1
Lý thuyết thị trường hiệu quả
Thị trường hiệu quả về mặt thông tin đòi hỏi (các giả định)
- Có một số lượng lớn các thành viên tham gia thị trường cạnh tranh, mỗi thành viên phân tích và định giá độc lập nhằm tối ưu hóa
lợi nhuận của mình.
- Các nhà đầu tư cạnh tranh cố gắng điều chỉnh giá cổ phiếu ngay tức khắc với tất cả các thông tin liên quan sẵn có nhằm phản hồi
được ảnh hưở
ng của thông tin.
- Giá cả chứng khoán được thay đổi tại thời điểm bất kỳ chủ yếu dựa vào thông tin mới được ngẫu nhiên đưa ra.

Đặc điểm của thị trường hiệu quả thông tin
- Các nhà đầu tư nên kỳ vọng thu được một mức hoàn vốn đầu tư có thể trang trải các chi phí (lợi nhuận hợp lý)
- Không thể suy luận hiệu quả hoạt động tương lai t
ừ hiệu quả hoạt động quá khứ
- Thị trường chỉ có thể hiệu quả nếu có đủ người tin rằng thị trường không hiệu quả
- Thị trường vốn phản ứng nhanh và đầy đủ với thông tin mới.
- Các thành viên tham gia thị trường thường bỏ qua các thông tin không liên quan.

2
Các hình thái thị trường hiệu quả
Dạng yếu:
Nếu thị trường hiệu quả về thông tin trong quá khứ, hay nói cách khác, nếu tất cả các thông tin quá khứ đã được phản ánh vào trong
giá, ta gọi đó là thị trường hiệu quả dạng yếu.
Dạng trung bình:
Nếu mức giá thị trường phản ánh tất cả các thông tin hiện có, người ta gọi đó là hiệu quả dạng Tbình.
Dạng mạnh:
Thị
trường mà tất cả các thông tin, bao gồm cả thông tin nội gián, được phản ánh trong giá được gọi là hiệu quả ở dạng mạnh.

Hiệu quả thị trường và chính sách đầu tư

u có thời kỳ đầu tư giống nhau. Mô hình này không tính đến những gì xảy ra sau khi kỳ đầu tư kết thúc.
Có một số lượng lớn các nhà đầu tư tham gia thị trường.

Tài sản phi rủi ro
Một tài sản được cho là phi rủi ro có nghĩa là các mức lợi nhuận do tài sản đem lại có thể tính trước được, ngoài ra tài sản đó không có rủi
ro tín dụng
Do tài sản phi rủi ro được coi là không có rủi ro, một trong những đặc
điểm chính của nó là độ lệch chuẩn = 0. Điều này có nghĩa là mối
tương quan giữa mức sinh lời của tài sản phi rủi ro R
F
và các tài sản rủi ro khác đều bằng không.

4
Chúng ta sẽ xem điều gì sẽ xảy ra với đường biên hiệu quả nếu bạn thêm tài sản phi rủi ro vào danh mục đầu tư của mình

Xây dựng danh mục đầu tư hiệu quả
Danh mục đầu tư gồm một tài sản rủi ro và một tài sản phi rủi ro
P
F
FF
P
P
RRE
RRxRERE
σ
σσ
σ
×
⎟
⎟

Đường phân bổ vốn CAL gồm có 4 đoạn:
1. F là điểm ở đó nhà đầu tư chỉ nắm giữ tài sản phi rủi ro (x
1
=0), do vậy, độ lệch chuẩn = 0.
2. Đoạn từ F tới R
1
là tập hợp của tất cả các danh mục đầu tư vào cả
tài sản rủi ro và phi rủi ro (0 ≤x
1
≤1).

3. Tại đi
ểm R
1
tất cả danh mục đều đầu tư vào tài sản rủi ro (x
1
=1).
4. Từ R
1
trở lên, phần tài sản rủi ro vượt quá 100% vốn đầu tư của danh mục (có nghĩa là x
1
> 1, x
2
< 0). Điều này có nghĩa các nhà
đầu tư vay mượn với lãi suất phi rủi ro để mua tài sản rủi ro.
Độ dốc của đường CAL, như nhìn trên hình vẽ, thể hiện mức gia tăng lợi nhuận kỳ vọng ứng với mỗi đơn vị rủi ro tăng thêm của danh
m
ục đầu tư, hay nói cách khác, là thước đo mức lợi nhuận vượt trội bù đắp cho mỗi đơn vị rủi ro tăng thêm. Chính vì vậy độ dốc của
CAL còn được gọi là hệ số lợi nhuận bù đắp rủi ro (reward to variability ratio). Công thức tính hệ số này như sau:
P

Ở đoạn giữa R
F
và T, nhà đầu tư dành một phần vốn đầu tư vào tài sản phi rủi ro và một phần vào danh mục rủi ro tại tiếp điểm. Trường
hợp này tương đối phổ biến đối với các nhà đầu tư thông thường: chỉ có một phần c
ủa danh mục là đầu tư vào trái phiếu và cổ phiếu rủi
ro. Tại T, chúng ta đầu tư tất cả của cải vào danh mục tiếp điểm.
Vậy các danh mục đầu tư nằm về phía bên phải điểm T, tương ứng tỷ trọng đầu tư vào danh mục rủi ro > 100% có nghĩa gì? Trong trường
hợp này, nhà đầu tư bắt đầu sử dụng đòn bẩy vốn, có nghĩa là anh ta
đi vay với mức lãi suất phi rủi ro để mua nhiều hơn nữa tài sản rủi ro.
Lưu ý rằng, cần phải có điều kiện không có hạn chế giao dịch bán khống để các danh mục đầu tư nằm về phía bên phải điểm T là khả thi
(ví dụ như điểm Q), vì tại T nhà đầu tư đã đầu tư toàn bộ vốn vào N tài sản rủi ro. Tuy nhiên, trên thực tế hầu như
không có khả năng một
nhà đầu tư có thể mua và bán các tín phiếu kho bạc (T-bill) tại cùng một mức giá. Những vấn đề này được coi là một trong số những đặc
điểm không hoàn hảo của thị trường.

7
Thị trường không hoàn hảo
Một loạt đặc điểm không hoàn hảo của thị trường vẫn tồn tại, ở đây chúng ta chỉ lấy dẫn chứng cho một đặc điểm không hoàn hảo trong
số đó: các hạn chế về bán không, và sự chênh lệch giữa các lãi suất đi vay-cho vay
Hạn chế giao dịch bán khống: thông thường tại các thị trường không cho phép thực hiện bán khố
ng chứng khoán. Trong trường hợp này,
đường biên hiệu quả như sau:

Hạn chế giao dịch bán khống
Các lãi suất đi vay-cho vay khác nhau: một nhà đầu tư thường không thể vay với lãi suất bằng đúng lãi suất anh ta cho vay. Trong trường
hợp này, đường hiệu quả không phải là đường thẳng mà gồm 3 đoạn. Nhà đầu tư sẽ phải đi vay tiền với lãi cao (R
cao
) hơn là anh ta có thể
cho vay (R
thấp

T
1 và
T
2. Xây dựng mô hình CAPM
Danh mục đầu tư thị trường
Tất cả các tài sản rủi ro đang có trên thị trường đều phải nằm trong danh mục đầu tư tạ
i tiếp điểm. Vì lý do này, danh mục đầu tư tại
tiếp điểm T (danh mục đầu tư mạo hiểm tối ưu) còn được gọi là danh mục đầu tư thị trường và thường được ký hiệu là M.

9
Với những giả thuyết đã nêu ở phần đầu lý thuyết CAPM, chúng ta có thể thấy rằng tất cả các nhà đầu tư đều sẽ mong muốn nắm giữ
danh mục đầu tư rủi ro giống nhau. Nếu tất cả họ đều sử dụng phương pháp phân tích và lựa chọn danh mục của Markowitz, áp dụng cho
cùng một rổ chứng khoán, và trong cùng một thời hạn đầu tư, sử d
ụng dữ liệu đầu vào như nhau, chắc chắn họ sẽ đi đến cùng một sự lựa
chọn danh mục rủi ro tối ưu là danh mục nằm trên đường biên hiệu quả và được xác định bằng tiếp điểm giữa đường biên hiệu quả và
đường tiếp tuyến chạy từ R
f
.

Đường thị trường vốn (CML)
Trên đường CML tập trung tất cả các danh mục đầu tư khả thi kết hợp giữa danh mục thị trường và ài sản phi rủi ro. Độ dốc của
CML, được thể hiện theo công thức sau:
M
FM
RRE
σ
−)(

FM
FP
RRE
RRE
σ
σ
×
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=−
)(
)(

có nghĩa là phần bù rủi ro đối với bất kỳ danh mục đầu tư hiệu quả P nào đều là tích của giá thị trường của rủi ro nhân với (một lượng) rủi
ro của danh mục đầu tư đó ( đo bằng độ lệch chuẩn).

Độ dốc của đường CML được xác định bằng mức lợi nhuận bù đắp cho một đơn vị rủi ro mà nhà đầu tư
yêu cầu, vì vậy độ dốc của đường
CML sẽ thay đổi phụ thuộc vào mức ngại rủi ro của nhà đầu tư, người ngại rủi ro cao sẽ đòi mức bù rủi ro cao hơn và ngược lại. Việc này
sẽ khiến cho hình dạng của tập hợp hiệu quả gồm N tài sản rủi ro cũng thay đổi. Ví dụ, giả sử rằng các nhà đầu tư ngại rủi ro cao và yêu
cầ
u mức lợi nhuận cao hơn để bù lại việc chịu một mức rủi ro nhất định. Điều này sẽ đẩy toàn bộ đường hiệu quả cao lên phía trên. Điểm

11
tiếp xúc, hay chính là danh mục thị trường, sẽ có hệ số lợi nhuận bù đắp rủi ro cao hơn và cơ cấu danh mục cũng sẽ bị thay đổi. Khi đó

M
XX
11
σσ
∑∑∑
===
+++=
N
j
Nj
N
j
jMNMjjMM
N
j
jjMM
XXXXXX
11
22
1
11

σσσ

trong đó x
i
M


Như chúng ta đã nói ở trên, thước đo hợp lý rủi ro của một tài sản riêng lẻ đóng góp vào danh mục đầu tư thị trường là hệ số tích sai của
tài sản đó với danh mục thị trường, và được thể hiện qua công thức dưới đây
2
M
iM
σ
σ

Như vậy, kết hợp các công thức trên, ta có công thức căn bản của CAPM thể hiện mối quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng của một chứng
khoán riêng lẻ hoặc của một danh mục không hiệu quả và rủi ro tương ứng của chúng như sau:
M
iM
M
FM
Fi
RRE
RRE
σ
σ
σ
×
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
+=

i
RVar
RRCov
==
σ
σ
β

Như vậy beta của một chứng khoán là thước đo hợp lý phần rủi ro của chứng khoán này trong danh mục thị trường, vì beta chính là tỷ

13
trọng rủi ro mà chứng khoán này đóng góp vào danh mục thị trường.
Beta >1 có nghĩa là lợi nhuận của chứng khoán riêng lẻ dao động mạnh hơn lợi nhuận của danh mục thị trường. Mặt khác, beta < 1 có
nghĩa là lợi nhuận của chứng khoán dao động ít hơn so với lợi nhuận của thị trường.
Theo mô hình CAPM, mức lợi nhuận tại điểm cân bằng của một tài sản không phụ thuộ
c vào rủi ro tổng thể của tài sản đó (tính theo
độ lệch chuẩn hay phương sai) mà phụ thuộc vào hệ số tích sai giữa tài sản đó và danh mục thị trường. Do đó, một chứng khoán rủi ro
không có mối tương quan tới thị trường (nghĩa là SD=0) sẽ không được kỳ vọng mang lại lợi nhuận cao hơn R
F
. Ngược lại, một chứng
khoán có mức độ biến động giá tương đối th
ấp (
β
< 1) có thể tạo ra mức lợi nhuận kỳ vọng cao, đơn giản vì hệ số tích sai của nó lớn hơn
thị trường.
Cần lưu ý rằng:
• Theo định nghĩa, beta của danh mục đầu tư thị trường = 1. Ngược lại, một chứng khoán với beta = 1 sẽ có mức lợi nhuận
kỳ vọng tương đương với lợi nhuận kỳ vọng của danh mục th
ị trường E(R
M

càng có độ dốc lớn, mức bù rủi ro đối với bất kỳ chứng khoán nào càng lớn và mức lợi nhuận kỳ vọng đối với các chứng khoán càng cao.
Chúng ta đều biết mức lãi suất phi rủi ro danh nghĩ
a bao gồm một mức lãi suất thực cộng với một mức bù lạm phát dự kiến, vì vậy nếu
lạm phát dự kiến tăng, thì đường SML sẽ tịnh tiến thẳng lên phía trên.
Việc so sánh giữa đường thị trường chứng khoán SML và đường thị trường vốn CML là điều cần thiết. Đường CML mô tả lợi nhuận kỳ
vọng của các danh mục đầu tư hiệu qu
ả là một hàm của mức độ dao động của danh mục (được tính bằng độ lệch chuẩn của các mức lợi
nhuận). Điều này là hợp lý vì độ lệch chuẩn là thước đo rủi ro phù hợp đối với những danh mục đầu tư được đa dạng hóa hiệu quả. Ngược
lại, đường SML mô tả lợi nhuận kỳ vọng của một tài sả
n riêng lẻ như là một hàm rủi ro của tài sản (được đo bằng độ nhạy cảm của chứng
khoán đó trước những biến động của thị trường). Thước đo rủi ro phù hợp đối với tài sản riêng lẻ nằm trong một danh mục được đa dạng

15
hóa tốt không phải là độ lệch chuẩn hoặc phương sai của tài sản đó, mà là phần rủi ro của tài sản riêng lẻ đóng góp vào rủi ro tổng thể của
danh mục (được đo bằng hệ số beta của tài sản riêng lẻ). Sự hữu dụng của SML nằm ở khả năng định giá tài sản riêng lẻ: một tài sản được
định giá chính xác sẽ nằm đúng trên đường SML.
L
ưu ý rằng, tất cả các danh mục vốn đầu tư hiệu quả của đường CML cũng nằm trên đường SML, nhưng điều ngược lại thì không đúng.
Điều này xuất phát từ thực tế là một danh mục đầu tư gồm các tài sản rủi ro sẽ có mức khoản lợi nhuận kỳ vọng tỷ lệ với beta của danh
mục (xác định thông qua đường SML). Tuy nhiên, trừ phi danh m
ục này giống hệt danh mục đầu tư thị trường, nếu không bất kỳ danh
mục đầu tư nằm trên đường SML không nhất thiết phải là hiệu quả và do đó không nhất thiết nằm trên đường CML.
Đường SML tạo ra một mức chuẩn để đánh giá hiệu quả hoạt động của một loại chứng khoán. Với mức rủi ro xác định của một tài sản
đầ
u tư (được đo bằng beta của tài sản đó), đường SML đưa ra mức lợi nhuận kỳ vọng yêu cầu đối với tài sản đó để bù đắp cho mức rủi ro
mà nhà đầu tư chấp nhận cũng như cho giá trị của tiền đầu tư theo thời gian.
Trong điều kiện cân bằng giá cả trên thị trường, tất cả các chứng khoán đều phải nằm trên đường SML. Khi
đó, để phân tích xem một
chứng khoán nào đó có phải là một khoản đầu tư tốt (bị định giá quá thấp) hay không, ta phải xác định được chứng khoán đó đem lại một
mức lợi nhuận kỳ vọng cao hơn mức lợi nhuận kỳ vọng cân bằng xác định theo mô hình CAPM. Như vậy, các chứng khoán bị định giá

với những tài sản nằm trong danh mục đầu tư được đa dạng hoá, sự
đóng góp của một tài sản bất kỳ vào rủi ro tổng thể của danh mục
đều là rủi ro mang tính hệ thống hoặc không thể đa dạng hoá được. Do vậy, đối với những danh mục đầu tư được đa dạng hoá hợp lý,
thước đo rủi ro thích hợp của một tài sản riêng lẻ là hệ số beta - được dùng để ước lượng xem mức lợi nhuận kỳ vọ
ng của tài sản riêng lẻ
dịch chuyển như thế nào so với lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư thị trường. 18
Xây dựng đường biên hiệu quả
Trong phần này, chúng ta sẽ tập trung vào hình dạng của đường hiệu quả mà một nhà đầu tư có thể tạo ra từ việc đầu tư vào nhiều tài
sản rủi ro. Chúng ta sẽ bắt đầu với DMĐTgồm hai tài sản và sau đó phân tích khi thêm vào nhiều tài sản rủi ro khác.

1) DMĐTgồm hai tài sản rủi ro
Xem xét một nhà đầu tư đang lựa chọn đầu tư vào hai loại tài sản rủi ro (được biểu thị bằng (E(R
1),
1
σ
) và (E(R2),
2
σ
)). Nếu tỷ trọng
đầu tư vào tài sản 1 là x
1 và vào tài sản 2 là x2 =(1–x1), lợi nhuận kỳ vọng của DMĐT2 tài sản sẽ là: )()1()()(

⎧
−
−
=
−
−
−=−=
−
−
=
)()(
)()(
)()(
)()(
11
)()(
)()(
21
1
21
2
12
21
2
1
RERE
RERE
RERE
RERE
xx

2
)()(
)()(
)()(
)()(
σ
σσσ
×
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−××−
×+
×
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
+×
⎥
⎦
⎤

+×+×=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
××−×+×
+
×
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
×−×−×+×
−
×
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−+
=

2
21
2,1
2
2
2
1
2
σσσ
σσσσ
σσσ
σ

Đây là phương trình đường parabol trong mặt phẳng (E(R),
2
σ
)
1
. Do vậy, tập hợp đầu tư khả thi được lập bằng cách kết hợp hai loại
tài sản rủi ro là một đường parabol. Danh mục có phương sai nhỏ nhất tương ứng có thể tính được bằng cách lấy vi phân phương
trình parabol theo E(R
P). Ta được:
BREA
RdE
d
P
P
P
+××= )(2
)(

P
2
)()()(
2211
*
−
=×+×= và
)2(
2
22,1
2
1
2,1
2
2
1
σσσ
σσ
+×−
−
=xTrên thực tế, đường mô tả các tập hợp DMĐT hiệu quả của hai tài sản rủi ro giống như đường parabol nằm trong hình tam giác sau
đây, và hình dạng của nó phụ thuộc vào các mức độ tương quan khác nhau giữa hai tài sản.

21

ρ
, lợi ích đa dạng hóa rủi ro của DMĐTsẽ là lớn nhất. Trên thực tế, có thể tạo ra một DMĐThoàn
toàn không có rủi ro và có mức lợi nhuận dương (điểm C). Khi đó ACB là tập hợp DMĐTcó phương sai tối thiểu. Chỉ có BC thuộc
tập hợp hiệu quả.

22 23
• Nếu hệ số tương quan chạy từ –1 đến +1, đường biên hiệu quả được xác định bằng công thức sau (tạo nên hình parabol):

BAAABAAAP
xxxx
σσρσσσ
×××−××+×−+×= )1(2)1(
2222

trong đó x
A là tỷ lệ đầu tư vào A, và 1 –xA là tỷ lệ đầu tư vào B.
Dưới đây là một bảng thể hiện các mức độ rủi ro giảm dần (đo bằng độ lệch chuẩn) của một DMĐTgồm 2 tài sản rủi ro, với tỷ trọng
đầu tư ngang bằng nhau. Với các hệ số tương quan giảm dần từ +1 đến -1, ta sẽ thấy tác động của hệ số tương quan đến mức rủ
i ro
của danh mục như thế nào

Trường hợp Hệ số
tương quan (ρ)
Hệ số tích sai
(Covariance)
Độ lệch chuẩn (SD)
a + 1 0,007 0,085

2) DMĐT gồm ba tài sản rủi ro
Xét DMĐTcó ba loại tài sản rủi ro A, B và C. Trừ khi C có mối tương quan hoàn hảo (
1
+
=
ρ
với một trong hai tài sản kia, nếu không
việc tăng thêm một tài sản sẽ tạo ra lợi ích cho DM. Sự gia tăng trong đa dạng hoá DMĐT sẽ làm cho đường cong hiệu quả chuyển
dịch sang trái. Điều này được minh họa trong hình dưới, trong đó đường biên hiệu quả cũ đi qua điểm X, chạy từ X tới B, còn
đường biên hiệu quả mới đi qua điểm Y và chạy từ Z tới B.

Gia tăng lợi ích đa dạng hoá DMĐT khi thêm vào 1 tài sản
Sự chuyển dịch sang trái của DMĐTsẽ làm tăng mức thoả dụng của nhà đầu tư do nó cho phép nhà đầu tư nhận được mức lợi nhuận
cao hơn với cùng một mức rủi ro (chuyển từ X sang Y) hoặc có mức rủi ro thấp hơn với cùng mức lợi nhuận (chuyển từ X sang Z).
Điều này có nghĩa là danh mục gồ
m ba tài sản chi phối danh mục gồm hai tài sản trong mọi trường hợp.

3) DMĐTgồm N tài sản rủi ro
Số lượng tài sản thêm vào có thể tăng tuỳ ý. Tuy nhiên, tới một chừng mực nào đó càng nhiều tài sản được thêm vào thì mỗi tài sản
sẽ làm tăng ít hơn lợi ích đa dạng hoá rủi ro cho danh mục đầu tư. Điều này có nghĩa là hình dạng của đường hiệu quả sẽ không thay