Các định luật của Newton về chuyển động
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Định luật 1 và 2 Newton trong bản gốc tiếng Latinh, năm 1687.
Bài này nói về các định luật Newton trong cơ học. Xem các định luật khác mà Newton
đã phát biểu cho các lĩnh vực khác tại định luật Newton (định hướng)
Các định luật của Newton về chuyển động (gọi tắt là các định luật Newton) là tập hợp
ba định luật cơ học phát biểu bởi nhà bác học người AnhIsaac Newton, đặt nền
tảng cho cơ học cổ điển (còn gọi là cơ học Newton). Các định luật Newton được
công bố lần đầu tiên năm 1687 trong cuốnPhilosophiae Naturalis Principia
Mathematica (Các nguyên lý toán học trong triết học tự nhiên, vật lý từng được xem là
môn triết học về tự nhiên). Ba định luật cơ bản này cùng với một định luật nổi tiếng khác
của Newton, định luật vạn vật hấp dẫn, lần đầu tiên giải thích khá thuyết phục
các quan sát củaKepler về chuyển động của các hành tinh.
Ba định luật của Newton về chuyển động được phát biểu (lần đầu tiên) như sau:
Định luật 1 Newton: Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng
của các lực có hợp lực bằng không thì nó giữ nguyên trạng thái đứng
yên hoặc chuyển động thẳng đều
Định luật 2 Newton: Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn
của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
Định luật 3 Newton: Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật
B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược
chiều.
Trải qua mấy thế kỷ, mặc dù ba định luật của Newton được phát biểu theo nhiều hình
thức khác nhau nhưng bản chất không có gì thay đổi.
Mục lục
[ẩn]
1 Định luật 1
2 Định luật 2
2.1 Định luật 2 Newton trong cơ học cổ điển
2.2 Định luật 2 Newton trong thuyết tương đối hẹp
3 Định luật 3

một đơn vị thời gian. Như vậy, tổng ngoại lực tác dụng lên một vật tại một thời điểm nhất
định (lực tức thời) được biểu thị bởi tốc độ thay đổi động lượng của vật tại thời điểm
đó. Động lượng của vật biến đổi càng nhanh khi ngoại lực tác dụng lên vật càng lớn và
ngược lại.
Ngoài việc đưa ra định nghĩa cho lực, định luật 2 Newton còn là nền tảng của định
luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng. Hai định
luật này có ý nghĩa quan trọng trong việc đơn giản hóa nghiên cứu về chuyển động và
tương tác giữa các vật.
[sửa]Định luật 2 Newton trong cơ học cổ điển
Trong cơ học cổ điển, khối lượng có giá trị không đổi, bất kể chuyển động của
vật. Do đó, phương trình định luật 2 Newton trở thành:
Với:
m là khối lượng của vật (trong SI, khối lượng đo bằng đơn vị kg)
là gia tốc của vật (trong SI, gia tốc đo bằng đơn vị m/s
2
).
Như vậy trong cơ học cổ điển, tổng ngoại lực bằng tích của khối lượng và gia tốc.
Cũng trong cơ học cổ điển, khi không xét tới lực quán tính, định luật 2, giống như
định luật 1, chỉ đúng trong hệ quy chiếu quán tính. Khi áp dụng cho hệ quy chiếu
không quán tính, cần thêm vào lực quán tính.
[sửa]Định luật 2 Newton trong thuyết tương đối hẹp
Trong thuyết tương đối hẹp, định luật 2 Newton được mở rộng để áp dụng cho liên
hệ giữa lực-4 và động lượng-4 hay gia tốc-4:
[sửa]Định luật 3
Định luật 3 Newton chỉ ra rằng lực không xuất hiện riêng lẻ mà xuất hiện theo từng cặp
động lực-phản lực. Nói cách khác, lực chỉ xuất hiện khi có sự tương tác qua lại giữa hai
hay nhiều vật với nhau. Cặp lực này, định luật 3 nói rõ thêm, là cặp lực trực đối. Chúng
có cùng độ lớn nhưng ngược chiều nhau.
Trong tương tác giữa hai vật A và B. Nếu A tác dụng một lực lên B, thì B cũng gây
ra một lực lên A và

vượt bậc vào thế kỉ 16. Trong suốt đêm trường thời Trung Cổ, những lý thuyết
ngụy biện của Aristote (384-322 TCN) đã ngăn trở rất nhiều sự đi lên của khoa học
đích thực. Vào thời này, chúng ta phải kể đến Leonardo da Vinci (1452-1519)
với những nghiên cứu về tĩnh học. Tuy nhiên những tên tuổi lớn nhất của giai đoạn huy
hoàng này chính là nhà khoa học người Ba Lan Nicolai Copernic (1473-
1543) - người đã phủ nhận mô hình với Trái Đất là trung tâm vũ trụ
của Ptolémée (xem thuyết địa tâm) và mô tả những chuyển động đúng đắn
của hệ mặt trời, là nhà thiên văn học người Đức Johannes Kepler (1571-
1630) - người đã phát biểu ba định luật mang tên ông về sự chuyển động của các hành
tinh, là nhà bác học thiên tài người Ý Galileo Galilei (1564-1642). Có thể nói
Galileo là ông tổ khai sáng ra động lực học: ông đã đưa ra khái niệm gia tốc, phát
biểu vào năm 1632 nguyên lý tương đối Galileo và nguyên lý quán tính.
Ông cũng đã nghiên cứu đến rất nhiều những vấn đề khác nhau của cơ học: con lắc, mặt
phẳng nghiêng, sự rơi tự do.
Isaac Newton
Kế tiếp sau đó, sang thế kỉ 17, nhà khoa học người Pháp Blaise
Pascal (1623-1662) đã có những nghiên cứu quan trọng về thủy tĩnh học. Nhà vật
lý người Hà Lan Christiaan Huygens (1629-1695) đã phân tích chuyển động
quay, đặc biệt là những dao động của con lắc và đưa ra khái niệm về động
năng cũng như vềlực hướng tâm. Đặc biệt, nhà bác học người Anh Isaac
Newton (1642-1727) đã xuất bản cuốn sáchPhilosphiae naturalis principia
mathematica (Những nguyên lý toán học của triết học tự nhiên) trong đó có nêu lên ba
định luật mang tên ông, tạo nên nền tảng của cơ học cổ điển. Chúng ta cũng biết đến
Newton với định luật vạn vật hấp dẫn của vũ trụ.
Thế kỉ 18 được xem như là thế kỉ của cơ học giải tích. Nhà bác học người
Thụy Sĩ Leonhard Euler(1707-1783) đã phát biểu những phương trình về cơ
học chất lưu. Ông cũng tham gia vào việc xây dựng nên ngành cơ học giải tích cùng
với Louis Joseph Lagrange (1736-1813) và Jean Le Rond
d'Alembert (1717-1783).
William Rowan Hamilton

Động học
tiếng Anh: kinetics, hay là nghiên cứu mô tả những hệ vật chất đang trong quá trình
chuyển động: đây được xem là thuỷ tổ của hầu như mọi lĩnh vực khác nhau của cơ học.
Ở đây, người ta thường xuyên phải định nghĩa những đại lượng cho phép mô tả chuyển
động như là động lượng, mômen động lượng
Tĩnh học
tiếng Anh: statics, hay là nghiên cứu sự cân bằng của các hệ vật chất: nhánh này đã
được ngầm bao hàm trong bộ môn phân tích động lực học khi xem rằng vận
tốc và gia tốc của mọi thành phần động lực học đều bằng 0.
Hệ quy chiếu
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Trong cơ học, hệ quy chiếu là một hệ tọa độ, dựa vào đó vị trí của mọi điểm trên
các vật thể và vị trí của các vật thể khác được xác định, đồng thời có một đồng hồ
đo thời gian để xác định thời điểm của các sự kiện.
Cùng một sự kiện vật lý, khi ta thay đổi hệ quy chiếu thì vị trí và thời gian xảy ra sẽ khác
nhau.
Mục lục
[ẩn]
1 Cơ học cổ điển
1.1 Lực
2 Thuyết tương đối
2.1 Thuyết tương đối hẹp
2.2 Thuyết tương đối rộng
3 Xem thêm
[sửa]Cơ học cổ điển
Khi thay đổi hệ quy chiếu thì việc ghi nhận thời gian và vị trí sẽ thay đổi. Tuy nhiên,
chênh lệch thời gian giữa các sự kiện trong cơ học cổ điển là "bất biến", không phụ
thuộc vào hệ quy chiếu. Thời gian trong cơ học cổ điển được gọi là thời gian tuyệt đối.
Cũng vậy, khoảng cách giữa các điểm trong không gian của cơ học cổ điển không thay
đổi với sự biến đổi hệ quy chiếu.

nhau trong hệ quy chiếu quán tính (lý thuyết tương đối hẹp) rồi rộng hơn nữa
là mọi quá trình vật lý đều xảy ra như nhau trong mọi hệ quy chiếu (lý thuyết
tương đối rộng).
Hệ quy chiếu phi quán tính là hệ quy chiếu có xuất hiện lực quán tính. Trong cơ học
cổ điển, chúng là các hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc so với hệ quy chiếu quán
tính. Trong hệ quy chiếu này dạng của các định luật cơ học cổ điển chỉ chứa các
lực cơ bản có thể thay đổi so với trong các hệ quy chiếu quán tính, do có thêm lực quán
tính. Các định luật cơ học bao gồm cả lực quán tính sẽ không cần thay đổi.
Trong thực tế hầu như không có một hệ quy chiếu nào gắn với các vật thể là hệ quy
chiếu quán tính hoàn toàn cả do mọi vật thể đều chuyển động có gia tốc so với nhau.
Hệ quy chiếu gắn vớiTrái Đất cũng không phải là hệ quy chiếu quán tính thực sự. Ví
dụ, trọng lượng biểu kiến của mọi vật trên Trái Đất cũng thay đổi do sự chuyển
động quay của Trái Đất. Thông thường một vật ở xích đạo sẽ nhẹ hơn vật ở hai cực
0.35%, do lực ly tâm trong hệ quy chiếu quay của bề mặt Trái Đất tại xích đạo. Tuy
nhiên, ta có thể xem là hệ quy chiếu này là gần quán tính nếu các lực quán tính là
rất nhỏ so với các lực khác.
[sửa]Thuyết tương đối
Trong thuyết tương đối, việc thay đổi hệ quy chiếu làm chênh lệch thời gian giữa
các sự kiện và khoảng cách giữa các điểm có thể thay đổi. Không gian và thời gian
không bị tách rời nhau mà nhập thành một khái niệm duy nhất không-thời gian. Khái
niệm "khoảng cách" được mở rộng cho không thời gian để nó bất biến trước phép biến
đổi hệ quy chiếu.
Lực quán tính
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Lực quán tính, hay còn gọi là lực ảo, là một lực xuất hiện và tác động lên mọi khối
lượng trong một hệ quy chiếu phi quán tính, như là hệ quy chiếu quay.
Lực quán tính không xuất phát từ bất kỳ tương tác vật lý nào mà là từ gia tốc
tự xuất hiện trong hệ quy chiếu phi quán tính. Dựa vào định luật 2
Newton , lực quán tính luôn tỉ lệ thuận với khối lượng tác dộng vào.
Một lực quán tính xuất hiện khi một hệ quy chiếu có gia tốc so với một hệ quy

với gia tốc so với hệ quy chiếu quán tính , mọi khối lượng phải chịu tác
động của 4 lực quán tính trên.
Gọi là tổng lực tác động lên vật trong hệ quy chiếu quán tính và là tổng
lực tác động lên vật trong hệ quy chiếu phi quán tính , chúng ta có phương trình:
Vận tốc
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Vận tốc là đại lượng vật lý mô tả cả mức độ nhanh chậm lẫn chiều của chuyển động.
Vận tốc ở đây được hiểu là vận tốc dài hay vận tốc tuyến tính, phân biệt với vận tốc
góc. Trong vật lý, vận tốc được biểu diễn bởi vectơ (có thể hiểu là "đoạn thẳng có
hướng"). Độ dài của vectơ vận tốc cho biết tốc độ nhanh chậm của chuyển động, và
chiều của vectơ biểu thị chiều của chuyển động. Do đó, vận tốc là một đại lượng hữu
hướng, khác với tốc độ, một đại lượng vô hướng đơn thuần mô tả tính nhanh
chậm của chuyển động. Tốc độ là độ lớn của vectơ vận tốc.
Mục lục
[ẩn]
1 Vận tốc trong chuyển động thẳng đều
2 Vận tốc trung bình
3 Vận tốc tức thời
3.1 Đơn vị
4 Tính tương đối
4.1 Cộng vận tốc trong Cơ học cổ điển
4.2 Cộng vận tốc trong Cơ học tương đối tính
5 Vận tốc góc
6 Thuyết tương đối hẹp
7 Xem thêm
8 Tham khảo
9 Liên kết ngoài
[sửa]Vận tốc trong chuyển động thẳng đều
Đối với một vật chuyển động thẳng đều, tốc độ và chiều chuyển động không thay đổi theo
thời gian. Do đó, vector vận tốc có giá trị xác định và không đổi.

: thời điểm đầu
kết quả phép trừ vector còn gọi là độ dịch chuyển
Vận tốc trung bình trên những khoảng thời gian khác nhau có thể mang những giá trị
khác nhau.
Thêm nữa, cần phân biệt với tốc độ trung bình được định nghĩa là tổng quãng
đường đi được chia cho khoảng thời gian được xét.
: tốc độ trung bình
s: tổng quãng đường đi được trong khoảng thời gian được xét
t: khoảng thời gian được xét
s
1
, s
2
, , s
n
là những quãng đường thành phần đi được trong các khoảng thời gian thành
phần t
1
, t
2
, , t
n
Theo định nghĩa này, tốc độ trung bình không phải là độ lớn của vận tốc trung bình.
Khi nghiên cứu chuyển động biến đổi một cách chi tiết và chính xác, một đại lượng quan
trọng hơn vận tốc trung bình được sử dụng. Đó là vận tốc tức thời.
[sửa]Vận tốc tức thời
Vận tốc tức thời mô tả sự nhanh chậm và chiều chuyển động tại một thời điểm nào đó
trên đường đi của vật. Nếu vận tốc trung bình cho ta một cái nhìn tổng quát về vận tốc
của vật trong một khoảng thời gian xác định thì vận tốc tức thời cho ta một cái nhìn cụ
thể, tại một thời điểm.

đối với các hệ quy chiếu khác nhau. Để "chuyển đổi" vận tốc từ hệ quy chiếu này sang hệ
quy chiếu khác, người ta sử dụng phép cộng vận tốc.
Trong Cơ học cổ điển, công thức cộng vận tốc đơn giản là phép cộng véctơ được thể
hiện như sau:
Trong đó:
là vận tốc của A đối với B
là vận tốc của A đối với C
là vận tốc của C đối với B
Như vậy, vận tốc của một vật A đối với hệ quy chiếu B bằng vận tốc của A đối với một hệ
quy chiếu trung gian C cộng với vận tốc của hệ quy chiếu trung gian đó đối với hệ quy
chiếu B.
[sửa]Cộng vận tốc trong Cơ học tương đối tính
[sửa]Vận tốc góc
Bài chi tiết: Vận tốc góc
[sửa]Thuyết tương đối hẹp
Trong thuyết tương đối hẹp, vận tốc được mở rộng ra thành vận tốc-4 trong không-
thời gian. Nó là đạo hàm theo thời gian của véctơ vị trí-4:
với u là véctơ vận tốc trong không gian ba chiều thông thường
và i = 1, 2, 3. Chú ý rằng:
Gia tốc
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Biến đổi vận tốc của một vật được ném đi dưới gia tốc trọng trường
Gia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian.
Nó là một trong những đại lượng cơ bản dùng để mô tả chuyển động. Cũng như vận
tốc, gia tốc là đại lượng hữu hướng (vector). Thứ nguyên của gia tốc là độ dài trên
bình phương thời gian. Trong hệ đơn vị quốc tế SI, gia tốc có đơn vị là m/s²
(mét trên giây bình phương).
Chuyển động tăng tốc khi vectơ gia tốc cùng chiều với chiều chuyển động; giảm tốc khi
vectơ gia tốc ngược chiều với chiều chuyển động; đổi hướng khi véc tơ gia tốc có
phương khác với phương chuyển động.

Nếu xét trường hợp đơn giản là chuyển động tròn đều (tốc độ không đổi) trên quỹ
đạo là đường tròn thì cả v và R là không đổi và gia tốc hướng tâm là không đổi.