PHÂN DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ (1)
1. Dạng 1: Tìm các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa
a) Các công thức:
- Các phương trình diễn tả sự biến thiên điều hòa của các đại lượng theo thời gian:
+ Li độ (phương trình dao động): x = Acos(t + ). Lưu ý: -A  x  A và x
max
= A (gọi là biên độ)
+ Vận tốc: v = x’ = - Asin(t + ) = Acos(t +  + /2). Lưu ý: -A  v  A và v
max
= A
+ Gia tốc: a = v’ = - 
2
Acos(t + ) = - 
2
x; Lưu ý: -
2
A  a  
2
A và a
max
= 
2
A.
+ Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số của dao động:  = 2/T = 2f.
+ Lực kéo về: F = ma = -m
2
x = - kx. Lưu ý: -m
2
A  F  m
2
A và F



+ Ở vị trí cân bằng: x = 0 thì |v| = v
max
= A và a = 0, F = 0.
+ Ở vị trí biên: x =  A thì v = 0 và |a| = a
max
= 
2
A = v
max
= v
2
max
/A, |F| = F
max
= m
2
A = kA.
- Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa trên trục Ox là một đoạn thẳng có chiều dài L = 2A.
b) Phương pháp giải:
- Để tìm các đại lượng đặc trưng của một dao động điều hòa khi biết phương trình dao động hoặc biết một số đại lượng
khác của dao động, ta sử dụng các công thức liên quan đến những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm
từ đó suy ra và tính
đại lượng cần tìm theo yêu cầu của bài toán.
- Để tìm các đại lượng tại một thời điểm t đã cho, ta thay giá trị của t vào phương trình liên quan để tính đại lượng đó.
Lưu ý:
Hàm sin và hàm cos là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 nên khi thay t vào, nếu được góc của hàm sin hoặc hàm cos là
một số lớn hơn 2 thì ta bỏ đi của góc đó một số chẵn của  để dễ bấm máy.
- Để tìm thời điểm mà x, v, a hay F có một giá trị cụ thể nào đó thì ta thay giá trị này vào phương trình liên quan và giải

số dao động của vật lần lượt là:
A. 0,2s và 5 Hz. B. 0,4s và 2,5Hz. C. 0,1s và 10Hz. D. 5s và 0,2Hz.
Câu 2: Phương trình li độ của một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox là x = 5cos(8t + /4) (cm;s). Vận tốc cực
đại và gia tốc cực đại trong quá trình vật dao động
lần lượt là:
A. 40cm/s và 200cm/s
2
. B. 40cm/s và 3,2m/s
2
. C. 3,2m/s và 40cm/s
2
. D. 60cm/s và 3,2m/s
2
.
Câu 3: Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của một vật dao động điều hòa lần lượt là 50cm/s và 2,5m/s
2
. Biên độ của
dao động này là A. 5cm. B. 2cm. C. 10cm. D. 15cm.
Câu 4: Tần số góc của một vật dao động điều hòa bằng 5 rad/s. Số dao động mà vật thực hiện được trong 4s là
A. 40 dao động. B. 5 dao động. C. 20 dao động. D. 10 dao động.
Câu 5: Vật dao động điều hoà và có phương trình li độ x = 12cos(4t-/6) (cm;s). Vận tốc của vật tại t = 0 là
A. 12cm/s . B. 48cm/s. C. -24cm/s. D. 24cm
/s.
Câu 6: Vật dao động điều hoà và có phương trình li độ x = 4sin(5t + /3) cm. Gia tốc của vật tại t = /10 s là
A. -50 cm/s
2
. B. 50 cm/s
2
. C. -80 cm/s
2

một chu kì dao động bằng bao nhiêu? A. 2m/s . B. 1m/s. C. 4m/s. D. 5m/s.
Câu 12: Vật dao động điều hoà và có biểu thức gia tốc a = 200cos(10t - /4) cm/s
2
. Thời gian để vật đi hết đoạn đường
80cm là A. 10s . B. 2 s. C. /2 s. D.  s.
Câu 13: Vật dao động điều hoà và có biểu thức vận tốc li độ v = 20sin(4t - /3) cm/s. Trong thời gian 1s, quãng
đường vật đi được bằng A. 20 cm . B. 5cm. C. 20cm. D. 40cm.
Câu 14: Vật dao động điều hoà và có phương trình li độ x = 20cos(5t - /6) (cm;s). Thời điểm đầu tiên
vật đi qua vị
trí cân bằng là A. 1/30 s. B. 1/15 s. C. 1/10 s. D. 2/15 s.
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(10t + /3) (cm;s). Lấy 
2
= 10. Vào thời điểm t = 0,3 s
thì vật có gia tốc và vận tốc là: A. a = - 20 m/s
2
; v = - 20 3 cm/s B. a = - 20 m/s
2
; v = 20 3 cm/s
C. a = 20 m/s
2
; v = - 20 3 cm/s D. a = 20 m/s
2
; v = 20 3 cm/s
Câu 16: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (gốc O trùng vị trí cân bằng). Thời gian ngắn nhất để vật đi từ
biên này đến biên kia (cách nhau 10 cm) là 0,25 s. Gốc thời gian là lúc vật chuyển động chậm dần theo chiều dương
với vận tốc 10 cm/s. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 5cos(4t + /3) (cm;s) B. x = 5cos(4t - /3) (cm;s)
C. x = 5cos(4t + /6) (cm;s) D. x = 5cos(4t - /6) (cm;s)
Câu 17: Một vật dao động điều hòa với
chu kì /4 s và vận tốc cực đại 20 cm/s. Gia tốc cực đại của vật là:

. Biên độ dao động của chất điểm là
A. 4 cm. B. 5 cm. C. 8 cm. D. 10 cm.
Câu 22: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(5t) (cm;s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí
cân bằng lần thứ 2014 tại thời điểm A. 402,7 s. B. 402,8 s. C. 402,4 s. D. 402,5 s.
Câu 23: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ 10 cm
, chu kì 2 s. Tốc độ trung bình của chất điểm
trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí cách vị trí cân bằng 5 cm đến vị trí cách vị trí cân bằng 5
3
cm là A. 26,12 cm/s. B. 21,96 cm/s. C. 7,32 cm/s. D. 14,64 cm/s.
Câu 24: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox (gốc O trùng với vị trí cân bằng). Khi có li độ
cm thì vận tốc
1
x2
1
v43 cm/s; khi có li độ
2
22x cm thì có vận tốc
2
v42 cm/s. Biên độ và tần số dao động của vật là:
A. 4 cm và 1Hz. B. 4 cm và 2 Hz. C. 4 2 cm và 2 Hz. D. 4 2 cm và 1 Hz.
Câu 25: Vật dao động điều hòa với A = 10cm và  = 20 rad/s. Lấy gốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua vị trí cân bằng.
Quãng đường vật đi được trong t = /24 s đầu tiên là:
A. 5cm B. 7,5cm C. 15cm D. 20cm
Câu 26: Một vật dao động điều hoà có tần số 2 Hz, biên độ 4 cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động nhanh dần
qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động
A. chậm dần qua vị trí có li độ 23 cm. B. nhanh dần qua vị trí có li độ 23 cm
C. chậm dần qua vị trí có li độ - 2 cm. D. nhanh dần qua vị trí có li độ - 2 cm.
Câu 27: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + /6) + 1 (cm). Trong một giây đầu tiên kể từ lúc bắt đầu
dao động, vật chuyển động nhanh dần đi qua vị trí có li độ x = 2 cm mấy lần?
A. 4 lần B. 3 lần C. 2 lần D. 5 lần

1
a(v)

.
- Pha ban đầu  thỏa mãn: cos = x
0
/A, với x
0
và v
0
là li độ và vận tốc tại thời điểm t = 0.
(Lưu ý: lấy nghiệm  < 0 khi v
0
> 0; lấy nghiệm  > 0 khi v
0
< 0)
* Đối với con lắc đơn:
+ Phương trình theo li độ dài: s = S
0
cos(t + )
+ Phương trình theo li độ góc:  = 
0
cos(t + ); với s = l; S
0
= 
0
l (

và 
0

= ½ kA
2
cos
2
(t + ). Động năng: W
đ
= ½ mv
2
= ½ m
2
A
2
sin
2
(t +) = ½ kA
2
sin
2
( + ).
- Cơ năng: W = W
t
+ W
đ
= ½ kx
2
+ ½ mv
2
=
1
2

thì: W
t
= ½ mgl
2
; W
đ
= ½ mgl(
2
0

- 
2
); W = ½ mgl
2
0

; 

và 
0
tính ra rad.
b) Lưu ý: - Thế năng và động năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc ’ = 2, với tần số f’ = 2f và với chu kì T’ = T/2.
- Trong một chu kì có: + 2 lần động năng bằng cơ năng, 2 lần thế năng bằng cơ năng (thời gian giữa hai lần là T/2).
+ 4 lần động năng bằng thế năng (khoảng thời gian giữa hai lần là T/4).
+ 4 lần động năng bằng n lần thế năn
g và ngược lại.
- Cẩn thận đơn vị đo!
Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm
1
. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400 g, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng 100 N/m. Con lắc dao

6. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 25 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g. Lấy 
2
= 10.
Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì

A. 0,4 s B. 0,2 s C. 0,8 s D. 0,25 s
7. CLLX có vật m = 50 g dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những
khoảng thời gian 0,1 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 
2
=10. Lò xo của con lắc có độ cứng là

A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 12,5 N/m.
8. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 5 rad/s. Biết rằng
khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 30 cm/s. Biên
độ dao động của con lắc là
A. 6 cm. B. 3 cm. C. 6 cm. D. 12cm. 2 2
9. Một vật dao động đều hòa với tần số 2f
1
. Thế năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f
2
bằng

A. 2f
1
. B. f
1
/2. C. f
1
. D. 4f
1

A. 1/2. B. 3. C. 2. D. 1/3.
14. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế
năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng

A. 0,64 J. B. 3,2 mJ. C. 6,4 mJ. D. 0,32 J.
15. Một vật dao động điều hòa với biên độ 12 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 3/4 lần
cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn:
A. 12 cm. B. 9 cm. C. 8 cm. D. 6 cm.
16. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang
với phương trình x = 10cos10t (cm). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy 
2
= 10. Cơ năng của con lắc bằng

A. 0,10 J. B. 0,05 J. C. 1,00 J. D. 0,50 J.
17. Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500g và lò xo có độ cứng 50N/m. Cho con lắc dao động điều hòa
trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thì gia tốc của nó là -
3 m/s
2
. Cơ năng của con
lắc là:
A. 0,04 J. B. 0,02 J. C. 0,01 J. D. 0,05 J.
18. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo giãn 3 cm. Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích cho vật dao động
điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động của vật).
Biên độ dao động của vật bằng:
A. 9 cm B. 3cm C. 3
2
cm D. 6 cm
19. Con lắc lò xo thẳng đứng: lò xo có độ cứng 10 N/m, vật có khối lượng 250 g. Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí
cao nhất có độ lớn 1,5 N. Biết lò xo luôn giãn và lấy g = 10 m/s
2

24. Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 100N/m, m = 100g, lấy g = 
2
= 10m/s
2
. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một
đoạn 1cm rồi truyền vận tốc đầu 10
3 cm/s hướng thẳng đứng. Tỉ số thời gian lò xo nén và giãn trong một chu kỳ là:
A. 5 B. 2 C. 0,5 D. 0,2.
25. Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng mang vật nặng có khối lượng m= 100(g) thực hiện dao động
điều hoà với chu kì T = /5(s). Cơ năng của con lắc là 2.10
-3
(J). Lực phục hồi cực đại tác dụng lên con lắc có giá trị
A. 0,4 N B. 4 N C. 2 N D. 0,2 N
26. Một con lắc lò xo với lò xo có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì thế năng
và động năng của con lắc lại bằng nhau. Lấy 
2
= 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng

A. 250 g. B. 100 g. C. 25 g. D. 50 g.
27. Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động với phương trình li độ x = 8cos(10t + ) (cm;s) (gốc tọa độ O trùng với vị
trí cân băng, trục Ox thẳng đứng hướng lên). Lấy g = 10 m/s
2
và 
2
= 10. Thời gian ngắn nhất để độ lớn của lực đàn hồi
của lò xo tăng từ cực tiểu đến cực đại là:
A. /10 s B. /15 s C. /30 s D. 3/10 s.
28. Một con lắc lò xo có k = 20 N/m dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T = 0,5 s. Trong quá trình dao
động lò xo giãn nhiều nhất là 4 cm. Lấy t = 0 là lúc lò xo không biến dạng và vật đi theo chiều dương thì lúc t = 7/24 s
lực phục hồi tác dụng lên vật có độ lớn là:


- Con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng:
l
0
= (mg.sin)/k,  = k/m =
0
g.sin /


- Chiều dài cực đại của lò xo:
l
max
= l
0
+ l
0
+ A. Chiều dài cực tiểu của lò xo: l
min
= l
0
+ l
0
– A.
- Lực đàn hồi cực đại, cực tiểu: F
max
= k(A + l
0
), F
min
= 0 nếu A  l

1
/T
2
=
12
/.
+ Tỉ số chu kì của 2 con lắc đơn ở độ cao h và ở mặt đất: T
h
/T
0
= (R+h)/R.
+ Tỉ số chu kì của con lắc đơn chịu gia tốc trọng trường g và con lắc đơn chịu gia tốc trọng trường g’: T/T’ =
g'/g .
Trong đó, g’ liên hệ với g theo hệ thức: g’ =
()
g
a


(khi điểm treo chuyển động với gia tốc ) a


g’ =
/
g
Fm


(khi vật chịu thêm ngoại lực
F

2
thì ta được con lắc dao động với
chu kì 2,0 s. Hỏi nếu gắn đồng thời hai vật trên vào lò xo đó thì ta được con lắc có tần số dao động bằng bao nhiêu?

A. 2,5 Hz B. 0,4 Hz C. 2 Hz D. 0,5 Hz
2. Hai con lắc đơn có chiều dài l
1
và l
2
hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời
gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8. Chiều dài l
1
và l
2
tương ứng là:
A. 60 cm và 90 cm. B. 24 cm và 54 cm. C. 90 cm và 60 cm. D. 54 cm và 24 cm.
3. Một lò xo treo thẳng đứng có đầu trên cố định. Treo vật m
1
vào đầu dưới lò xo thì lò xo dài 32 cm khi vật cân bằng.
Treo thêm vật m
2
thì lò xo dài 33,6 cm. Lấy g = 10 m/s
2
. Tần số góc trong dao động điều hòa của hệ con lắc lò xo khi
chỉ treo vật m
2
là A. 25 rad/s. B. 20 rad/s. C. 33,6 rad/s. D. 12,5 rad/s.
4. Một con lắc đơn có dây treo dài 1m, dao động điều hòa với biên độ góc 0,1rad và có chu kỳ 2s. Nếu khi vật qua vị trí cân
bằng, dây treo vướng phải cây đinh tại một điểm cách điểm treo 36cm thì vật sẽ dao động với chu kỳ bao nhiêu?


của con lắc là f’ = 0,5 Hz, thì khối lượng m’ của vật phải là

A. m’ = 2m. B. m’ = 3m. C. m’ = 4m. D. m’ = 5m.
9. Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài

dao động điều hòa với chu kì 2 s, con lắc đơn có chiều
dài 2
 dao động điều hòa với chu kì là: A. 2 s. B. 22s. C. 2 s. D. 4 s.
10. Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài l đang dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi tăng chiều dài của
con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài
l bằng

A. 2 m. B. 1 m. C. 2,5 m. D. 1,5 m.
12. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q
= +
5.10
-6
C, được coi
là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 10
4
V/m
và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s
2
, π = 3,14. Chu kì dao động của con lắc là

A. 0,58 s. B. 1,99 s. C. 1,40 s. D. 1,15 s.
13. Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s
2
. Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động
điều hòa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 2 m/s


1

2

15. Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều
với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi
lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,05 s. Khi thang máy đứng
yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là:
A. 2,96 s. B. 2,84 s. C. 2,75 s. D. 2,78 s.
16. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m
= 50 g thì chu kì dao động của con lắc là 1 s. Để chu kì con lắc là 2 s thì phải treo thêm vật có khối lượng m’ bằng

A. 200 g. B. 100 g. C. 150 g. D. 800 g.
17. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 42 cm.
Lấy g = 
2
(m/s
2
). Chiều dài tự nhiên của lò xo là : A. 36cm. B. 38cm. C. 42cm. D. 42cm.
18. Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì T
1
; con lắc đơn có chiều dài
(biết rằng < ) dao động điều hòa với chu kì T
2
. Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài - dao động
điều hòa với chu kì: A.
1

2

A. l
1
= 100 m, l
2
= 6,4 m. B. l
1
= 64 cm, l
2
= 100 cm.

C. l
1
= 1,00 m, l
2
= 64 cm. D. l
1
= 6,4 cm, l
2
= 100 cm.
20. Một chiếc xe chạy trên con đường lát gạch, cứ sau 15m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Biết chu kì dao động riêng
của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5s. Vận tốc xe bằng bao nhiêu thì xe bị xóc mạnh nhất?

A. 10 km/h B. 27 km/h C. 34 km/h D. 36 km/h
21. Một con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k = 10 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần
hoàn có tần số góc 
F
. Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi. Khi thay đổi 
F
thì biên độ dao động của
viên bi thay đổi và khi 


A. 10 30 cm/s. B. 20 6 cm/s. C.
40 2
cm/s. D. 40 3 cm/s.
27. Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số
ma sát giữa vật và mặt ngang là  = 0,02. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động.
Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là

A. s = 50m. B. s = 25m. C. s = 50cm. D. s = 25cm.
28. Một con lắc đơn gồm vật nặng m, dây treo dài 1m dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực F = F
0
cos(2ft).
Lấy g = π
2
m/s
2
. Nếu chỉ thay đổi tần số ngoại lực từ 1 Hz đến 3 Hz thì biên độ dao động của con lắc thay đổi thế nào?

A. không thay đổi. B. giảm dần. C. tăng rồi giảm. D. tăng dần.
PHÂN DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ (4)
8. Dạng 8: Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
- Nếu: x
1
= A
1
cos(t + 
1
) và x
2
= A

2





- Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có:
A
x
= Acos = A
1
cos
1
+ A
2
cos
2
+ A
3
cos
3
+ …; A
y
= Asin = A
1
sin
1
+ A
2
sin

4cos(10t -
/4) (cm;s) và x
2
= 3cos(10t + 3/4) (cm;s). Độ lớn vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là

A. 100 cm/s. B. 10 cm/s. C. 70 cm/s. D. 50 cm/s.
3. Dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ là x =
3cos(πt +

/6)(cm).
Biết dao động thứ
nhất có phương trình li độ là x
1
=
5cos(πt
+ /6) (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là
A. x
2
=
8cos(πt
+ /6) (cm). B. x
2
=
2cos(πt
+ /6) (cm). C. x
2
=
2cos(πt
-
5

4cos(10t-
/2) (cm;s) và x
2
= 10cos(10t+/2) (cm;s). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của chất điểm bằng

A. 0,018 J. B. 0,098 J. C. 0,058 J. D. 0,036 J.
6. Vật m = 500g thực hiện dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, với các phương trình là x
1
=
5cos(10t +
) (cm;s) và x
2
= 3cos(10t - ) (cm;s). Giá trị cực đại của lực tổng hợp tác dụng lên vật là

A. 2,5 N. B. 1,5 N. C. 4,0 N. D. 1,0 N.
7. Hai dao động cùng phương có phương trình dao động: x
1
= 5cos(10t + ) (cm;s) và x
2
= 5cos(10t + /3) (cm;s). Giá trị vận tốc
cực đại và gia tốc cực đại của dao động tổng hợp lần lượt là:
A. 50 cm/s và 5 m/s
2
. B. 100 cm/s và 10 m/s
2
. C. 50 2 cm/s và 5 2 m/s
2
. D. 0 và 0.
8. Vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần cùng phương: x
1

1
cos(5t + /6) (cm) và x
2
= A
2
cos(5t + ) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này
có phương trình x = 3cos(5
t + ) (cm). Thay đổi A
1
cho đến khi biên độ A
2
đạt giá trị cực đại thì

A.  = /6 rad B.  = 5/6 rad C.  = 2/3 rad D.  = /2 rad
13. Hai dao động cùng phương x
1
= A
1
cos(5t - /6) (cm) và x
2
= 6cos(5t + /2) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này
có phương trình x = Acos(5
t + ) (cm). Thay đổi A
1
cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì

A.  = /3 rad B.  = -/3 rad C.  = /6 rad D.  = -/6 rad
14. Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x
1
= A

A. 18 cm B. 12 cm C. 6 3 cm D. 6 6 cm
16. Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x
1
= A
1
cos(t + /6) (cm) và x
2
= 6cos(t - /2)(cm). Dao động tổng hợp
của hai dao động này có phương trình x = Acos(
t + ) (cm). Thay đổi A
1
cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì pha ban đầu
của dao động tổng hợp có giá trị bằng bao nhiêu.

A.
/2. B. /3. C. /4. D. /6.
17.
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x
1
= A
1
cost
(cm) và x
2
= A
2
sint (cm). Biết 64
2
1
x