
cao. Tại hãng thép Kobe Japan, bắt đầu áp dụng phun than lò cao từ năm 1980, lượng
phun than được nâng dần, bắt đầu 60-70kg/tMH và đến nay đã đạ
t 230 kg/tMH.
1.2.Tình hình nghiên cứu trong nước.
Đối với sản xuất thép công đoạn hạ tầng (sản xuất thép thô từ quặng) đòi hỏi sự đầu tư
lớn, từ công đoạn khai thác tài nguyên, gia công quặng, nấu luyện; trong điều kiện phát
triển ngành thép theo định hướng của nhà nước, những năm đầu của giai đoạn 2000-2010
ưu tiên phát triển công đoạn sản xuất thép “thượng tầng“ (sả
n xuất từ thép thô - phôi thép
thành thép sản phẩm); sau đó phải phát triển công đoạn sản xuất thép“hạ tầng“. Do việc
tập trung giải quyết sản xuất về sản lượng đáp ứng nhu cầu thị trường trong nước nên hầu
hết các doanh nghiệp ngành thép đi theo hướng nhập dây chuyền thiết bị đồng bộ; còn
việc nghiên cứu công nghệ và thiết bị trong nước rất hạn chế.
Điều này dẫn đến sự phụ
thuộc của ngành thép vào nước ngoài, không chủ động được công nghệ, thiết bị và nguồn
thay thế trong nước.
Đối với hệ thống phun bột than, mặc dù ở các nước ngành thép phát triển, công nghệ này
đã được áp dụng từ khá lâu, nhưng đến nay Việt Nam mới có điều kiện tiếp cận.
6
1.3. Nội dung nghiên cứu.
a. Đối tượng: Hệ thống phun bột than cho lò cao được áp dụng tại nhà máy gang
thép thái nguyên.
b. Phạm vi: Thiết lập các báo cáo tổng quan, quy trình công nghệ, thiết kế chế tạo
01 đầu phun than đạt chất lượng tương đương nhập ngoại.
c. Nội dung nghiên cứu:
- Nghiên cứu tổng quan:

- Sơ đồ tổng thể hệ thống lò cao:

Hình 2.2 Sơ đồ tổng thể lò cao
9

Hình 2.3 Sơ đồ phân vùng trong lò cao
2.2.2. Đặc điểm quá trình công nghệ.
So với các quá trình luyện kim bao gồm 5 đặc điểm:
- Làm việc liên tục và không đổi trong một đời lò dài nhất 8 – 12 năm, tuổi thọ của
lò phụ thuộc vào thể xây chế độ vận hành.
- Gang xỉ ở dạng lỏng nên 2 pha gang và xỉ dễ tách riêng do tỷ trọng khác nhau,
nên hiệu thu hồi rất cao thường trên 98%.
10
- Lò cao là thiết bị trao đổi nhiệt đối lưu. Khí nóng từ dưới lên, nung nóng liệu từ
trên xuống nên hệ số lợi dụng nhiệt rất cao 80
÷
85%.
- Các bon trong lò cao ngoài chức năng cấp nhiệt nó còn làm chất hoàn nguyên.
Mức độ lợi dụng các bon trong lò thấp không vượt qúa 40
÷
60%, thể hiện ở chỗ khí lò cao
thoát ra có hàm lượng CO cao nên được dung làm nhiên liệu khí.
- Mức độ khử lưu huỳnh rất cao, hệ số phân bố S giữa xỉ và gang đạt tới 30
÷
50%,
còn quá trình hóa l y xảy ra phức tạp so với các lò luyện kim khác.
2.2.3. Nguyên liệu đầu vào:
a. Quặng:
- Quặng sống TFemin = 48
÷

c. Nhiên liệu:
Cho đến nay Cốc luyện kim vẫn là thị phần chính trong nhiên liệu lò cao. Cốc
luyện kim có độ bền nhiệt cao; C
cđ
≥
80%; S<1,0%; V<1,0%; cường độ >300kG/cm
2
; cỡ
hạt 25
÷
60mm, với lò to không lớn hơn 100mm.
Ngoài ra tùy theo tình hình tài nguyên, trình độ kỹ thuật công nghệ mà có thể sử
dụng thêm nguyên liệu phụ như:
- Nhiên liệu rắn: Than bột.
- Nhiên liệu khí: Khí hoàn nguyên, khí thiên nhiên.
- Nhiên liệu lỏng: Dầu mazút, dầu FO.
2.2.4. Các quá trình cơ bản trong lò cao:
- Quá trình bốc hơi và phân hóa.
- Quá trình hoàn nguyên, các bon hóa sắt và tạo gang.
- Quá trình tạo xỉ và khử lưu huỳnh.
- Quá trình tạo khí.
Đặc trưng quá trình hóa lý mô tả theo sơ đồ sau:
11

Hình 2.4 Phản ứng và nhiệp độ cáo vùng trong lò cao
2.2.5. Quá trình tạo gang:
a. Các bon hóa sắt trong lò cao:
- Ở 400
÷500
0

Hàm lượng các bon Vùng
Min Max
Thân lò dưới 0 0,5
÷1
Bụng lò 0,5
÷
1 2,5 ÷ 3
Nồi lò 3
÷
4 4 ÷4,5

b. Lý tính gang lỏng:
Trọng lượng riêng d= 7,16 – (0,1.[Si] + [C])
Độ nhớt của hệ Fe – C
V
1600
Là thể tích riêng hợp kim ở 1600
0
C (cm
3
/g)
R là hằng số khí 1,988 Cal/mol
2.2.6. Quá trình tạo xỉ lò cao:
Các giai đoạn tạo xỉ trong lò cao được tiến hành qua các giai đoạn cơ bản sau đây,
nó có thể theo tuần tự hoặc tiến hành song song.
6.1 Phản ứng pha rắn – Tạo các hỗn hợp
2 CaO. SiO
2
; 3 CaO. SiO
2

Tiếp xúc tách ra – khí – rắn
Tiếp xúc Oxít kiểm (Na,K) thúc đẩy phản ứng pha rắn. Nếu quặng bẩn (SiO
2

+Al
2
O
3
) lớn thì chất kiềm tạo hợp chất khí chảy: K
2
O . Al
2
O
3
. 2SiO
2
(có nhiệt t
0
nóng
chảy ở 1700
0
C).
6.2 Hóa mềm:
Quặng thông thường hóa mềm ở t
0
= 800
÷
1300
0
C kết thúc. Riêng quặng thiêu kết

13
Trong lò cao luôn luôn tồn tại 3 loại xỉ là: xỉ đầu – Xỉ trung gian – Xỉ cuối
- Xỉ đầu mới xuất hiện ở vùng tạo xỉ.
- Xỉ trung gian là xỉ từ vùng mới tạo xỉ xuống nồi lò.
- Xỉ cuối là xỉ tạo giữa xỉ trung gian và tro Kok.
* Yêu cầu xỉ lò cao
- Có độ chảy loãng phù hợp.
- Độ kiềm phù hợp.
Cụ thể 5 yếu t
ố cơ bản đối với xỉ lò cao là:
- Xỉ đồng đều thành phần hóa học.
- Vùng hóa mềm tạo xỉ mỏng tương đối thấp.
- Xỉ đầu đủ loãng đảm bảo hấp thụ nhiệt, xỉ cuối loãng 2
÷5 poa
- Xuất lượng xỉ càng thấp càng tốt (Q
xỉ
).
- Độ kiềm và độ loãng xỉ đủ để khử S.
Để đảm bảo 5 yêu cầu trên cần phải:
Yêu cầu 1: Quặng thiêu kết hay vê viên cao nên có độ kiềm cao tự trợ dung trung
hòa kỹ.
Yêu cầu 2: Chọn quặng thiêu kết có T
0
hóa mềm cao phạm vi hóa mềm hẹp.
Yêu cầu 3: Tăng MgO trong xỉ đạt 6
÷
8%. Tạo xỉ loãng nồi lò.
Yêu cầu 4: Dùng nhiên liệu phụ bổ trợ có thể chạy xỉ axít khi dùng khí đốt Madút
– kết hợp khử S ngoài lò.
14

d
d
m
2
/m
2

- Hệ số điền đầy:

ω
δ
δ
−=
+
−+
= 1
)(
)(
2
22
d
dd
V
H
m
3
/m
3

- Chiều dày tương đương:

2.2.8. Hệ thống gió nóng lò cao.

Hình 2.6 Sơ đồ cung cấp Oxy làm giàu gió nóng lò cao
16
2.3. Các thông số cơ bản của lò
2.3.1. Trắc đồ lò cao
Có nhiều phương pháp tính trắc đồ, song hiện nay phổ biến vẫn theo phương pháp
của ЛΑBЛОΒ với Vi cho trước.
A. Tính trắc đồ lò cao (Dựa theo CЛYTЧΗИК METAЛЛYPΓΑ)
1. Chiều cao toàn bộ:
3
2
.
ε
nVi
H
= (m)
- ε là hệ số trong công thức Vi= ε.D
2
.H
- D là đường kính bụng lò (m) ε = 0,52
÷
0,55.
- n là tỷ số
D
H
thông thường n = 4,2
÷
4,5 (than gỗ)
Với lò chạy than Kok n = 3,5

3. Đường kính bụng lò D (m)

H
V
n
H
D
i
.
ε
== (m)
4. Đường kính nồi lò d (m) d
J
KP
d
.
.13,1=
(m)
Để tìm ra d phải thỏa mãn
4
;2824
2
d
A
A
V
i

0,7).D
6. Chiều cao lỗ gió so với lỗ gang.

1
.v
A
P
h
mg
=
(m)
V
1
là xuất thể tích nồi lò phần dưới. Còn gọi là nồi hứng lim loại tích từ trục gang
đến trục lỗ gió.
V
1
= 0,1 ÷0,11 gang GM
V
1
= 0,12 ÷0,14 gang Đúc.

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟

7. Chiều cao nồi lò h
1
(m)
h
1
= h
mg
+ ∆h (m)
∆h là khoảng cách trục lỗ gió và mép dưới hông lò.
Lò 100m
3
TN ∆h = 0,25
÷
0,3 m
8. Chiều cao hông lò h
2
(m)

β
Cotg
dD
h
.2
2
−
=β
góc nghiêng hông lò 80

(m)
Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn số h
3
và h
5
.

)(
42153
hhhHhh
i
++
−
=+ (1)

⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
++++++=+ )(.
12
)(.
12
.
4
.
.
4

2,5m; h
5
< 3m
18
B. Phương pháp tính trắc đồ theo PAMM và ЛEOHИДОΒ
Cho biết Vi m
3

D = 0,5. Vi
0,4

d = 0,32. Vi
0,45

d
1
= 0,5. Vi
0,36

H = 7,4. Vi
0,2

Hi = 6,44. Vi
0,2
= 0,87. H
Hmg = 0,085. H = 0,098. Hi
Chiều cao hông lò: h
2
= 3
h

1
= 1,1m
2. Góc côn lớn
'
α
thông thường chọn
0
5350' ÷=
α
. Thái Nguyên = 50
0

3. Góc côn thành phễu lớn
0
7067' ÷=
β
ở Thái Nguyên
0
68'=
β

4. Bước hạ côn lớn h
C
(m) thường h
C
= 0,45
÷
1m
5. Chiều cao lỗ xỉ so với lỗ gang h
xỉ

= 0,6
÷
0,7 h
mg
6. Chiều cao lớp gang chết h
o
(m)
Thông thường h
o
= 0,3 ÷1,1 m, có khi > 2,2m.
Lò nhỏ thông thường lấy bằng bội số chiều dày viên gạch + mạch xây.
Ở Thái Nguyên h
o
=0,302
m
(4.0,075 m + mạch xây)
7. Xác định đường kính mắt gió d
mg
(m)
Cách xác định theo thứ tự sau đây:
7.1. Xác định số mắt gió S
mg
theo ПΑBЛОΒ.
S
mg
= 2d +1
19
Hoặc có thể theo công thức: S
mg
=

⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+=
273
273
1.
2
o
gio
gioo
t
P
G
Eg
V

E: Là động năng của gió Kgm/giây
G: Lưu lượng gió thổi vào 1 tuye Kg/giây
g: Là gia tốc trọng trường 9,8 m/s
2
.

V
: Hệ số lợi dụng, K: Tỷ lệ Kok

gio
γ
: Tỷ trọng của gió thường 3,11,1
÷
=
γ

P
gió
: Thường 1,2 ÷1,6 at
Theo kinh nghiệm: V
o
= 120
÷
140m/giây.
Д
K
: Suất lượng gió / 1Kg cốc thường 2,7
÷
3m
3
gió/Kg cốc.
7.3. Đường kính mắt gió.

ogio
mg
V

40
4
.
.
2
2
≥→≤
20
2.3.2. Cân bằng liệu và cân bằng nhiệt lò cao
1. Cân bằng liệu
1.1. Các khoản chi Kg/100Kg gang 1.2. Các khoản thu Kg/100Kg gang
Than Kok Gang 100Kg
Nhiên liệu phụ (nếu có) Xỉ U
Quặng 1.
Khí khô
1
θ

Quặng 2
Bụi
π

Đá vôi. - Hơi nước
Đôlômi. + Hyđrat W
1

Sa thạch (quắc zít). + Ẩm dính W
2

Gió. + Do hoàn nguyên Fe bằng H

+
−
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
+
−
=+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−
+
−
+
⎥
⎥

100
.
100
.
100
2
1
1
2
22
1
11
2
22
1
11
2
22
1
11
y
yl
y
yl
y
ll
x
ll
KP
ll

π
π
π
π

Ở đây:
,,,
2121
yyxx
π
π
π
π

21
,
KK
ll : Tỷ lệ các loại than Kok .
21
,
KK
π
π
: Tỷ lệ bốc bụi than Kok 1 và 2.
21
,
KPKP
ll : Tỷ lệ các nhiên liệu phụ.
21
,

K: Tỷ lệ Kok - K
p
: Tỷ lệ nhiên liệu phụ.
x
o
: Trọng lượng quặng 1 x 2.
y
o
: Trọng lượng trợ dung 1 x 2.
1.2.2. Xác định lượng nước ẩm dính bốc hơi W
2

21

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝

.
100
.

100
.
100
.
2121
221121
2121
21
2
yyxx
KPPKPPKK
WyWyWxWx
WKWKWKWK
W

Ở đây: W
K1
÷
2
; W
KP1
÷
2
; W
x1
÷

: Lượng nước hyđrat Kg/Kg gang.
W
hy
: Mức độ phân hóa hyđrat.
1.4. Xác định mức W
3
sinh ra do hoàn nguyên Fe bằng H
2
.

()
56
18

123 h
rW
ψψ
+=
Ở đây: r
h
: Mức độ hoàn nguyên Fe bằng Hyđrô r
h
= 0,15
÷
0,25

:
2
ψ
Tổng Fe trong phối liệu lò cao, Kg.

hoi
SiO Σ=
λ

Ở đây:
:,,
SiMnS
λ
λ
λ
Hệ số bốc hơi của S, Mn, Si.
Thông thường chỉ tính:

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+++ y
S
x
S
K
S
S
y
x

)
R
≤ 0,01 % Σ chi
2. Cân bằng nhiệt lò cao luyện gang dựa theo:
2.1. Các khoản nhiệt cấp: Gồm 6 khoảng nhiệt q
1

÷
q
6

2.1.1. Nhiệt cấp cháy C thành CO
2
q
1
Kcal/Kg gang
22

(
)
4,22
95407
100
222
1
x
COCOCO
q
Kytong
⎥


4,22
95407
rút ra từ phản ứng C
cốc
+ O
2
= CO
2
+ 95407 Kcal.
2.1.2. Nhiệt cấp do cháy C thành CO Kcal/Kg gang q
2
.

4,22
28080
100
11
4,22
.2
2
x
CCOCO
q
yKtong
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦

cháy thành H
2
O q
3
Kcal/Kg gang

3210
100
3
3
x
W
q = Kcal/Kg gang.
W
3
: Là trọng lượng nước trong khí lò cao Kg/100Kg gang
2.1.4. Nhiệt cấp do phản ứng tạo xỉ q
4
Kcal/Kg gang

)17.14,3(
100
4
−= CaO
U
q
Kcal/Kg gang.
U là lượng xỉ/ 100 Kg gang CaO là tổng (CaO + MgO) trong xỉ lò cao không kể
CaO + MgO do quặng thiêu kết đưa vào)
Theo PAMM

f
tCq
100
.'.
100
4
1
'
5
2
τ
Kcal/ Kg gang
Ở đây:
23

τ
: Là thể tích gió ẩm thổi vào nồi lò m
3
/100Kg gang.
f: Là độ ẩm luyện kim trong bình của gió %.
C
’
KK
và C
’
H2O
: Là tỷ nhiệt thể tích trung bình của không khí và hơi nước.
t
o
gió

: Là nhiệt trọng lượng trung bình của phối liệu Kcal/Kg
o
C.
t
o
fe
: Là nhiệt độ trung bình của phối liệu
o
C.
C
fe
= 0,2
25,0÷
Kcal/Kg
o
C
Tổng nhiệt cấp (thu) từ q
1
÷
q
6

3. Các khoản nhiệt chi Kcal/Kg gang
3.1. Nhiệt phân hóa các oxít sắt q
’
1
Kcal/Kg gang
q
’
1

Là lượng Fe ở dạng Fe
2
O
3
trong phối liệu Kg/100Kg gang
q
’
1b
: Là nhiệt phân hóa Fe
2
O
3

→
Fe 1583
100
3
'
1
xq
b
ψ
= Kcal/Kg
Ở đây:
:
3
ψ
Là lượng Fe ở dạng Fe
2
O

'
1
x
Fe
q
d
= Kcal/kg gang
Fe
4
: Là hàm lượng Fe trong xỉ lò cao Kg/100Kg gang.
3.2. Nhiệt phân hóa các Oxit Mn q
’
2
Kcal/Kg gang

'
2
'
2
'
2
'
2
'
2
'
2
)(
edcba
qqqqqq −−++=