PHẦN MỞ ĐẦU
Ngày nay với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, kỹ thuật đo lường đang được
sử dụng rộng rãi trong các nhiệm vụ kiểm tra tự động, tự động hoá các quá trình sản
xuất và công nghệ cũng như trong công tác nghiên cứu khoa học của tất cả các lĩnh
vực khoa học kỹ thuật.
Để thực hiện đo các đại lượng không điện bằng phương pháp điện,trước tiên
chúng được biến đổi thành các đại lượng điện thông qua các chuyển đổi sơ cấp và sau
đó chúng được đo bằng các thiết bị đo điện. Các phương pháp đo điện ngày càng
chiếm ưu thế vì nó còn có những ưu điểm tuyệt đối so với những phép đo không phải
bằng điện như: Độ tác động nhanh, độ chính xác cao hơn, có thể đo ở những khoảng
cách xa, thiết bị gọn nhẹ hơn và có thể đưa vào máy tính để xử lý và lưu kết quả.
Được giao đề tài: “Thiết kế chế tạo phương tiện đo đại lượng nhiệt độ ứng
dụng phương pháp nội suy spline” . Với sự quan tâm hướng dẫn của thầy Phạm Ngọc
Thắng, đến nay về cơ bản đã giải quyết được nhiệm vụ đặt ra. Tuy nhiên do hạn chế
về thời gian và kinh nghiệm nên không thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận
được sự góp ý, chỉ bảo của các thầy cô và các bạn để đề tài hoàn thiện hơn.
Chúng em xin chân thành cảm ơn sự quan tâm hướng dẫn tận tình của thầy Phạm
Ngọc Thắng,và các thầy cô trong bộ môn Kỹ thuật điện tử, Khoa Điện - điện tử,
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Hưng Yên đã giúp đỡ chúng em hoàn thành đề tài
này.
Hưng Yên, tháng 08 năm 2010
Nhóm sinh viên thực hiện:
1
Nhận xét, đánh giá của giáo viên hướng dẫn
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Chữ ký của giáo viên
3
MỤC LỤC
CHƯƠNG 1 8
TỔNG QUAN VỀ ĐO LƯỜNG KHÔNG ĐIỆN 8
1.1. Khái niệm và phương pháp đo các đại lượng không điện 8
1.1.1. Khái niệm đo lường các đại lượng không điện 8
1.1.3. Các đặc trưng của kỹ thuật đo lường 10
a) Đại lượng đo (hay còn gọi là tín hiệu đo) 10
b) Điều kiện đo 10
c) Đơn vị đo không điện 10
d) Một số thuật ngữ trong kĩ thuật đo lường 11
1.1.5. Phân loại dụng cụ đo 12
1.1.6. Các đặc tính cơ bản của dụng cụ đo 12
b) Cấp chính xác của dụng cụ đo 12
c) Độ nhạy 13
e )Độ tác động nhanh 13
f) Cấu trúc chung của dụng cụ đo 13

3.3. Các bộ biến đổi dữ liệu 48
3.3.1. Bộ chuyển đổi tương tự - số sử dụng MCP3204 48
3.3.2. Bộ chuyển đổi số - tương tự sử dụng DAC0808 50
CHƯƠNG 4 51
KẾT QUẢ THỰC TIỄN THẾT KẾ HỆ THỐNG ĐO NHIỆT ĐỘ ÁP SUẤT 52
4.1. Sơ đồ khối thiết kế hệ thống 52
a)Sơ đồ khối hệ thống 52
52
b)Chức năng các khối 52
4.2. Thuật toán chương trình 56
b) Lưu đồ thuật toán chương trình con 57
4.3. Tính toán và thiết kế 62
4.3.1. Sơ đồ nguyên lý tổng thể 62
4.3.2. Sơ đồ nguyên lý và nguyên tắc làm việc các khối 62
a)Khối nguồn nuôi 62
b)Khối biến đổi 63
c)Khối ADC 65
5
d)Khối DAC 66
e)Khối giao tiếp máy tính 67
f)Khối xử lý và hiển thị 70
4.4. Thi công 70
a)Sơ đồ board mạch chính 71
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1: Sơ đồ khối quá trình đo biến đổi thẳng 9
Hình 1.2: Sơ đồ khối quá trình đo kiểu so sánh 9
Hình 1.3: Hình dạng cơ bản của nhiệt kế điện trở 16
Hình 1.4: Các dạng kết nối cơ bản 16
Hình 3.1: Vi điều khiển PIC16F877A/PIC16F874A và các dạng sơ đồ chân 27
Hình 3.2: Sơ đồ khối vi điều khiển PIC16F877A 28

Hình 4.18: Sơ đồ nguyên lý tổng thể 62
Hình 4.19: Sơ đồ nguyên lý khối nguồn nuôi 62
Hình 4.20: Sơ đồ nguyên lý khối mạch đo 63
Hình 4.21: Sơ đồ nguyên lý khối ADC 66
Hình 4.22: Sơ đồ nguyên lý khối DAC 67
Hình 4.23: Sơ đồ nguyên lý khối giao tiếp máy tính 68
Hình 4.25: Giao diện máy tính 69
Hình 4.26: Sơ đồ nguyên lý khối xử lý và hiển thị 70
Hình 4.27: Sơ đồ board mạch chính 71
DANH MỤC BẢNG BIỂU
1.2. Sai số đo 14
Bảng 1.1: Một số giá trị nhiệt độ và điện trở cơ bản của PT100 16
Bảng 3.1: Các đặc tính kỹ thuật của chuẩn RS232 42
Bảng 3.2: Ý nghĩa các chân của cổng COM 44
7
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ ĐO LƯỜNG KHÔNG ĐIỆN
1.1. Khái niệm và phương pháp đo các đại lượng không điện
1.1.1. Khái niệm đo lường các đại lượng không điện
Đo lường các đại lượng không điện là một quá trình đánh giá định lượng đại
lượng không điện cần đo để có kết quả bằng số so với đơn vị đo:
A
x
=
0
X
X

⇒
X = A

đại lượng bằng nhau sẽ suy ra giá trị đại lượng cần đo.
So sánh cân bằng: Là phép so sánh mà đại lượng cần đo X và đại lượng mẫu X
0
sau
khi được biến đổi thành X
k
sẽ được so sánh với nhau sao cho luôn có:
Hình 1.2: Sơ đồ khối quá trình đo kiểu so
sánh.

∆
X = 0 tức là: X - X
k
= 0, X = X
k
= N
k
× X
0
.
- So sánh không cân bằng: Nếu X
k
là một đại lượng không đổi
⇒
X - X
k
=
∆
X. Kết quả của phép đo được đánh giá theo đại lượng hiệu
∆

- Đại lượng tiền đo tiền định: Là đại lượng đo đã biết trước quy luật thay đổi
theo thời gian của chúng nhưng một hay nhiều thông số của chúng chưa biết phải cần
đo. Ví dụ như tín hiệu hình sin.
- Đại lượng đo ngẫu nhiên: Là đại lượng đo mà sự thay đổi theo thời gian
không theo một quy luật nào cả nếu ta lấy bất kỳ giá trị nào của tín hiệu thì ta đều nhận
được một đại lượng ngẫu nhiên.
• Theo cách biến đổi tín hiệu đo ta có thể chia thành hai loại sau:
- Tín hiệu đo liên tục hay tín hiệu đo tương tự.
- Tín hiệu đo rời rạc hay tín hiệu đo số (Digital).
• Theo bản chất của đại lượng đo ta có thể chia thành bốn loại sau:
- Đại lượng đo năng lượng.
- Đại lượng đo thông số.
- Đại lượng đo phụ thuộc thời gian.
- Các đại lượng đo không điện .
b) Điều kiện đo
Các thông tin đo lường bao giờ cũng gắn chặt với môi trường sinh ra đại lượng
đo. Khi tiến hành đo ta phải tính đến những ảnh hưởng của môi trường đến kết quả đo.
c) Đơn vị đo không điện
Để nhiều quốc gia có thể sử dụng một hệ thống đơn vị duy nhất, người ta đã
thành lập hệ thống đơn vị quốc tế SI-1960. Trong hệ đó các đơn vị đo nhiệt độ, áp suất
và lưu lượng cụ thể quy định như sau:
- Đơn vị nhiệt độ là: Kelvin (K), Celsius (C), Fahrenheit (F).
10
- Đơn vị áp suất là: Pascal (Pa), Bar (B),
2
/ cmKg
, Atmosphe (Atm), mmH
2
O,
mmHg, mBar và Psig.

- Hệ thống đo lường: Đo và ghi lại đại lượng đo.
- Hệ thống kiểm tra tự động: Kiểm tra các đại lượng đo.
- Hệ thống chuẩn đoán kỹ thuật: Kiểm tra và chỉ ra chỗ hỏng.
- Hệ thống nhận dạng: Kiểm tra, phân loại đối tượng.
11
- Tổ hợp đo lường tính toán: Kiểm tra, tính toán, nhận dạng, chuẩn đoán và điều
khiển đối tượng.
1.1.5. Phân loại dụng cụ đo
Dụng cụ đo lường điện có thể phân loại theo nhiều cách như sau:
• Theo cách biến đổi chia thành các loại sau:
- Dụng cụ đo biến đổi thẳng là dụng cụ đo mà đại lượng cần đo X được biến đổi
thành đại lượng ra Y theo một đường thẳng, nghĩa là không có khâu phản hồi.
- Dụng cụ đo biến đổi kiểu bù là loại dụng cụ đo sử dụng khâu phản hồi với các
chuyển đổi ngược, đại lượng đầu ra Y thành đại lượng bù X
k
, bù với tín hiệu cần đo X.
• Theo phương pháp so sánh đại lượng đo chia thành:
- Dụng cụ đo kiểu đánh giá trực tiếp là loại dụng cụ đã được khắc độ theo đơn
vị của đại lượng đo từ trước, khi đo đại lượng đã được so sánh với nó để cho ra kết
quả.
- Dụng cụ đo kiểu so sánh là loại dụng cụ đo mà việc so sánh được thực hiện
qua mỗi lần đo.
• Theo loại đại lượng đo có thể chia thành các loại dụng cụ mang tên đại lượng đo đó
mang tên đại lượng đo đó. Ví dụ như vônmét, ômmét, ampe mét.
• Theo mục đích sử dụng có thể chia thành dụng cụ đo để bàn hay xách tay.
• Theo mức độ bảo vệ có thể chia thành:
- Dụng cụ kín chống thấm nước.
- Dụng cụ kín bụi.
- Dụng cụ chống va đập.
1.1.6. Các đặc tính cơ bản của dụng cụ đo

dY
=
- Y: Đại lượng đầu ra.
- X: Đại lượng đầu vào.
Nếu F(x) không đổi thì quan hệ vào ra của dụng cụ đo là tuyến tính như thế
thang đo sẽ được khắc độ đều
⇒
Độ nhạy của dụng cụ đo là độ biến thiên tương đối
giữa đại lượng ra và đại lượng vào.
d)Trở kháng thiết bị đo
Trở kháng của dụng cụ đo là công suất tiêu thụ của dụng cụ đo có 2 loại:
- Trở kháng vào: Mỗi dụng cụ đo phải có trở kháng vào của nó. Trở kháng đó
có thể lớn hay nhỏ là tuỳ thuộc tính chất đối tượng đo. Trở kháng vào phải lớn khi mà
tín hiệu ra của khâu trước đó dưới dạng áp nghĩa là dòng vào phải nhỏ công suất tiêu
thụ phải ít nhất.
- Trở kháng ra: Trở kháng ra càng nhỏ thì công suất đo càng lớn.
e )Độ tác động nhanh
Là thời gian để xác lập kết quả đo trên chỉ thị đo.
f) Cấu trúc chung của dụng cụ đo
Một dụng cụ đo cơ bản bao gồm ba phần chính đó là:Chuyển đổi sơ cấp, Mạch
đo, Cơ cấu chỉ thị.
- Chuyển đổi sơ cấp làm nhiệm vụ biến đổi các đại lượng đo thành tín hiệu
điện, đây là khâu quan trọng nhất của dụng cụ đo.
- Mạch đo là khâu thu thập, gia công thông tin sau các chuyển đổi sơ cấp. Mạch
đo là khâu tính toán, thực hiện các phép tính trên sơ đồ mạch.
- Cơ cấu chỉ thị là khâu cuối cùng của dụng cụ đo, nó làm nhiệm vụ thể hiện kết
quả đo lường dưới dạng con số so với đơn vị sau khi qua mạch đo.
13
- Chỉ thị bằng kim chỉ thị đã khắc độ sẵn trên thang đo.
- Chỉ thị bằng dụng cụ tự ghi.

-5
thì độ chính xác bằng 10
5
.
ε
=
X
X
th
∆
=
X
Y
1
• Theo nguồn gây ra sai số có thể chia thành các loại sau:
- Sai số phương pháp: Là sai số sinh ra do sự không hoàn thiện của phương
pháp đo và sự không chính xác của biểu thức lý thuyết cho ta kết quả của đại lượng đo.
- Sai số thiết bị: Là sai số của thiết bị đo sử dụng trong phép đo, nó liên quan
đến cấu trúc và mạch đo của dụng cụ đo không được hoàn chỉnh. Tình trạng của dụng
cụ đo cũng ảnh hưởng đến sai số của phép đo.
- Sai số chủ quan: Là sai số gây ra do người sử dụng.
- Sai số bên ngoài (còn gọi là sai số khách quan): Là sai số gây ra do ảnh hưởng
của điều kiện bên ngoài lên đối tượng đo.
• Theo quy luật xuất hiện sai số có các trường hợp sau:
- Sai số hệ thống: Là thành phần sai số của phép đo luôn không đổi hay thay đổi
của quy luật khi đo nhiều lần một đại lượng đo.
14
- Sai số ngẫu nhiên: Là thành phần sai số của phép đo thay đổi không theo một
quy luật nào cả.
1.3. Nhiệt kế điện trở hay RTD

0
= Giá trị điện trở tại nhiệt độ v = 0
o
C
α
= Hệ số điện trở nhiệt (1/K); phụ thuộc vào vật liệu và kích
thước của điện trở nhiệt.
∆
T = Độ lệch nhiệt độ so với 0
o
C
a) Điện trở quấn dây đơn
b) Điện trở quấn dây kép
15
Hình 1.3: Hình dạng cơ bản của nhiệt kế điện trở
1.3.3. Các dạng mắc mạch cơ bản
Có 3 dạng mắc mạch cơ bản đối với nhiệt kế điện trở như sau:
2 dây nối
3 dây nối
4 dây nối
Hình 1.4: Các dạng kết nối cơ bản
Cả hai dạng 2 dây nối và 3 dây nối có thể tạo thành mạch cầu Wheatstone. Với
loại 2 dây nối, điện trở dây nối R
L
khi nhiệt độ thay đổi nó sẽ làm ảnh hưởng đến kết
quả của phép đo. Nếu như nó thoả mãn điều kiện R
v
>> R
L
thì sai số trong phép đo của

[xi,xi+1], hoặc khi quan hệ giải tích y = f(x) đã có sẳn nhưng phức tạp, hoặc cần tìm
đạo hàm, tích phân của hàm số,.…Khi đó ta dùng phép nội suy để dễ dàng tính toán
mà vẫn đảm bảo độ chính xác theo yêu cầu của thực tế.Có rất nhiều phương pháp nội
suy đa thức như: nội suy Lagarnge,phướng pháp sai phân Newton,nội suy spline ghép
trơn bậc 3.Trong đề tài này chúng em chọn phương pháp nội suy Splien ghép trơn bậc
3 trên từng đoạn [Xi,Xi+1].Tuy nhiên với sự lựa chọn hàm nội suy Spline thì việc tính
toán la hơi phức tạp,vì nghiệm của phương trình bậc 3 phải tính toán bằng phương
pháp tìm nghiệm gần đúng.Với hàm nội suy Spline cho ta tính toán dễ dàng và chính
xác giá trị trên từng khoảng nội suy và sát với nhiều bài toán thực tế.
Thông thường trong một số lĩnh vực như kinh tế chẳng hạn,các đại lượng khảo sát
thường không được cho dưới dạng hàm liên tục,mà là bảng các giá trị rời rạc. Các
phương pháp giải tích toán học thường tính toán với các hàm cho bởi các công thức,
do đó không thể áp dụng trực tiếp để nghiên cứu các hàm cho dưới dạng rời rạc như
thế này. Cũng có khi ta biết rằng đại lượng y là một hàm của đại lượng x, tức là y =
f(x), nhưng ta không biết biểu thức hàm f(x) mà chỉ biết một số giá trị y
i
tương ứng
với các giá trị của x tại các điểm x
i
như trong bảng sau:
17
X0 X1 X2 X3 … … … … Xn-1 Xn
Y0 Y1 Y2 Y3 … … … … Yn-1 Yn
Thông thường thì x
0
< x
1
< x
2
< . . . < x

n
) được gọi là một mẫu quan sát, còn x
0
,
x
1
, , x
n
được gọi là các điểm quan sát và y
0
, y
1
, , y
n
là các kết quả quan sát.
Vì bài toán của chúng ta không chỉ giải quyết với một giá trị x cụ thể, mà là
cả một miềm giá trị nào đó của x. Do đó câu hỏi trên cũng tương đương với vấn đề
sau: hãy tìm một hàm g(x) sao cho miền giá trị của nó chứa các điểm (x
0
, x
1
, ,
x
n
) và hàm này xấp xỉ tốt nhất tập số liệu đã có là các cặp (x
0
,y
0
), (x
1

Định lý Weierstrass 1 về xấp xỉ hàm.
Cho f (x) là một hàm thực liên tục xác định trên khoảng [a,b]. Khi đó với mọi
ε
>0 tồn tại một đa thức p(x) bậc m với các hệ số thực sao cho với mọi giá trị
x
∈
[a,b] ta có |f(x) - p(x)|<
ε
.
Định lý Weierstrass 2 về xấp xỉ hàm.
Cho f (x) là một hàm thực liên tục xác định trên khoảng [-
π
,
π
] và f(-
π
) = f(
π
). Khi
đó với mọi
ε
>0 tồn tại một đa thức lượng giác
a
m
q
m
(x) = 0

1
), , (x
n
,y
n
) là thể hiện của một
hàm f(x) nào đó, tức là ta biết rằng y=f(x) và như vậy tại các điểm x
i
, i=0,1, ,n y
i
= f(x
i
). Trong trường hợp này ta đòi hỏi đa thức p(x) phải đi qua các điểm (x
i
,y
i
),
i=0,1, ,n.
Bài toán nội suy bây giờ có thể phát biểu cụ thể hơn như sau:
Cho một mẫu quan sát gồm n+1 cặp các giá trị đã biết của x và y : (x
0
,y
0
),
19
(x
1
,y
1
), . ,(x

(x) được
gọi là đa thức nội suy.Trong một số ứng dụng vật lý ta gặp các hiện tượng có tính
chất tuần hoàn. Khi đó đa thức lượng giác tỏ ra thích hợp hơn trong bài toán nội suy.
Và trong bài toán trên đa thức p
m
(x) được thay bằng đa thức lượng giác
2.2. Phương pháp nội suy Spline
Trong phần trước ta đã xét bài toán nội suy dùng đa thức và như ta đã thấy, các
đa thức nội suy thường có bậc là n, trong đó n+1 là số điểm quan sát. Ta có thể nội
suy bằng đa thức bậc m nhỏ hơn n, nhưng như vậy thì ta cũng chỉ dùng đến mẫu
quan sát dựa trên m+1 điểm là (x
0
,y
0
), (x
1
,y
1
), . . . ,(x
m
,y
m
) và như thế chỉ nội
suy được giá trị của hàm tại các điểm x
∈
[x
0
,x
m
] . Điều này tỏ ra không được

tính để sản sinh ra đường cong “coi được” mà không cần pảhi lưu một số lượng lớn
các điểm vẽ. Một ứng dụng có liên hệ là dùng chỉnh đường cong để cho ra một thuật
giải nhanh trong tính toán giá trị của hàm chưa biết ở một điểm bất kỳ: Giữ một bảng
nhỏ chứa các giá trị chính xác, sự hiệu chỉnh đường cong sẽ suy ra các điểm khác.
Bài viết này sẽ đề cập tới một trong các phương pháp cơ bản để tiếp cận bài toán này
đó là phương pháp nội suy: tìm một hàm liên tục khớp với các giá trị đã cho.
Các đa thức bậc thấp là những đường cong đơn giản được sử dụng rộng rãi trong nối
đường cong. Thay vì dùng các đa thức khác nhau để nối các điểm kề nhau, nối các
đoạn sao cho thật mịn. Một trường hợp đặc biệt liên hệ sự tính toán tương đối trực
tiếp, phương pháp này còn gọi là nội suy spline.
Spline là một thiết bị cơ học được người vẽ sơ đồ thiết kế dùng để vẽ các đường cong
đẹp, có thẩm mỹ: chỉ cần xác định tập hợp các điểm (nút) rồi bẻ cong một giải plastic
hay miếng gỗ linh hoạt (spline) quanh chúng và lấy vết chúng để tạo thành một đường
cong. Nội suy spline thì tương đương về mặt toán học với tiến trình này và cho ra cùng
một kết quả. Hình dưới minh hoạ một spline qua 10 điểm.
21

Có thể thấy rằng hình dạng của một đường cong tạo bởi spline giữa hai nút kề nhau là
một đa thức bậc ba. Trở lại bài toán nối dữ liệu, điều này có nghĩa là ta nên xem đường
cong là N-1 đa thức khác nhau có bậc ba.
s
i
(x) = a
i
x
3
+ b
i
x
2

i-1
(x
i
)=
s’
i
(x
i
) với i=2, 3, …N-1). Thật sự thì các đạo hàm bậc hai của các đa thức cũng phải
bằng nhau ở mỗi nút. Các điều kiện này cho ra 4N-6 phương trình với 4(N-1) hệ số là
ẩn. Cần xác định thêm hai điều kiện nữa để mô tả tình trạng ở hai điểm cuối của
spline. Có nhiều cách: dùng cái gọi là spline ‘tự nhiên’ được rút từ s”
i
(x
i
) = 0 và s”
N-
1
(x
N
) = 0. Các điều kiện này cho ra một hệ đầy đủ 4N-4 phương trình với 4N- 4 ẩn số,
hệ phương trình này giải được bằng phép khử Gauss với ẩn là các hệ số.
Tuy nhiên, cũng cùng một spline nhưng có thể tính toán khá hiệu quả hơn vì thật sự
chỉ N-2 ẩn: hầu hết các điều kiện của spline là thừa. Ví dụ, giả sử p
i
là đạo hàm bậc hai
của spline tại điểm x
i
, vì s”
i-1

) = y
i+1
; s”
i
(x
i
) = p
i
; s”
i
(x
i+1
) = p
i+1
22
Các giá trị x, y đã cho trước, để xác định đầy đủ spline chỉ cần tính các giá trị p
2
, …,
p
N
. Để tính được, dùng điều kiện đạo hàm bậc nhất phải bằng nhau: có N-2 điều kiện
ứng với N-2 phương trình cần để giải N-2 ẩn, theo p
i
.Để diễn tả các hệ số các hệ số a,
b, c, d theo p, các giá trị đạo hàm bậc hai, ta thay các biểu thức vào bốn phương trình
trên trên mỗi đoạn spline, điều này dẫn đến một số biểu thức phức tạp không cần thiết.
Thay vì diễn tả các phương trình trên từng đoạn spline ở dạng chuẩn liên hệ đến ít ẩn
số hơn. Nếu ta thay các biến là t = (x-x
i
)/(x

(1) = s
i
(0) = y
i
với i = 2,…, N-1, nó chỉ hơi khó chứng minh bậc hai
liên tục vì s”
i
(1) = s”
i+1
(0)= p
i+1.
Có các đa thức bậc ba thoả những điều kiện này tại các
điểm mút, vì thế chúng tương đương với các đoạn spline mô tả ở trên. Nếu ta thay
thành t và tìm hệ số của x
3
,… thì ta sẽ có cùng biểu thức ẩn là a, b, c, d theo x, y và p
giống như ta dùng phương pháp được mô tả ở đoạn trước. Nhưng không có lý do gì
làm như vậy, vì ta đã kiểm rằng các đoạn spline này thoả các điều kiện cuối, và có thể
lượng giá từng spline ở bất kỳ điểm nào trong đoạn của nó bằng cách tính t và dùng
công thức trên (khi đã biết p).
Để tính p, ta gán các đạo hàm cấp một của các đoạn spline bằng các điểm cuối. Đạo
hàm cấp 1 (theo x) của các phương trình trên là:
s’
i
(t) = z
i
+ (x
i+1
- x
i

i-1
+ 2(x
i+1
– x
i-1
)p
i
+ (x
i+1
- x
i
)p
i+1
= 6(z
i
– z
i-1
)
Hệ phương trình này thuộc dạng tam giác đơn giản dùng phép khử Gauss để giải. Ví
dụ, nếu đặt u
i
= x
i+1
– x
i
, di = 2(x
i+1
– x
i-1
), và w

CÁC BỘ BIẾN ĐỔI VÀ XỬ LÝ DỮ LIỆU
3.1. Họ vi điều khiển PIC
3.1.1. Giới thiệu chung về họ vi điều khiển PIC
a) PIC là gì?
PIC là chữ viết tắt của “Programmable Intelligent Computer”, có thể tạm dịch
là “Máy tính khả trình thông minh” là một sản phẩm của hãng General Instruments
đặt cho dòng sản phẩm đầu tiên của họ là PIC1650 được dùng để giao tiếp với các
thiết bị ngoại vi cho máy chủ 16bit CP1600. Vi điều khiển này sau đó được nghiên
cứu phát triển thêm và từ đó hình thành nên dòng vi điều khiển PIC ngày nay.
b) Ưu nhược điểm của PIC so với các vi điều khiển khác
Hiện nay trên thị trường có rất nhiều họ vi điều khiển như : 8051, Motorola
68H, AVR, ARM,… Ngoài họ 8051 được hướng dẫn một cách căn bản ở môi trường
đại học, chúng em muốn chọn họ vi điều khiển PIC để mở rộng vốn kiến thức và phát
triển các ứng dụng trên công cụ này vì các nguyên nhân sau:
- Họ vi điều khiển này có thể tìm mua dễ dàng ở Việt Nam.
- Giá thành không quá đắt.
- Có đầy đủ các tính năng của một vi điều khiển khi hoạt động độc lập.
- Là một sự bổ sung rất tốt về kiến thức cũng như về ứng dụng cho họ vi điều
khiển mang tính truyền thống: họ vi điều khiển 8051.
- Hiện nay ở Việt Nam cũng như trên thế giới, họ vi điều khiển PIC được sử
dụng khá rộng rãi. Điều này tạo nhiều thuận lợi trong quá trình tìm hiểu và phát triển
các ứng dụng như: số lượng tài liệu, số lượng các ứng dụng mở đã được phát triển
thành công, dễ dàng trao đổi, học tập, và tìm được sự chỉ dẫn khi gặp khó khăn,…
- Sự hỗ trợ của nhà sản xuất về trình biên dịch, các công cụ lập trình, nạp
chương trình từ đơn giản đến phức tạp,…
- Các tính năng đa dạng của PIC không ngừng được phát triển.
c) Các dòng PIC và cách lựa chọn vi điều khiển PIC
Các kí hiệu của vi điều khiển PIC:
- PIC12xxxx: độ dài lệnh 12 bit.
- PIC16xxxx: độ dài lệnh 16 bit.