BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
ĐỖ THẮNG NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH
NỀN ĐƯỜNG ĐẤT ĐẮP TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN
Chuyên ngành: Xây dựng đường ô tô và đường thành phố.
Mã số: 62.58.02.05.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. GS.TSKH. HÀ HUY CƯƠNG
2. TS. VŨ ĐỨC SỸ Hà Nội - 2014

thực hiện luận án.
Tác giả luận án
Đỗ Thắng
iii

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN i
LỜI CẢM ƠN ii
MỤC LỤC iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU vi
DANH MỤC CÁC BẢNG vii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ viii
MỞ ĐẦU 1
1. Lý do chọn đề tài 1
2. Mục đích nghiên cứu 3
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 3
5. Bố cục của luận án 4
6. Đóng góp mới của luận án 5
Chương 1
TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH NỀN ĐƯỜNG ĐẤT ĐẮP
TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN 7
1.1. Phân tích các nghiên cứu liên quan ở trong và ngoài nước 7
1.1.1. Các dạng mất ổn định nền đắp trên nền thiên nhiên 7
1.1.2. Phương pháp nghiên cứu ổn định nền đường 9
1.1.2.1. Các liên hệ cơ bản của vật liệu đàn dẻo lý tưởng 9
1.1.2.2. Phương pháp nghiên cứu ổn định khối đất 16

3.4. Kết quả và bàn luận 67
Chương 4
NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH KHỐI ĐẤT CÓ MÁI DỐC THẲNG ĐỨNG 69
4.1. Nghiên cứu ổn định mái dốc thẳng đứng do tải trọng ngoài 69
4.2. Nghiên cứu ổn định mái dốc thẳng đứng do trọng lượng bản thân 77
4.3. Kết quả và bàn luận 83
Chương 5
PHƯƠNG PHÁP MỚI NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH NỀN ĐƯỜNG ĐẤT ĐẮP
TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN 85
5.1. Nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp trên nền thiên nhiên 85
5.1.1. Xây dựng bài toán 85
5.1.2. Khảo sát ảnh hưởng của lưới sai phân đến chiều cao giới hạn
nền đắp 87
5.1.3. Khảo sát ảnh hưởng của bề rộng nền đắp đến chiều cao giới hạn
nền đắp 87
5.1.4. Khảo sát ảnh hưởng của độ dốc taluy đến chiều cao giới hạn nền
đắp 88
v

5.1.5. Khảo sát ảnh hưởng của lực dính đơn vị đến chiều cao giới hạn
nền đắp 89
5.1.6. Khảo sát ảnh hưởng của góc nội ma sát đến chiều cao giới hạn
nền đắp 90
5.1.7. So sánh kết quả tính toán chiều cao giới hạn nền đắp theo
phương pháp phân tích giới hạn với phương pháp cân bằng giới hạn 92
5.1.8. Khảo sát ảnh hưởng của nền đất không đồng nhất đến chiều cao
giới hạn nền đắp 94
5.2. Ứng dụng phương pháp mới nghiên cứu ổn định nền đường trong tính
toán thiết kế 99
5.3. Kết quả và bàn luận 100

, N


Hệ số tải trọng giới hạn
p

Tải trọng tác dụng
p
gh
Tải trọng giới hạn

x,

y
Kích thước ô lưới sai phân theo trục x và trục y


Góc nội ma sát

0

Góc nội ma sát của nền thiên nhiên

1

Góc nội ma sát của nền đắp


Trọng lượng thể tích


max

Ứng suất tiếp lớn nhất

xy
,

yx

Các ứng suất tiếp
vii

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1. Ứng suất pháp 
y
theo lý thuyết đàn hồi tại vị trí giữa dải tải trọng 50
Bảng 4.1. Tải trọng giới hạn khối đất có mái dốc thẳng đứng 71
Bảng 4.2. Tải trọng giới hạn khối đất có mái dốc thẳng đứng 73
Bảng 4.3. Chiều cao giới hạn khối đất có mái dốc thẳng đứng 79
Bảng 4.4. Chiều cao giới hạn khối đất có mái dốc thẳng đứng 80
Bảng 5.1. Chiều cao giới hạn nền đường theo bề rộng ô lưới sai phân 87
Bảng 5.2. Chiều cao giới hạn nền đường theo chiều rộng nền đường 88
Bảng 5.3. Chiều cao giới hạn nền đường theo độ dốc taluy 88
Bảng 5.4. Chiều cao giới hạn nền đường theo lực dính đơn vị 89
Bảng 5.5. Chiều cao giới hạn nền đường theo góc nội ma sát 91
Bảng 5.6. Chiều cao giới hạn nền đường theo phương pháp phân tích giới hạn 92
và phương pháp cân bằng giới hạn đối với trường hợp đất dính lý tưởng (m) 92
Bảng 5.7. Chiều cao giới hạn nền đường theo phương pháp phân tích giới hạn 93
và phương pháp cân bằng giới hạn đối với trường hợp đất thông thường (m) 93
Bảng 5.8. Quan hệ giữa tỷ số H

Hình 2.3. Ứng suất tiếp max (
max
) 40
Hình 2.4. Sơ đồ tính nền đắp hình thang 44
Hình 2.5. Mặt thoáng nằm ngang 45
Hình 2.6. Mặt thoáng nghiêng 45
Hình 2.7. Ô lưới sai phân tính toán 46
Hình 2.8. Sơ đồ giải bài toán Flamant 48
Hình 2.9. Sơ đồ tính toán theo phương pháp sai phân 49
Hình 2.10. Biểu đồ các đường đẳng ứng suất pháp 
y
(kPa) theo lý thuyết
đàn hồi 50
ix

Hình 2.11. Biểu đồ ứng suất pháp 
y
(kPa) tại vị trí giữa dải tải trọng theo
phương pháp sai phân hữu hạn và giải tích 51
Hình 2.12. Biểu đồ các đường đẳng ứng suất pháp 
y
(kPa) theo lý thuyết
min (
max
) 53
Hình 2.13. Biểu đồ ứng suất pháp 
y
(kPa) tại vị trí giữa dải tải trọng theo
lý thuyết đàn hồi và lý thuyết min (
max


Hình 4.13. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo 83
Hình 5.1. Sơ đồ xác định chiều cao giới hạn nền đắp 85
Hình 5.2. Sơ đồ lưới sai phân dùng để tính chiều cao giới hạn nền đắp 86
Hình 5.3. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo 90
Hình 5.4. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo 91
Hình 5.5. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo 95
Hình 5.6. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo 96
Hình 5.7. Toán đồ xác định tỷ số H
gh
*/c
0
98
Hình 5.8. Trắc dọc thiết kế 100
1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nền đường là bộ phận quan trọng của đường ôtô. Bảo đảm ổn định nền
đường là điều kiện tiên quyết để bảo đảm ổn định của kết cấu áo đường. Hai vấn đề
quan trọng nhất đối với nền đường là ổn định và lún. Theo tiêu chuẩn thiết kế nền
đường ôtô hiện hành, nền đường đắp trên nền thiên nhiên phải đảm bảo các yêu cầu
sau đây:
- Nền đường phải đảm bảo ổn định toán khối, không bị sụt trượt mái taluy;
trượt trồi, lún sụt nền đắp trên đất yếu; trượt phần đắp trên sườn dốc,…
- Nền đường phải đảm bảo đủ cường độ, không xuất hiện vùng biến dạng dẻo
nguy hiểm có thể gây cho kết cấu mặt đường bị lượn sóng, thậm chí gây phá hoại
kết cấu mặt đường bên trên.
Phương pháp nghiên cứu ổn định nền đường được sử dụng rộng rãi trong
thiết kế hiện nay là phương pháp cân bằng giới hạn. Hệ phương trình cơ bản của

đất. Chú ý rằng điều kiện chảy dẻo Mohr- Coulomb đối với đất có ma sát làm thay
đổi thể tích khối đất khi chảy dẻo, vi phạm quy tắc chảy dẻo kết hợp. Để tránh điều
này, W. F. Chen đã dùng mặt trượt xoắn ốc logarit khi tính ổn định mái dốc [34].
Mặt trượt giữ vai trò quan trọng trong nghiên cứu ổn định khối đất cho nên
W. F. Chen (1975) đã đưa ra phương pháp xây dựng mặt trượt giữa các khối đất
cứng, giữa các khối bê tông và khối đá [34]. Từ cách làm đó đã hình thành nên lý
thuyết đường trượt (slip-line field theory) hiện nay [41], [44].
Những vấn đề trên là cơ sở lý thuyết của các phương pháp tính toán thực
hành và nghiên cứu ổn định khối đất được trình bày trong chương tổng quan của
luận án.
Phương pháp cân bằng giới hạn với hai cách giải nêu trên, như W. F. Chen
đã nhận xét [34], chưa phải là ứng dụng đúng đắn của phương pháp phân tích giới
hạn (limit analysis) của lý thuyết đàn - dẻo lý tưởng bởi vì chưa xét đến hiện tượng
thể tích khối đất bị thay đổi khi dùng điều kiện chảy dẻo Mohr-Coulomb. Mặt khác,
hệ phương trình cơ bản nêu trên không cho phép xác định trạng thái ứng suất tại
những điểm chưa chảy dẻo, tức là không xét được trạng thái ứng suất của toàn khối
3

đất. Vì vậy, trong luận án “Nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp trên nền thiên
nhiên” được trình bày sau đây, bằng cách sử dụng lý thuyết min (
max
), tác giả có
thể áp dụng trực tiếp định lý giới hạn để nghiên cứu ổn định của khối đất nói chung
và ổn định của nền đất đắp trên nền thiên nhiên.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng phương pháp mới (phương pháp áp dụng trực tiếp định lý giới
hạn) đánh giá ổn định nền đất phù hợp với sự làm việc thực của môi trường đất, góp
phần phát triển nghiên cứu về ổn định nền đường.
Áp dụng phương pháp trên để xây dựng một số chương trình tính, lập được
bảng tra và toán đồ giúp người kỹ sư nhanh chóng xác định được chiều cao và độ

dụng.
- Khi nghiên cứu ổn định nền đường đắp mà chỉ xét trọng lượng bản thân của
đất thì không xuất hiện mặt trượt trên mái dốc và mặt nền đắp.
- Tùy theo cường độ (c, ) của vật liệu nền đắp và nền thiên nhiên mà xảy ra
các trường hợp phá hoại: cường độ vật liệu đắp càng lớn thì chiều cao giới hạn nền
đắp càng lớn, độ dốc taluy càng lớn. Khi nền đắp có cường độ (c, ) bằng hoặc nhỏ
hơn cường độ nền thiên nhiên thì mặt trượt chỉ xuất hiện ở chân taluy nền đắp, Khi
nền đắp có cường độ lớn hơn nền thiên nhiên thì mặt trượt ăn sâu vào nền thiên
nhiên.
- Những tính toán so sánh cho thấy chiều cao giới hạn nền đắp theo phương
pháp của tác giả xấp xỉ với chiều cao có chiết giảm theo các phương pháp mặt trượt
(lấy hệ số an toàn lớn hơn 1). Điều này giải thích được bởi vì phương pháp mặt
trượt cho ta giới hạn trên của chiều cao nền đắp.
Tác giả đã xây dựng một số chương trình tính, lập được bảng tra và toán đồ
giúp người kỹ sư nhanh chóng xác định được chiều cao và độ dốc giới hạn của nền
đắp. Ngoài ra, từ biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo sẽ xác định được
lưới mặt trượt nên có thể đưa ra được các biện pháp gia cường phù hợp, đúng vị trí
để nâng cao ổn định nền đường khi cần.
5. Bố cục của luận án
Luận án gồm những phần và chương sau:
- Mở đầu
5

- Chương 1: Tổng quan về nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp trên nền
thiên nhiên
- Chương 2: Cơ sở lý thuyết nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp trên nền
thiên nhiên
- Chương 3: Bài toán cơ bản về tải trọng giới hạn và ổn định mái dốc
- Chương 4: Nghiên cứu ổn định khối đất có mái dốc thẳng đứng
- Chương 5: Phương pháp mới nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp trên

trình tính, lập được bảng tra và toán đồ giúp người kỹ sư nhanh chóng xác định
được chiều cao và độ dốc giới hạn của nền đắp. Ngoài ra, từ biểu đồ các đường
đẳng trị khả năng chảy dẻo sẽ xác định được lưới mặt trượt nên sẽ đưa ra được các
biện pháp gia cường phù hợp, đúng vị trí để nâng cao ổn định nền đường khi có yêu
cầu. 7

Chương 1
TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH
NỀN ĐƯỜNG ĐẤT ĐẮP TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN
Trong chương này trình bày các nghiên cứu về ổn định nền đường đất đắp
trên nền thiên nhiên đã và đang được áp dụng ở Việt Nam và các nước trên thế giới.
Tiếp theo, tác giả phân tích ưu, nhược điểm và các tồn tại của các phương pháp đó.
Cuối cùng trình bày mục tiêu và nội dung nghiên cứu của đề tài luận án.
1.1. Phân tích các nghiên cứu liên quan ở trong và ngoài nước
1.1.1. Các d
ạng mất ổn định nền đắp tr
ên n
ền thi
ên nhiên
Theo tiêu chuẩn thiết kế đường ôtô TCVN 4054-2005 [7], nền đường phải
đảm bảo ổn định, duy trì được các kích thước hình học, có đủ cường độ để chịu
được các tác động của tải trọng xe và các yếu tố thiên nhiên trong suốt thời gian sử
dụng. Do đó, với nền đường đắp phải đảm bảo không bị các hiện tượng như: trượt
lở mái taluy, trượt phần đắp trên sườn dốc, trượt trồi, lún sụt nền đắp trên đất

điều tra được). Các phương pháp thường được sử dụng là phương pháp Maslov,
phương pháp Shakhunyants cho mặt trượt gẫy khúc và phương pháp mặt trượt trụ
tròn khi khó xác định mặt trượt.
Trường hợp nền đắp trên đất yếu
Nền đắp trên đất yếu [6] phải đảm bảo ổn định, không bị phá hoại do trượt
trồi trong quá trình thi công đắp (đắp phần nền theo thiết kế hoặc đắp cao hơn cao
độ thiết kế để gia tải trước) và trong suốt quá trình đưa vào khai thác sử dụng sau
đó.
9

Phương pháp được sử dụng để tính toán đánh giá mức độ ổn định của nền
đắp trên đất yếu là phương pháp phân mảnh cổ điển hoặc phương pháp Bishop với
mặt trượt tròn khoét xuống vùng đất yếu.
Có thể nói yêu cầu vừa nêu trên của quy trình khảo sát thiết kế nền đường
ôtô đắp trên đất yếu không đảm bảo điều kiện an toàn và không phù hợp với truyền
thống nghiên cứu ổn định khối đất.
1.1.
2. Phương pháp nghiên cứu ổn định
n
ền

đường

Đất là vật liệu phức tạp, chúng ta chưa biết được đầy đủ các đặc trưng cơ lý
của nó. Tuy nhiên, nghiên cứu mẫu đất trong phòng thí nghiệm cũng như thí
nghiệm tấm ép ở hiện trường cho thấy có thể coi đất là vật liệu đàn dẻo lý tưởng
tuân theo điều kiện chảy dẻo Mohr- Coulomb [34] để có thể sử dụng phương pháp
cân bằng giới hạn hoặc tổng quát hơn là các định lý về phân tích giới hạn để nghiên
cứu ổn định của khối đất. Vì vậy, trong mục này, trước khi giới thiệu các phương
pháp nghiên cứu ổn định nền đất, tác giả trình bày các liên hệ cơ bản của vật liệu

ji


Tenxơ môđun đàn hồi
)
2
1
(
1
E
E
klijijlkijkl







 (1.1c)
Biến dạng dẻo
Trên hình 1.2 trình bày quan hệ ứng suất biến dạng của vật liệu đàn dẻo lý
tưởng khi chịu ứng suất một chiều [2], [41]. Ứng suất tăng từ không đến giới hạn
10

đàn hồi
E

thì ta có biến dạng đàn hồi, khi đạt giới hạn này thì ứng suất không tăng
nhưng biến dạng vẫn tăng. Khi dỡ tải, đường dỡ tải song song với đường đặt tải và

ij

biểu thị trạng thái ứng suất tại một điểm trong vật thể;
k là thông số vật liệu.
Hiện nay, trong tính toán thường dùng các điều kiện chảy dẻo sau: điều kiện
chảy dẻo Tresca, điều kiện chảy dẻo Von Mises, điều kiện chảy dẻo Mohr-
Coulomb, điều kiện chảy dẻo Drucker- Prager [34]. Điều kiện chảy dẻo Mohr-
Coulomb sẽ được dùng trong luận án này nên được giới thiệu ở đây.
Vòng tròn Mohr
Khi biết trạng thái ứng suất tại một điểm thì sử dụng vòng tròn Mohr ta có
thể biết được trạng thái ứng suất trên các bề mặt khác nhau qua điểm đó. Như vậy,
để vẽ vòng tròn Mohr (hình 1.3), trước hết ta vẽ hệ trục tọa độ vuông góc O với
11

trục hoành là ứng suất pháp và trục tung là ứng suất tiếp . Biết trạng thái ứng
suất của một điểm ta có thể xác định được ứng suất chính lớn nhất 
1
và ứng suất
chính nhỏ nhất 
2
. Vẽ vòng tròn Mohr qua hai điểm trên trục hoành có hoành độ 
1

và 
2
, tâm C trên trục hoành có hoành độ bằng 1/2(
1
+
2
), bán kính bằng

Hình 1.3. Vòng tròn Mohr
Các thành phần ứng suất trên mặt phẳng bất kỳ nghiêng một góc bằng  so
với phương ứng suất chính nhỏ nhất 
2
được xác định bởi điểm A trên vòng Mohr
có: ứng suất pháp  là hoành độ điểm A; ứng suất tiếp  là tung độ điểm A. Các giá
trị này được xác định như sau:
















2sin
2
2cos
22
21
2121
(1.3)

+
2
)/2 và đoạn OF có chiều dài bằng c lên trục CD ta lần lượt được được
các đoạn CO’ và O’D. Do đó, ta có bán kính vòng tròn Mohr giới hạn được xác
định theo công thức sau:




 cos.csin
2
CDR
21
gh
(1.5)

c



tg c

1

2
D
E
CO
O'


y
là các ứng suất pháp theo phương x, y.
Khi ứng suất tiếp max (
max
) trong các mặt phẳng đi qua trọng tâm của một
phân tố thỏa mãn điều kiện:




 cos.csin
2
yx
max
(1.7)
thì xuất hiện biến dạng dẻo trong đất.
Trường hợp tổng quát ta có thể viết:
0cos.csin
2
yx
max




 (1.8)
Điều kiện (1.8) thường gọi là điều kiện chảy dẻo Mohr- Coulomb.
Nhân cả 2 vế của phương trình (1.5) với cos (chính là phép chiếu đoạn CO’
và đoạn O’D lên trục tung), ta được điều kiện chảy dẻo như (1.4):
ctg

f

< 0.
14

Quan hệ (1.9) cho thấy chiều của biến dạng dẻo trùng với pháp tuyến của
mặt dẻo khi xây dựng mặt dẻo trong tọa độ ứng suất. Trên hình 1.5 trình bày mặt
dẻo trong tọa độ hai chiều.


.
P
f( )

ij


ij
a

ij
E

ij
a

ij
E
a
b

ij
.
P
Gãc
Th¼ng
TiÕp tuyÕn
duy nhÊt

ij
c

ij
d

ij
b

ij

ij

Hình 1.5. Mặt chảy dẻo và vectơ tốc độ biến dạng dẻo
Cho nên công thức (1.9) được gọi là quy tắc pháp tuyến, còn gọi là quy tắc
chảy kết hợp, xem chiều của tốc độ biến dạng dẻo trùng với gradient của hàm chảy
dẻo.
Các điều kiện chảy dẻo Tresca và Von Mises [49], [50] không phụ thuộc vào
bất biến ứng suất thứ nhất nghĩa là xem biến dạng dẻo thể tích luôn bằng không
(
0
kk

k)(f
0
ij

. Tích
p
ijij


được gọi là năng lượng dẻo khuếch tán.