Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Câu 1. Xét một mạch điện gồm một động cơ điện ghép nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào hai đầu
mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 100V thì mạch có hệ số công suất là 0,9. Lúc
này động cơ hoạt động bình thường với hiệu suất 80% và hệ số công suất 0,75. Biết điện trở trong
của động cơ là 10Ω. Điện áp hiệu dụng hai đầu động cơ và cường độ dòng điện hiệu dụng qua động
cơ lần lượt:
A. 120V, 6A B. 125V, 6A C. 120V, 1,8A D. 125V, 1,8A
Công thức áp dụng:
Động cơ coi như một cuộn dây có điện trở trong r = 10Ω
Đối với cả mạch:
U = 100V , cosφ = 0,9 mà
r
r
U
os = U 90
U
c V
ϕ
⇒ =
Đối với động cơ: P
hao phí
= r.I
2
P
toàn phần
= U
d
Icosφ
H =
.100

Icosφ =>r.I
2
= 0,2.U
d
.I.0,75=>I = 0,015U
d
(1)Mà
d
d
90
os 120
os 0,75
r r
d
d
U U
c U V
U c
ϕ
ϕ
= ⇒ = = =
Thay vào (1) => I = 0,015.120 = 1,8A
Câu 2: Một máy biến thế lõi đối xứng gồm ba nhánh có tiết diện bằng nhau, hai nhánh được cuốn
hai cuộn dây. Khi mắc một hiệu điện thế xoay chiều vào một cuộn thì các đường sức do nó sinh ra
không bị thoát ra ngoài và được chia đều cho hai nhánh còn lại. Khi mắc cuộn 1 vào một hiệu điện
thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 240V thì cuộn 2 để hở có hiệu điện thế U
2

= UIcosφ
P
toàn phần
=P
hao phí
+ P
có ích
H =
.100
co ich
toan phan
P
P
=
.100
toan phan hao phi
toan phan
P P
P
−
Trong đó:
A: Công cơ học (công mà động cơ sản ra) đv: kWh
P
có ích
: (công suất mà động cơ sản ra) đv:kW
t: thời gian đv: h
R: điện trở dây cuốn đv: Ω
P
hao phí
: công suất hao phí đv:kW

2

t
N
t ∆
∆Φ
=
∆
∆Φ
2
1'
2
>
2
1
2
1
2
1
2
2
2
U
U
N
N
E
E
e
e

1
2
2
1
2
2
''
'
2
'
'
'
'
U
U
U
U
N
N
E
E
e
e
====
(2)
nhân 2 vế (1) và (2) Ta được U’
1
= U
1
/4 = 60V. Chọn đáp án A

1 2
2
L( )
n 1
ω − ω
−
C. R =
1 2
2
L( )
n 1
ω − ω
−
D. R =
1 2
2
L
n 1
ω ω
−
Giải: I
1
= I
2
=I
max
/n > Z
1
= Z
2

(
1
1
2
C
LR
U
ω
ω
−+
=
R
U
n
1
>n
2
R
2
= R
2
+( ω
1
L -
C
1
1
ω
)
2

L
Z
và tụ điện có dung kháng
C L
Z 2Z=
. Vào một thời điểm khi hiệu điện thế trên điện trở và
trên tụ điện có giá trị tức thời tương ứng là 40V và 30V thì hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là:
A. 55V* B. 85V C. 50V D. 25V
Giải
vì u
L
và u
C
ngược pha và Z
c
=2Z
L
nên U
C
= 30V => U
L
= -15V
Vậy u= u
R
+u
L
+ u
c
= 40 – 15 + 30 = 55V
Câu5: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay

Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
2
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
L2 C2
L1 C1
Z 2Z ; Z 0,5Z= =
= 0,5Z
L1

2 L1
2 2 2 2
L2 C2 L1 L1
R R R
cos 0,707 Z (1)
1,5
R (Z Z ) R (2Z 0,5Z )
ϕ = = = => =
+ − + −
Với f
3
= 1,5f
1
Z
L3
=1,5Z
L1
; Z
C3
=
C1

R ( )
R (1,5Z )
36 1,5
1,5
ϕ = = =
+
+ −
Câu 6. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp
thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là






+=
2
.100cos
01
π
π
tIi
(A). Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì
cường độ dòng điện qua đoạn mạch là







+= tu
(V).
Hướng dẫn giải
Vì cùng I
0
nên Z
1
= Z
2
=> (Z
L
- Z
C
)
2
= Z
L
2
=> Z
C
= 2Z
L
Và cosϕ
1
= cosϕ
2
=> ϕ
1
= - ϕ
2

π π π
ϕ − = − ϕ + => ϕ =
Vậy chọn D
Câu 7. Điên áp giữa 2 cực của máy phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm
100 lần với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi và khi chưa tăng thi độ giảm điện
áp trên đường dây bằng 15% điện giữa hai cực máy phát. Coi cường độ dòng điện luôn cùng pha
với điện áp.
A. 10 lần B. 8,515 lần. C. 10,515 lần. D. Đáp án khác

Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp
∆P
1
=
2
1
2
1
R
P
U
Với P
1
= P + ∆P
1
; P
1
= I
1
.U

2 2
1 1 2 2 2
2 2
2 2 1 1 1
100 10
P P U U P
P P U U P
∆
= = ⇒ =
∆
P
1
= P + ∆P
1
P
2
= P + ∆P
2
= P + 0,01∆P
1
= P + ∆P
1
- 0,99∆P
1
= P
1
– 0,99∆P
1
Mặt khác ∆P
1

Vậy U
2
= 8,515 U
1
Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn
mạch AM gồm điện trở thuần R
1
nối tiếp với cuộn thuần cảm có độ tự cảm L, đoạn mạch MB gồm
điện trở thuần R
2
nối tiếp với tụ điện có điện dung C (R
1
= R
2
= 100 Ω). Đặt vào hai đầu đoạn mạch
AB điện áp u = 100
2
cosωt(V). Khi mắc ampe kế có điện trở không đáng kể vào hai đầu đoạn
mạch MB thì ampe kế chỉ
2
/2 (A). Khi mắc vào hai đầu đoạn mạch MB một vôn kế điện trở rất
lớn thì hệ số công suất của mạch đạt giá trị cực đại. Số chỉ của vôn kế là
A. 100 V. B.50
2
V. C. 100
2
V. D. 50 V
Giải
+ khi mắc ampe kế: hai đầu M, B bị nối tắt, ta có mạch AB (R1 nt L)
2 2

1
= 110V lên 220V với lõi không phân
nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng
với 1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những
vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp
đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V. Số vòng cuộn sai là:
A 20 B 10 C 22 D 11
Giải:
Gọi số vòng các cuộn dây của MBA teo đúng yêu cầu là N
1
và N
2
Ta có
⇒==
2
1
220
110
2
1
N
N
N
2
= 2N
1
(1) Với N
1
= 110 x1,2 = 132 vòng
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có

-n)e
0
– ne
0
= (N
1
– 2n) e
0
với e
0
suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây.
e
2
= N
2
e
0
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
4
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Do đó
264
110
22
2
1
2
1
2
1

=
2 2
2 2
max
2
U R U
cos P cos
Z R
ϕ ϕ
= =
⇒ với f
1
và f
2
ta có cos
2
ϕ = 0,8
2 2
1 2 0
1 1
4 4 L
LC C
ω ω ω ω ω
ω
= = = ⇒ =
. Tức khi f
1
= f thì Z
C
= 4Z

C
/3 = 2R/9
Vậy cosϕ =
2 2
2
R 18 18
349
18 25
R 2R
R
2 9
= =
+
 
+ −
 ÷
 
≈ 0,9635
Câu 11 .Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r . Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có
dạng u=125
2
cos100πt, ω thay đổi được. Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn
dây. Biết u
AM
vuông pha với u
MB
và r = R. Với hai giá trị của tần số góc là ω
1
= 100π và ω
2

ω
- ω
2
L
> (ω
1
+ω
2
)L =
C
1
(
+
1
1
ω
)
1
2
ω
> LC =
21
1
ωω
hay Z
C1
= Z
L2
. (1)
tanϕ

>L =
21
ωω
R

cosϕ
1
=
1
Z
rR +
=
2
11
2
)(4
2
CL
ZZR
R
−+
=
2
21
2
)(4
2
LL
ZZR
R

=
21
2
21
)(
4
2
ωω
ωω
−
+
= 0,96. Chọn đáp án A
Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR
2
. Đặt vào
2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần
số
πω
50
1
=
rad/s và
πω
100
2
=
rad/s. Hệ số công suất là
A.
13
2

2
=
rad/s bằng nhau, nên Z
1
= Z
2
hay:
2 2
1 2
1 2
1 1
( ) ( )L L
C C
ω ω
ω ω
− = −
Do ω
1
≠ ω
2
nên
1 2
1 2 1 2
1 2 1 2 1 2
1 1 1 1
( ) ( )
. .
L L L LC
C C C
ω ω

ω ω
ω
ω ω ω ω ω
ω ω
= = = =
−
+ − + − + −
+
2 2 22
2 2 2
1 2 1 2 1 2
2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
1 2
os
3
1
( ) ( ) ( )1 1 1
1
. .
2
R R R
c
R
R R R L
C C C L
ϕ
ω ω ω ω ω ω
ω ω ω ω ωω ω ω
= = = = =

C
U R Z
R
+
Ta có:
2 2 2
2 2
30 2 30
2 ( )
( )
C
C L C
C C
L C
U
U
Z R Z Z
Z Z Z
R Z Z
= ⇒ = ⇒ = + −
+ −
(2)
Thế (1) vào (2) ta được pt

4 2 2 4 2 2
2 0
C C C C
R Z R Z R Z R Z+ − = ⇒ = ⇒ =
Do đó U
Lmax

vôn kế chỉ giá trị cực đại khi tăng dần tần số là
A. V
1
, V
2
, V
3
. B. V
3
, V
2
, V
1
. C. V
3
, V
1
, V
2
. D. V
1
, V
3
,V
2
.
Giải:
Tóm lai ta có ω
3
2

Câu 15: Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể. Mạch ngoài là cuộn cảm thuần
nối tiếp với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ. Khi rôto quay với tốc độ góc
25 /rad s
thì ampe kế chỉ
0,1A
.
Khi tăng tốc độ quay của rôto lên gấp đôi thì ampe kế chỉ:
A. 0,1 A. B. 0,05 A. C. 0,2 A. D. 0,4 A.
Giải: Suất điện động xuất hiện trong máy E =
2
NBS
ω
Cường độ hiệu dụng dòng điện qua cuộn dây: I =
L
E NBS NBS
Z L L
ω
ω
= =

I không phụ thuộc tốc độ góc ω nên I = 0,1 A. Chọn đáp án A
Câu 16. Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động
bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến
trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70
Ω
thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong
mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải
điều chỉnh biến trở như thế nào?
A. giảm đi 20
Ω

R
0
(1) > R
0
= P
1
/I
1
2
≈ 198Ω (2)
I
1
=
2222
10
1
)(268
220
)()(
CLCL
ZZZZRR
U
Z
U
−+
=
−++
=

Suy ra

=
(5)
P =
22
20
2
)()(
CL
ZZRR
U
−++
> R
0
+ R
2
≈ 256Ω > R
2
≈ 58Ω
R
2
< R
1
> ∆R = R
2
– R
1
= - 12Ω
Phải giảm 12Ω. Chọn đáp án C
Câu 17: Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể, được mắc với mạch
ngoài là một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Khi tốc

n
n n
=
+
C.
2 2
2
1 2
2
o
n n
n
+
=
D.
2 2 2
0 1 2
n n n
= +
Giải: Suất điện động của nguồn điện: E =
2
ωNΦ
0
=
2
2πfNΦ
0
= U ( do r = 0)
Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ


=
+
Chọn đáp án B
Câu 18. Hai chiếc bàn ủi 220V-1100W được mắc vào hai pha của lưới điện ba pha 4 dây, có U
P

= 220V. Một nồi cơm điện 220V-550W được mắc vào pha thứ 3 của lưới điện này, thì cả
3 dụng cụ đều hoạt động bình thường (đúng định mức). Khi đó dòng điện chạy trong dây trung hòa
có giá trị bằng
A. 2.5A B. 4.17A C. 12,5A D. 7.5A
Giải: Gọi dòng điện qua hai bàn ủi là I
1
= I
2
= 5A; qua bóng đèn I
3
= 2,5A
Dòng điện qua dây trung tính i = i
1
+ i
2
+ i
3

Dùng phương pháp cộng véc tơ ta có

I = I
1
+ I
2

. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng
điện trong mạch có biểu thức:
A.
2 2 cos(100 /3)( )i t A
π π
= +
B.
2cos(100 /3)( )i t A
π π
= +
C.
2 2 cos(100 / 4)( )i t A
π π
= +
D.
2cos(100 / 4)( )i t A
π π
= +
Giải: Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra Z
L
= Z
C
độ lệch pha
φ
1
giữa u và i
1
và φ
2
giữa u và i

cos(100πt + φ) (V).
Khi đó φ
1
= φ –(- π/12) = φ + π/12 ; φ
2
= φ – 7π/12
tanφ
1
= tan(φ + π/12) = - tanφ
2
= - tan( φ – 7π/12)
tan(φ + π/12) + tan( φ – 7π/12) = 0  sin(φ + π/12 +φ – 7π/12) = 0
Suy ra φ = π/4 - tanφ
1
= tan(φ + π/12) = tan(π/4 + π/12) = tan π/3 = Z
L
/R
 Z
L
= R
3
U = I
1

2 2
1
2 120
L
R Z RI+ = =
(V)

2

2
)cos(
ϕ
U
R
>
2
84
485
2
10.716,7
81,0.10.10.4,0
10.210.5,210.5
)cos(
2.
−
−
−
===
∆
ϕ
ρ
US
lP
P
P
H = 1-0,0772 = 0,9228 = 92,28%. Chọn đáp án C
Nếu lấy chiều dài dây dẫn là 10km sẽ được kết quả D, đường dây tải điện cần hai dây dẫn.

H’ =
P
P
P
PP '
1
' ∆
−=
∆−
>
'1
'
H
P
P
−=
∆
(3)
∆P’ = P
2
2
)cos(
ϕ
U
R
(4)
Từ (1) và (3) ta có:
)1(
'1'
Hn

Hn
H 11
1'
1
'1
1
)1(
'1
2
−+
=
−
−=⇒
−
=−⇒=
−
−
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
9
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Đáp số:
n
Hn
n
H
H
11
1'
−+
=

∆P
2
=
2
2
2
2
R
P
U
Với P
2
= P + ∆P
2
.
Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp
∆U = I
1
R = 0,15U
1
 R =
2
1
1
0,15U
P
2 2
1 1 2 2 2
2 2
2 2 1 1 1

1
=
2
1
2 2
1
1 1 1
2 2
1 1
0,15
0,15
U
PR
P P P
U U
= =

Do đó:
2 2 1 1 1 1
1 1 1 1
0,99 0,99.0,15
10 10 10 8,515
U P P P P P
U P P P
− ∆ −
= = = =
Vậy U
2
= 8,515 U
1

1
/P
2
là:
A. 4 B. 6 C. 5 D. 8
Giải:
tanϕ
1
=
R
Z
L1
; tanϕ
2
=
R
Z
L2
; Do ϕ
1
+ ϕ
2
= π/2 > tanϕ
1
= cotanϕ
2
=
2
tan
1

=
)(
122
2
1
2
2
LLLL
ZZZ
U
ZR
U
Z
U
+
=
+
=
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
10
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
U
1
= I
1
Z
L1
=
)(
111

> Z
L1
= 4Z
L2
P
1
= I
1
2
R
P
2
= I
2
2
R

4
1
1
2
2
2
2
1
2
1
===
L
L

đến khi công suất của mạch điện là 100căn3 W thì khi đó dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế 2
đầu đoạn mạch góc pi/3. Tiếp tục điều chỉnh giá trị của biến trở tới khi công suât mạch đạt giá trị
cực đại. Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu
A.250W B.300W C.100căn 3 W D.200W
giải
+ tan
3
3
L C
L C
Z Z
Z Z R
R
π
−
= ⇒ − =
+ P =
2 2
2
2 2
4
( ) 4
L C
U R U
U RP
R Z Z R
= ⇒ =
+ −
+ Pmax =
2

0C
= U
0R
= 100V mà i =
50
R
u
R R
=
còn
0
0
R
U
I
R
=
áp dụng hệ thức độc lập trong
đoạn nguyên tụ C:
2
2 2
2
2
2 2 2
2
0
0 0
( )
1 1 7500 50 3
100

. Công suất của mạch khi đó là
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
11
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Giải
Ban đầu: C = C
1
thì công suất của mạch đạt giá trị cực đại P
max
= 400W. Xảy ra cộng hưởng
P
max
= 400W <=> U
2
/R = 400 =>U
2
= 400R = Không đổi (1)
Khi C = C
2
thì hệ số công suất của mạch là
3
2
.
2 2 2
2 2
2 2
2
2 2
2
2

3
00
L C
U R
P R I R R
R Z Z
W
R
R
= = =
+ −
+
=
Câu 26. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U=100V vào 2 đầu doạn mạch AB. Đoạn
mạch AB gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm có điện trở thuần R và
cuộn cảm thuần L; đoạn mạch MB có điện trở thuần R và tụ điện C. Biết điện áp hiệu dụng ở 2 đầu
đoạn AM và MB lần lượt là 60V và 80V. Tìm hệ số công suất của đoạn mạch AB?
Giải
Nhìn vào giản đồ :
2 2 2
2
2 2 2
80 64
48
36
60
2
os 0,96
L C
R L L


= =
Câu 27. Đoạn mạch gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần
1
R

nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần
2
50
R
= Ω
nối tiếp tụ điện
4
2
10C F
π
−
=
. Biết điện áp tức thời
7
200 2 cos(100 ) ;
AM
u t V
π
π
= +
80cos(100 )
MB
u t V
π

1 1 1 1
u e N
′
= = − Φ
(1)
Cuộn thứ cấp để hở có
2 2 2 2
u e N
′
= = − Φ
(2)
Với
1
Φ
và
2
Φ
là từ thông cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp, với
1
2
2
Φ
Φ =
nên
1
2
2
′
Φ
′

1
1
U
U 60(V)
4
′
= =
Câu 29. Một máy phát điện xoay chiều một pha tốc độ của rôto có thể thay đổi được. Bỏ qua điện
trở của các dây quấn máy phát. Nối hai cực của máy phát điện đó với một đoạn mạch AB gồm điện
trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi rôto của
máy quay đều với tốc độ n
1
vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch AB là I
1
và tổng trở của mạch là Z
1
. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n
2
vòng/phút ( với n
2
>n
1
) thì
cường dòng điện hiệu dụng trong mạch AB khi đó là I
2
và tổng trở của mạch là Z
2
. Biết I
2
=4I

Giải
1
1
1
2
2
2
2 1 2 1 2 1
: 4 4
E
I
Z
E
I
Z
VI Z Z E E n n
=
=
= ⇒ = ⇒ =
đến đấy nhìn vào đáp án có ngay D.nếu làm tự tuận thì sử
dụng nốt dữ kiện cuối cùng là OK
Câu 30. Một đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện
dung C thay đổi được theo thứ tự đó mắc nối tiếp. M và N lần lượt là điểm nối giữa L và R; giữa R
và C. Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có biểu thức
2 osu U c t
ω
=
( U và ω không đổi).
Điện trở thuần R có giá trị bằng
3

.
ax
3 3
AN MB C L
L
AM L C
L C
C C
U U Z Z
U Z
U m Z Z
R Z Z
Z Z C C
⊥ ⇒ =
= ⇒ =
+ −
⇒ = ⇒ =
Câu 31: Đặt điện áp
0
cosu U t
ω
=
vào 2 đầu cuộn cảm thuần có
HL
π
3
1
=
.ở thời điểm t
1

2
0
=








+








U
u
I
i
Ta có hệ







+








1
31005,2
1
10035,2
2
0
2
0
2
0
2
0
UI
UI
Suy ra



=
=

3
lần.
Giải:
Khi các điện trở đấu sao: I
d
= I
p
=
R
U
p
Khi các điện trở đấu tam giác: I’
d
=
3
I’
p
=
3
R
U
p
'
=
3
R
U
d
=
3

=
8,0.220
88
= 0,5 (A); r =
2
I
P
= 352Ω
Z
quạt
=
I
U
q
=
22
L
Zr +
= 440Ω
Khi mác vào U = 380V: I =
Z
U
=
22
)(
L
ZrR
U
++
=

2
thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch
là
6
π
−
và
12
π
còn cường độ dòng điện hiệu dụng không thay đổi. Hệ số công suất của mạch khi tần
số dòng điện bằng f
1
là
A. 0,8642 B. 0,9239. C. 0,9852. D. 0,8513.
Giải:
Giả sử điện áp có biểu thức :
0 u
os( t + )(V)u U c
ω ϕ
=
Khi f
1
thì:
1 0 u 1 u 1
os( t + ) (1)
6
i I c
π
ω ϕ ϕ ϕ ϕ
= − ⇒ − = −

= –φ
2
vào (3) ta có:
1 2
8 8 24
u
π π π
ϕ ϕ ϕ
= ⇒ = − ⇒ = −
1
cos os( ) = 0,92387
8
c
π
ϕ
=
Câu 35. Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện áp
u=U
0
cosωt(V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ
1
và điện áp hiệu dụng hai đầu
cuộn dây là 30V. Nếu thay C
1
=3C thì dòng điện chậm pha hơn u
góc φ
2
=90
0
-φ

1 2
I I⊥
r r
Hình chiếu của
U
r
trên
I
r
là
R
U
r
U
2LC
= U
2L
- U
2C
= U
1R
⇒ 3Z
L
- Z
C
= R (1)
U
1LC
= U
1C

r
ϕ
1
ϕ
2
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Từ (1) và (2) ⇒ Z
L
= 2R Z
C
= 5R
Ban đầu
U =
( )
2
2
2 2
30 30 10
R 2R 5R 30 2
5
R 4R
× + − = =
+
V
⇒ U
0
= 60V
Câu 36. Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là
0
u U cos t= ω

ω − ω
−
C. R =
1 2
2
L( )
n 1
ω − ω
−
D. R =
1 2
2
L
n 1
ω ω
−
Bài giải:
ω
thay đổi I
max
khi cộng hưởng điện: I
max
= U/ R
Với 2 giá trị
ω
khác nhau ta có cùng giá trị I -> Z
1
= Z
2.
Theo giả thiết thì

– Z
C
)
2
]
R
2
( n
2
– 1) = ( Z
L
– Z
C
)
2
Lấy căn 2 vế R √( n
2
– 1) =
ω
1
L – 1/
ω
1
C = L (
ω
1
- 1/
ω
1
LC)

= 2N
1
(1) Với N
1
= 110 x1,2 = 132 vòng
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có

264
110
2
2
264
110
2
1
1
2
1
=
−
⇒=
−
N
nN
N
nN
(2)
Thay N
1
= 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng. Chọn đáp án B

1
.U
1
∆P
2
=
2
2
2
2
R
P
U
Với P
2
= P + ∆P
2
.
Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp
∆U = 0,1(U
1
-∆U)  1,1 ∆U = 0,1U
1

∆U = I
1
R =
11
1
U

= P + 0,01∆P
1
= P + ∆P
1
- 0,99∆P
1
= P
1
– 0,99∆P
1
Mặt khác ∆P
1
=
2
1
2
1
U
R
P
=
11
11
1
2
1
1
2
1
2

PP
P
P
U
U
:
Vậy U
2
= 9,1 U
1
Chọn đáp án A: 9,1
Câu 39. Đặt vào hai đầu mạch điện gồm hai phần tử R và C với R = 100Ω một nguồn điện tổng hợp
có biểu thức u = 100 + 100cos(100πt + π/4) (V). Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở:
A. 50W. B. 200W. C. 25W, D, 150W
Giải: Nguồn điên tổng hợp gồm nguồn điện một chiều có U
1chieu
= 100V và nguồn điện xoay chiều
có điện áp hiệu dụng U = 50
2
(V). Do đoạn mạch chưa tụ C nên dòng điện 1 chiều không qua R.
Do đó công suất tỏa nhiệt trên R < Pmax (do Z > R)
P = I
2
R <
R
U
2
=
100
)250(

d
=
2
20
= 10Ω
Z
d
=
22
L
Zr +
> Z
L
=
22
rZ
L
−
= 6Ω
I =
Z
U
> U = IZ = I
22
)(
L
ZRr ++
= 2
22
612 +

2
.Giá trị của ω’ bằng:
A.160π(rad/s) B.130π(rad/s) C.144π(rad/s) D.20
30
π(rad/s)
Giải: U
L
= IZ
L
=
22
)
1
(
C
LR
LU
ω
ω
ω
−+
U
L
=U
Lmax
khi y =
2
22
)
1

2

Suy ra

U
L
= U’
L
>

22
)
1
(
C
LR
ω
ω
ω
−+
=
22
)
'
1
'(
'
C
LR
ω

( ω
2
-ω’
2
)( 2
C
L
-R
2
) =
2
1
C
(
2
2
'
ω
ω
-
2
2
'
ω
ω
) =
2
1
C
( ω

Từ (1) và (2) ta có
2
0
2
ω
=
2
'
1
ω
+
2
1
ω
> ω’
2
=
2
0
2
2
0
2
2
ωω
ωω
−
ω’ =
2
0

>
R
2
= r
2
= Z
L
.Z
C

(Vì Z
L
= ωL; Z
C
=
C
ω
1
> Z
L
.Z
C
=
C
L
)
222
CRAM
UUU +=
= I

+ Z
L
2
) = I
2
(R
2
+ Z
L
2
)
Xét tam giác OPQ
PQ = U
L
+ U
C

PQ
2
= (U
L
+ U
C
)
2
= I
2
(Z
L
+Z

=
)2(2
222222222
CLCLRMBAM
ZZRIUUUUU ++=++=+
(2)
Từ (1) và (2) ta thấy PQ
2
= OP
2
+ OQ
2
> tam giác OPQ vuông tại O
Từ U
MB
= nU
AM
=
3
U
AM
tan(∠POE) =
3
1
=
MB
AM
U
U
> ∠POE = 30

Giải
Độ giảm hao phí đường dây ∆P = I
2
R => ∆P
2
/ ∆P
1
= 1/ 100 => I
2
= I
1
/10 = 1/n
Vì điện áp cùng pha với cường độ dòng điện => cosϕ = 1
 Công tiêu thu của tải lại không đổi nên Ut
1
.I
1
= Ut
2
I
2
=> U
t2
= 10U
t1
= nU
t1
 Độ giảm điện áp đường dây ∆U
1
= kU

2
= ∆U
2
+ U
t2
= kU
t1
/n + nU
t1
= ( k + n
2
) U
t1
/n
 Lập tỉ số U
2
/U
1
= ( k + n
2
)/ ( k +1)n
 Bạn nhớ công thức này nhé : với k phần độ giảm điện áp sơ với điện áp tải, n
2
là phần giảm
hao phí đường dây
 Áp dụng bằng số k = 10% , n
2
= 100 => U
2
/U

. C. 128
Ω
; 200
Ω
. D. 21
Ω
; 200
Ω
.
Giải: P
R
= I
2
R =
22
2
)()(
CL
ZZrR
RU
−++
=
r
R
ZZr
R
U
CL
2
)(

Do đó ta có: Z
C
=
L
L
Z
ZrR
22
)( ++
=
L
Z
rR
2
)( +
+ Z
L
(2)
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
19
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Theo bài ra các giá trị r, Z
L
Z
C
và Z có giá trị nguyên
Để Z
C
nguyên thì (R+r)
2

Ω
; Z
C
= 200
Ω
.
Câu 45. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 60V vào 2 đầu mach R,L,C nối tiếp thì
cường độ dòng điện hiệu dụng trong mach là
))(
4
cos(
01
AtIi
π
ω
+=
. Khi bỏ tụ C thì dòng điện trong
mạch là
))(
12
cos(
02
AtIi
π
ω
−=
. Hỏi biểu thức điện áp của mạch là?
Giải Trong 2 trường hợp I
0
như nhau nên

−=
Vậy u là đường chéo hình thoi
62
12/4/
2
21
πππϕϕ
α
=
+
=
−
=
nên phương trình u có dạng
))(
12
cos(260 Vtu
π
ω
+=
Câu 46. Đặt điện áp xoay chiều:
)100cos(2220 tu
π
=
V ( t tính bằng giây) vào hai đầu mạch gồm
điện trở R=100Ω, cuộn thầu cảm L=318,3mH và tụ điện C=15,92μF mắc nối tiếp. Trong một chu
kì, khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp điện năng cho mạch
bằng:
A. 20ms B. 17,5ms C. 12,5ms D. 15ms
Giải

os(200 ) os
4 4
2
c t c
π π
π
+ > − = −
Vẽ đường tròn lượng giác ra:
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
20
I
1
u
I
2
α
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Nhìn trên vòng tròn lương giác dễ dàng thấy trong khoảng từ A đến B theo chiều kim đồng hồ thì
1
os(200 ) os
4 4
2
c t c
π π
π
+ > − = −
p>0.Vậy thời gian để sinh công dương là :2.3T/4=15ms
Câu 47. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có
biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L.
Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá

2
R =
r
R
Zr
R
U
ZrR
RU
LL
2
)(
22
2
22
2
+
+
+
=
++
P
R
= P
Rmax
khi mẫu số = min > R
2
= r
2
+Z

Rr
ZRr
Rr
L
40
)(
22
+
=
++
+
Với n nguyên dương, theo bài ra Z = 40n

Z
2
=1600n
2
> (r+80)
2
+ Z
L
2
= 1600n
2
r
2
+160r + 6400 +Z
L
2
= 1600n

40
)(
22
+
=
++
+
=
4
3
120
90
=

Chọn đáp án D: cosϕ
MB
=
8
1
; cosϕ
AB
=
4
3
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
A
B
1
2
21

=
Khi f
1
thì:
1 0 u 1 u 1
os( t + ) (1)
6
i I c
π
ω ϕ ϕ ϕ ϕ
= − ⇒ − = −
Khi f
2
thì:
2 0 u 2 u 2
os( t + ) (2)
12
i I c
π
ω ϕ ϕ ϕ ϕ
= − ⇒ − =
Từ (1) và (2)
1 2
(3)
4
π
ϕ ϕ
− =
VìI không đổi nên
1 2 1 1 2 2 1 2 1 2

1 2
2N N=
Lúc đầu
2 2
1 1
0,43
U N n
U N
−
= =
(1)
sau khi quấn thêm
2 2
1 1
26
0,45
U N n
U N
− +
= =
( 2)
giải hệ gồm hai pt 1 và 2 được
1
2
1300
650
N vong
N
=
=

Giải: Do R = r > U
R
= Ur
Ta có :(U
R
+ U
r
)
2
+
2
L
U
=
2
AM
U
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
22
U
AM
U
L
U
AB
U
r
U
R
2U

NB
U
(2)
U
AM
= U
NB
> Z
AM
= Z
NB
>
4R
2
+ Z
L
2
= R
2
+ (Z
L
– Z
C
)
2

3R
2
+ Z
L

C
)
2

=
2
2
4
L
Z
R
(**)
Từ (*) và (**) 3R
2
+ Z
L
2
=
2
2
4
L
Z
R
> Z
L
4
+ 3R
2
Z

U
R
= U
L
=30 (V) (4)
2
R
U
+ (U
L
– U
C
)
2
=
2
NB
U
>(U
L
– U
C
)
2
= (30
5
)
2
– 30
2

= 60
2
(V) > U
0
= U
AB
2
= 120 (V). Chọn đáp án B
Câu 51. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L có thể thay đổi được. mạch điện
được đặt dưới hiệu điện thế u=Uo
2
cosωt, với U không đổi và ω cho trước.Khi thay đổi L thì
thấy hiệu điện thế hiệu dụng trên R và L có giá trị cực đại chênh lệch nhau 2 lần. Hiệu điện thế cực
đại giữa 2 đầu tụ điện có giá trị cực đại nào sau đây
Giải
Khi mạch cộng hưởng
&
R C
U U
đạt giá trị cực đại
axRm
U
= U và
ax
.
C
Cm
U Z
U
R

R
= =

Câu 52. Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L =
0,4
π
(H) mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch điện áp u = U
2
cosωt(V). Khi C = C
1
=
π
4
10.2
−
F thì U
Cmax
= 100
5
(V). Khi C = 2,5 C
1
thì cường độ dòng điện trễ pha
4
π
so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của U là:
A. 50V B. 100V C. 100
2
V D. 50
5

KhiC=C
1
=
π
4
10.2
−
FthìU
Cmax
2 2 2 2 2 2
. ( 0,4 ) ( 0,4 ) 1,2 . 10 0
C L L C C C C C
Z Z R Z Z R Z R R Z Z R Z R= + ⇔ + = + + ⇔ + − =

giải pt ẩn Zc ta được
2,5
C
Z R=
và thay vào (1) được
2
L
Z R=
Mặt khác:
2 2
2 2
max
.
. 4
5 100 5 100
L

Ω

C.
3
/(40
π
) (H) và 90
Ω
D.
3
/(2
π
)và 90
Ω

giải
• khi mắc A: ta có mạch R nt L
nên ta có tan
R
Z
L
=
6
π
3
L
ZR =⇒
(1)
và
L

R
= U
L
3
(4)
từ (3) và (4) suy ra U
L
= 5V và U
R
= 5
3
V (U
C
= U
V
= 20V)
ta có
VUUUU
LCR
310)(
22
=−+=
từ (2) suy ra Z
L
= 50
3
Ω
H
Z
L

A. 21
Ω
; 120
Ω
. B. 128
Ω
; 120
Ω
. C. 128
Ω
; 200
Ω
. D. 21
Ω
; 200
Ω
.
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
24
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Giải: P
R
= I
2
R =
22
2
)()(
CL
ZZrR

2
. (1)
Mặt khác lúc R = 75Ω thì P
R
= P
Rmax
đồng thời U
C
= U
Cmax

Do đó ta có: Z
C
=
L
L
Z
ZrR
22
)( ++
=
L
Z
rR
2
)( +
+ Z
L
(2)
Theo bài ra các giá trị r, Z

Theo các đáp án của bài ra r có thể bằng 21Ω hoặc 128Ω. Nhưng theo (5): r < 75Ω
Do vậy r có thể r = 21Ω Từ (5) > n = 72.
Thay R, r, n vào (3) > Z
L
= 128Ω Thay vào (4) > Z
C
= 200Ω
Chọn đáp án D: r = 21
Ω
; Z
C
= 200
Ω
.
Câu 55. Đặt điện áp xoay chiều: u = 220
2
cos100πt (V) ( t tính bằng giây) vào hai đầu mạch gồm
điện trở R=100Ω, cuộn thuần cảm L=318,3mH và tụ điện C=15,92μF mắc nối tiếp. Trong một chu
kì, khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp điện năng cho mạch
bằng:
A. 20ms B. 17,5ms C. 12,5ms D. 15ms
Giải: Chu kì của dòng điện T = 0,02 (s) = 20 (ms)
Y > 0 trong khoảng thời gian 3
4
T

Do đó Trong một chu kì, khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp
điện năng cho mạch bằng: 3.
4
20

ϕ ϕ
là độ lệch pha của điện áp 2 đầu mạch với i
1
; i
2
* Vẽ giản đồ vec tơ
* Từ giản đồ:

1 2
3 4
u
π π
ϕ ϕ ϕ
= − = ⇒ =
(tính từ trục gốc)
*
1
tan 3 60 3
L
L
Z
Z
R
ϕ
= = ⇒ = Ω
* Khi đặt điện áp trên vào mạch RLC nối tiếp thì
có hiện tượng cộng hưởng vì
Z Z
L C
=