2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN
2.1. Mạch KĐTT lý tưởng
2.2. Cấu hình đảo.
2.3 Cấu hình không đảo
2.4. Khuếch đại vi sai
2.5. Ảnh hưởng của hệ số khuếch đại vòng hở và dải tần đến đặc
điểm hoạt động của mạch
2.6. Các mạch KĐTT làm việc với tín hiệu lớn
2.7. Các sai sót một chiều
2.8. Mạch vi và tích phân
2.9 Mô hình SPICE của KĐTT và và các ví dụ mô phỏng
Tóm tắt
Bài tập
Giới thiệu
Chúng ta đã biết các khái niệm và thuật ngữ khuếch đại cơ bản, bây giờ chúng ta sẵn sàng
nghiên cứu khối xây dựng mạch quan trọng tổng hợp: mạch khuếch đại thuật toán (KĐTT). Các
mạch KĐTT đã được sử dụng từ lâu, các ứng dụng ban đầu của nó trong lĩnh vực tính toán tương
tự và các dụng cụ đo tinh vi. Những mạch thuật toán mới đầu được cấu tạo từ các linh kiện rời rạc
(ống điện tử sau đó là transitor và các điện trở) và giá thành cao (hàng chục dollar). Vào giữa
những năm 60 bộ KĐTT mạch tổ hợp đầu tiên (IC) được chế tạo. Linh kiện này (µA 709) được
chế tạo với số lượng tương đối lớn của transitor và điện trở trên cùng một con chip. Mặc dù các
đặc tính của nó còn nghèo nàn (so với tiêu chuẩn bây giờ) và giá thành còn cao, sự hiện diện của
nó báo hiệu một kỷ nguyên mới trong việc thiết kế mạch điện tử. Các kỹ sư điện tử bắt đầu dùng
KĐTT với số lượng lớn, làm giá thành của chúng giảm nhanh chóng. Họ cũng yêu cầu các bộ
KĐTT chất lượng tốt hơn. Các nhà sản xuất bán dẫn đã đáp ứng một cách nhanh chóng, trong
CHƯƠNG 2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN1
vòng vài năm các bộ KĐTT chất lượng cao có thể mua được với giá cực kỳ thấp (vài chục cent)
với số lượng lớn người cung cấp.
Một trong những lý do thông dụng của KĐTT là tính linh hoạt của nó. Như chúng ta sẽ
thấy, người ta có thể làm hầu hết mọi thứ với KĐTT! Sự quan trọng không kém là mạch KĐTT
có đặc tính đạt gần tới mức lý tưởng đã giả định. Điều này ngụ ý là thiết kế mạch sử dụng KĐTT

mục đích đặc biệt. Các cực khác này có thể bao gồm các cực để bù tần số và các cực cho bù
không. Cả hai chức năng sẽ được giải thích trong các phần sau.
Bài tập:
2.1 Số lượng tối thiểu các cực của một KĐTT đơn là? Số lượng tối thiểu các cực yêu cầu
với mạch tích hợp chứa bốn KĐTT là ? TL: 5;14
2.1.2. Chức năng và các đặc tính của KĐTT lý tưởng
Bây giờ chúng ta xét sự làm việc của KĐTT. Mạch KĐTT được thiết kế để nhận biết sự
khác nhau giữa các tín hiệu áp đặt vào các đầu vào của nó (nghĩa là độ lớn v
2
- v
1
), nhân với số A,
và có điện áp kết quả A( v
2
- v
1
) ở cực ra 3. Ở đây cần nhấn mạnh là khi chúng ta nói về điện áp ở
cực chúng ta ngụ ý nói là áp giữa cực đó và đất. Vậy v
1
là áp đặt giữa cực 1 và đất.
Một KĐTT lý tưởng giả định là không lấy bất cứ dòng vào nào; đó là, dòng tín hiệu vào
cực 1 và dòng vào cực 2 đều bằng 0. Nói cách khác, trở kháng vào của một KĐTT lý tưởng được
giả thiết là vô cùng.
Cực ra 3 thế nào? cực này được giả thiết là hoạt động như đầu ra của nguồn áp lý tưởng.
Đó là điện áp giữa điểm 3 và đất sẽ luôn luôn bằng với A(v
2
-v
1
), độc lập với dòng có thể lấy từ
điểm 3 vào trở kháng tải. Nói cách khác, trở kháng ra của bộ KĐTT lý tưởng coi là bằng không.

3. Hệ số khuếch đại kiểu chung bằng 0 hoặc một cách tương tự, từ chối kiểu chung là vô cùng.
4. Hệ số khuếch đại vòng hở A là vô cùng.
5. Dải tần vô cùng.
Hơn nữa, hệ số khuếch đại A được gọi là hệ số khuếch đại vi sai, vì các lý do hiển nhiên.
Tất nhiên một tên khác không phải là hiển nhiên chúng ta gắn cho A: hệ số khuếch đại vòng mở.
Lý do cho tên này sẽ rõ ràng sau này khi chúng ta “đóng vòng” quanh mạch KĐTT và xác định hệ
số khuếch đại khác, hệ số khuếch đại vòng đóng.
Một đặc tính quan trọng của KĐTT là chúng là các bộ khuếch đại một chiều hoặc ghép
trực tiếp. Trong đó dc có nghĩa ghép trực tiếp (nó có nghĩa tương đương với dòng một chiều, do
các mạch khuếch đại ghép trực tiếp là các mạch khuếch đại mà các tín hiệu khuếch đại có tần số
thấp xấp xỉ 0). Vấn đề là KĐTT là các linh kiện ghép trực tiếp sẽ cho phép chúng ta sử dụng
chúng trong nhiều ứng dụng quan trọng. Dù, thật không may, tính chất ghép trực tiếp có thể gây
nên một số vấn đề thực tế nghiêm trọng- sẽ được thảo luận ở phần sau.
Dải thông thế nào? Bộ KĐTT lý tưởng có hệ số khuếch đại A duy trì là hằng số từ tần số 0
và đến tới tần số ∞. Đó là bộ KĐTT lý tưởng sẽ khuếch đại các tín hiệu của mọi tần số với cùng
hệ số khuếch đại và như vậy có dải thông vô cùng.
1Một số KĐTT được thiết kế để có đầu ra vi sai, chủ đề này sẽ được thảo luận trong chương 9. Trong chương
dòng điện, chúng ta xác định với KĐTT đầu ra đơn, chúng cấu thành một số lượng lớn các KĐTT thương mại.
2.2. CẤU HÌNH ĐẢO 4
Chúng ta đã thảo luận tất cả về tính chất của KĐTT lý tưởng trừ một tính chất trong thực
tế là quan trọng nhất. Điều này phải xét với giá trị của A. Mạch KĐTT lý tưởng sẽ có hệ số
khuếch đại A có giá trị rất lớn và bằng vô cùng một cách lý tưởng . Người ta có thể hỏi: nếu hệ số
khuếch đại A là vô cùng, làm thế nào chúng ta có thể sử dụng KĐTT? Câu TL: rất đơn giản:
trong hầu hết tất cả các ứng dụng, KĐTT sẽ không được sử dụng một mình trong cấu hình vòng
mở. Hơn thế, chúng ta sẽ sử dụng các thành phần khác để tạo mạch phản hồi khép vòng xung
quanh KĐTT, như sẽ được trình bày chi tiết trong phần 2.2.
Để tham khảo sau này, bảng 2.1 liệt kê các đặc tính của KĐTT lý tưởng.
2.1.3. Các tín hiệu kiểu chung và vi sai:
Tín hiệu đầu vào vi sai v
Id

1
+v
2
) 22\*
MERGEFORMAT (2.)
Các phương trình (2.1) và (2.2) có thể được dùng để biểu diễn các tín hiệu vào v
1
và v
2
theo các thành phần kiểu chung và vi sai của nó như sau:
v
1
= v
Icm
– v
Id/2
33\*
MERGEFORMAT (2.)

Và
v
2
= v
Icm
+ v
Id/2
44\*
MERGEFORMAT (2.)
Các phương trình này có thể biểu diễn bằng sơ đồ trên hình 2.4.
Hình 2.4: Biểu diễn các nguồn tín hiệu v

1
= -0,002V, v
Id
= 2mV, v
ICm
= 1mV; (b) v
1
= +5,01V, v
Id
= -10mV, v
ICm
= 5,00f ≈
5V;
(c) v
3
= -4V, v
Id

= -4mV, v
ICm
= 1V; (d) v
2
= -3,6036V, v
Id
=- 3.6mV, v
Icm
≈ -3,6V
2.3. Mạch bên trong của KĐTT có thể được mô phỏng bằng mạch trên hình E2.3. Hãy
biểu diễn v
3

2
được nối từ đầu ra của KĐTT, cực 3 với cực đầu vào âm hoặc đảo. Chúng ta nói R
2
tạo hồi tiếp
âm. Nếu R
2
được nối giữa điểm 3 và 2 chúng ta gọi là hồi tiếp dương. Cũng chú ý là R
2
đóng
vòng xung quanh KĐTT . Thêm vào với việc thêm R
2
chúng ta nối đất điểm 2 và nối điện trở R
1
giữa cực 1 và nguồn tín hiệu vào với áp v
I.
Đầu ra của toàn mạch được lấy ở cực 3 (nghĩa là giữa
điểm 3 và đất). Điểm 3 là, tất nhiên, điểm thuận tiện để lấy đầu ra do mức trở kháng ở đó lý tưởng
bằng 0. Như vậy điện áp v
0
sẽ không phụ thuộc vào giá trị của dòng có thể được cung cấp tới trở
kháng tải nối giữa điểm 3 và đất.
Hình 2.5 Cấu hình vòng- đóng đảo
2.2.1. Hệ số khuếch đại vòng đóng
Bây giờ chúng ta sẽ phân tích mạch H.2.5 để xác định hệ số khuếch đại vòng đóng G, G
xác định theo:
G ≡
I
v
v
0

được nhấn mạnh và người ta sẽ không nhầm lẫn về sự ngắn mạch vật lý các điểm 1 và 2 trong khi
phân tích mạch. Ngắn mạch ảo nghĩa là bất kỳ điện áp nào ở điểm 2 sẽ tự động xuất hiện ở 1 vì
hệ số khuếch đại A là vô cùng. Nhưng cực 2 nối đất; vậy v
2
= 0 và v
1
= 0. Chúng ta nói cực 1 là
nối đất ảo - vì có điện áp bằng không nhưng không phải nối đất trực tiếp.
Chúng ta đã xác định v
1
bây giờ chúng ta áp dụng định luật Ohm và tìm dòng i
1
qua R
1
(xem hình 2.6) như sau:
TÓM TẮT 8
i
1
=
1
1
I
v v
R
−
=
1
0
I
v

R
R
2
Như vậy,
0
2
1I
v
R
v R
= −
CHƯƠNG 2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN9
Hình 2.6. Phân tích cấu hình đảo. Các số khoanh tròn chỉ thứ tự các bước phân tích.
Nó là hệ số khuếch đại vòng đóng yêu cầu. Hình 2.6 (b) trình bày những bước này và chỉ
thị bằng các chữ số khoanh tròn thứ tự việc phân tích được thực hiện.
Chúng ta thấy rằng hệ số khuếch đại vòng đóng đơn giản là tỷ số của hai điện trở R
2
và
R
1
. Dấu âm có nghĩa là bộ khuếch đại vòng đóng làm đảo tín hiệu. Vậy nếu R
2
/R
1
= 10 và chúng
ta đặt ở đầu vào (v
I
) tín hiệu hình sin 1V đỉnh- tới- đỉnh, thì đầu ra v
0
sẽ là sóng hình sin 10V

0
/A. Dòng i
1
qua R
1
có thể
xác định từ dạng:
i
1
=
1
( / )
I O
v v A
R
−
=
1
/
I O
v v A
R
+
Trở kháng vào vô cùng của KĐTT buộc dòng i
1
chảy hoàn toàn qua R
2.
Áp ra v
O
như vậy

I
v
v
=
2 1
2 1
/
1 (1 / )
R R
R R A
−
+ +
55\*
MERGEFORMAT (2.)
Chúng ta chú ý là khi A đạt tới ∞, G đạt tới giá trị lý tưởng –R
2
/R
1
. Cũng vậy, từ H.27,
chúng ta thấy rằng khi A đạt tới ∞, điện áp ở cực vào đảo đạt tới 0. Đó là giả thiết nối đất ảo
chúng ta đã sử dụng trong các phân tích trước đây khi KĐTT được coi là lý tưởng. Cuối cùng, chú
ý rằng phương trình (2.5) trong thực tế chỉ rõ là để tối thiểu hóa sự phụ thuộc của hệ số khuếch
đại vòng đóng G vào hệ số khuếch đại vòng hở A, Chúng ta có thể làm:
1 +
2
1
R
R
<< A
Hình 2.7. Phân tích cấu hình đảo tính đến hệ số khuếch đại vòng hở của KĐTT.

2 1
( / )
( / )
G R R
R R
−
× 100
Giá trị v
1
nhận được từ v
1
= -v
O
/A = G v
I
/A với v
I
= 0,1V.
A |G|
ε
v
1
10
3
90,83 -9.17% -9.08mV
10
4
99.00 -1.00% -0.99mV
10
5

i
cao, chúng ta nên chọn giá trị R
1
cao. Tuy vậy, nếu hệ số khuếch đại
yêu cầu R
2
/R
1
cũng cao, thì R
2
sẽ trở thành lớn không thực tế (ví dụ lớn hơn vài MΩ). Chúng ta có
thể kết luận rằng cấu hình đảo chấp nhận trở kháng vào thấp. Giải pháp cho vấn đề này sẽ được
thảo luận trong ví dụ 2.2 dưới đây.
Do đầu ra của cấu hình đảo được lấy ở các cực của nguồn áp lý tưởng A(v
2
– v
1
) (xem
hình 2.6.a), nó dẫn đến điện trở ra của bộ khuếch đại vòng đóng bằng 0.
Ví dụ 2.2:
Giả thiết mạch KĐTT lý tưởng, lấy công thức hệ số khuếch đại vòng kín v
2
/v
I
của mạch
hình 2.8. Dùng mạch này để thiết kế mạch khuếch đại đảo với hệ số khuếch đại 100 và điện trở
TÓM TẮT 12
vào 1MΩ. Giả thiết vì những lý do thực tế yêu cầu không dùng các điện trở lớn hơn 1 MΩ. So
sánh thiết kế của bạn với mạch dựa trên cấu hình đảo H.2.5.
Hình 2.8. Mạch cho ví dụ 2.2. Các chữ số được khoanh vòng chỉ thị tiến trình các bước phân tích.

R R R
− −
= =
Do dòng zero vào đầu vào đảo, tất cả i
1
sẽ chảy qua R
2
, vậy:
i
2
= i
1
=
1
I
v
R
Bây giờ có thể xác định điện áp tại nút x.
v
x
= v
1
– i
2
R
2
= 0 –
1
I
v

4
= i
2
+ i
3
=
2
1 1 3
I
I
v R
v
R R R
+
Cuối cùng, chúng ta có thể xác định v
O
từ:
CHƯƠNG 2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN13
v
O
= v
x
– i
4
R
4
= -
2 2
4
1 1 1 3

O
I
v
R R R
v R R R
 
= − + +
 ÷
 

Bây giờ, do trở kháng vào yêu cầu là 1MΩ, chúng ta chọn R
1
= 1MΩ. Sau đó, với điều
kiện điện trở không lớn hơn 1MΩ. Giá trị lớn nhất có thể cho hệ số thứ nhất trong công thức hệ
số khuếch đại là 1 và nhận được bằng cách chọn R
2
= 1MΩ. Để nhận được hệ số khuếch đại bằng
-100, R
3
và R
4
phải chọn để thừa số thứ hai trong công thức hệ số khuếch đại là 100. Nếu chúng ta
chọn giá trị cho phép lớn nhất của R
4
là 1MΩ (trong ví dụ này), thì giá trị yêu cầu của R
3
có thể
tính là 10.2 kΩ. Vậy mạch này dùng ba điện trở 1MΩ và một điện trở 10.2kΩ. Để so sánh, nếu
cấu hình đảo được sử dụng với R
1

và i
4
=(k+1)i
1
. Việc nhân dòng với hệ số (k+1)
làm áp rơi lớn trên R
4
và do đó v
0
lớn không cần tới giá trị R
4
lớn. Cũng chú ý rằng dòng qua R
4
độc lập với giá trị R
4
. Dẫn đến là mạch có thể dùng như bộ khuếch đại dòng trình bày trên hình 2
9.
Hình 2.9. Mạch khuếch đại dòng dựa trên mạch của sơ đồ 2.8. Bộ khuếch đại phân phối dòng ra tới
R
4
. Nó có hệ số khuếch đại dòng (1+R
2
/R
3
), điện trở vào bằng 0 và điện trở ra vô cùng. Phụ tải (R
4
),
tuy vậy, cần được thả nổi (nghĩa là, không cực nào trong hai cực của nó có thể được nối đất)
TÓM TẮT 14
Bài tập

2.6. Với mạch trên hình E 2.6. Xác định các giá trị của v
1
, i
1
, i
2
, v
o
, i
L
và i
o
. Cũng xác định
hệ số khuếch đại áp v
O
/v
I
, hệ số khuếch đại dòng i
L
/i
I
và hệ số khuếch đại công suất P
O
/P
I
.
TL: 0V; 1 mA; -10V; -10mA; -11mA; -10 V/V (20dB), -10A/A (20dB), 100W/W (20dB)
H.E.2.6
2.2.4. Một ứng dụng quan trọng - bộ cộng
Một ứng dụng rất quan trọng của cấu hình đảo là mạch cộng trình bày trên hình 2.10. Ở

=
,
2
2
2
v
i
R
=
,… ,
n
n
n
v
i
R
=
CHƯƠNG 2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN15
Hình 2.10. Bộ cộng
Tổng các dòng này tạo nên dòng i, đó là:

1 2
.
n
i i i i= + +…+
66\* MERGEFORMAT (2.)
Sẽ bị buộc chảy qua R
f
(do không có dòng chảy vào các cực vào của bộ KĐTT lý tưởng).
Điện áp ra v

tới R
n
). Tính chất này, làm đơn giản rất nhiều sự điều chỉnh mạch, là kết quả trực tiếp của
điểm đất ảo tồn tại ở cực của bộ KĐTT đảo. Như độc giả sẽ sớm đánh giá, các điểm đất ảo là cực
kỳ thuận tiện. Bộ cộng hình 2.10 buộc tất cả các hệ số cộng cùng dấu. Nhu cầu thường nảy sinh
với các tín hiệu cộng với dấu trái nhau. Chức năng như vậy có thể thực hiện bằng cách sử dụng
hai KĐTT như H.2.11. Giả thiết bộ thuật toán là lý tưởng. Dễ thấy điện áp ra cho bởi:
1 2 3 4
1 2 3 4
a c a c c c
O
b b
R R R R R R
v v v v v
R R R R R R
     
     
= + − −
 ÷  ÷  ÷
 ÷  ÷  ÷
     
     
Hình 2.11. Bộ cộng có khả năng thực hiện các hệ số cộng cả hai dấu.
TÓM TẮT 16
Bài tập
2.7 Thiết kế mạch KĐTT đảo để tạo thành tổng v
0
có hai đầu vào v
1
và v

– 4v
3
.
TL: Sự lựa chọn có thể: R
1
= 5kΩ, R
2
= 10kΩ, R
a
= 10kΩ, R
b
= 10kΩ, R
3
= 2.5kΩ, R
c
=
10kΩ.
2.3. CẤU HÌNH KHÔNG ĐẢO
Cấu hình vòng đóng thứ hai chúng ta sẽ nghiên cứu được trình bày trên hình 2.12. Ở đây
tín hiệu vào v
1
được đặt trực tiếp tới cực vào dương của KĐTT trong khi một đầu của R
1
được nối
đất.
2.3.1. Hệ số khuếch đại vòng đóng
Việc phân tích mạch không đảo để xác định hệ số khuếch đại vòng đóng (v
O
/v
I

O I 2
1
v
v v R
R
 
= +
 ÷
 
Và có được :
2
1
1
O
I
v
R
v R
= +
88\* MERGEFORMAT (2.)
Đi sâu hơn vào sự hoạt động của cấu hình không đảo có thể thấy: Do dòng vào đầu
vào đảo của KĐTT là 0, mạch gồm R
1
và R
2
hoạt động như bộ phân áp cung cấp một phần
của điện áp ra quay trở về cực vào đảo của KĐTT. Đó là:
1
1
1 2

không đảo của hình 2.12. Hãy để v
I
tăng lên. Sự thay đổi như vậy của v
I
sẽ làm v
id
tăng, và v
O
sẽ
tăng một cách tương ứng do hệ số khuếch đại cao của KĐTT (lý tưởng là vô cùng). Tuy nhiên,
một phần tăng của v
O
sẽ quay trở về điểm vào đảo của KĐTT qua bộ phân áp (R
1
,R
2
). Kết quả của
việc hồi tiếp này làm mất tác dụng sự tăng v
Id
, điều khiển v
Id
trở lại không, tuy vậy, ở giá trị cao
của v
O
nó tương ứng với giá trị tăng của v
I
. Hoạt động suy biến của hồi tiếp âm cho nó một cái tên
khác: hồi tiếp suy biến. Cuối cùng, chú ý là lý luận ở trên áp dụng tương tự nếu v
I
giảm. Việc

R R
V
A
+
≡ =
+
+
1111\* MERGEFORMAT (2.)
Thấy là mẫu số giống với trường hợp cấu hình đảo (phương trình 2.5). Đó không phải sự
trùng khớp ngẫu nhiên. Đó là do cả hai cấu hình đảo và không đảo có cùng vòng hồi tiếp, có thể
thấy ngay nếu nguồn tín hiệu vào được loại trừ (nghĩa là ngắn mạch). Các tử số, tuy vậy, là khác
nhau vì tử số đưa ra hệ số khuếch đại vòng đóng danh định hoặc lý tưởng (-R
2
/R
1
với cấu hình
đảo, và 1+R
2
/R
1
với cấu hình không đảo). Cuối cùng, chúng ta chú ý (với sự đoán chắc) rằng hệ số
khuếch đại biểu hiện trong phương trình 2.11 biến đổi tới giá trị lý tưởng với A = ∞. Trong thực
tế, nó xấp xỉ giá trị lý tưởng với:

2
1
1
R
A
R

O
= v
I
.
Thấy rằng mạch là ưu việt vì sự đơn giản của nó. Do cấu hình không đảo có hệ số khuếch đại lớn
hơn hoặc bằng đơn vị, phụ thuộc vào việc chọn R
2
/R
1
, một số người thích gọi nó là “mạch lặp lại
có hệ số khuếch đại”.
CHƯƠNG 2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN19
H 2.14. (a) Mạch đệm hệ số khuếch đại đơn vị hoặc mạch khuếch đại lặp lại.(b) Mô hình mạch tương
đương của nó.
Bài tập
2.9. Sử dụng nguyên lý xếp chồng để xác định áp ra của mạch trên hình E.2.9.
TL: v
O
= 6 v
1
+ 4v
2
H. E.2.91
2.10. Nếu trong mạch hình E.2.9, điện trở 1kΩ tách khỏi đất và nối tới nguồn tín hiệu thứ
ba v
3
, sử dụng nguyên lý xếp chồng xác định v
O
theo v
1

1
) với các
trường hợp A=10
3
, 10
4
và 10
5
. Với v
I
= 1V, xác định trong mỗi trường hợp điện áp giữa hai cực
vào của bộ KĐTT.
TL: ε = -1%; -0.1%; -0.01%; v
2
– v
1
= 9.9mV, 1mV, 0.1mV
2.13. Với mạch hình E.2.13. Xác định các giá trị i
I
, v
1
, i
1
, i
2
, v
O
, i
L
và i

Một bộ khuếch đại vi sai là mạch phản ứng với sự sai khác giữa
hai tín hiệu đặt vào đầu vào của nó và một cách lý tưởng từ chối các tín hiệu giống nhau tới hai
đầu vào. Đặc điểm của các tín hiệu theo các thành phần kiểu chung và vi sai được cho trên hình
2.4. Nó được nhắc lại ở đây trong hình 2.15 với các ký hiệu khác một chút để dùng như các tín
hiệu đầu vào với bộ khuếch đại vi sai mà chúng ta sẽ thiết kế. Mặc dù, một cách lý tưởng mạch
khuếch đại vi sai sẽ khuếch đại chỉ tín hiệu vào vi sai v
Id
và từ chối hoàn toàn tín hiệu vào kiểu
chung v
Icm
, các mạch thực tế sẽ có điện áp ra v
O
cho bởi:

O d Id cm Icm
v A v A v= +
1313\*
MERGEFORMAT (2.)
Trong đó A
d
ký hiệu hệ số khuếch đại sai phân và A
cm
ký hiệu hệ số khuếch đại kiểu
chung (lý tưởng bằng 0). Tính hiệu quả của bộ khuếch đại vi sai được đo bởi mức độ từ chối tín
hiệu chung của nó trong sự ưu tiên với tín hiệu sai phân. Điều này thường được định lượng bằng
tỷ số từ chối kiểu chung (CMRR). Xác định theo:

20lg
d
cm

đại cấu hình đảo là âm, (-R
2
/R
1
). Kết hợp hai cấu hình với nhau là bước theo hướng đúng - đó là -
nhận được sự sai khác giữa hai tín hiệu vào. Tất nhiên, chúng ta phải làm giá trị của hai hệ số
khuếch đại bằng nhau để chối bỏ các tín hiệu bằng nhau. Tuy vậy, điều này có thể dễ đạt được
bằng cách làm suy giảm tín hiệu vào dương để giảm hệ số khuếch đại của đường dương từ
(1+R
2
/R
1
) tới (R
2
/R
1
). Mạch kết quả giống như mạch trình bày trên hình 2.16, ở đó sự suy giảm
trong đường vào dương đạt được bởi bộ phân áp (R
3
, R
4
). Tỷ số thích hợp của bộ phân áp này có
thể được xác định từ:
4 2 2
4 3 1 1
1
R R R
R R R R
 
+ =

và v
I2
. Trước khi kết thúc, chúng ta thấy là mạch là tuyến tính, và như vậy
chúng ta có thể xử dụng nguyên lý xếp chồng.
Để áp dụng nguyên lý xếp chồng, đầu tiên giảm v
I2
xuống 0. Đó là, nối đất cực mà v
I2
đặt
vào- sau đó xác định áp ra tương ứng, điều này sẽ hoàn toàn đúng với v
I1
, chúng ta ký hiệu áp ra
này là v
O1
. Giá trị của nó có thể được tìm từ mạch hình 2.17(a) mà chúng ta thừa nhận là cấu hình
đảo. Sự tồn tại của R
3
và R
4
không ảnh hưởng đến hệ số khuếch đại, do không có dòng chảy qua
điện trở nào trong chúng. Vậy:
2
1 1
1
O I
R
v v
R
=
Hình 2.16. Bộ khuếch đại vi sai

 
1616\*
MERGEFORMAT (2.)
CHƯƠNG 2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN23
Ở đó chúng ta đã dùng phương trình (2.15)
Nguyên lý xếp chồng cho ta biết áp ra v
O
bằng tổng của v
O1
và v
O2
.
.
Vậy ta có:
( )
2 2
2 1
1 1
O I I Id
R R
v v v v
R R
= − =
Vậy, như mong đợi, mạch hoạt động như bộ khuếch đại vi sai với hệ số khuếch đại vi sai
A
d
là:

2
1

1 4 3
1
Icm Icm
R
i v v
R R R
 
= −
 ÷
+
 
3
4 3 1
1
Icm
R
v
R R R
=
+
1818\* MERGEFORMAT (2.)
Điện áp ra bây giờ có thể tìm từ:
4
2 2
4 3
O Icm
R
v v i R
R R
= −

R
R R+
Icm
v
=
34
4
RR
R
+
(1-
1
2
R
R
4
3
R
R
)
Icm
v
Như vậy:
TÓM TẮT 24
A
cm
≡
Icm
o
v

là điện trở vào vi sai R
id
, xem hình 2.19. Ở đây chúng ta giả định rằng các điện trở được chọn để:
R
3
= R
1
và R
4
= R
2
Bây giờ,
R
id
≡
I
Id
i
v
Hình 2.19 Xác định trở vào của mạch khuếch đại vi sai trong trường hợp R
3
=R
1
và R
4
= R
2

Do hai đầu vào của thuật toán theo sát nhau về điện thế, chúng ta có thể viết phương trình
vòng và nhận được:

3
=2 kΩ và R
2
=R
4
=200 kΩ
(a) Tìm giá trị hệ số khuếch đại vi sai A
d
.
CHƯƠNG 2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN25