BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲTHI KẾT THÚC HỌC PHẦN
TRØNG ĐH HẢI SẢN NHA TRANG Môn thi : VLĐC A2
*1* Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,0 điểm):
Electron không vận tốc đầu được gia tốc trong hiệu thế U. Tính U , biết rằng
sau khi gia tốc hạt chuyển động với bước sóng De Broglie 1,2A
0
.Cho h = 6,63.10
-
34
j.s, m
e
= 9,1.10
-31
kg, e = 1,6.10
-19
C
Câu 2 (2,5 điểm):
Công tối thiểu để bức electron ra khỏi mặt một kim loại là 1,88eV, dùng lá kim
loại trên làm catod cuả tế bào quang điện, ánh sáng kích thích có bước sóng 0,489µm.
a) Tính giới hạn quang điện của kim loại nói trên.
b) Giả sử các quang electron bức khỏi catod đều bò hút về anod và cường độ
dòng quang điện bảo hoà đo được là I
bh
= 0,26mA . Tính số electron bức ra khỏi catod
trong 1 phút.
Câu 3 ( 2,5 điểm):
1) Dựa vào kết quả của lý thuyết Bohr đối với nguyên tử hidro, hãy tính bán
kính q đạo Bohr thứ 3 và vận tốc của electron trên q đạo đó.
2) Trong quang phổ nguyên tử hidro, bước sóng vạch đầu tiên trong dãy

1 ĐỀ THI MÔN VLĐC A2
Câu 1 (2,0 điểm):
Công của lực điện trường làm cho electron chuyển động với động năng 1/2mv
2
:
eU =
2
mv
2
1
(1)
Từ hệ thức De Broglie :
mv
h
p
h
==λ
suy ra
λ
=
m
h
v
Thay vào (1), ta có :
eU =
2
m
h
m
2

100
19
31
34
.,,
.,
.,
,
thay vào (2) ta có
U = 125,79 V
Câu 2 (2,5 điểm):
a) Giới hạn quang điện:
A
hc
=
0
λ
với h = 6,625.10-34js , c = 3.108m/s và A = 1,88eV = 1,88 . 1,6.10
-19
j = 3.008.10
-19
j
T a có
m
A
hc
µλ
66,0
10.6,1.88,1
10.310.625,6

bh
electron/s
Vậy trong 1 phút = 60giây, số electron bức ra là :
n = 60.2.10
15
= 12.10
16
electron/phút
Câu 3 (2,5điểm):
1) Bán kính q đạo và vận tốc electron:
+ Bán kính q đạo Bohr thứ n r
n
= n
2
a
0
với a
0
= 0,53.10
-10
cm
ta có r
3
= 3
2
.a
0
= 9 . 0,53 . 10
-10
m = 4,77 .10

e
e
n
e
===
Với e = 1,6.10
-19
C ; a
0
= 0,53.10
-10
m ; m
e
= 9,1.10
-31
kg , K =9.10
9
(đơn vò SI) ta có :
v
n
=
sm
n
/10
18,2
6
Với n = 3, suy ra v
3
= 0,726 .10
6

R
R
B
=
∞
−=
λ
(b)
(a) + (b) suy ra R =
BL
λλ
11
+
vậy E
ion
= Rhc = (
BL
λλ
11
+
)hc
Với λ
L
= 0,1215.10
-6
m ; λ
B
= 0,3650.10
-6
m ;

4
. Vậy trong phóng xạ α , số khối
lượng giảm 4 đơn vò và nguyên tử số giảm 2 đơn vò .
Z
X
A

α
2
He
4
+
Z-2
Y
A-4
Trong bảng phân loại tuần hoàn , nguyên tố mới sinh ra nằm phía trước 2 ô so
với nguyên tố cũ.
Phổ năng lượng của một phân rã phóng xạ là sự phân bố năng lượng theo số
hạt phân rã.
b.2 Phân rã β :
Có hai loại phân rã β là phân rã β
-
và phân rã β
+
.
+ Phân rã
β
-
:
Hạt nhân của nguyên tố phóng xạ phóng ra một electron có điện tích –e và

+
-1
e
0
+
0
ν
~
0
(một neutron trong nhân tự phân rã biến thành một proton đồng thời phóng ra một
electron và một phản neutrino).
+ Phân rã
β
+
:
Hạt nhân của chất phóng xạ phóng ra một hạt positron, là hạt sơ cấp có điện
tích bằng và ngược dấu với electron , có khối lượng bằng khôí lượng electron và mộ
hạt neutrinô có điện tích bằng 0.
Z
X
A

β
+
Z-1
Y
A
+
+1
e

rã phóng xạ α hoặc β
(
Z
Y
A
)*
Z
Y
A
+ γ
ký hiệu ( )* chỉ trạng thái kích thích của hạt nhân nguyên tử. Tia γ là bức xạ điện từ
có bước sóng nhỏ hơn tia x. Các tia này được phát ra với năng lượng gián đoạn, chứng
tỏ hạt nhân có những mức năng lượng gián đoạn
Như vậy, trong quá trình phân rã α hoặc β có kèm theo phóng xạ γ
2)
a) Số nguyên tử radon còn lại:
Số hạt nhân ban đầu có trong 3,7mg
Rn
222
86
:
N
0
=
19
233
0
10.004,1
222
10.022,6.10.7,3

e
λ
−
với H
0
=
λ
N
0
=
19
10.004,1
4,86.3600
693,0
= 22,36.10
12
Bq
H(t) = 22,36.10
12
.
2,259
4,86
693,0
−
e
= 279,5. 10
10

Bq
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲTHI KẾT THÚC HỌC PHẦN

< <
∞ ≤ ≤




a) Thiết lập hàm sóng mô tả trạng thái của hạt (theo số nguyên n)
b) Tìm vò trí tại đó mật độ xác suất tìm hạt ở trạng thái ứng với n=1 và n=2 là
như nhau.
Câu 4 (2,5 điểm):
1) Hoạt độ phóng xạ là gì? Chứng tỏ hoạt độ phóng xạ của một chất phóng xạ
giảm theo qui luật hàm mũ của thời gian.
2) Ở thượng tầng khí quyển, nitơ
N
14
7
bò bắn phá bởi neutron
n
1
0
sẽ biến thành
cacbon
C
14
6
a) Viết phương trình phản ứng hạt nhân.
b)
C
14
6

0
2 2
1−
=
[ .
( )
]
/
m
v c
dv
dt
m v
c v c
dv
dt
ds
0
2 2
0
2
2 2 2 3 2
1
1
−
+
−
Với
dv
dt

−
=
−
(1)
Ngòai ra, vì m =
2
2
0
1
c
v
m
−
suy ra:
dm =
m v dv
c v c
0
2 2 2 3 2
1
.
( )
/
−
(2)
Từ (1) và (2) ta rút ra được :
dE = c
2
.dm
⇒ E = m.c

1
2
−
≈ +
nghóa là năng lượng của vật chuyển động bằng tổng năng lượng tónh và động năng .
Trong CHCĐ , m
o
c
2
là đại lượng không đổi nên người ta chỉ nói đến động năng của nó
.
Câu 2 (2,5 điểm):
1)Công thức Einstein về hiện tượng quang điên:
Theo Einstein , trong hiện tượng quang điện có sự hấp thu trọn vẹn từng
photon của ánh sáng chiếu vào kim loại, mỗi electron sẽ hấp thu toàn bộ năng lượng ε
= hν của một photon. Đối với các electron nằm ngay trên bề mặt kim loại, năng
lượng này dùng để :
- Thắng lực liên kết trong tinh thể và thoát ra ngoài, gọi là công thoát A .
- Phần năng lượng còn lại biến thành động năng ban đầu cực đại ngay sau khi electron
bức ra khỏi bề mặt kim loại .
p dụng đònh luật bảo toàn năng lượng, ta có :
hν = A +
2
mv
2
0 max
(1)
(1) là công thức Einstein về hiện tượng quang điện. Đối với các electron nằm ở lớp
sâu bên trong mặt kim loại , trong quá trình di chuyển từ trong ra ngoài, chúng va
chạm với các ion kim loại và mất một phần lớn năng lượng được photon cung cấp, do

mv
2
max
2
1
=
e
Ah −
ν
=
e
hc
(
0
11
λλ
−
)
Với h = 4,135.10
-15
eV.s ; c = 3.10
8
m/s ; λ = 0,42µm = 0,42.10
-6
m; λ = 0,65µm =
0,65.10
-6
m
Ta có U
h

Nghiệm tổng quát của phương trình trên có dạng :
ψ(x) = A.Sin(Kx + α)
p dụng điều kiện biên :
Tại x = 0 thì ψ(0) = 0 ⇒ α = 0
Tại x = a thì ψ(a) = 0 ⇒ Ka = n π với n =1,2,3, (n ≠ 0 )
Vậy
ψ
π
( .x) A Sin
n
a
x=
p dụng điều kiện chuẩn hoá
ψ
2
0
1dx
a
=
∫
⇒ A
2
Sin
n
a
x) dx A
a
a
2
0

x
a
xx
ππ
ψψ
=⇔=
Suy ra x = a/3 và x = 2a/3
Vậy tại vò trí x = a/3 và x = 2a/3 thì mật độ xác suất tìm hạt ở trạng thái ứng với n = 1
và n = 2 là như nhau.
Câu 4 (2,5 điểm):
1) Hoạt độ phóng xạ : Hoạt độ phóng xạ H(t) là đại lượng đặc trưng cho tính phóng
xạ mạnh hay yếu của chất phóng xạ. H(t) đo bằng số phân rã trên một giây. Đơn vò
tính là Becquerel (Bq).
Đơn vò 1phân rã/sec hay Bq (Becquerel): Đơn vò này thường quá bé đối với các
nguồn phóng xạ thông thường , nên ngưới ta lấy đơn vò Mbq ( Mega becquerel)
H(t) giảm theo thời gian cùng qui luật với số nguyê tử N(t):
U
.
O a x
H(t) = -
)(
)(
tNeN
dt
tdN
t
0
λ=λ=
λ−


0
1
14
6
NeC
b.2)
+ Số hạt nhân
6
C
14
có trong m
0
gam : N
0
=
A
Nm
A0
Với





=
=
==
−
14A
mol100226N

= 3,87.10
19
hạt
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲTHI KẾT THÚC HỌC PHẦN
TRØNG ĐH HẢI SẢN NHA TRANG Môn thi : VLĐC A2
*3* Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,0 điểm):
Chứng minh rằng năng lượng toàn phần E và xung lượng tương đối tính p của
hạt vi mô có khối lượng nghỉ m
0
liên hệ với nhau bằng hệ thức E
2
= m
0
2
c
4
+ p
2
c
2

,
trong đó

c là vận tốc ánh sáng trong chân không.
Câu 2 (3,0 điểm):
1) Khi chiếu bức xạ có tần số 2.10
15

sinh ra sau thời gian phân rã t = 30giờ
b)Hoạt độ phóng xạ ban đầu H
0
.
Cho số Avôgadrô N
A
= 6,022.10
23
/mol.
Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm .
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲTHI KẾT THÚC HỌC PHẦN
TRØNG ĐH HẢI SẢN NHA TRANG ĐÁP ÁN và ĐIỂM
3 ĐỀ THI MÔN VLĐC A2
Câu 1 (2,0 điểm):
Theo Einstein, năng lượng của hạt có khối lượng tương đối tính m :
E = m.c
2
Với m =
2
0
1
c
v
m
−
, m
0
là khối lượng nghỉ của hạt .
Ta có
22

−
=
hay m
2
c
4
- m
2
v
2
c
2
= m
0
2
c
4
= > m
2
c
4
= m
0
2
c
4

+ m
2
v

12
22
11
)(
νν
ν
ν
−
−
=⇒
+=
+=
UUe
h
eUAh
eUAh
Với e = 1,6.10
-19
C ; U
1
= 3,10V ; U
2
= 5,18V ; v
1
= 2.10
15
Hz ; v
2
= 2,5.10
15

+ Bức xạ có bước sóng λ = 0,380µm không gây nên hiện tượng quang điện vì λ>λ
0

Bức xạ có bước sóng λ’ = 0,200 µm gây nên hiện tượng quang điện vì λ’<λ
0
+ Hiệu thế hãm :
U
h
=
)
'
(
1
A
hc
e
−
λ
= 1,02 V
Câu 3 (2,0 điểm):
Theo quan điểm hạt, cường độ sóng tại một điểm M tỉ lệ với năng lượng của
các hạt trong đơn vò thể tích bao quanh M, nghóa là tỉ lệ với số hạt trong đơn vò thể tích
đó. Do đó , số hạt trong đơn vò thể tích bao quanh M tỉ lệ với bình phương biên độ
sóng tại đó. Có thể viết số hạt trong đơn vò thể tích như sau :
ψ
o
2
≅ ψ
2
Nêú số hạt trong đơn vò thể tích bao quanh M càng nhiều thì khả năng tìm thấy

hoặc hạt nhẹ a + hạt nhân X hạt nhân Y + hạt nhẹ b
+ Sự phân rã phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân tự động phóng ra những bức xạ gọi
là tia phóng xạ và biến thành hạt nhân khác. Tia phóng xạ không nhìn thấy được
nhưng có tác dụng sinh lý, hoá học…
Hạt nhân X hạt nhân Y + hạt nhẹ α hoặc β
Phóng xạ là một trường hợp riêng của phản ứng hạt nhân.
2)
a) Số hạt β
-
sinh ra:
+Số hạt β
-
sinh ra trong thời gian t bằng số hạt
11
Na
24
bò phân rã trong thời gian
ấy. Số hạt
11
Na
24
bò phân rã :
∆N = N
0
- N = N
0
(1 – e
-
λ
t

693,0
−
e
= 1,88.10
19
hạt
Vậy số hạt β
-

sinh ra sinh thời gian phân rã t = 30giờ là 1,88.10
19
hạt
b)Hoạt độ phóng xạ ban đầu:
H
0
= λN
0
=
=Bq
19
10.51,2
3600.15
693,0
3,22.10
24
Bq

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲTHI KẾT THÚC HỌC PHẦN
TRØNG ĐH HẢI SẢN NHA TRANG Môn thi : VLĐC A2
*4* Thời gian làm bài : 90 phút

= 0,30µm thì vận tốc quang
electron bức ra là v
2
= 4,93.10
5
m/s . Tính khối lượng electron.
Câu 3 ( 2,5điểm):
Theo Bohr, electron chuyển động trong nguyên tử hidro theo q đạo tròn xác
đònh.
1) Thiết lập công thức tính bán kính q đạo electron ứng với các trạng thái dừng.
2) Chứng tỏ rằng cơ năng của electron luôn có giá trò bằng một nửa giá trò của thế
năng.
Câu 4 (2,5 điểm):
1) Trình bày đònh luật phân rã phóng xạ. Chu kỳ bán rã là gì ?
2) Poloni
Po
210
84
phân rã phóng xạ α biến thành đồng vò bền của chì
a) Xác đònh cấu tạo hạt nhân chì và viết phương trình phản ứng phân rã
b) Tính năng lượng cực đại toả ra ( theo j )
Cho m(Po) = 209,937303 u ; m(α) = 4,001506u ; m(chì) = 205,929442u
với u = 1,66055.10
-27
kg
Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm .
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲTHI KẾT THÚC HỌC PHẦN
TRØNG ĐH HẢI SẢN NHA TRANG ĐÁP ÁN và ĐIỂM
4 ĐỀ THI MÔN VLĐC A2
Câu 1 (2,0 điểm):

mc
−
=

Bình phương hai vế , suy ra:
42
0
242242
22
42
0
42
cmvcmccm
vc
cm
cm =−⇔
−
=
hay m
2
c
4
- m
2
v
2
c
2
= m
0

2
c
2
Hệ thức trên cho ta sự liên hệ giữa năng lượng và động lượng.
Câu 2 (2,5 điểm:
1)Công thức Einstein về hiện tượng quang điên:
Theo Einstein , trong hiện tượng quang điện có sự hấp thu trọn vẹn từng
photon của ánh sáng chiếu vào kim loại, mỗi electron sẽ hấp thu toàn bộ năng lượng ε
= hν của một photon. Đối với các electron nằm ngay trên bề mặt kim loại, năng
lượng này dùng để :
- Thắng lực liên kết trong tinh thể và thoát ra ngoài, gọi là công thoát A .
- Phần năng lượng còn lại biến thành động năng ban đầu cực đại ngay sau khi electron
bức ra khỏi bề mặt kim loại .
p dụng đònh luật bảo toàn năng lượng, ta có :
hν = A +
2
mv
2
0 max
(1)
(1) là công thức Einstein về hiện tượng quang điện. Đối với các electron nằm ở lớp
sâu bên trong mặt kim loại , trong quá trình di chuyển từ trong ra ngoài, chúng va
chạm với các ion kim loại và mất một phần lớn năng lượng được photon cung cấp, do
đó động năng ban đầu của các electron này ngay khi bật ra sẽ phải nhỏ hơn động
năng ban đầu của các electron ở ngay trên bề mặt kim loại.
2) Khối lượng electron:
Từ phương trình Einstein ,ta có :
2
2
2

-35
j.s , c = 3.10
8
m/s , λ
1
= 0,25µm = 0,25.10
-6
m , λ
1
= 0,3µm = 0,3.10
-
6
m , v
1
= 7,31.10
5
m/s , v
2
= 4,13.10
5
m/s
Ta có : m = 9,1.10
-31
kg
Câu 3 ( 2,5 điểm):
1) Q đạo electron: Theo Bohr , q đạo dừng của electron phải là những q đạo tròn
và thỏa điều kiện :
L = n
 = n
h

e
=
p dụng điều kiện lượng tử hoá (1) , ta có :

2
2
2
.
1
em
K
nr
e
n

=
Đặt

a
K
m e
e
0
2
2
1
= .

= 0,529.10
-10

vm
e
Vậy năng lượng toàn phần của electron là :
E = E
đ
+ E
t
=
r
e
Kvm
e
2
2
2
1
−
(5)
Từ (3) , ta có
r
e
Kvm
e
2
2
=
Thay vào (5), ta có :
E =
r
e

t
N
tN
o
.
)(
λ−=
Hay
t
0
eNtN
λ−
=)(
(4-9)
N(t) là số hạt còn lại tại thời điểm t.
Chu kỳ bán rã: Chu kỳ bán rã T làkhoảng thời gian mà khới chất phóng xạ phân rã
còn lại một nửa số hạt nhân ban đầu.
Gọi T là thời gian để số hạt nhân N
o
bò phân rã còn lại một nữa, ta có :
N(T) =
1
2
0
N
N(T) =
1
2
0
N

84
+→
α

b)Năng lượng :
- Khối lượng Po trước phân rã : m
0
= m(Po) = 209,937303u
- Khối lượng hạt α và hạt nhân Pb được tạo thành: m = m(α) + m(Pb)
=109,930948u
Độ hụt khối lượng ∆m = m
0
- m = 0,006355u = 0,006355.1,66055.10
-27
kg
= 0,0105527 kg
Năng lượng tỏa ra :
∆E = ∆m.c
2

= 0,949743.10
-12
j
N(t)

N
0
N
0
/2

. Giải thích tại sao ? Tính U
h
trong trường hợp catod có giới hạn quang điện là
0,65µm, bước sóng ánh sáng kích thích là 0,42µm. Cho h = 4,135.10
-15
eV.s : c =
3.10
8
m/s
Câu 3 (2,0 điểm):
Dựa vào kết quả của lý thuyết Bohr đối với nguyên tử hidro, hãy tính bán kính
q đạo Bohr thứ 2 và vận tốc của electron trên q đạo đó.
Câu 4 (3,0 điểm):
1) Hoạt độ phóng xạ là gì? Chứng tỏ hoạt độ phóng xạ của một chất phóng xạ
giảm theo qui luật hàm mũ của thời gian.
2) Đồng vò
Na
24
11
phân rã phóng xạ β
−
với chu kỳ bán rã T = 15giờ , khối lượng
ban đầu là 1mg . Tính :
a) Số hạt β
−

sinh ra sau thời gian phân rã t = 30giờ
b) Hoạt độ phóng xạ ban đầu H
0
.

:
eU =
2
mv
2
1
(1)
Từ hệ thức De Broglie :
mv
h
p
h
==λ
suy ra
λ
=
m
h
v
Thay vào (1), ta có :
eU =
2
m
h
m
2
1
)(
λ
Suy ra U =

.,,
.,
.,
,
thay vào (2) ta có
U = 125,79 V
Câu 2 (2,5 điểm):
1)Công thức Einstein về hiện tượng quang điên:
Theo Einstein , trong hiện tượng quang điện có sự hấp thu trọn vẹn từng
photon của ánh sáng chiếu vào kim loại, mỗi electron sẽ hấp thu toàn bộ năng lượng ε
= hν của một photon. Đối với các electron nằm ngay trên bề mặt kim loại, năng
lượng này dùng để :
- Thắng lực liên kết trong tinh thể và thoát ra ngoài, gọi là công thoát A .
- Phần năng lượng còn lại biến thành động năng ban đầu cực đại ngay sau khi electron
bức ra khỏi bề mặt kim loại .
p dụng đònh luật bảo toàn năng lượng, ta có :
hν = A +
2
mv
2
0 max
(1)
(1) là công thức Einstein về hiện tượng quang điện. Đối với các electron nằm ở lớp
sâu bên trong mặt kim loại , trong quá trình di chuyển từ trong ra ngoài, chúng va
chạm với các ion kim loại và mất một phần lớn năng lượng được photon cung cấp, do
đó động năng ban đầu của các electron này ngay khi bật ra sẽ phải nhỏ hơn động
năng ban đầu của các electron ở ngay trên bề mặt kim loại.
2)
+ Dòng quang điện triệt tiêu khi công cản của lực điện trường bằng động năng ban
đầu của quang electron :

=
e
Ah −
ν
=
e
hc
(
0
11
λλ
−
)
Với h = 4,135.10
-15
eV.s ; c = 3.10
8
m/s ; λ = 0,42µm = 0,42.10
-6
m; λ = 0,65µm =
0,65.10
-6
m
Ta có U
h
= 1,05 V
Câu 3 (2,0 điểm) :
+Bán kính q đạo Bohr ::
Bán kính q đạo Bohr thứ n : r
n

vm
e
=
suy ra
0
0
2
.
.
am
K
n
e
anm
K
evhay
rm
K
ev
e
e
n
e
===
Với e = 1,6.10
-19
C ; a
0
= 0,53.10
-10

H(t) giảm theo thời gian cùng qui luật với số nguyê tử N(t):
H(t) = -
)(
)(
tNeN
dt
tdN
t
0
λ=λ=
λ−

Đặt H
0
= λN
0
là độ phóng xạ ban đầu, ta có :
H(t) =
t
0
eH
λ−
2)
a) Số hạt β
-
sinh ra:
+Số hạt β
-
sinh ra trong thời gian t bằng số hạt
11

19
233
10.51,2
24
10.022,6.10.1
=
−
hạt nhân
Suy ra ∆N = N
0
- N = 2,51.10
19
(1 –
)
30
15
693,0
−
e
= 1,88.10
19
hạt
Vậy số hạt β
-

sinh ra sinh thời gian phân rã t = 30giờ là 1,88.10
19
hạt
b) Hoạt độ phóng xạ ban đầu:
H