BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO
TRƯỜNG ðẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

TRẦN ðÌNH ðÔNG (Chủ biên) – ðOÀN VĂN CÁN

GIÁO TRÌNH
VẬT LÝ
(Dùng cho ngành Nông – Lâm – Ngư nghiệp) HÀ NỘI - 2006

2
LỜI NÓI ðẦU

Giáo trình Vật lý dùng cho ngành Nông, Lâm, Ngư nghiệp ở các trường ñại học, cao

MỤC LỤC

Lời nói ñầu 3
Bài mở ñầu 7
Chương I. CƠ HỌC CHẤT ðIỂM VÀ CHẤT RẮN 9
1.2. ðộng lực học chất ñiểm 14
1.3. Công và năng lượng 17
1.4. Chuyển ñộng quay của vật rắn 19
Chương II. DAO ðỘNG VÀ SÓNG CƠ 23
2.1. Dao ñộng cơ ñiều hòa 23
2.2. Dao ñộng tắt dần và dao ñộng cưỡng bức 25
2.3. Sóng cơ học 26
2.4. Dao ñộng âm và sóng âm 29
Chương III. CHẤT LỎNG 32
3.1. Sự chảy dừng, phương trình liên tục, phương trình Bernoulli 32
3.2. Tính nhớt của chất lỏng. Phương trình Newton 35
3.3. Sự chảy tầng và chảy rối. Ứng dụng trong nghiên cứu hệ sinh vật 37
3.4. Chuyển ñộng phân tử và một số ñặc ñiểm của chất lỏng 37
3.5. Hiện tượng căng bề mặt chất lỏng 39
3.6. Sự làm ướt và không ướt hiện tượng mao dẫn 41
Chương IV. HỆ NHIỆT ðỘNG 44
4.1. Một số khái niệm 44
4.2. Một số quy luật phân bố của hệ khí 45
4.3. Một số thông số cơ bản ñặc trưng cho hệ khí 48
4.4. Năng lượng, công, nhiệt lượng, nguyên lý I của nhiệt ñộng lực học 54
4.5. Nguyên lý II của nhiệt ñộng lực học 56
4.6. Nguyên lý tăng Entropy 58
Chương V. ðIỆN TRƯỜNG 60
5.1. ðiện trường và véc tơ cường ñộ ñiện trường 60
5.2. ðiện thế và hiệu ñiện thế 62

9.2.Hệ thức bất ñịnh heisenberg 108
9.3. Hàm sóng. Ý nghía thống kê. ðiều kiện về hàm sóng 109
9.4. Phương trình cơ bản của cơ học lượng tử 111
9.5. Vật lý nguyên tử 113
9.6. Vật lý hạt nhân 116
9.7. Ứng dụng phóng xạ trong sinh học 121

TÀI LIỆU THAM KHẢO 123

5

BÀI MỞ ðẦU
1. ðối tượng và phương pháp nghiên cứu vật lý học
Vật lý học là môn khoa học tự nhiên nghiên cứu những dạng vận ñộng tổng quát nhất
của thế giới vật chất, từ ñó tìm ra những quy luật tổng quát về cấu tạo và vận ñộng cùa vật
chất. Một cách quy ước, vật lý học lại ñược chia thành các lĩnh vực nghiên cứu về vận ñộng
cơ học, nhiệt học, ñiện - từ, nguyên tử và hạt nhân
Vật lý học là môn khoa học thực nghiệm. Các phương pháp sử dụng trong nghiên cứu
vật lý có sự phù hợp, thống nhất giữa lý thuyết với thực tế và gồm các khâu sau ñây:
- Quan sát: Việc quan sát các hiện tượng , quá trình vật lý có thể là trực tiếp bởi các giác
quan hoặc nhờ các dụng cụ, máy móc.
- Mức ñộ cao hơn quan sát là thí nghiệm: Ở khâu này, người ta tìm cách lặp lại hiện
tượng cần quan sát nhiều lần, trong những ñiều kiện nhất ñịnh ñể hiểu rõ hơn ñặc tính, bản
chất của hiện tượng. Có những thí nghiệm ñịnh tính và những thí nghiệm ñịnh lượng. Thí
nghiệm ñịnh lượng thường kèm theo ño các ñại lượng vật lý. Việc ño chính xác các ñại lượng
vật lý là ñiều kiện ñể ñánh giá ñịnh lượng thí nghiệm và nhận thức hiện tượng.
- Sau khi quan sát và thí nghiệm, người ta rút ra các quy luật vật lý. Quy luật vật lý có

Cường ñộ dòng ñiện ampe ( A)
ðộ sáng candela ( Cd)
Lượng chất mol ( mol)
ðơn vị phụ: Góc phẳng radian ( rad)
Góc khối steradian ( sr)
ðơn vị dẫn suất: Diện tích mét vuông (m
2
)
Thể tích mét khối ( m
3
)
Chu kỳ giây ( s)
Tần số héc ( Hz)
Vận tốc mét trên giây ( m/s)
Gia tốc mét trên giây bình phương ( m/s
2
)
Lực niutơn ( N)
Năng lượng jun( J)
Công suất oát ( W)
Áp suất pascal ( Pa)
ðiện tích cu lông ( C)
Hiệu ñiện thế vôn ( V)
Cường ñộ ñiện trường vôn trên mét ( V/m)
ðiện dung fara ( F)
Cảm ứng từ tesla( T)
Từ thông vêbe ( Wb)
ðộ tự cảm henry ( H)

7

c) Véc tơ toạ ñộ và phương trình chuyển ñộng
ðể xác ñịnh tọa ñộ của chất ñiểm người ta cũng ñưa ra khái niệm véc tơ tọa ñộ
r
r
: Là
véc tơ ñược vẽ từ gốc tọa ñộ ñến chất ñiểm ñược khảo sát. Giữa x,y,z và
r
r
có mối liên hệ:

kzjyixr
r
r
r
r
++=quỹ ñạo
Z
X
Y
M
r

i
v

j
v

0

cố ñịnh và một chiều dương. Khi ñó tại mỗi thời
ñiểm, vị trí của chất ñiểm M ñược xác ñịnh bởi giá
trị ñại số
cung
SMM =
0
, ñược gọi là hoành ñộ cong của chất
ñiểm M (hình 1.2).
1.1.2. Vận tốc chuyển ñộng
Vận tốc chuyển ñộng là ñại lượng ñặc trưng cho phương, chiều và ñộ nhanh chậm của
chuyển ñộng.
Xét một chất ñiểm chuyển ñộng, ở thời ñiểm
1
t
chất ñiểm ở vị trị
1
M
có véc tơ toạ ñộ
1
r
r
, ở thời ñiểm
2
t
chất ñiểm ở vị trí
2
M
có véc tơ toạ ñộ

ñiểm ta phải xét khoảng thời gian chuyển ñộng vô cùng
nhỏ, tức là
0
→
∆
t
, khi ñó tỉ số
t
r
∆
∆
r
dần tới một giới hạn

+
S
(C)
M
o
M

Hình 1.2 1
r
v

2
r

=
∆
∆
=
→∆ 0
lim

Vậy: Vận tốc chuyển ñộng của chất ñiểm là ñại lượng ñược xác ñịnh bằng ñạo hàm
của véc tơ toạ ñộ chất ñiểm theo thời gian.
Ta nhận thấy khi
0
→
∆
t
thì
r
r
∆
trùng với tiếp tuyến của quỹ ñạo chuyển ñộng, nên
véc tơ vận tốc có phương tiếp tuyến với qũy ñạo và có chiều cùng chiều với chuyển ñộng.
Trong hệ toạ ñộ Descartes, nếu chọn
kji
r
r
r
,,
là véc tơ ñơn vị hướng theo ba trục Ox,
Oy, Oz, ta có:
kzjyixr
r

r

Trong ñó :
dt
dz
v
dt
dy
v
dt
dx
v
zyx
===
,,
là các thành phần vận tốc theo các trục Ox, Oy, Oz.
ðơn vị vận tốc là m/s
1.1.3. Gia tốc chuyển ñộng
Gia tốc chuyển ñộng là ñại lượng ñặc trưng cho sự thay ñổi của véc tơ vận tốc.
Xét một chất ñiểm chuyển ñộng, ở thời ñiểm
1
t
vận tốc chất ñiểm là
1
v
r
, ở thời ñiểm
2
t


thời ñiểm, ta phải xét khoảng thời gian vô cùng nhỏ,
tức là
0
→
∆
t
, khi ñó tỷ số
t
v
∆
∆
r
sẽ dần tới một giới
hạn xác ñịnh, gọi là gia tốc chuyển ñộng.
Nghĩa là:
dt
vd
t
v
a
t
r
r
r
=
∆
∆
=
→∆ 0
lim

)
kvjviv
dt
d
a
zyx
r
r
r
r
++=

Hay:
kajaiaa
zyx
r
r
r
r
++=
Về ñộ lớn:
222
zyx
aaaa ++=
r

Trong ñó:
2
2
2

ðể thấy rõ hơn ñặc trưng cho sự thay ñổi véc tơ vận tốc của gia tốc, ta phân tích gia
tốc ra hai thành phần:
nt
aaa
r
r
r
+
=

Thành phần
t
a
r
có phương tiếp tuyến với quỹ ñạo chuyển ñộng, ñược gọi là gia tốc
tiếp tuyến, cùng chiếu vận tốc khi vận tốc tăng và ngược chiều vận tốc khi vận tốc giảm, . Kết
quả tính toán tìm ñược ñộ lớn
dt
dv
a
t
=
.
Thành phần
n
a
r
có phương vuông góc với tiếp tuyến của quỹ ñạo có chiều hướng về
phía lõm của quỹ ñạo, gọi là gia tốc pháp tuyến hay gia tốc hướng tâm, ñộ lớn tính ñược:
R

ω
=
∆
∆
=
→∆
lim
0R
M
’

M

S
∆

θ
∆

O

Hình 1.5 11

Nếu trong khoảng thời gian

trên trục qua của quỹ ñạo tròn, cùng chiều véc tơ vận
tốc góc nếu
ω
tăng và ngược chiều với véc tơ vận tốc
nếu
ω
giảm (hinh 1.6)
Từ công thức liên hệ của hình tròn (
θ
∆
=
∆
Rs

và từ các khái niệm về vận tốc, gia tốc và vận tốc góc,
gia tốc góc ta có thể suy ra mối liên hệ:

β
ω
θ
RaRVRs
t
=
=
∆
=
∆
;; và
2
ω


Từ ñó ta suy ra phương trình chuyển ñộng của chất ñiểm
2
0
2
1
attvs +=

b) Chuyển ñộng tròn biến ñổi ñều
ðây là chuyển ñộng có quỹ ñạo tròn và gia tốc góc không thay ñổi, tức là sau những
khoảng thời gian như nhau vận tốc góc thay ñổi những lượng bằng nhau.

t
t
βωω
ω
ω
β
+=
−
=
0
0
hay t
a

β

βωθ
+=§ 1.2. ðỘNG LỰC HỌC CHẤT ðIỂM
1.2.1. Nội dung các ñịnh luật Newton
a) ðịnh luật Newton thứ nhất
Một chất ñiểm cô lập ñang ñứng yên sẽ tiếp tục ñứng yên, nếu ñang chuyển ñộng sẽ
chuyển ñộng thẳng ñều.
Như vậy ñịnh luật 1 Newton cho thấy một chất ñiểm cô lập sẽ bảo toàn trạng thái
chuyển ñộng. Tính bảo toàn trạng thái chuyển ñộng ñược gọi là tính quán tính. Hệ quy chiếu
mà ñịnh luật Newton thứ nhất ñược nghiệm ñúng gọi là hệ quy chiếu quán tính.
b) ðịnh luật Newton thứ hai
Bằng thực nghiệm Newton ñã ñưa ra ñịnh luật:
Gia tốc chuyển ñộng của chất ñiểm tỷ lệ thuận với lực tác dụng và tỷ lệ nghịch với
khối lượng của chất ñiểm, tức là
m
F
ka
r
r
=
.
Trong hệ ñơn vị SI, hệ số tỷ lệ k = 1.Ta có:
m
F
a
r
r
=

r
= 0
Chú ý: Mặc dù tổng hai lực bằng không nhưng hai lực không triệt tiêu nhau, vì chúng
ñặt ở hai ñiểm khác nhau.
1.2.2. ðộng lượng và ñịnh luật bảo toàn ñộng lượng
a) Khái niệm ñộng lượng

13

Xét chất ñiểm thứ nhất chuyển ñộng ñến và chạm với chất ñiểm thứ hai ñang ñứng
yên, giả sử sau va chạm chất ñiểm thứ hai chuyển ñộng.
Thực nghiệm cho thấy vận tốc chất ñiểm thứ hai thu ñược phụ thuộc vào khối lượng
và vận tốc chất ñiểm thứ nhất.
ðể ñặc trưng cho quá trình ñó người ta ñưa ra khái niệm ñộng lượng: ðộng lượng của
chất ñiểm là ñại lượng ñặc trưng cho khả năng truyền chuyển ñộng của chất ñiểm và ñược xác
ñịnh bằng tích số giữa khối lượng và vận tốc chuyển ñộng của chất ñiểm.
Tức là:
vmp
r
r
=

b) ðịnh lý về ñộng lượng
Từ ñịnh nghĩa về gia tốc và ñịnh luật hai Newton có:
dt
vd
mF
r
r
=

=+ FF
r
r

Theo ñịnh lý ñộng lượng thì:
dt
pd
F
dt
pd
F
1
21
2
12
,
r
r
r
r
==

Từ ñó ta có:
( )
constpppp
dt
d
=+=+
2121
hay 0

tính.
b) Phép biến ñổi Galileo
Xét hai hệ quy chiếu quán tính Oxyz ñứng yên, O’x’y’z’ chuyển ñộng thẳng ñều dọc
theo Ox với vận tốc V, trên mỗi hệ quy chiếu gắn một ñồng hồ và giả sử ở thời ñiểm ban ñầu
hai gốc toạ ñộ trùng nhau.
Xét một chất ñiểm M bất kỳ trong không gian. Toạ ñộ không gian và thời gian của M
trong hai hệ là: x, y, z, t và x’, y’, z’, t’ (hình 1.7)
Theo quan ñiểm của Newton, thời gian
trôi trong hai hệ là như nhau, tức là
tt
′
=
.
Toạ ñộ không gian giữa hai hệ ñược xác
ñịnh:

/////
,, zzyyVtxooxx ==+=+=
Từ ñó ta có phép biến ñổi Galileo:

ttz zyyVtxx
′
=
′
=
′
=
+
′
=

Aaa
r
r
r
+
′
=

Vì hệ O là hệ quy chiếu quán tính nên
amF
r
r
=
, nếu gọi
amF
′
=
′
r
r
là lực tác dụng lên
chất ñiểm trong hệ không quán tính O’ thì
(
)
AmFF
r
r
r
−+=
′


ðiều này chứng tỏ chất ñiểm trong hệ quy chiếu không quán tính còn chịu thêm lực
AmF
qt
r
r
−=
ñươc gọi là lực quán tính. Lực quán tính luôn ngược chiều với gia tốc của hệ
không quán tính và là lực ảo không ño ñược. Lực quán tính ñược sử dụng ñể giải thích sự tăng
giảm trọng lượng của vật trong hệ chuyển ñộng có gia tốc so với traí ñất.
§ 1.3. CÔNG VÀ NĂNG LƯỢNG
1.3.1.Công và công suất.
Khi tác dụng lực lên chất ñiểm hay vật làm
chúng chuyển dời, ta nói rằng lực tác dụng ñã thực
hiện công trong chuyển dời.
Giả sử dưới tác dụng của lực
F
r
, chất ñiểm
chuyển dời một ñoạn
sd
r
. Khi ñó công của lực
F
r

trong chuyển dời ñược ñịnh nghĩa:

dsFFdssdFdA
s

=
CB
CB
FdsA
α
cos
Tùy thuộc vào góc giữa lực và phương chuyển dời mà công của lực có thể nhận giá trị
dương, âm hoặc bằng không.
ðơn vị tính công là Jun: 1J = 1N.1m.
ðể ñánh giá sức mạnh hay tốc ñộ sinh công của các nguồn ñộng lực người ta ñưa ra
khái niệm công suất ñược ñịnh nghĩa: Công suất của nguồn ñộng lực là ñại lượng có giá trị
bằng công của nguồn ñộng lực sinh ra trong một ñơn vị thời gian.
Tức là:
dt
dA
P =
ðơn vị công suất là Oát (W)
1.3.2. Năng lượng
a) Khái niệm
Năng lượng của một hệ (vật) là ñại lượng ñặc trưng cho mức ñộ vận ñộng và mức ñộ
tương tác của các hệ.

C
B
M
M
’

sd
v

Theo mối liên hệ thực nghiệm giữa công và năng lượng thì:
A
=
∆
W

Như vậy nếu hệ nhận công từ bên ngoài (
0
>
A
) thì năng lượng của hệ tăng, nếu hệ
sinh công cho môi trường (
0
<
A
) thì năng lượng của hệ giảm và nếu hệ không trao ñổi với
bên ngoài (hệ cô lập) thì năng lượng của hệ không thay ñổi. ðây là nội dung của ñịnh luật bảo
toàn năng lượng ñược phát biểu:
Với hệ cô lập năng lượng của hệ ñược bảo
toàn, hay năng lượng không tự sinh ra, không tự
mất ñi mà chỉ chuyển từ dạng này sang dạng khác
hoặc từ vật này sang vật khác.
Trong cơ học, năng lượng của hệ gọi là cơ
năng gồm ñộng năng và thế năng.
c) ðộng năng
ðộng năng là thành phần năng lượng tương
ứng với sự chuyển dời của vật.
Xét một chất ñiểm khối lượng m, chịu tác dụng của lực
F
r

1
2
2
2
1
2
1
2
1
mvmvmvdvA
v
v
NM
−==
∫
→1

2

1
v

2
v

F
v

W
dN
=
2
2
2
1
mv
.
Tổng quát, chất ñiểm có khối lượng m, chuyển ñộng với vận tốc v có ñộng năng là:
2
2
1
mvW
d
=

d) Thế năng
Nếu trong một khoảng không gian nào ñó mà ñặt chất ñiểm ở mọi vị trí nó ñều chiu
lực tác dụng thì ta nói rằng trong không gian ñó có một trường lực. Trường lực ñược gọi là
trường thế (lực tương ứng gọi là lực thế) nếu công của lực làm chuyển dời chất ñiểm trong
trường không phụ thuộc dạng ñường chuyển dời mà chỉ phụ thuộc vị trí ñầu và cuối của
chuyển dời.
Thế năng là dạng năng lượng ñặc trưng cho tương tác trong trường thế và ñược ñịnh
nghĩa: Thế năng của chất ñiểm trong trường lực thế là một hàm phụ thuộc vào vị trí của chất
ñiểm sao cho ñộ giảm thế năng của chất ñiểm trong một quá trình bằng công của lực thế thực
hiện trong quá trình ñó:

(
)

NG
−
⋅=
là hằng số hấp dẫn vũ trụ.
ðặc biệt, trong trường hấp dẫn của Trái ñất, một vật khối lượng m cách bề mặt Trái
ñất một ñoạn h, có thế năng là: W
t
(h) = mgh.
Trong ñó g = 9,8 m/s
2
là gia tốc rơi tự do của vật.
- Với trường lực ñàn hồi, biểu thức thế năng là:
( )
2
xW
2
t
x
k=

Trong ñó k là hệ số ñàn hồi, x là ñộ biến dạng của vật.

18

§ 1. 4. CHUYỂN ðỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN
1.4.1. Vật rắn và chuyển ñộng của vật rắn
Vật rắn là hệ chất ñiểm, trong ñó khoảng cách tương ñối giữa các chất ñiểm luôn luôn
không thay ñổi.
Chuyển ñộng của vật rắn nói chung rất phức tạp, nhưng ta có thể phân tích thành hai
chuyển ñộng cơ bản ñó là chuyển ñộng tịnh tiến và chuyển ñộng quay.

r
r
r
++
2

Lực
n
F
r
vuông góc với trục quay, hướng theo
bán kính quỹ ñạo của ñiểm ñặt lực, lực
2
F
r
song song
với trục quay, lực
t
F
r
tiếp tuyến với quỹ ñạo chuyển
ñộng của ñiểm ñặt lực.
Ta thấy chỉ có thành phần lực
t
F
r
mới có khả
năng làm vật rắn quay quanh trục
Thực tế cho thấy tác dụng của lực gây ra
chuyển ñộng quay của vật rắn, không những phụ


Vì vậy, ñể ñặc trưng cho tác dụng gây ra chuyển ñộng quay của vật rắn quanh một
trục người ta ñưa ra khái niệm mô men lực ñược ñịnh nghĩa:
t
FrM
r
r
r
×=
với
r
r
là véctơ nằm
trên mặt phẳng quỹ ñạo của ñiểm ñặt lực, có chiều từ tâm quay ñến ñiểm ñặt lực.
Mô men lực có phương nằm trên trục quay, có chiều của véc tơ là tích hai véctơ
r
r
và
t
F
r
, có ñộ lớn
t
FrM
⋅
=
.
b) Phương trình chuyển ñộng quay của vật rắn
Xét một vật rắn quay quanh trục cố ñịnh ∆, với gia tốc góc
β

β
iti
ra
=
, ta
ñược:
β
2
iitii
rmFr =

Với toàn vật rắn, ta có:
∑∑
==
=
n
i
ii
n
i
tii
rmFr
1
2
1
β

ðặt
∑
=

ðây là phương trình cơ bản chuyển ñộng quay của vật rắn quanh một trục.
c) ðặc ñiểm và ý nghĩa của mô men quán tính:

i
r

m
i
i
v

ω

L

∆

O

Hình 1.11

20

Từ biểu thức ñịnh nghĩa
∑
=
=
n
i
ii

Mô men ñộng lượng của chất ñiểm ñược ñịnh nghĩa:

vmrprL
r
r
r
r
r
×=×=

Từ ñó ta suy ra mô men ñộng lượng của vật rắn ñối với trục quay là:

)(
1
ii
n
i
i
rmrL
r
r
r
r
××=
∑
=
ω
Hay:
ωω
rr

= 0), khi
ñ
ó ta
có:
(
)
0====
ω
ω
β
I
dt
d
dt
d
IIM . T
ừ

ñ
ó ta suy ra:
constIL ==
ωð
ây là n
ộ
i dung
ñị
nh lu

ng lên v
ậ
t r
ắ
n b
ằ
ng không thì mô men
ñộ
ng
l
ượ
ng c
ủ
a v
ậ
t r
ắ
n
ñượ
c b
ả
o toàn.
1.4.4. Sự ly tâm và ứng dụng
a) Sự ly tâm:
Xét một chất ñiểm chuyển có khối lượng m nằm trong một hệ chất ñiểm chuyển ñộng
tròn (ví dụ một phân tử bất kỳ trong vật rắn quay quanh một trục). Nếu toàn hệ chất ñiểm

21

chuyển ñộng với vận tốc góc

Như vậy với các chất ñiểm có khối lượng khác nhau cùng cách trục một khoảng như
nhau sẽ chịu lực li tâm tác dụng khác nhau chất ñiểm nào có khối lượng càng lớn sẽ chịu lực
li tâm tác dụng càng lớn.
b) Ứng dụng
Ứng dụng ñiển hình nhất của sự li tâm là người ta ñã tạo ra máy li tâm ñể tách các
thành phần có khối lượng khác nhau trong hỗn hợp các hạt nhỏ.
Chẳng hạn có thể dùng máy li tâm ta có thể tách hồng cầu trong huyết tương, tách một
số thành phần khoáng hòa tan trong dung dịch hoặc rút các dịch của dược liệu, hoa quả. Trong
các ñộng cơ ôtô, xe máy người ta dùng phương pháp ly tâm ñể tách các chất cặn trong dầu bôi
trơn v.v
Ngoài ra sự li tâm còn ñược sử ñược sử dụng ñể làm khô các sản phẩm, ñồ dùng hàng
ngày,
CÂU HỎI ÔN TẬP
1- Phân biệt vận tốc tức thời và vận tốc trung bình.
2- Nêu ñịnh nghĩa và ý nghĩa vật lý của gia tốc trung bình, gia tốc tức thời, gia tốc tiếp tuyến
và pháp tuyến.
3- Nêu ý nghĩa của lực và khối lượng. Phát biểu ñịnh luật thứ 2 của Newton.
4- Nêu ý nghĩa vật lý của ñộng lượng, xung lượng của lực. Thiết lập biểu thức và phát biểu
các ñịnh lý về ñộng lượng.
5- Phát biểu và nêu ý nghĩa của ñịnh luật thứ 3 của Newton.
6- Thiết lập ñịnh luật bảo toàn ñộng lượng. Giải thích hiện tượng súng giật lùi khi bắn.
7- Trình bày khái niệm năng lượng và ñịnh luật bảo toàn năng lượng.
8- Lập biểu thức tính ñộng năng. Phát biểu ñịnh lý ñộng năng
9- Trình bày khái niệm trường lực thế, thế năng, ñịnh lý thế năng.

22

10- Thành phần nào của lực có tác dụng thực sự gây ra chuyển ñộng quay của vật rắn
quanh một trục cố ñịnh.
11- Vì sao ñể ñặc trưng cho tác dụng làm thay ñổi trạng thái chuyển ñộng quay người ta

DAO ðỘNG VÀ SÓNG CƠ

§ 2. 1. DAO ðỘNG CƠ ðIỀU HOÀ
2.1.1. Dao ñộng cơ học
Dao ñộng cơ học là chuyển ñộng cơ học có tính chất lặp ñi lặp lại nhiều lần trong
không gian và theo thời gian.
Thực tế cho thấy một vật muốn thực hiện dao ñộng phải có 3 tính chất: Vật có một ví
trí cân bằng bền, vật có lực kéo về vị trí cân bằng và vật có quán tính.
2.1.2. Phương trình dao ñộng cơ ñiều hòa
Xét con lắc lò xo: Là một lò xo, một ñầu
cố ñịnh, một ñầu gắn với quả cầu khối lượng m
có thể trượt không ma sát trên một thanh nằm
ngang (hình 2.1).
Nếu kéo quả cầu rời khỏi vị trí cân bằng
một ñoạn x khá nhỏ và thả ra (bỏ qua mọi lực
cản trở lên quả cầu) thì dưới tác dụng của lực
ñàn hồi
kxF
−
=
và quán tính của quả cầu, quả
cầu sẽ thực hiện dao ñộng quanh vị trí cân bằng.
Vì dao ñộng của quả cầu theo một phương, nên theo ñịnh luật Newton 2 ta có:

·
maF
dh
=
Hay:
2

=
tAx
ðây là phương trình dao ñộng cơ ñiều hòa; trong ñó
A
0
và
ϕ
0
là hai hằng số tích
phân.
Từ ñó ta ñịnh nghĩa: Dao ñộng cơ ñiều hòa là chuyển ñộng có ñộ dời của vật dao ñộng
so với vị trí cân bằng thay ñổi tuần hoàn theo thời gian theo hàm sin hay cosin.
F
v

M
x

O

Hình 2.1

24

2.1.3. Các ñại lượng ñặc trưng
- Li ñộ dao ñộng: Là ñộ dời của vật dao ñộng khỏi vị trí cân bằng ở thời ñiểm nhất
ñịnh.

π
ω
ω
π
2
1
và
2
0
0
0
0
0
===
T
fT

- Vận tốc của vật dao ñộng v:

( )






++=+==
2
sincos
00000000
Hình 2.2

t
a
v
x
T
o
A

- A
A
o
ω

A
o
2
ω

A
o
2
ω
−

A
o

00
22
0
2
0
2
t
sin
2
1
2
1
W
ϕωω
+== tmAkx

Từ ñó ta suy ra năng lượng toàn phần:
2
0
2
1
W
kA=

Kết quả cho thấy trong quá trình vật dao ñộng năng lượng của vật không thay ñổi mà
chỉ có sự biến ñổi giữa ñộng năng và thế năng.
§ 2.2. DAO ðỘNG TẮT DẦN VÀ DAO ðỘNG CƯỠNG BỨC
2.2.1. Dao ñộng tắt dần
Trong thực tế vật dao ñộng luôn chịu sự cản trở của môi trường, vì vậy trong quá trình
dao ñộng năng lượng của vật sẽ giảm dần, do ñó biên ñộ dao ñộng sẽ giảm dầnn và vật thực

−
teAox
t
sin.
ðây là phương trình dao ñộng tắt dần, với
m
r
2
=
β
và
22
0
βωω
−=

Biên ñộ A=A
0.
e
-βt
giảm dần theo thời gian
ðể ñặc trưng cho dao ñộng tắt dần người ta ñưa ra ñại lượng giảm lượng loga ñược
ñịnh nghĩa:
( )
T
Ae
Ae
TtA
tA
Tt