tóm tắt lí thuyết & giải bài tập xác suất – thống kê
MỘT SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO
1/ ĐỀ THI
Câu 1: Ta xét các gia đình có hai con. Khả năng sinh con gái trong mỗi lần sinh là 0,51; các
lần sinh độc lập. Tìm xác suất để khi chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có
hai con ta được:
a. Gia đình có con gái đầu và con trai thứ hai
b. Gia đình có con trai thứ hai biết rằng đứa thứ nhất là gái
c. Gia đình có con thứ hai là trai biết rằng họ có ít nhất một con gái
Câu 2: Đường kính của một loại trục máy do máy tiện ralà một đại lượng ngẫu nhiên có phân
phối chuẩn với trung bình là 25mm và độ lệch chuẩn 1,2mm. Trục máy được gọi là đạt tiêu
chuẩn kỹ thuật nếu đường kính nằm trong khoảng từ 23,44mm đến 26,56mm. Cho máy sản
xuất 100 trục. Tính xác suất để trong 100 trục đó có:
a. 79 trục đạt tiêu chuẩn kỹ thuật?
b. Khơng q 90 trục đạt tiêu chuẩn kỹ thuật?
Câu 3: Điều tra về năng suất lúa ở một vùng trong vụ lúa hè thu năm 2005, người ta thu được
các số liệu sau:
Ns(tấn/ha) 3-4 4-4,5 4,5-5 5-5,5 5,5-6 6-6,5 6,5-7 7-8
Diện tích 5 10 26 30 28 12 6 4
a. Những thửa ruộng có năng suất trên 6tấn/ha là những thửa ruộng có năng suất cao.
Ước lượng diện tích lúa có năng suất cao ở vùng này, với độ tin cậy 96%. Biết rằng
diện tích lúa gieo tròng ở vùng này là 8000ha.
b. Ước ượng năng suất lúa trung bình trong vụ hè thu ở vùng này với độ tin cậy 99%?
Năng suất lúa trung bình trong vụ hè thu năm 2004 ở vùng này là 5 tấn/ha. Vụ hè thu năm 2005
người ta áp dụng một biện pháp kỹ thuật mới. Hãy cho nhận xét về tác dụng của biện pháp kỹ
thuật mới này, với mức ý nghĩa 5%.
2/ ĐỀ THI
Câu 1: Có 5 máy sản xuất một loại sản phẩm: trong đó có 3 máy loại 1, 2 máy loại 2. Tỷ lệ
sản phẩm loại A do máy loại 1 sản xuất ra là 0,8; do máy loại 2 sản xuất là 0,6.
Chọn ngẫu nhiên một máy rồi từ máy đó sản xuất ra 100 sản phẩm
a. Tính xác suất để có ít nhất 70 sản phẩm sản xuất ra là sản phẩm loại A?

vào loại TP nào nhiều nhất.
Cu 2: Một nhn vin của hng nhận về hai kiện sản phẩm. Kiện thứ nhất cĩ 6 sản phẩm loại tốt v 4
thứ phẩm; kiện thứ hai cĩ 5 sản phẩm loại tốt v 3thứ phẩm. Nhn vin ny lấy ra ngu nhin 3 sản
phẩm từ kiện thứ nhất v 2 sản phẩm từ kiện thứ hai để trưng bày.
a. Tìm luật phn phối xc suất của số sản phẩm loại tốt trong 5 sản phẩm được trưng by.
Tính số sản phẩm tốt trung bình v số sản phẩm tốt tin chắc cĩ trong năm sản phẩm
được trưng bày.
b. Sau khi chọn 5 sản phẩm trưng bày, nhân viên này mang tất cả số sản phẩm cịn lại
trong hai kiện đổ chung vào một chỗ. Một khách hàng chọn mua ngẫu nhiên 2 sản
phẩm từ số sản phẩm cịn lại ny. Tính xc suất để khách hàng chọn mua được 2 sản
phẩm loại tốt.
Cu 3: Điều tra chỉ số chứng khốn Down Jone (DJ Index tính bằng %) trên thị trường chứng
khốn NewYork (NYSE) kết quả được cho trong bảng sau:
DJ Index 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30
Số phin giao dịch 6 8 10 12 10 4
a. Hy ước lượng trung bình chỉ số DJ với độ tin cậy 97%.
b. Nếu muốn ước lượng trung bình chỉ số DJ với độ tin cậy 99% và độ chính xác 1% thì
cần điều tra thêm bao nhiêu phiên giao dịch nữa?
c. Những phiên giao dịch có chỉ số DJ khơng q 13% được gọi là loại hai. Hy ước lượng
tỷ lệ chỉ số DJ loại hai với độ tin cậy 96%.
Cĩ ti liệu nĩi rằng tỷ lệ chỉ số DJ loại hai l 40%. Hy xem tỷ lệ trong ti liệu ny cao hơn so với
thực tế hay khơng kết luận với mức ý nghĩa 5%?
4/ ĐỀ THI
Cu 1: Có 3 máy, cho mỗi máy sản xuất một sản phẩm, tỷ lệ sản phẩm tốt lần lượt là 95%;
96%; 97%.
a. Lập bảng phn phối xc suất của số sản phẩm tốt trong 3 sản phẩm.
b. Tính số sản phẩm trung bình, phương sai của số sản phẩm tốt.
Cu 2: Xác suất để một người thợ sắp chữ sắp lầm một mẫu tự là 0,001. Tính xác suất để trong
4000 mẫu tự thì người thợ này sắp lầm:
a. Đúng 3 mẫu tự

2
(1 ) 0 1
( )
0 [0,1]
kx x khi x
f x
khi x

− ≤ ≤
=

∉

a. Tìm k, những trái cây có trọng lượng trung bình từ 0,4kg đến 1kg là loại A. Tính tỷ lệ
sản phẩm loại A?
b. Từ một lơ có rất nhiều trái cây này lấy ngẫu nhiên lần lượt từng trái ra 150 trái. Tìm số
trái cây loại A có nhiều khả năng nhất có trong 150 trái?
Câu 2: Gọi X là trọng lượng của một bao cà phê được đóng gói tự động có phân phối
chuẩn trung bình 10(kg) và phương sai 0,09.
a. Tính tỷ lệ bao cà phê có trọng lượng sai lệch so với trung bình của nó khơng q
150gram.
b. Tính xác suất trong 100 bao cà phê được chọn ngẫu nhiên có từ 20 đến 35 bao trọng
lượng sai lệch so với trung bình của nó khơng q 150gram.
Câu 3: Một hộp có 15 bóng đèn trong đó có 9 bóng còn mới. Lần đầu người ta lấy 3 bóng
để sử dụng. Sau đó trả lại 3 bóng đó vào hộp. Lần 2 lấy lại 3 bóng. Khả năng cả 3 bóng
đèn lấy ra lần thứ 2 đều là bóng mới là bao nhiêu?
Câu 4: Khảo sát về chỉ tiêu độ dài X(cm) của một loại cây trồng kết quả cho trong bảng:
Độ dài Số cây Độ dài Số cây
600-650 12 800-850 25
650-700 35 850-900 15

bóng loại II. Khách hàng thứ nhất chọn ngẫu nhiên mua 2 bóng, khách hàng thứ hai chọn ngẫu
nhiên mua 3 bóng.
a/ Tìm QLPPXS và lập hàm PPXS của số bóng loại I khách hàng thứ nhất mua được
b/ Tính xác suất để khách hàng thứ hai mua được ít nhất 1 bóng loại I.
Câu 4. Theo dõi số sữa Vinamilk bán được (kg) trong 1 số tuần tại 1 siêu thị, người ta có kết
quả sau :
a/ Bằng khoảng tin cậy đối xứng hãy ước lượng số sữa trung bình bán được trong 1
tuần với độ tin cậy 97% .
b/ Bằng cách thay đổi phương thức kinh doanh, người ta thấy số sữa trung bình bán
được trong một tuần là 200kg. Việc thay đổi này có hiệu quả gì về bản chất khơng?
với mức ý nghĩa
α
= 5%.
c/ Những tuần bán được 250kg trở lên là những tuần có hiệu quả. Nếu muốn ước
lượng tỷ lệ những tuần có hiệu quả với độ chính xác 3% và độ tin cậy 98% thì phải
điều tra thêm bao nhiêu tuần nữa?
7/ ĐỀ THI
Câu1. Một thang máy được lắp 2 van bảo hiểm với xác suất hỏng của các van tương
ứng là 0,1; 0,2. Thang máy sẽ hoạt đđộng an tồn khi khơng có van hỏng.
Tìm xác suất :
a/ Thang máy hoạt động an tồn.
b/ Thang máy có van hỏng.
Câu 2: Một cơng ty vàng bạc đá q có 3 lơ hàng, mỗi lơ có 10 viên đá q 2 mầu
trắng, đen (cùng kích thước). Lơ thứ i có i+1 viên trắng
( )
3,1=i
.
2.1/ Lấy ngẫu nhiên ở mỗi lơ ra 1 viên.
+ Tìm QLPP xác suất của số viên đen có trong 3 viên lấy ra.
+ Lập hàm PPXS và tìm mốt và trung vị của số viên đen lấy ra được.

Câu1. Một thiết bị gồm 3 bộ phận hoạt động độc lập với nhau. Xác suất trong thời
gian t các bộ phận bị hỏng tương ứng là 0,4; 0,2; 0,3.
a/ Tìm QLPP xác suất của số bộ phận bị hỏng.
b/ Lập hàm PPXS của số bộ phận bị hỏng và tìm mốt và trung vị
c/ Tính xác suất trong thời gian t có khơng q 2 bộ phận bị hỏng.
Câu 2: Có 3 kiện hàng , mỗi kiện có 10 sản phẩm. Kiện thứ nhất có 9 sản phẩm loại I;
kiện thứ hai có 8 sản phẩm loại I và kiện thứ ba có 6 sản phẩm loại I.
2.1/ Từ mỗi kiện lấy ngẫu nhiên khơng hồn lại ra 2 sản phẩm để kiểm tra, nếu
cả 2 sản phẩm lấy ra để kiểm tra đều là loại I thì mua kiện hàng đó. Tìm xác
suất để có ít nhất một kiện hàng được mua ?
2.2/ Chọn ngẫu nhiên một kiện rồi từ kiện đó lấy ngẫu nhiên khơng hồn lại ra 2
sản phẩm thì được 2 sản phẩm loại I.
a/ Tính xác suất 2 sản phẩm đó là của kiện thứ hai
b/ Nếu cũng từ kiên đó lấy tiếp 1 sản phẩm thì xác suất để lấy được sản phẩm
loại I là bao nhiêu ?
Câu 3: Trọng lượng của một loại sản phẩm là X có phân phối chuẩn X ~ N(80; 64)
a/ Tính tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng từ 70kg đến 100kg.
b/ Tính tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng 80kg.
Câu 4. Khảo sát nhu cầu tiêu thụ loại sản phẩm A ở một thành phố. Người ta tiến
hành khảo sát 500 hộ gia đình thì thấy có 400 hộ có dùng loại sản phẩm A với số
liệu thống kê sau :
5
Thu nhập
Tr. đ/năm
6 -10 10 -12 12 -14 14 -16 16 -18 18 -20 20 -22 22 -28
Số người
4 16 25 30 26 20 15 8
tóm tắt lí thuyết & giải bài tập xác suất – thống kê
2.1. Bằng khoảng tin cậy đối xứng hãy ước lượng số lượng trung bình sản phẩm A
tiêu thụ được ở thành phố ấy trong một tháng với độ tin cậy 95% ? (biết tổng số

Bằng khoảng tin cậy đối xứng hãy ước lượng số người có đóng thuế thu nhập của đơn vị
đó với độ tin cậy 97%. Biết tổng số người làm việc ở đơn vị ấy là 1800 người.
1.3. Nếu giám đốc báo cáo mức thu nhập bình qn của 1 cơng nhân có đóng thuế thu nhập là
1,6 triệu đ/tháng thì có tin cậy được khơng ? Với mức ý nghĩa 3%.
1.4. Nếu muốn ước lượng tỷ lệ những người đóng thuế thu nhập với độ chính xác 4% và độ tin
cậy 98% thì phải điều tra thêm bao nhiêu người nữa ?
10/ ĐỀ THI
Câu 1 : Một kiện hàng có 25 sản phẩm, trong đó có 5 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 4 sản
phẩm. Tính xác suất :
a/ Được cả 4 sản phẩm tốt.
6
Số lượng tiêu
thụ(kg/tháng)
0 0,5 - 1,0 1,0 - 1,5 1,5 - 2,0 2,0 - 2,5 2,5 - 3,0 3,0 - 4,0
Số hộ 100 40 70 110 90 60 30
Thu nhập
Triệu đ/năm
4 - 6 6 - 8 8 - 10 10 -12 12 - 14 14 - 16 16 - 18 18 - 20 20 - 22
Số người 15 26 25 30 26 21 24 20 13
tóm tắt lí thuyết & giải bài tập xác suất – thống kê
b/ Được ít nhất 1 phế phẩm .
Câu 2: a/ Một thùng hàng có 2 kiện hàng. Kiện I có 3 sản phẩm tốt và 2 xấu. Kiện II
có 2 sản phẩm tốt và 3 xấu. Lấy ngẫu nhiên từ kiện I ra 2 sản phẩm và từ
kiện II ra1 sản phẩm. Tìm quy luật phân phối xác suất của số sản phẩm tốt
lấy ra được.
b/ Lấy ngẫu nhiên từ kiện I ra 2 sản phẩm bỏ vào kiện II rồi từ kiện II lấy ngẫu
nhiên ra1 sản phẩm được sản phẩm tốt. Tính xác suất sản phẩm tốt ấy là của
kiện II
Câu 3: Đường kính của một lọai trục máy do một máy tiện sản xuất ra là Biến ngẫu
nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 250 mm và phương sai

2.2/ Lấy ngẫu nhiên một lơ rồi từ đó lấy ra 2 viên, tính xác suất :
a/ Được cả 2 viên mầu đen.
b/ Biết 2 viên lấy ra mầu đen, tính xác suất để 2 viên ấy là của lơ thứ 3
Câu 3: Một lơ hàng gồm 40 sản phẩm, trong đó có 10 sản phẩm loại A, lấy ngẫu
nhiên 8 sản phẩm. Tính trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của số sản
phẩm loại A trong 8 sản phẩm lấy ra.
Câu 4. X(tính bằng %),Y(tính bằng cm) là 2 chỉ tiêu của 1 loại vật tư xây dựng.Điều
tra một mẫu ta có kết quả :
Y
X
80-84 84-88 88-92 92-96
7
i
x
0 - 50 50 - 100 100 - 150 150 - 200 200 - 250 250 - 300 300 - 350
i
n
6 8 11 21 18 16 20
tóm tắt lí thuyết & giải bài tập xác suất – thống kê
1 4
3 6 4 8 10
5 6 7
7 5 3 4
a/ Gĩa sử giữa X & Y có phụ thuộc tương quan tuyến tính. Tìm phương trình
tương quan tuyến tính của X theo Y.
b/ Tính hệ số tương quan tuyến tính R
XY
và nêu ý nghĩa R
XY
.

lượng tỷ lệ của những tuần có hiệu quả với độ tin cậy 90%.
d/ Nếu muốn ước lượng tỷ lệ những tuần có hiệu quả với độ chính xác 3% và độ tin
cậy 98% thì phải điều tra thêm bao nhiêu khách hàng?
13/ ĐỀ THI
Câu 1.
Một quầy hàng đđiện máy có một thùng bóng đèn trong đó có 80 bóng loại I và 20 bóng
loại II. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên mua 5 bóng. Tính xác suất:
a/ Được 5 bóng loại I .
b/ Có ít nhất 1 bóng loại II.
Câu 2.
Một kiện hàng gồm 80 sản phẩm tốt và 20 sản phẩm xấu được vận chuyển về kho, trong
q trình vận chuyển đã có 1 sản phẩm (khơng rõ chất lượng) bị mất. Khi kiện hàng về
đến kho, lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm để kiểm tra.
a/ Tính xác suất lấy được sản phẩm tốt.
8
i
x
0 - 50 50 - 100 100 - 150 150 - 200 200 - 250 250 - 300 300 - 350
i
n
11 13 19 20 15 16 6
tóm tắt lí thuyết & giải bài tập xác suất – thống kê
b/ Biết sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt, tính xác suất để sản phẩm bị mất làsản
phẩm xấu.
Câu 3.
Trọng lượng của một loại sản phẩm do 1 máy sản xuất ra là biến ngẫu nhiên có phân phối
chuẩn, trung bình 180g, phương sai 49g
2
. Sản phẩm đạt tiêu chuẩn khi có trọng lượng từ
167g đến 188g. Cho máy sản xuất 100 sản phẩm. Tìm xác suất để có từ 70 đến 90 sản

nhất 1 bóng loại I.
Câu 4.
Một ngân hàng T dự định mở chi nhánh ở một vùng dân cư L. Để đánh giá tiềm năng
vốn của nhân dân vùng dân cư đó, Giám đốc NH cho điều tra thu nhập bình qn/tháng
của một số hộ gia đình (chọn ngẫu nhiên) và thu được số liệu sau :
9
Thu nhập/năm
Đv.triệu đ
16 - 20 20 - 30 30 - 50 50 -65 65 - 80 80 - 100 100 - 120 120 - 140
Số người 4 16 25 30 26 20 15 8
X 6 7 8
p 0,2 0,5 0,3
tóm tắt lí thuyết & giải bài tập xác suất – thống kê
a/ Bằng khoảng tin cậy đối xứng, hãy ước lượng thu nhập trung bình của một hộ gia
đình ở vùng dân cư ấy với độ tin cậy 95%.
b/ Theo bộ phận tín dụng báo cáo thì chi nhánh chỉ hoạt động có hiệu quả tại vùng đó
đ nếu thu nhập bình qn/tháng của các hộ tối thiểu là 8 triệu đồng. Vậy qua kết quả
điều tra trên Giám đốc ngân hàng T có nên quyết định mở chi nhánh ở vùng dân cư
L khơng? với mức ý nghĩa 5%, biết rằng thu nhập bình qn/tháng của các hộ gia
đình ở vùng đó tn theo qui luật chuẩn.
c/ Một số liệu cho biết hộ thu nhập bình qn từ 9,5 triệu đ/tháng là hộ có nhu cầu vay
vốn. Hãy cho biết số hộ có nhu cầu vay vốn hiện nay ở vùng đó, với độ tin cậy 95%.
15/ ĐỀ THI
Câu 1.
Hai cơng ty A và B cùng kinh doanh một mặt hàng. Xác suất cơng ty A bị thua lỗ là 0,2;
Xác suất cơng ty B bị thua lỗ là 0,4; Xác suất 2 cơng ty này cùng bị thua lỗ là 0,1.
Tính xác suất chỉ có một cơng ty bị thua lỗ.
Câu 2:
Một Ngân hàng T dự định kinh doanh một loại tiền gửi. Theo đánh giá của giới kinh
doanh tiền tệ thì với xác suất 0,1587 sẽ cho lãi suất cao hơn 20% và với xác suất 0,0228

(kg/tháng)
0 0,5-1,0 1,0-1,5 1,5-2,0 2,0-2,5 2,5-3,0 3,0-4,0
Số hộ 100 40 70 110 90 60 30
tóm tắt lí thuyết & giải bài tập xác suất – thống kê
Câu 2:
Một quầy hàng đđiện máy có một thùng bóng đèn trong đó có 600 bóng loại I và400
bóng loại II.
2.1/ Một khách hàng chọn kiểm tra ngẫu nhiên 3 bóng (khơng hồn lại), nếu cả 3 bóng
loại I thì mua thùng bóng đèn đó. Tính xác suất thùng bóng đèn được mua.
2.2/ Một đại lý chọn mua 100 bóng. Tính xác suất :
a/ Có từ 30 đến 55 bóng loại II.
b/ Có ít hơn 55 bóng loại II.
Câu 3.
Một phòng giao dịch của một Cơng ty chứng khốn khớp lệnh được trung bình 150 lệnh
giao dịch trong 1 giờ. Tìm xác suất để có khơng q 2 lệnh được khớp trong 1 phút.
Câu 4.
Số liệu thống kê doanh số tiền bán hàng trong một số ngày ở một quầy của1 siêu thị tại
TP.HCM như sau :
Doanh số/ngày
(đv10triệu đ)
24-30 30-36 36-42 42-48 48-54 54-60 60-70 70-80 80-100
Số ngày 5 12 25 35 24 15 12 10 6
a/ Bằng khoảng tin cậy đối xứng, hãy ước lượng doanh số trung bình bán hàng một ngày của
quầy ấy với độ tin cậy 95%.
b/ Ngày có doanh số từ 500 triệu đ trở lên là ngày có doanh số cao. Hãy cho biết số ngày có
doanh số cao của quầy, với độ tin cậy 99%
c/ Một số liệu cho biết trước đây ngày có doanh số cao của quầy là 80%, hãy cho biết số liệu
đó có còn tin cậy được khơng? với mức ý nghĩa 5%.
d/ Nếu muốn ước lượng tỷ lệ ngày có doanh số cao với độ chính xác 3% và độ tin cậy
99% thì phải điều tra thêm bao nhiêu ngày nữa ?

3.1. Ước lượng trung bình chỉ tiêu X, với độ tin cậy 98%
3.2. Đánh giá mức độ phụ thuộc của X ,Y.
3.3. Tìm phương trình hồi qui tuyến tính của Y đối với X và dự đđốn rủi ro khi cho vay
10 triệu.
18/ ĐỀ THI
Câu 1 : Một kiện hàng có 25 sản phẩm trong đó có 5 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 4 sản
phẩm. Tính xác suất :
a/ Được cả 4 sản phẩm tốt.
b/ Được ít nhất 1 sản phẩm tốt.
Câu 2: Một thùng hàng có 2 kiện hàng. Kiện I có 7 sản phẩm tốt và 3 xấu. Kiện II có 8
sản phẩm tốt và 2 xấu.
a/ Lấy ngẫu nhiên từ kiện I ra 2 sản phẩm và từ kiện II ra1 sản phẩm. Lập bảng
phân phối xác suất và tính kỳ vọng tốn của số sản phẩm tốt lấy ra được.
b/ Lấy ngẫu nhiên một kiện rồi từ đó lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm thì được 2
sản phẩm tốt. Tính xác suất 2 sản phẩm tốt ấy là của kiện II.
Câu 3: Đường kính của một lọai trục máy do một máy tiện sản xuất ra là Biến ngẫu
nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 250 mm và phương sai
2
25mm
. Trục
máy được gọi là hợp qui cách nếu đường kính từ 245 mm đến 255 mm.
Cho máy sản xuất 100 trục. Tính xác suất để có :
a/ 50 trục hợp qui cách.
b/ Khơng q 80 trục hợp qui cách.
Câu 4: Một cơng ty thực phẩm tiến hành khảo sát nhu cầu tiêu dùng về loại thực phẩm
T của cơng ty sản xuất. Người ta điều tra 500 hộ gia đình ở một khu dân cư của
một Quận và có số liệu sau :
Số lượng (kg/tháng) 0 2 - 3 3 - 4 4 - 5 5 - 6 6 - 7 7 – 8
Số hộ 150 33 52 127 73 35 30
a/ Bằng khoảng tin cậy đối xứng, hãy ước lượng trung bình tiêu thụ thực phẩm T

Câu 4.
Khảo sát về thu nhập của cơng nhân ở một đơn vị. Người ta tiến hành điều tra
một số cơng nhân của đơn vị đó và có số liệu sau :
a/ Bằng khoảng tin cậy đối xứng hãy ước lượng thu nhập trung bình của 1 cơng
nhân ở đơn vị đó với độ tin cậy 95%.
b/ Người có thu nhập từ 1,6 triệu đ/tháng trở lên phải đóng thuế thu nhập. Nếu
Giám đốc đơn vị báo cáo mức thu nhập bình qn của 1 cơng nhân có đóng thuế
thu nhập là 2 triệu đ/tháng thì có tin cậy được khơng? Với mức ý nghĩa 5%.
c/ Nếu muốn ước lượng tỷ lệ người có đóng thuế thu nhập với độ chính xác 3% và
độ tin cậy 99% thì phải điều tra thêm bao nhiêu người nữa ?
20/ ĐỀ THI
Câu 1: Nhà nước phát hành 5 loạii trái phiếu(TP) với số lượng: số TP I gấp 3 số TP II, số
TP II gấp 2 số TP III, số TP III và TP IV bằng nhau, số TP V bằng số TP IV. Cho biết tỷ lệ
trúng thưởng của 5 loại TP này lần lượt là: 0,009; 0,01; 0,018; 0,012; 0,015. Chọn ngẫu
nhiên một người mua trái phiếu.
a. Tính xác suất để người này trúng thưởng.
b. Giã sử đã tìm được một người trúng thưởng. Cho biết khả năng trúng thưởng này rơi
vào loại TP nào nhiều nhất.
Câu 2: Một nhân viên cửa hàng nhận về hai kiện sản phẩm. Kiện thứ nhất có 6 sản phẩm
loại tốt và 4 thứ phẩm; kiện thứ hai có 5 sản phẩm loại tốt và 3 thứ phẩm. Nhân viên nầy
lấy ra ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ kiện thứ nhất và 2 sản phẩm từ kiện thứ hai để trưng bày.
a. Tìm luật phân phối xác suất của số sản phẩm loại tốt trong 5 sản phẩm được trưng bày.
Tính số sản phẩm tốt trung bình và số sản phẩm tốt tin chắc có trong 5 sản phẩm được
trưng bày.
b. Sau khi chọn 5 sản phẩm trưng bày, nhân viên này mang tất cả số sản phẩm còn lại
trong hai kiện đổ chung vào một chỗ. Một khách hàng chọn mua ngẫu nhiên 2 sản
phẩm từ số sản phẩm còn lại nầy. Tính xác suất để khách hàng chọn mua được 2 sản
phẩm loại tốt.
Câu 3: Điều tra chỉ số chứng khốn Down Jone (DJ Index tính bằng %) trên thị trường
chứng khốn NewYork (NYSE) kết quả được cho trong bảng sau: