Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN
1
BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG
Chương 1. MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN
1.1. Hãy giải thích các khái niệm
a) Hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu
b) Yếu tố ngẫu nhiên và phần dư
c) Các hệ số hồi quy, ước lượng các hệ số hồi quy
d) Hàm hồi quy tuyến tính
1.2. a) Những môn học nào cần biết để nắm vững kinh tế lượng
b) Các bước giải bài toán kinh tế lượng
c) Có những cách nào để viết hàm hồi quy tổng thể
1.3. Các mô hình sau đây có phải là mô hình tuyến tính ? Vì sao
a) Y = exp( UX
21
 ) b)
)UXexp(1
1
Y
21


c) lnY =
U
X
2
1




)
1.5. Hãy chỉ ra các giả thiết tương đương ở cột 1 và cột 2 của mô hình hồi quy cổ điển
(1) (2)
E(U
i
/X
i
) = 0 Var(Y
i
/X
i
) = 0
Cov(U
i
, U
j
) = 0
E(Y
i
/X
i
) =
i21
X
Var(U
i
/X
i
) = 0 Cov(Y
i

2 Tiết kiệm cá nhân Lãi suất
3 Sản lượng Vốn cơ bản hoặc lao động
4 Cầu về tiền GDP
Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN
2
5 Lượng cầu về xe máy Giá xăng
6 Lượng điện tiêu thụ Giá gas
1.8.
a) Trình bày ý nghĩa của phần dư
b) Giá trị
i
Y
ˆ
có ý nghĩa như thế
c) Mô hình hồi quy khác gì với mô hình toán kinh tế thông thường
1.9. Giải thích ý nghĩa hệ số góc của một số mô hình hồi quy sau ?
a)
i
i
21i
U
X
1
Y 
b)
ii21i
UXlnYln 

c)

c) Tính RSS, ESS, TSS
Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN
3
d) Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy.
e) Cho biết thu nhập X có tác động tới tiêu dùng hay không ?
f) Nếu tăng thu nhập thì tiêu dùng tăng hay giảm
g) Nếu thu nhập tăng lên 1 đơn vị thì tiêu dùng tăng 1 đơn vị đúng hay không ?
h) Hàm hồi quy mẫu có phù hợp hay không ?
1.12. Cho kết quả ước lượng bằng phần mềm Eviews của chi tiêu Y phụ thuộc vào thu nhập
X ($) của 10 người trong 1 tuần như sau:
Biết mức ý nghĩa %5


a) Viết hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu. Cho biết ý nghĩa kinh tế của các hệ số
nhận được
b) Các hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê hay không ?
c) Tính RSS, TSS, ESS và hàm hồi quy mẫu có phù hợp hay không ?
d) Có ý kiến cho rằng thu nhập không ảnh hưởng tới chi tiêu. Bạn hãy kết luận về nhận
định trên
e) Tìm khoảng tin cậy 95% cho hệ số góc của mô hình
f) Khi thu nhập tăng lên 1 đơn vị thì chi tiêu tăng trong khoảng nào, tăng tối đa, tối thiểu
bao nhiêu.
g) Trong các thời kỳ trước người ta vẫn dùng 80% thu nhập cho chi tiêu có thể kết luận
rằng trong thời kỳ quan sát này tỷ lệ này đã giảm hay không ?
h) Hãy dự báo mức chi tiêu trung bình nếu thu nhập tuần bằng 62$
1.13. Một đại lý gas nghiên cứu mối quan hệ giữa lượng trung bình gas bán được Q (bình)
với giá của một bình gas PG (nghìn đồng) trong 27 tháng từ tháng 1/1997 đến tháng 3 năm
1999. Biết %5


Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN
4
C

2590.3

384.9544

X -7.1461 1.2875
R –squared 0.95195 Mean dependent var 1831.41
Adjusted R – squared 0.95002 S.D dependent var 451.937
S.E
of

r
egr
esssion

40.5088

Akaike
inf
o crit
er
ion

Sum squ
ar
ed r

b) Ước lượng hệ số chặn và hệ số góc bằng bao nhiêu
c) Các hệ số thu được có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không?
d) Các hệ số thu được có ý nghĩa thống kê hay không?
e) Có thể nói giá gas thay đổi thì lượng bán gas thay đổi hay không?
f) Hệ số xác định đo độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu bằng bao nhiêu, giá trị đó có ý
nghĩa gì?
g) Hàm hồi quy có thể coi là phù hợp không?
h) Tìm ước lượng điểm cho phương sai của yếu tố ngẫu nhiên
i) Tổng bình phương phần dư bằng bao nhiêu
j) TSS và ESS bằng bao nhiêu?
k) Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn và hệ số góc của mô hình
l) Khi giá gas tăng thêm 1000 VNĐ/ bình thì lượng bán gas thay đổi trung bình trong
khoảng nào?
m) Khi giá gas giảm 1 nghìn đồng thì lượng bán tăng tối đa là bao nhiêu?
n) Có thể nói khi giá gas tăng 1000 nghìn đồng thì lượng bán ra giảm bằng 10 bình được
không?
o) Giá gas giảm 1 nghìn đồng thì lượng bán giảm nhiều hơn 7 bình, điều đó có đúng
không?
p) Tìm ước lượng điểm cho lượng bình gas bán ra khi giá 105 nghìn đồng/bình
q) Tìm lượng bán ra trung bình và cá biệt khi giá gas là 105 nghìn đồng/bình
1.14. Một cơ quan nghiên cứu mối quan hệ giữa số đơn vị sản phẩm và các yếu tố đầu vào
của quá trình sản xuất ở một số cơ sở sản xuất đã đưa ra những mô hình hồi quy. Lúc đầu
người nghiên cứu chú trọng vào quản lý nguồn nhân lực nên đưa ra mô hình sau:
Giả sử S là sản lượng, L là lao động (người). Cho biết %5


Dependent Variable

: S


inf
o crit
er
ion

Sum squ
ar
ed r
es
id

44152.1

Sch
w
arz crit
er
ion

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN
5
Log likelih
oo
d

-
105.3754

F

quy mẫu thì khi không có lao động ước lượng điểm mức sản lượng lại không bằng
không. Trên thực tế giá trị đó có thể coi là bằng không hay không?
d) Hệ số góc có ý nghĩa thống kê hay không?
e) Hệ số xác định bằng bao nhiêu %, giá trị đó có ý nghĩa như thế nào
f) Có thể nói hàm hồi quy phù hợp không?
g) Tìm ước lượng điểm và khoảng tin cậy cho phương sai của yếu tố ngẫu nhiên
h) Tính RSS, TSS, ESS
i) Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn của mô hình
j) Khi doanh nghiệp thêm 1 lao động thì sản lượng tăng trong khoảng nào?
k) Khi giảm bớt một lao động thì sản lượng giảm tối đa bao nhiêu đơn vị
l) Có thể cho rằng khi bớt 1 lao động thì sản lượng giảm 30 đơn vị hay không?
m) Khi giảm 1 lao động thì sản lượng giảm nhiều hơn hay ít hơn 22 đơn vị
n) Nếu tăng 1 lao động thì sản lượng tăng nhiều hơn 20 đơn vị có đúng không?
o) Tìm ước lượng điểm mức sản lượng với doanh nghiệp có 30 lao động
p) Tìm mức sản lượng trung bình và cá biệt khi doanh nghiệp có 30 lao động
q) Tìm mức sản lượng trung bình và cá biệt khi doanh nghiệp có 30 lao động
1.15. Cho bảng kết quả hồi quy sau, với QA là lượng bán hàng, PA là giá bán (USD) của một
cửa hàng trong 24 tháng. Các kết luận thống kê sử dụng mức ý nghĩa 5% và độ tin cậy 95%.
Dependent Variable : QA
Method : Least Squares
Date: 01/03/10 Time: 20:17
Sample: 1 24
Included observation: 24
Variable Coeficient Std. Error T –Statistic Prob
C 304.4024 9.031367
X - 4.81827 0.545439
R
–
squ
ar

Sum squared resid 731.9583 Schwarz criterion 6.520385
Log likelihood - 75.06656 F – satistic 78.05636
D
ur
bin
–

W
atson stat

1.749978

Prob (F
–

stat
is
tic)

a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu và giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số
nhận được.
b) Tìm một ước lượng điểm cho lượng bán khi giá là 17USD
c) Giá bán có ảnh hưởng đến lượng bán không?
d) Có thể giảm giá để tăng lượng bán không? Khi giảm giá 1 USD thì lượng bán thay đổi
trong khoảng nào?
Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN
6
e) Khi giá bán tăng 1USD thì lượng bán giảm tối đa bao nhiêu?
f) Có thể nói khi giá bán tăng lên 1USD thì lượng bán giảm 4 đơn vị không?

thì hiệu qủa của đào tạo không phải là không đổi mà còn giảm dần, hay mức tăng của năng
suất chậm dần theo mức tăng của chi phí đào tạo; do đó năng suất có một ngưỡng tối đa. Hãy
xây dựng mô hình để phân tích nhận xét đó.
2.4. Hồi quy sản lượng S theo lao động L (người) vì thấy hệ số xác định R
2
= 0,3029 của mô
hình S phụ thuộc L và hệ số chặn khá nhỏ, nên người ta đưa thêm biến K là vốn (triệu đồng)
vào và hồi quy mô hình dưới đây. Cho

= 5%
Dependent Variable

: S

Method : Least Squares
Date: 01/03/10 Time: 20:17
Sample: 1 20
Included observation: 20
V
ar
iable

Co
ef
icient

Std.
Er
ror


ar
ed

0.68369

S.D d
epe
ndent v
ar

57.7367

S.E of regresssion 32.4717 Akaike info criterion
Sum squared resid 17925.0 Schwarz criterion
Log likelihood -96.3610 F – satistic 21.5343
D
ur
bin
–

W
atson stat

2.3574

Prob (F
–

stat
is

Method : Least Squares
Date: 01/03/10 Time: 20:17
Sample: 1 20
Included observation: 20
Variable Coeficient Std. Error T –Statistic Prob
C

2.8749

0.22746

L
K

0.
52178

0.093498

LL 0.68225 0.14080
R –squared 0.78117 Mean dependent var 4.5516
Adjusted R – squared 0.75543 S.D dependent var 0.57067
S.E
of

regression

0.28222

Akaike

không?
i) Khi yếu tố khác không đổi, nếu nguồn vốn tăng lên t lần mà sản lượng tăng nhỏ hơn t
lần thì ta nói sản lượng tăng chậm hơn tăng nguồn vốn, nếu sản lượng tăng lớn hơn t
lần ta gọi là tăng nhanh hơn so với tăng nguồn vốn và bằng đúng t thì gọi là tăng bằng
Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN
9
tăng nguồn vốn. Theo kết quả hồi quy trên thì sản lượng tăng là nhanh, chậm hay bằng
so với tăng nguồn vốn?
j) Sản lượng tăng có bằng tăng lao động hay không?
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHƯƠNG 2
Bài 1 (trang 45) đến bài 6 (trang 56) sách Bài tập Kinh tế lượng với sự trợ giúp của
phần mềm Eviews của Nguyễn Quang Dong
Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN
10
CHUƠNG 3. HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ
3.1. a) Thế nào là biến định tính
b) Biến định tính trong mô hình là biến độc lập hay biến phụ thuộc
3.2.
Các biến số sau đây là định lượng hay định tính:
a) GDP
b) khủng hoảng dầu mỏ năm 1973
c) xuất khẩu của Việt Nam sang các nước ASEAN
d) thành viên của tổ chức thương mại thế giới WTO
e) Sinh viên tốt nghiệp đại học Ngoại thương Hà nội
f) Sinh viên diện chính sách
3.3. Xét mô hình chi tiêu của hộ gia đình phụ thuộc vào thu nhập (đơn vị: triệu VNĐ). Có ý
kiến cho rằng dù mức thu nhập như nhau thì tiêu dùng của hộ gia đình ở khu vực thành thị
luôn cao hơn khu vực khác và muốn ước lượng mức chênh lệch tối đa.

iable

Co
ef
icient

Std.
Er
ror

T
–
Stat
is
tic

Prob

C 1313.74 166.46
GDP 0.596 0.0098
D86 439.74 263.48
D92

742.9

344.9

R
–
squ


stat
is
tic)

Cho hiệp phương sai ước lượng hai hệ số của D86 và D92 bằng -39007
a) Hãy viết mô hình hồi quy với từng giai đoạn
b) Hệ số chặn có thực sự khác nhau giữa các giai đoạn hay không?
c) Khi tổng sản phẩm quốc nội là như nhau, thì vào năm 2000 mức tiêu dùng khu vực tư
nhân nhiều hơn vào năm 1990 tối đa là bao nhiêu?
Cho kết quả hồi quy sau:
Dependent Variable : LOG(CS)
Method : Least Squares
Date: 01/14/10 Time: 20:17
Sample: 1976 2006
Included observation: 31
Variable Coeficient Std. Error T –Statistic Prob
C

0.01966

0.1
1567

D92

1.0062

0.17137


inf
o crit
er
ion

Sum squ
ar
ed r
es
id

Sch
w
arz crit
er
ion

Log likelihood F – satistic 15024
Durbin – Watson stat 1.059 Prob (F – statistic)
Cho biết hiệp phương sai hai ước lượng hệ số góc tương ứng với LOG(GDP) và D92*
LOG(GDP) nhỏ không đáng kể.
d) Viết mô hình hồi quy, hàm hồi quy mẫu với các biến CS, GDP trong các giai đoạn từ
năm 1992 về sau và giai đoạn trước đó.
e) Giả sử GDP cùng bằng 1 thì tiêu dùng vào năm 2000 nhiều gấp tiêu dùng năm 1990
tối đa bao nhiêu lần?
f) Nếu cùng mức tăng trưởng kinh tế thì mức tăng trưởng tiêu dùng hai giai đoạn có
khác nhau không? Nếu có thì giai đoạn nào tăng trưởng tiêu dùng nhanh hơn?
g) Nếu cùng mức tăng trưởng 10% giai đoạn sau CS tăng trưởng ít hơn giai đoạn đầu tối
đa là bao nhiêu?
h) Vào năm 2000, nếu GDP tăng trưởng 10% thì tiêu dùng dân cư tăng trong khoảng

ror

T
–
Stat
is
tic

Prob

C 2403.55 564.01
PG -7.0673 0.20832
D 106.01 98.54
DPG0.2780.0789

R
–
squ
ar
ed

0.99252

Mean d

c) Trong tháng bán bình gas mới nếu giá gas là 110 nghìn đồng thì ước lượng điểm
lượng bán là bao nhiêu? Với tháng bán bình gas cũ thì giá trị đó bằng bao nhiêu?
d) Vẽ đồ thị hàm hồi quy mẫu trong hai trường hợp.
e) Các hệ số của mô hình có khác không một cách có ý nghĩa không?
f) Hệ số chặn của mô hình trong những tháng nhập bình mới và bình cũ có thực sự khác
nhau hay không?
g) Đồ thị thực tế của hàm hồi quy tổng thể có thể có dạng như thế nào?
h) Khi cùng giảm giá 1 nghìn đồng thì khả năng bán thêm của những bình gas cũ và mới
chênh lệch nhau trong khoảng nào?
i) Dùng kiểm định thu hẹp hàm hồi quy để đánh giá việc đưa thêm biến giả có cần thiết
hay không so với mô hình chỉ có một biến biến giải thích nói ở chương 2.
j) Một người cho rằng do bình gas luôn có giá cao và an toàn nên lượng bán không chịu
ảnh hưởng của chất lượng bình gas mà chịu ảnh hưởng của việc quảng cáo. Anh ta
cho rằng trong những tháng có quảng cáo tích cực thì lượng bán tăng hơn so với
những tháng không tích cực quảng cáo. Hãy xây dựng mô hình và nêu cách kiểm tra.
k) Nếu muốn xem xét ảnh hưởng đồng thời của cả việc tháng nhập bình gas mới hay cũ
và có quảng cáo tích cực hay không thì phải xây dựng mô hình và thực hiện các kiểm
định như thế nào?
3.7. Một cơ quan nghiên cứu mối quan hệ giữa sản lượng đầu ra của các cơ sở sản xuất và
nguồn lực đầu vào (vốn: K; lao động: L) cho rằng cơ sở sản xuất thuộc sở hữu nhà nước và
không thuộc sở hữu nhà nước thì hiệu quả của nguồn vốn là không như nhau, do đó xem xét
sự biến động của sản lượng không chỉ phụ thuộc vào vốn và lao động mà còn cả yếu tố thuộc
sở hữu nhà nước hay không? Khi đưa thêm biến giả D: D =1 nếu cơ sơ sản xuất không thuộc
nhà nước và D = 0 nếu ngược lại và hồi quy mô hình sau với DL = D * L; DK = D * K. Cho
biết

= 5%.
Dependent Variable : S
Method : Least Squares
Date: 01/22/10 Time: 20:17

5.7866

1.749

DK

2.8915

1.7838

R –squared 0.7954 Mean dependent var 109.47
Adjusted R – squared 0.7408 S.D dependent var
S.E of regresssion 29.40 Akaike info criterion
Sum squared resid 12957 Schwarz criterion
Log likelih
oo
d

F
–

sat
is
tic

14.581

D
ur
bin

g) Nếu có người quan tâm không phải là việc cơ sở sản xuất đó thuộc hay không thuộc
sở hữu nhà nước mà là cơ sở sản xuất thuộc loại lớn (nếu nguồn vốn trên 1 tỷ đồng)
hay nhỏ (nguồn vốn dưới 1 tỷ đồng) vì cho rằng cơ sở loại lớn thì hiệu quả nguồn vốn
và nguồn lao động lớn hơn cơ sở loại nhỏ. Khi đó muốn kiểm tra phải làm thế nào?
h) Nếu muốn xem xét tác động của cả yếu tố thuộc hay không thuộc sở hữu nhà nước và
yếu tố cơ sở lớn và nhỏ thì phải làm thế nào?
3.8. Cho kết quả hồi quy với 30 doanh nghiệp hoạt động trong lĩnh vực xây dựng, trong đó S
là sản lượng, K là vốn, L là lao động. Log là logarit tự nhiên của các biến tương ứng.
Dependent Variable

: log(S)

Method : Least Squares
Date: 11/23/10 Time: 20:17
Sample: 1 30
Included observation: 30
V
a
r
iable

Co
ef
icient

Std.
Er
ror

T

us
ted R
–

squ
ar
ed

S.D d
epe
ndent v
a
r

S.E
of

r
egr
esssion

Akaike
inf
o crit
er
ion

Sum squared resid 0.045110 Schwarz criterion -3.321862
Log likelihood F – satistic
Durbin – Watson stat 1.877910 Prob (F – statistic) 0.0000


0.041056

9.811375

0.0000

R –squared 0.774672 Mean dependent var 8.908643
Sum squared resid 0.055801 Prob (F – statistic) 0.000000
h) Hồi quy logarit của năng suất lao động theo logarit mức đầu tư vốn bình quân/lao
động, được kết quả sau. So sánh với mô hình ở trên và cho biết kết quả đó dùng để
làm gì.
Bài tập trong sách Bài tập
Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN
15
CHUƠNG 4. ĐÁNH GIÁ MÔ HÌNH
§ 1. Hiện tượng đa cộng tuyến
1. Hãy giải thích các vấn đề sau:
a) Đa cộng tuyến, đa cộng tuyến hoàn hảo và đa cộng tuyến không hoàn hảo
b) Hàm hồi quy phụ, mục đích của việc đưa vào hàm hồi quy phụ là gì?
2. Hàm tổng chi phí có dạng:
i
i
3
4
i
2
3i21i
UQQQOSTTC 

PC

-

0.
001737

0.001815

PE 338.15 128.23
R –squared 0.99406 Mean dependent var
Nghi ngờ trong mô hình [1] có hiện tượng đa cộng tuyến vì thống kê T của hệ số ứng với
biến PC nhỏ mà R
2
lớn. Hãy nêu một cách kiểm tra hiện tượng đó.
c) Tiến hành hồi quy được kết quả sau đây:
[
2
]

Dependent Variable

: PC

Method : Least Squares
Date: 01/32/10 Time: 21:17
Sample: 1 27
Included observation: 27
V
ar

epe
ndent v
ar

d) Mô hình [2] nhằm mục đích gì?
e) Biến PC có phụ thuộc tuyến tính vào PE hay không? Biến PC có phụ thuộc tuyến tính
vào PG hay không?
f) Mô hình [1] có khuyết tật đa cộng tuyến hay không? Đa cộng tuyến này là hoàn hảo
hay không hoàn hảo? Các ước lượng của mô hình [1] còn là ước lượng tốt nhất hay
không?
g) Nêu một cách đơn giản để khắc phục khuyết tật của mô hình [1]
Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN
16
h) Khi bỏ biến PC ra khỏi mô hình [1] tiến hành hồi quy Q theo PG, PE có hệ số chặn
thu được R
2
= 0,9821. Có nên bỏ biến PC không?
i) Để kiểm tra mô hình Q phụ thuộc vào PG, PE và hệ số chặn có khuyết tật không,
người ta hồi quy PG theo PE có hệ số chặn thu được hệ số xác định bằng 0,1215. Mô
hình đó dùng để làm gì, có kết luận gì thu được hay không?
j) Khi hồi quy mô hình: Q phụ thuộc PG, D, DPG có hệ số chặn với D là biến giả nhận
giá trị bằng 1 nếu tháng đại lý bán bình gas mới, D= 0 với các tháng bán bình gas cũ,
DPG = D*PG. Các biến D và DPG có thể có quan hệ cộng tuyến với nhau hay không?
4. Với S là sản lượng của một cơ sở sản xuất, K là nguồn vốn, L là lao động, D là biến
giả với D =1 nếu cơ sở sản xuất không thuộc sở hữu nhà nước và D = 0 nếu cơ sở
thuộc sở hữu nhà nước.
%5



Nghi ngờ mô hình [1] có hiện tượng đa cộng tuyến, hãy nêu một cách kiểm định
c) cho biết bảng kết quả hồi quy [2] dưới đây dùng để làm gì? kết luận gì thu được về
hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình [1]
[2] Dependent Variable : K
Method : Least Squares
Date: 02/23/10 Time: 22:17
Sample: 1 20
Included observation: 20
Variable Coeficient Std. Error T –Statistic Prob
C

5.1153

13.4659

L

0.18696

0.07589

R –squared 0.254482 Mean dependent var
d) Khi hồi quy S phụ thuộc vào L, K, T có hệ số chặn, trong đó T là biến số công nghệ,
người ta thu được hệ số của T bằng 5.8332 với độ lệch chuẩn bằng 4.9235. Biến số T
đưa vào có ý nghĩa không?
e) Nghi ngờ trong mô hình nói ở câu (d) có hiện tượng đa cộng tuyến, người ta cho hồi
quy T theo L, K có hệ số chặn thu được R
2
= 0,6213. Kết quả đó cho biết điều gì? Khi
đó có nên đưa biến T vào mô hình không?


PA

-

4.083159

0.480999

PB

1.821772

0.499185

R –squared 0.865456 Mean dependent var 225.2917
Durbin – Watson stat 1,604510
Có dấu hiệu gì mâu thuẫn giữa kiểm định T và kiểm định F không?
c) Phải chăng mô hình [1] không có đa cộng tuyến.
d) Hồi quy phụ để kiểm tra đa cộng tuyến với mô hình [1] thực hiện thế nào?
e) Cho kết quả dưới đây. Hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì và có đánh giá như thế
nào?
[1] Dependent Variable : PA
Method : Least Squares
Date: 02/25/10 Time: 12:17
Sample: 1 24
Included observation: 24
Variable Coeficient Std. Error T –Statistic Prob
C 23.34029 3.224648
PB

ef
icient

Std.
Er
ror

T
–
Stat
is
tic

Prob

C 278.9051 56.32415
PA - 4.103967 0.497263
PB - 0.127679 6.856371
QB

0.061289

0.214961

R
–
squ
ar
ed


254.1744

13.88764

PA

0.339497

0.499332

PB - 3.180739 0.051821
R –squared 0.995384 Mean dependent var 257.6667
D
ur
bin
–

W
atson stat

1.956645

h) Kết quả hồi quy QA theo PB, QB được [4] dưới đây cho thấy điều gì đặc biệt? Giải
thích như thế nào?
[4] Dependent Variable : QA
Method : Least Squares
Date: 02/25/10 Time: 15:17
Sample: 1 24
Included observation: 24
Variable Coeficient Std. Error T –Statistic Prob

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN
19
6. Cho bảng kết quả hồi quy [1] với EX là tổng giá trị xuất khẩu, GAP là tổng sản phẩm
nông nghiệp, GIP là tổng sản phẩm công nghiệp của Việt Nam (đơn vị: triệu USD), số
liệu UNCTAD; các bảng kết quả sau có Resid là ký hiệu phần dư của mô hình [1]
[
1
]

Depen
dent Variable

:
EX

Method : Least Squares
Date: 02/25/10 Time: 15:17
Sample: 1986 2006
Included observation: 21
V
ar
iable

Co
ef
icient

Std.
Er

ur
bin
–

W
atson stat

0.917885

a) Cho bảng kết quả [1a] dựa trên mô hình [1] (hồi quy không có tích chéo)
[
1a
]

W
hite H
ete
roskedasticity T
es
t:
-

no cr
os
s t
er
ms

F – statistic 12.94728 Probability 0.000068
Obs*R – squared 16.04345 Probability 0.002961


GIP^2

-

0.155541

0.064455

R –squared 0.763974 Mean dependent var 2011908
Durbin – Watson stat 1.300125
Cho biết kết quả [1a] dùng để làm gì, thực hiện tất cả các kiểm định có thể để kết luận.
b) Các ước lượng hệ số của mô hình [1] có phải là tốt nhất hay không?
c) Với kiểm định White có tích chéo thu được kết quả sau, hãy viết mô hình hồi quy phụ,
thực hiện kiểm định và kết luận?
[1b] White Heteroskedasticity Test: cross terms
F
–

stat
is
tic 18.47257

Probability 0.000006

Obs*R – squared 18.06602 Probability 0.002865
d) Kết quả [1c] sau đây dùng để làm gì và thực hiện các kiểm định có thể để kết luận?
[
1c
]

dùng để làm gì và thu được kết luận gì?
g) Dựa vào kiểm định trong câu trên, hãy nêu một cách khắc phục hiện tượng phương sai
của sai số thay đổi của mô hình [1]
h) Cho kết quả hồi quy [1d] dưới đây, hãy cho biết kết quả hồi quy đó dùng để làm gì và
đã đạt chưa?
[1d] Dependent Variable : EX/GAP
Included observations: 21
Variable Coeficient Std. Error T –Statistic Prob
1/GAP

1465.537

805.2241

C

-
1.242611

0.414512

GIP/GAP 2.205435 0.207373
R –squared 0.967132 Mean dependent var 1.646545
Durbin – Watson stat 1.029834
W
hite H
ete
roskedasticity T
es
t:


Prob

1/GIP

672.9681

586.269

GAP/GIP -0.714594 0.332085
C 1.892699 0.186784
R –squared 0.608998 Mean dependent var 1.336721
D
ur
bin
–

W
atson stat

1.045313

W
hite H
ete
roskedasticity T
es
t:
F – statistic 0.677251 Probability 0.647321
Obs*R – squared 3.867638 Probability 0.568626

EX
F

1.602554

0.151471

R –squared 0.911181 Mean dependent var 1.210433
Durbin – Watson stat
White Heteroskedasticity Test:
F
–

stat
is
tic 0.786436 Probability 0.575278

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN
21
Obs*R
–

squ
ar
ed 4.361663 Probability 0.498603

m) So sánh kết quả hồiquy với các mô hình khắc phục hiện tượng phương sai của sai số
thay đổi?
Bài tập trong sách Bài tập

0.609456

0.007503

R
–
squ
ar
ed

0.997128

Mean d
epe
ndent v
ar

16455.67

Durbin – Watson stat 0.448382
a) Giải thích ý nghĩa kết quả trên và kiểm định về hiện tượng tự tương quan bậc nhất
trong [1] trên? Kết quả có phải tốt nhất không?
b) Với Resid là phần dư thu được từ mô hình [1] kết quả dưới đây cho biết điều gì? Viết
mô hình và thực hiện kiểm định?
[1a] Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test:
F – statistic 23.48433 Probability 0.000130
Obs*R – squared 11.88813 Probability 0.000565
Dependent Variable

: R

Br
eus
ch
–

Godfrey S
er
ial C
or
relation LM T
es
t:

F
–

stat
is
tic

9.246073 Probability 0.000879

Obs*R – squared 13.31793 Probability 0.003997
e) Sử dụng thống kê Durbin – Watson, nêu một cách khắc phục hiện tượng tự tương
quan bậc nhất của mô hình?
f) Cho biết kết quả hồi quy [1f] dưới đây dùng để làm gì và đã đạt được mục đích chưa?
[
1f
]


er
ial C
or
relation LM T
es
t

–
AR
(1)

F
–

stat
is
tic

1.645967

Probability 0.
216725

Obs*R – squared 1.765494 Probability 0.183941
g) Với kết quả hồi quy trên, ước lượng lại các hệ số của mô hình gốc và cho biết với độ
tin cậy 95% thì tiêu dùng tự định tối đa là bao nhiêu?
h) Cho kết quả [1h] sau đây, hãy cho biết kết quả này thu được trên giả thiết nào, phân
tích về hiện tượng tự tương quan bậc 1 và ý nghĩa kết quả?
Với D(CS) = CS – CS(-1); D(GDP) = GDP – GDP(-1)
[1h] Dependent Variable : D(CS)

F
–

stat
is
tic 1.118616 Probability 0.304205

Obs*R – squared 1.115922 Probability 0.290798
l) Khắc phục hiện tượng tự tương quan bằng cách thêm biến trễ bậc 1 của GDP vào mô
hình, được mô hình [1l] cách khắc phục này có kết quả không?
[
1l
]

Dependent Variable

: CS

Included observations: 20
Variable Coeficient Std. Error T –Statistic Prob
C 2029.374 232.8032
GDP

0.665963

0.086056

GDP(
-
1)


Prob

C

492.2522

314.0830

GDP 0.695480 0.052565
GDP(-1) - 0.577594 0.109852
CS(-1) 0.7856651 0.143331
R
–
squ
ar
ed

0.999005

Mean d
epe
ndent v
ar

17051.41

D
ur
bin

2202.891

610.0267

GDP

0.604353

0.015638

AR(1) 0.746338 0.150790
R –squared 0.998802 Mean dependent var 17051.41

Sum squared resid 2188621 F – statistic 7084.846

D
ur
bin
–

W
atson stat

1.358948

Br
eus
ch
–