Điều khiển mức nước và nhiệt ñộ trong bình chứa

Mục tiêu : Điều chỉnh và ñiều khiển mức nước và nhiệt ñộ trong bình chứa ñược cung cấp
nước bởi một ñường nước nóng và một ñường nước lạnh.
Việc ño mức nước trong bình chứa ñược thực hiện bởi việc sử dụng cảm biến ño chênh
lệch áp suất còn nhiệt ñộ ñược ño bởi cảm biến nhiệt ñộ Pt100.
1. Xây dựng mô hình
1. 1 Mô hình hóa bình chứa 3

Chúng ta sẽ ký hiệu lưu lượng nước lạnh (nhiệt ñộ T1) và nước nóng (nhiệt ñộ T2)
cung cấp cho bình chứa 3 lần lượt là u
1
và u
2
. Mức nước trong bình là h
3
, nhiệt ñộ nước
trong bình là T
3
. Tiết diện bình chứa là C
3
.
Viết các phương trình vi phân mô tả ñộng học của bình chứa. Tuyến tính hóa các
phương trình vi phân quanh ñiểm làm việc và thiết lập mô hình trạng thái tuyến tính.
Nhắc lại : Khi chúng ta ñổ nước vào một bình chứa ñến ñộ cao h và ñục
một lỗ có tiết diện s ở ñáy của nó thì phương trình mô tả mối liên hệ giữa
lưu lượng chảy qua lỗ q
s
với mức nuớc h trong bình là :
ݍ
௦

bình 1 và 2) và coi VK1 và VK2 là ñầu vào của hệ thống.
Từ bây giờ chúng ta se giả thiết hàm truyền của 2 bình chứa 1 và 2 có dạng
,
hệ số khuếch ñại tĩnh của VK1, VK2.
1/R : hệ số giữa mức nước ở bình 1 (và 2) với lưu lượng nước ñi ra khỏi bình.
2. Tổng hợp luật ñiều khiển.
2.1 Cấu hình trực tiếp : Cấu trúc ñiều khiển có dạng « double PID »

Cấu trúc này sử dụng lưu lượng nước lạnh ñể ñiều chỉnh mức nước trong bình 3 và
lưu lượng nước nóng ñể ñiều chỉnh nhiệt ñộ. Việc tính toán bộ PIDh( và PIDt) tập trung vào
hàm truyền giữa VK1 và h
3
(tương ứng giữa VK2 với T
3
), bỏ qua hàm truyền xen kênh VK1-
T
3
và VK2-h
3
.
Viêc tính toán 2 bộ ñiều khiển PID phải thỏa mãn các yều cầu gì ñối với ñáp ứng
vòng kín ñể giả thiết loại bỏ sự xen kênh ñược thỏa mãn. Chúng ta sẽ xem xét các vấn ñể
giữa thời gian ñáp ứng, việc giảm thiểu sự xen kênh và việc loại trừ nhiễu.
2.2. Cấu hình « Cascade »
Chúng ta sử dụng ñiều khiển bằng phản hồi trạng thái có dạng
(1.1)
y
c
là véc tơ tín hiệu ñặt (ch
3