2

ĐỀ TỔNG HỢP THI ĐẠI HỌC
Thời gian làm bài: 90 phút

Phần chung cho tất cả thí sinh (từ câu 1 đến câu 40)
Câu 1. Miền xác định D của hàm số
1
3
ylogx2
=+
là:
a)
D(; 9]
=-¥
b)
D(0; 9]
=

c)
D[9;)
=+¥
d)
(
1
D;
9
ù
=-¥

2
f(1)
2
-=-

Câu 3. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) là:
a)
2
xx1
y
x1
+-
=
-
b)
32
1
yx2x3x
3
=-+
c)
2
yx4x2
=-+
d)
x2
y
x1
-
=

xmx2
y
mx1
+-
=
-
đạt cực trị là:
a)
m
"Î
¡
b)
1m1
-<<

c)
m1m1
<-Ú>
d)
(
)
{
}
m1; 1\0
Î-Câu 6. Cho hàm số
3222
f(x)x3mx3(m1)x2m1

0;
+¥
là:
a) y
min
= 2 b) y
min
= 4
c) y
min
= 6 d) y
min
= 8

Câu 8. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
2
yx16x
=

là:
a) y
min
=
4
-
và y
max
= 4 b) y
min
=

x3x2
-
=
-+
là:
a) 2 tiệm cận b) không có tiệm cận
c) 3 tiệm cận d) 1 tiệm cận

Câu 10. Tiếp tuyến với đồ thị
2
xx
(C):y
x1
-+
=
+
tại các giao điểm của (C)
và trục hoành là:
a)
yx
=-
và
11
yx
22
=-
b)
yx
=
và

cận là:
a)
m2
£-
b)
m2
³-

c)
m2
=±
d) m = – 2

Câu 12. Cho hàm số
32
y2x3x1
=-++
có đồ thị như hình vẽ

Điều kiện của m để phương trình
32
2x3x1m0
=
có 3
nghiệm phân biệt là:

a)
m1m2
=Ú=


0

c) a
0
= 151
0
d) a
0
= 150
0Câu 14. Biểu thức
(
)
(
)
22
Psinsin
88
pp
=+a a
có kết quả rút gọn là:
a)
sin2
P
2
a
= b)
cos2

7
P
2
=
d)
max
33
P
2
=

Câu 16. Phương trình 2cos
2
x + cosx – 1 = 0 có các họ nghiệm là:
a)
xk2
, k
xk2
3
=p+p
é
ê
Î
ê
p
=±+p
ê
ë
¢
b)

d)
2
xk, k
33
pp
=-+Î
¢Câu 17. Giá trị của m để phương trình sin
2
x – 2sinx – m = 0 có nghiệm
thuộc đoạn
3
0;
4
p
éù
êú
ëû
là:
a)
1m3
-££
b)
1m0
-££

c)
1

là:
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

5

a)
11
m
9
> b)
11
m1m
9
<Ú>
c)
m1
³
d)
11
m
9
<

Câu 20. Giá trị của m để phương trình
2
4xm
-=
có nghiệm là:
a)
m0

13
x
2
+
= d)
15
x
2
+
=

Câu 22. Điều kiện của m để hệ phương trình
2
mxym
xmy1
ì
+=
ï
ï
í
ï
+=
ï
î
có vô số
nghiệm là:
a)
m1
¹±
b)

ab2ab
+³
b)
3322
ababab
+£+

c)
33
ab0
+³
d)
3322
abab
+³+Câu 25. Cho
2xy8yz4zx
P
x2y2y4z4zx
=++
+++
với x, y, z > 0 thỏa x + 2y
+ 4z = 12. Mệnh đề đúng là:
a) P
max
= 12 b) P
max
= 6
6

c)
(
)
x
lne2ln3
+-
d)
(
)
x
ln2e1ln3
+-Câu 27. Bằng cách đổi biến
x
ttg
2
= thì tích phân
2
0
dx
I
2sinx3cosx1
p
=

t2t2
=

ò
d)
1
2
0
dt
I
t2t2
=-

òCâu 28. Giá trị của tích phân
4
x
1
Iedx
=
ò
là:
a) I = 3e
2
b) I = 2e
2

c) I = e

-
(đvdt)

Câu 30. Thể tích V do hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
x
y, y2
2
==
,
y4, x0
==
quay quanh Oy là:
a) V =
16
p
(đvtt) b) V =
14
p
(đvtt)
c) V =
12
p
(đvtt) d) V =
10
p
(đvtt)

Câu 31. Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(–1; 0; 1) và N(1;–1; 3).
Vector đơn vị

r
d)
(
)
221
e;;
333
=-
rPDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

7

Câu 32. Trong không gian Oxyz cho hình hộp OABC.O’A’B’C’ với O(0; 0;
0), A(–1; 1; 0), C(1; 1; 0) và O’(1; 1; 1). Thể tích của hình hộp
OABC.O’A’B’C’ là:
a)
V6
=
(đvtt) b)
V2
=
(đvtt)
c)
2
V
3
=

(
)
g^b

c)
( )
(
)
a^g
d)
( )
(
)
ag
PCâu 34. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng
(
)
:3x2y2z70
b-++=
,
(
)
:5x4y3z10
g-++=
. Mặt phẳng
( )
a

a)
{
}
6
m4;; 1
5
Ï b)
6
4m
5
-¹¹-

c)
m1
¹
d)
4m1
-¹¹Câu 36. Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của đường thẳng
x1y3z1
d:
200
+
== là:
a)
xy20
xz20
-+=

ï
î
d)
y30
z10
-=
ì
ï
ï
í
ï
+=
ï
îPDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com8

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
1
11
1
xt
:y1t
z1t
ì
ï

í
ï
ï
ï
=
ï
ï
î
. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Oxy), cắt
cả 2 đường thẳng
1
D
và
2
D
là:
a)
xy10
d:
x2y10
-+=
ì
ï
ï
í
ï
=
ï
î
b)

=
ì
ï
ï
í
ï
++=
ï
îCâu 38. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(1; 0; 2) đến đường
thẳng
xyz10
d:
2xyz30
++-=
ì
ï
ï
í
ï
-++=
ï
î
là:
a)
105
d
14

6
j=
c)
3
cos
6
j= d)
3
cos
3
j=

Câu 40. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1; 0; 2) và
cắt đường thẳng
x1yz
d:
011
-
==
tại hai điểm A, B sao cho
AB27
=

là:
a)
(
)
(
)
22

2
x1yz214
-++-=

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

9Phần riêng: Thí sinh CHỈ ĐƯỢC CHỌN làm 1 trong 2 phần (Phần I hoặc
Phần II)
Phần I. Theo chương trình KHÔNG phân ban (10 câu, từ câu 41 đến câu
50)

Câu 41. Số các số tự nhiên có 5 chữ số sao cho 2 chữ số cách đều chữ số
đứng giữa thì giống nhau là:
a) 900 số b) 648 số
c) 729 số d) 504 số

Câu 42. Số cách sắp 3 nam và 2 nữ vào 1 hàng ghế có 7 chỗ ngồi sao cho 3
nam ngồi kề nhau và 2 nữ ngồi kề nhau là:
a) 21 cách b) 2520 cách
c) 288 cách d) 144 cách

Câu 43. Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7
em khối 12, 6 em khối 11 và 5 em khối 10. Số cách chọn 5 em trong đội đi
dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn là:
a) 6027 cách b) 6024 cách
c) 8565 cách d) 8568 cách


S221
=-Câu 45. Cho tổng
012n1n
nnnnn
S2C3C4C (n1)C(n2)C
-
=+++++++
,
n
+
Î
Z
. Biết S
= 320, giá trị của n là:
a) n = 5 b) n = 6
c) n = 7 d) n = 8

Câu 46. Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(2;–2), B(2; 4) và C(–4; 1). Độ
dài đường cao CH của
ABC
D
là:
a)
CH6
=
(đvđd) b)
CH7

c)
32
d
2
= (đvđd) d)
72
d
2
= (đvđd)

Câu 48. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn
22
(C):xy2xy0
+-+=
. Từ điểm A(2; 1) vẽ hai tiếp tuyến AM, AN
với (C) (M, N là 2 tiếp điểm). Phương trình đường thẳng MN là:
a) 3x + 2y – 3 = 0 b) 2x + 3y + 3 = 0
c) 2x – 3y – 3 = 0 d) 2x + 3y – 3 = 0

Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E):
22
22
xy
1
ab
+=
có 2 tiêu điểm
F
1
, F


Câu 50. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình của hyperpol (H) đi qua điểm
M(6; 4) và mỗi tiệm cận tạo với Ox góc 30
0
là:
a)
22
xy
1
92
92
3
-=
b)
22
xy
1
92
92
3
-=-

c)
22
xy
1
124
-=-
d)
22

x
5.8500
-
=
là:
a) 1 nghiệm b) 2 nghiệm
c) 3 nghiệm d) vô nghiệm

Câu 53. Đặt
x
5
tlog(51)
=-
, phương trình
xx1
525
log(51).log(55)1
+
=
tương đương với:
a) t = 0
Ú
t = 1 b) t = – 1
Ú
t = 1
c) t = 2
Ú
t = 1 d) t = – 2
Ú
t = 1

d)
6
x1x
5
<Ú>Câu 55. Với điều kiện x > 0, bất phương trình
( )
2
2
3
4
11
22
2
22
x32
logxlog9log4logx
8x
æö
æö
÷
÷
ç
ç
-+<
÷
÷
ç
Câu 56. Cho tứ diện S.ABC có SA = 3cm, SB = 4cm, SC = 5cm và
S.ABC
V15
=
cm
3
. Trên các cạnh SA, SB, SC lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho
AA’ = 1cm, SB’ = 2cm và
S.A'B'C'
V1
=
cm
3
. Độ dài của đoạn CC’ là:
a) CC’ = 1 cm b) CC’ = 2 cm
c) CC’ = 3 cm d) CC’ = 4 cm

Câu 57. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N
lần lượt thuộc các cạnh SB, SD sao cho SM : BM = SN : DN = 2. Mặt phẳng
(AMN) cắt cạnh SC tại P. Tỉ số k = SP : CP là:
a) k = 1 b)
2
k
3
=

c)
1

2
19ah3
V
96
=

Câu 59. Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 12cm, tiếp diện (P) và tiếp điểm
M. Biết khoảng cách từ điểm A trên (P) cách điểm M 1 khoảng là 5cm.
Khoảng cách d dài nhất từ A đến mặt cầu (S) là:
a) d = 13cm b) d = 17cm
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com12

c) d = 25cm d) d = 27cm

Câu 60. Cho khối nón đỉnh S có đường cao SO = h và bán kính đáy R. Điểm
M di động trên đoạn SO, mặt phẳng (P) đi qua M và song song với đáy cắt
khối nón theo thiết diện (T). Độ dài đoạn OM để thể tích khối nón đỉnh O,
đáy (T) lớn nhất là:
a)
h
OM
2
= b)
h
OM
3
=

Câu 2. Ta có:
(
)
/
2
//
2
2
x1
x1
f(x)f(1)
x12
x1
+
==Þ-=-
+
+
.
Vậy ta chọn c).

Câu 3. Ta có:
+
22
/
2
xx1x2x
yy0x0x2
x1(x1)
+
=Þ=>Û<Ú>

Þ
hàm số đồng biến trên khoảng
(2;)
+¥
(loại).
+
/
2
x21
yy0x1
x1(x1)
-
=Þ=>Û"¹Þ
hàm số đồng biến trên khoảng
(; 1)
-¥
và
(1;)
+¥
(nhận).
Vậy ta chọn d).

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

13

Câu 4. Ta có:

ì
£ £
ì
ï
ï
ï
ï
ÛÛÛ³
íí
ïï-+£
£
ïï
î
î
.
Vậy ta chọn d).

Câu 5. Ta có:
+ m = 0:
2
2
xmx2
yyx2
mx1
+-
=Û=-+
-
có cực trị (nhận).
+
m0

ï ï
ÛD>ÛÛ
íí
ïï¹
¹
ïï
î
î
.
Vậy ta chọn b).

Câu 6. Ta có:
/22
f(x)3x6mx3(m1)
=-+-
,
//
f(x)6x6m
=-
.
(ycbt)
/
2
//
f(2)0
m4m30
m1
126m0
f(2)0
ì

x
-
==Û=Î+¥

x
x0
y(2)8,limy,limy
+
®+¥
®
==+¥=+¥

min
y8
Þ=
. Vậy ta chọn d).
Chú ý:
Đối với các hàm số quen thuộc, ta nên lập bảng biến thiên.

Câu 8. Ta có:
2
16x04x4D[4; 4]
-³Û-££Þ=-
.
2
2
/
2
16xx
16xx

ï
ÛÛ=-Î
í
ï
-<<
ï
î

y(22)42, y(4)4, y(4)4
-= =-=

min
y42
Þ=-
và
max
y4
=
.
Vậy ta chọn b).

Câu 9. Ta có:
+
2
x1
x2
lim
x3x2
®
-

0x0x1O(0; 0), M(1; 0)
x1
-+
=Û=Ú=Þ
+
.
2
///
2
x2x11
yy(0)1, y(1)
(x1)2
+
=Þ==-
+

+ Tiếp tuyến tại O: y = x.
+ Tiếp tuyến tại M:
111
y(x1)yx
222
= Û=-+
.
Vậy ta chọn c).

Câu 11. Đường cong
1
(C):yx
x
=-

==
.
Vy ta chn a).

Cõu 13. Ta cú:
2008
0
= 152
0
6.360
0

(Ou, Ov)152
ị=
o
.
Vy ta chn b).

Cõu 14. Ta cú:
(
)
(
)
22
Psinsin
88
pp
=+a a

BCBC
3cosA4coscos
22
+-
=+

2
AABC
312sin4sincos
222
-
ổử
ữ
ỗ
=-+
ữ
ỗ
ữ
ốứ2
AABC
6sin4sincos3
222
-
=-++
222
-
-+-=
(*).
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com16

(*) là phương trình bậc hai theo
A
sin
2
có nghiệm nên:
/2
BC
04cos6(P3)0
2
-
D³Û ³2
2BC211
P3cosP
3233
-
Þ-££Þ£ .
Đẳng thức xảy ra khi:
2

Û
í
ï
=
ï
ï
î
.
Vậy ta chọn a).

Câu 16. Ta có:
2
cosx1
2cosxcosx10
1
cosx
2
=-
é
ê
+-=Û
ê
ê
=
ê
ë

xk2
2
xk, k

2
t2tm, 0t1
Û-=££
(*).
Bảng biến thiên:
t

0 1

t
2
– 2t

0
– 1
Dựa vào bảng biến thiên và (*), ta suy ra
1m0
-££
.
Vậy ta chọn b).

Câu 18. Ta giải bằng phương pháp khoảng theo các bước:
+ Bước 1: vẽ trục số và ghi các nghiệm của tử và mẫu.
+ Bước 2: xác định dấu của 1 khoảng và đan dấu (dấu sẽ không đổi qua
nghiệm kép).

2
x5
02x5x3
(x2)(x7)

2
– 6mx + 9m
2
– 2m + 2, ta có:
(ycbt)
/
2
0
2m20
S
33m3
2
9m20m110
f(3)0
ì
D³
ï
ì
ï
ï
-³
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ïï
Û>Û>
íí

.
Vậy ta chọn a).

Câu 20. Ta có:
22
04x404x2
£-£Þ£-£

2
4xm
Þ-=
có nghiệm
0m2
Û££
.
Vậy ta chọn b).

Câu 21. Đặt t = x
2
– x + 3, ta được:
22
xx3xx21t5t1
-+ ++=Û=-+

2
0t5
3t5
5tt3
t5t40
££


2
3
x
m1
Dm1
1m
==-

2
2
y
mm
Dmm
11
==-

(ycbt)
xy
DDD0m1
Û===Û=
.
Vậy ta chọn d).

Câu 23. Đặt t = – y, S = x + t và P = xt ta được:
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com18


ÛÛÛÚ
íííí
ïïïï=-=
=-
=-
ïïïï
îî
î
î
.
Vậy ta chọn b).

Câu 24. Ta dùng phản ví dụ để loại trừ bớt các đáp án sai.
+ Do a và b có thể trái dấu nên có thể loại ngay đáp án a).
+ Cho a = 0,
1
b
2
=
ta loại đáp án d).
+
332222
ababab(ab)(aabb)ab(ab)
+£+Û+-+£+

222
aabbab(ab)0
Û-+£Û-£
(sai).
+


abbccaabbcca
2ca222
2ab2bc
£++=++
abbcca
6P6
444
+++
£++=Þ£
.
Đẳng thức xảy ra
abc4x4, y2, z1
Û===Û===
.
Vậy ta chọn b).

Câu 26. Ta có:
x
x
x
e
f(x)dxdxln(e2)C
e2
==++
+
òò

x
F(x)ln(e2)C

22
dx12dt
I.
2t1t
2sinx3cosx11t
2.3.1
1t1t
p
Þ==
-+++
++
++
òò

11
22
00
2dtdt
I
2t4t4t2t2
=Þ=-
-++
òò
.
Vậy ta chọn d).

Câu 28. Đặt
tx
=
ta được:

ïï
î
î

2
22
tt2t22
11
1
I
teedt2eeeeI2e
2
Þ=-= =Þ=
ò
.
Vậy ta chọn b).

Câu 29. Ta có
2
x1x0x0
+=Û=

( )
11
222
00
1
Sx1xdx1xd1x
2
Þ=+=++

Câu 31. Vector đơn vị có độ dài là 1 nên ta có:
(
)
MN1212
(2;1; 2);;
MN3333
=-=-
uuur
là vector đơn vị cùng chiều với
MN
uuur
.
Vậy ta chọn a).
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com20Câu 32. Ta có:
[ ]
'
VOA, OCOO(1; 1; 0), (1; 1; 0)(1; 1; 1)2
éù
==-=
êú
ëû
uuuur
uuur
uuur

Û+ =
.
Vậy ta chọn a).

Câu 35. Ta có:
( )
a
cắt
(
)
b

[
]
n, n0
ab
Û¹
r
rr

[
]
(2;m; 3), (m3;2; 5m1)0
Û-+-+¹
r

22
(5mm6;7m7; m3m4)(0; 0; 0)
Û +-++-¹
(*).

ïï
ïï
ïï
=Ú=-
+-=
ïï
ï
î
ï
ï
î

nên:
(*)m1
Û¹
. Vậy ta chọn c).

Câu 36. Dễ thấy:
y30
x1y3z1
d:d:
z10
200
-=
ì
ï
+
ï
==Þ
í

=
r
.
Gọi
( )
(
)
,
ab
lần lượt là mp
1
(d, )
D
và mp
2
(d, )
D
ta suy ra:
( )
(
)
d
=ab
I
(1).
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

21

+

():1(xx)2(yy)0x2y10
Þb =Û =
(3).
Từ (1), (2) và (3) ta chọn c).
Cách khác:
11112222
A(t;1t; 1t), B(12t; t;1t)
-+-ÎD+ ÎD

212121
AB(2tt1; tt1;tt2)
Þ=-+-+-+-
uuur

(Oxy)
d(Oxy)AB, n0
éù
^Û=
êú
ëû
uuur
r
r

2121
(tt1;2tt1; 0)(0; 0; 0)
Û-+-+-=

21 1
221

u(1; 1; 1),(2;1; 1)(2; 1;3)
=-=-
r

AM, u
(3;9;5)
115
d(A, d)
u(2; 1;3)14
éù

êú
ëû
Þ===
-
uuur
r
r
.
Vậy ta chọn d).

Câu 39. Ta có:
d
dOx
dOx
Ox
u(2; 1; 1)
u.u
26
cos

=
r

IM, u
IHd(M, d)
u
éù
êú
ëû
Þ==
uur
r
r

(0; 0;2)
2
(0; 1; 1)
-
==
22
RIAAHIH3
Þ==+=222
(S):(x1)y(z2)9
Þ-++-=
.
Vậy ta chọn c).


3
có 10 cách.
Vậy có 9.10.10 = 900 số, ta chọn a).

Câu 42. Xem hàng ghế có 4 vị trí gồm 1 ghế 3 chỗ, 1 ghế 2 chỗ và 2 ghế 1
chỗ ngồi.
+ Bước 1: Chọn 1 ví trí để sắp ghế 3 chỗ có 4 cách.
+ Bước 2: Chọn 1 ví trí để sắp ghế 2 chỗ có 3 cách.
+ Bước 3: Sắp 3 nam vào ghế 3 chỗ có 3! = 6 cách.
+ Bước 4: Sắp 2 nữ vào ghế 2 chỗ có 2! = 2 cách.
Vậy có 4.3.6.2 = 144 cách, ta chọn d).

Câu 43.
+ Loại 1: Chọn 5 em tùy ý có
5
18
C8568
=
cách.
+ Loại 2 (không thỏa yêu cầu):
- Chọn 5 em không có khối 12 có
5
11
C462
=
cách.
- Chọn 5 em không có khối 11 có
5
12
C792

n0122n1n1nn
nnnnn
(1x)CxCxC xCxC

+=+++++

2n203142n1n1n2n
nnnnn
x(1x)xCxCxC xCxC
+-+
Þ+=+++++
(1).
Đạo hàm 2 vế của (1), ta được:
n2n1
2x(1x)nx(1x)
-
+++

02132nnn1n
nnnnn
2xC3xC4xC (n1)xC(n2)xC
+
=+++++++
(2).
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

23

Thay x = 1 vào (2), ta được
n1

uuur
uuur

ABC
2S2.18
CH6
AB6
D
Þ===
(đvđd).
Cách khác:
x2y2
Ptct(AB):pttq(AB):x20
06
-+
=Þ-=

CHd[C, (AB)]426
Þ== =
(đvđd).
Vậy ta chọn a).

Câu 47. Dễ thấy (d
1
) và (d
2
) song song với nhau nên:
[ ] [ ]
122
32

2222
13
xy2xyxy3xy
22
+-+=+ +Û
2x + 3y – 3 = 0.
Cách khác:
Phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M là:
MMMM
1
(AM):x.xy.y(xx)(yy)0
2
+-+++=

MM
A(AM)2x3y30
ÎÞ+-=
(1).
Tương tự:
NN
A(AN)2x3y30
ÎÞ+-=
(2).
Từ (1) và (2), ta suy ra (MN): 2x + 3y – 3 = 0.
Vậy ta chọn d).
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com24


o

2222
2222
xyxy
(H):11
ab3bb
Þ-=±Û-=±
.
2
22
2
22
3616
1
b4 ()
3bb
M(6; 4)(H)
3616
b4
1
3bb
é
-=
é
ê
=-
ê
ê
ÎÞÞ

4
22323
2
++-
-
-=Û-=

2
t3t40t4t1
Û =Û=Ú=-
(loại).
Vậy ta chọn c).

Câu 52. Với điều kiện
x0
¹
, ta có:
x13x33x
xx32x3
xxx
5.85005.25.252

-
=Û=Û=

2
5
2
x30
x3

xx1
525
log(51).log(55)1
+
=

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

25

[ ]
xx
55
1
log(51).log5(51)1
2
Û =

[
]
xx
55
log(51).1log(51)2
Û-+-=

2
tt20t2t1
Û+-=Û=-Ú=
.
Vậy ta chọn d).

ï
ï
<
ï
ï
î-
.
Vậy ta chọn a).

Câu 55. Ta có:
( )
2
2
3
4
11
22
2
22
x32
logxlog9log4logx
8x
æö
æö
÷
÷
ç
ç
-+<
÷

422
2222
logx9logx1952logx4logx
Û +-<

(
)
422
22222
logx9logx2logx14518logx4logx0
Û ++ <

42
22
logx13logx360
Û-+<
.
Vậy ta chọn c).

Câu 56. Ta có:
S.A'B'C'
S.ABC
VSA'SB'SC'SAAA'SB'SC'1

VSASBSCSASBSC15
-
=Þ=
22SC'1
SC'1CC'SCSC'4
34515
Câu 58. Gọi AH là đường cao của
ABC
D
, ta có:
MNBCPQBC
Þ
PP

P.BCNMM.BPQ
VVV
Þ=+

BCNMBPQ
111
PC.S.AH.S
332
D
=+
ABC
1311
PC.SAH.BQ.PQ
3462
D
=+
2
1ha31a31
ah
4241222