TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011
Lời nói đầu: Nhằm giúp các em ôn luyên thi tốt môn vật lý , tôi tiếp tục
biên soạn phần điện xoay chiều, đây là phần 1- đầy đủ các dạng mà khi làm
bài tập các em thờng gặp . Hy vọng phần nào giúp các em nắm vững kiến thức.
số điện thoại : 0904.72.72.71
Các bạn và các em đóng góp ý kiến theo email:
Hẹn gặp lại các em và các bạn trong phần tiếp theo.
DNG 1: VIT BIU THC HIU IN TH HOC C NG DòNG I N
Phơng pháp:
Biểu thức của U hoặc i sẽ luôn có dạng :
)cos(.
0 u
tUu

+=
hoặc:
)cos(.
0 i
tIi

+=
Vì vậy để viết đợc biểu thức của chúng ta cần phải xác định 4
yếu tố là :U
0
, I
0
,

và:

. Sau đó dùng công thức : pha(u) - pha(i)=


, chứa cuộn thuần cảm thì
2


+=
, mạch chứa tụ
điện thì
2


=
.
Bài 1: Cho hiệu điện thế giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần
cảm
)(
1
HL

=
là :
))(
3
100cos(.2200 Vtu


+=
. Biểu thức cờng độ dòng điện
trong mạch là :
A.



+=
Suy ra :
Pha(i) =pha(U)-

=
6
.100
23
.100




=+ tt
Còn:
)(100
1
.100. ===


LZ
L
và:
)(22
100
2200
0
0



=
Suy ra :
2
.100)
2
(.100)()(




+===
ttuphaipha
Và:
)(100
10
.100
1
.
1
4
===




C
Z
C

Vtu
FE


+=
.
1. Viết biểu thức cờng độ dòng điện qua mạch :

A.
))(
6
5
100cos(.22 Ati


+=
B.
))(100cos(.2 Ati

=
C.
))(
6
100cos(.22 Ati


=
D.
))(
6



+=
3. Hiệu điện thế hai đầu đoạn AE?
A.
))(
4
100cos(.2100 Vtu


+=
B.
))(
3
100cos(.2200 Vtu


+=
C.
))(100cos(.100 Vtu

=
D.
))(
3
100cos(.2200 Vtu


+=
4. Hiệu điện thế hai đầu đoạn FB?

Câu 1: Do cho biểu thức của U
E.F
nên
20
0


=+=

=
EF
L
EF
Z
tg
Vậy
ttuphaipha .100)
2
(
2
.100)()(



=+==
và : đoạn EF chứa L nên :
)(2
100
200
0


=

=
R
ZZ
tg
CL
AB

Suy ra:
4


=
AB
Và :
)(2100)50100(50.2)(
2222
000
VZZRIZIU
CLABAB
=+=+==

)
4
(.100)()(


+=+= tiphaUpha


=
FB
Và:
)(10050.2.
000
VZIZIU
CFBFB
====
Suy ra :
))(
2
100cos(.100 Vtu
FB


=
Bài 4: Cho
))(100cos(.2120 Vtu
AM

=
, điện trở
40=R
, cuộn dây thuần cảm
)(
10
1
HL


))(
4
100cos(.3 Ati


+=
D.
))(
6
100cos(.2 Ati


=
Bài giải:
Ta có:
=10
L
Z
,
= 40
C
Z
Download ti liu hc tp ti :
3
A
M
B
TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011
)(2404040
22

tg
Vậy
4
100)
4
(.100)()(




+=== ttUphaipha
AMAM
Còn :
)(3
240
2120
0
0
A
Z
U
I
AM
AM
===
Suy ra biểu thức cờng độ dòng điện trong mạch là :
))(
4
100cos(3 Ati


37
0
=tg
. Hãy viết
biểu thức cờng độ dòng điện qua mạch?
A.
))(
6
5
100cos(.22 Ati


+=
B.
))(100cos(.2 Ati

=
C.
))(
4
100cos(.3 Ati


+=
D.
))(
180
37
100cos(4,2 Ati


Rad
R
Z
tg
AF
L
AF


=====
Vậy
180
37
.100)()(


== tUphaipha
AFAF
Còn :
)(4,2
50
120
0
0
A
Z
U
I
AF
AF

=
D.
))(
2
50cos(4 Ati


+=
Bài giải: Biểu thức của i có dạng:
))(cos(.
0
AtIi

+=
Download ti liu hc tp ti :
4
4
-4
i(A)
t(s
)
0,02
0,01
0
T
A E F B
R
L
C
TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011


=
B.
))(
4
50cos(.2,1 Ati


+=
C.
))(
6
25cos(.2,1 Ati


+=
D.
))(
63
100
cos(2,1 Ati

+=
Bài giải: Biểu thức của i có dạng:
Trong đó: nhìn vào hình vẽ biên độ
I
0
=1,2(A),)
Tại t =0 thì
6,0cos.


==+
. Suy ra :
)/(
3
100
26
01,0 srad==+



Vậy biểu thức của i là:
))(
63
100
cos(2,1 Ati

+=
Dạng 2: Dạng bài tập tính các giá trị R, L, C của đoạn mạch xoay chiều R-L-C
mắc nối tiếp.
Bài 8: Cho mạch điện xaoy chiều có tần số f=50(Hz), điện trở R=33

,Tụ
)(
56
10
2
FC



2
=112(V) D. U=160(V); U
1
=66(V);
U
2
=112(V)
Bài giải:
V
1
chỉ hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở
Nên: U
R
=I.R=2.33=66(

)
V
2
chỉ hiệu điện thê hai đầu tụ C nên:

)(11256.2
2
1
====
Cf
IZIU
CC

Vôn kế V chỉ hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nên
)(1305633.2

2
2
2
)(
CLủ
UUUU =
Hay thay số ta có:
222
)(1513
CL
UU =
Tơng đơng:
12144)(
2
==
CLCL
UUUU
. Vì mạch có tính dung kháng nên
LC
UU >

Hay trong biểu thức trên ta lấy nghiệm
)(211291212 VUUUU
LCCL
=+=+==
U
C
chính là số chỉ vôn kế V
3
.

1
, V
3
và V?
A. I=2(A); U
1
=36(V);U
3
=40;U=54(V)
B. I=2(A); U
1
=30(V);U
3
=40;U=54(V)
C. I=5(A); U
1
=36(V);U
3
=40;U=54(V)
D. I=1(A); U
1
=36(V);U
3
=40;U=54(V)
Bài giải: Ta có :
= 40
C
Z
;
= 40

3
R
L
C
TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011
)(41409
22
22
22
=+=+=
L
ZRZ
; Suy ra sô chỉ ampe kế:
)(2
41
82
2
2
A
Z
U
I ===
Vôn kế V
1
chỉ U
R1
nên :
=== 3618.2.
11
RIU

đạt giá trị:
A. Cực đại B. Cực tiểu C. Bằng không D. Một giá trị khác
Bài giải: tại

)(
300
1
st =
có :
0
2
cos25)
63
cos(25)
6300
1
.100cos(25
==+=+=


i
Bài 12: Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ. U
AB
=cosnt; f=50(Hz) , điện trở các
khóa K và ampe kế không đáng kể.
)(
10
4
FC


C
Z
;
)(100
s
Rad

=
Khi khóa K ở vị trí 1 mạch là hai phần tử R và Tụ C.
Nên ta có :
)1(
2
2
C
AB
AB
AB
ZR
U
Z
U
I
+
==
Khi khóa K ở vị trí 2 thì mạch bao gồm hai phần tử là R và cuộn dây thuần cảm L
nên:
)2(
'
'
2

==+=+
+
=
+
100
11
2
2
2
2
2
2
2
2
CLLC
LC
ZZZRZR
ZRZR
Hay:
)(
1
100
100
H
Z
L
L

===
Bài 13: Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn

Bài giải: Với C=
)(5 F
à
thì ta có :
)(9,636
10.5.100
1
.
1
6
===



C
Z
C
Ta có cờng độ dòng điện qua mạch lúc này:
)1(
)9,636(
100
)(
2222
+
=
+
==
LCL
AB
AB

'
2222
+
=
+
==
LCL
AB
AB
AB
ZRZZR
U
Z
U
I

Do trong cả hai trờng hợp thì cờng độ dòng điện đều nh nhau nên ta cho (1)
bằng( 2) suy ra :
2222
)9,454()9,636( +=+
LL
ZRZR
Giải ra ta có:
)(67,546 =
L
Z
Hay :
)(74,1 HL =
Măt khác tổng trở :
2222

1
R
L
R
L
=
C.
2121
RRLL =
D.
2121
RRLL +=+
Bi gii:
Cỏch 1: Do cỏc biờn hiu in th bng nhau nờn ta cú:
2121
: ZIZIZIHayUUU +=+=
Suy ra :
21
ZZZ +=
hay :
2
2
2
2
2
1
2
1
2
21

+I
0
.Z
2
Tơng đơng :
U
0AB
=U
01
+U
02

Download ti liu hc tp ti :
8
A
B
M
R
1
,L
1
R
2
,L
2
B
A
R L
C
TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011

R
U
U
U
U
=
Hay
2
1
2
1
L
L
R
R
=
Bii 15: Dũng in chy qua mt on mch cú biu thc
)100cos(
0
tIi

=
. Trong
khong thi gian t 0 n 0,01s, cng tc thi cú giỏ tr bng 0,5.Io vo nhng
thi im?
A.
)(
400
2
);(


IItIi ===
Theo
gi thit thỡ
i=0,5.I
0
nờn ta cú :
00
.5,0).100cos( ItI =

Suy ra :
)
3
cos(.5,0).100cos(


==t
Vy gii
phng trỡnh ny ra ta cú;



2
3
100 kt +=
Suy ra :
50300
1 k
t +=
Do k thuc Z

SS
Download ti liu hc tp ti :
9
H
M
K
B
I
U
R1
U
L1
U
R2
U
L2
U
1
U
2
A
TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011
Bài 16: Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức :
).
2
cos(.
0
t
T
Ii

3
.
C
TI
q
O

=
D.
)(
4
.
C
TI
q
O

=
2.
2
T
t =
kể từ thòi điểm 0 giây?
A.
)(
2
.
C
TI
q

Hay điện lợng di chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn là:
dtidq .=

Trong thời gian
4
T
t =
kể từ lúc thời điểm 0 giây điện lợng q là :

===
4
0
4
0
00
4
0
)
2
cos( )
2
cos(
T TT
dtt
T
Idtt
T
Idtiq

Hay :

T
Iq
T





===
2. Điện lợng di chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian
2
T
t =
kể từ
thòi điểm 0 giây là:

===
2
0
2
0
00
2
0
)
2
cos( )
2
cos(
T TT

It
T
T
Iq
T
===




Bài 17: Biểu thức cờng độ dòng điện xoay chiều qua mạch là :
))(.100cos(.
0
AtIi

=
.
Tính từ lúc 0( giây), xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cờng độ tức thời
bằng cờng độ hiệu dụng?
A.
)(
200
1
st =
B.
)(
300
1
st =
C.

100 kt +=
. Do đó:
50
1
.
400
1
kt +=
Ta chọn k nguyên sao cho t có giá trị dơng bé nhất. Với k=0 thì t có
Download ti liu hc tp ti :
10
TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011
giá trị dơng bé nhất bằng
)(
400
1
st =
. Vậy tính từ 0 (giấ) kể từ thời điểm đầu tiên mà
đòng điện có cờng độ tc thời bằng cờng độ hiệu dụng là :
)(
400
1
st =
Bài 18 : Cho mạch điện nh hình vẽ. Biết :
)(5 VU
AM
=
;
)(25 VU
MB

2
cos
2
2
2222
=
+
=
+
=
ABAM
MBABAM

. Đây chính là hệ số công suất
của mạch.
Dạng 3: Dạng bài tập tính các giá trị R, L , C , khi biết các
hiệu điện thế cùng pha, vuông pha hoặc lệch pha nhau
một góc bất kỳ.
Trờng hợp 1: Hiệu điện thế giũa hai đoạn mạch bất kỳ cùng pha nhau.
Phơng pháp: Do hai hiệu điện thế cùng pha nên dùng công thức :

21

=
Hay :
21

tgtg =
Chú ý: Trong đoạn mạch có phần tử gì thì đa phần tử đó vào còn không thì coi nh
không có.

biết rằng các hiệu điện thế U
AE
và U
EB
cùng pha
.
A.
)(
8
10
2
2
FC


=
B.
)(
3
10
4
2
FC


=
D.
)(
2
10

U
L
U
r
U
R
U
MB

I
TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011
EBAEEBAE
tgtg

==
Suy ra :
)1(
2
2
1
1
R
ZZ
R
Z
CLC

=

Với :

ZZZ
CLC
vậy:
)(
3
10
4
2
FC


=
Bài 19: Cho mạch nh hình vẽ
)(38
1
=R
;
)(
8
10
3
1
FC


=
;
)(8
2
=R


C.
FA
U
.
chậm pha 60
0
so với
BF
U
.

D.
FA
U
.
chậm pha 75
0
so với
BF
U
.

Bài giải:
)(1210.21,38.100.
3
==


LZ

21
1
)(
RR
ZZZ
R
O
tgtg
CCL
EBAE
+
+
==

Hay :
)(4812
12
===
CLC
ZZZ
(Do đoạn AE
Chỉ chứa R
1
)
Vậy
0
1
1
30
3

tg

.
Vậy
0754530
000
<==
FBAF

Nghĩa là
FA
U
.
chậm pha 75
0
so với
BF
U
.

Trờng hợp 2: Hai đoạn mạch bất kỳ vuông pha hay lệch pha nhau góc
2


=

Phơng pháp: Ta sẽ dùng công thức :
2
221
1

B.
21
.
.
RR
L
C
=
C.
21
RRCL =
D.
2
1
.
R
R
C
L
=
Bài giải:
Download ti liu hc tp ti :
12
R
2
A
E
B
C
1

vuông pha nên ta dùng công thức:
EB
AE
tg
tg


1
=
Hay :
L
L
C
Z
R
R
Z
R
Z
2
2
1
1
=

=

Suy ra :
L
R

. Khi
)(
1
HL

=
thì U lệch
pha i một góc
'

. Biết
0
90'=+

. Tìm giá trị của R?
A.
)(50 =R
B.
)(65 =R
C.
)(80 =R
D.
)(100 =R
Bài giải: Khi
)(
4
HL

=
ta có độ lệch pha giữa U và i là:

1
'cot)'90('90
00


tg
gtgtg ====
. Vậy từ(1) và (2)
ta có :
L
L
L
Z
R
R
Z
R
Z
'
'
1
==
Suy ra :
( )
==== 100
1
.
4
.200'.'.
2

0
?
A.
)(10 3
4
FC

=

B.
)(10.
3
4
FC

=


C.
)(10.
2
3
4
FC

=

D.
)(10.
3

Hay:
)(
3
100
3100
1001
22
====


=
L
C
C
C
L
Z
R
Z
Z
R
R
Z
R
Z
Từ đó suy ra:
)(
10.3
3
100

tg
CL

=

và một số kiến thức đã học để giải.
Bài 22 : Cho mạch điện nh hình vẽ : cuộn dây thuần cảm :
))(.100cos(170 VtU
AB

=

va :
)(170 VU
NB
=
. Dòng điện sớm pha
4

so với hiệu điện thế hai đầu mạch . Tính
giá trị hiệu dụng của
AN
U
?
A. 100(V) B.
285
(V) C. 141(V) D. 170(V)
Bài giải: Do dòng điên sớm pha
4


CL

=

Còn nếu i sớm pha hơn U thì ng-
ợc lại:
R
ZZ
tg
LC

=

, Vì khi này góc
0<

)
Mặt khác :
)2()(
2
22
LCRAB
UUUU +=
Thay (1) vào (2) ta có :
2222
2
RRRAB
UUUU =+=
Suy ra :
)(85

=+=+=
Bài 28 : Cho mạch nh hình vẽ :
)(318 mHL =
,
)(2,22 =R
Và tụ C có :
)(5,88 FC
à
=
f=50(Hz). Hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch là U
AB
=220(V). Hiệu điện
thế hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn cờng độ dòng điện trong mạch 1 góc 60
0
. Tính
hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây?
A. 247,2(V) B. 294,4(V) C. 400(V) D. 432(V)
Bài giải: Ta có :
)(
1
)(318,0)(318 HHmHL

==
Hay:
Download ti liu hc tp ti :
14
R,L
BA
N
L

. Vậy ta có :
360
0
==== tg
r
Z
tgtg
L
AMd

Suy ra :
rZ
L
.3=
Hay:
)(
3
100
3
==
L
Z
r
Mặt khác :
)(19,86)36100()2,22
3
100
()()(
2222
=++=++=

C
Z
+) Khi khóa K đóng dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng bằng
)(2 A
và lệch pha
3


so với hiệu điện thế.
+) Khi khóa K mở dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng bằng
)(24,0 A
và cùng pha
với hiệu điện thế. Tính giá trị R
0
của cuộn dây?
A. 400

B. . 150

C. . 100

D. . 200


Bài giải:
+)Khi khóa K đóng mạch chỉ còn lại hai phần tử là R Và C. Do đó :
)(200
2
2200
V

3
( =

=
R
Z
tg
C

Suy ra:
)(100
3
3100
3
===
C
Z
R

+) Khi khóa K mở mạch đầy đủ các phần tử nh hình vẽ : nên ta có :
)(500
24,0
2200
'
' V
I
U
Z
AB
AB


Bài 30: Cho mạch xoay chiều nh hình vẽ:
)(8,31 FC
à
=
, f=50(Hz); Biết
AE
U
lệch
pha
BE
U
.
một góc 135
0
và i cùng pha với
AB
U
. Tính giá trị của R?
A.
)(50 =R
B.
)(250 =R
C.
)(100 =R
D.
)(200 =R
Bài giải:
theo giả thiết U và i cùng pha nên trong mạch xảy ra hiện tợng cộng hởng:
)(100


; Vậy
)(100145
0
=====
L
L
AE
ZRtg
R
Z
tg

Bài 31: Cho đoạn mạch nh hình vẽ : f=50(Hz);
955,0=L
(H) thì
MB
U
trễ pha 90
0
so
với
AB
U
và
MN
U
trễ pha 135
0
so với

tg
tg


1
=
Hay :
)(
1
2
CLC
CL
CL
C
ZZZR
ZZ
R
R
ZZ
R
Z
=


=


=

(1)

CL
AB
===

=

Thay(2) vào(1) ta có:
)(50
2
100
2
====
L
CCCL
Z
ZZZZ
Thay giá tri này vào (2) thì:
)(5050100 ===
CL
ZZR
Bài32: Cho đoạn mạch nh hình vẽ:
)(10.
1
4
FC

=

;
)(


so với
MB
U
. Tính giá trị của r và R là?
A.
)(100);(25 == Rr
B.
)(3100);(
3
320
== Rr
C.
)(3100);(325 == Rr
D.
)(3100);(
3
350
== Rr
Bài giải:
)(100 =
C
Z
;
)(50 =
L
Z
)(
3
350


=

=
C
C
AM
ZRtg
R
Z
tg


( Do Hiệu điện thế
AM
U
trễ pha
6

so với dòng điện qua mạch).
Dạng 4: Công suất- khảo sát công suất
Phơng pháp: Dùng định nghĩa :

cos IUP =

Hoặc dùng công thức :

= RIP .
2
( Do

2
0
A
I
I ===
.
)(120
2
2120
2
0
V
U
U ===
Mặt khác :
3
)
12
100(
4
100)()(





=+== ttiphaUpha
Vậy
2
1

Download ti liu hc tp ti :
17
A
B
M
R
C
R, L
TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011
Cách 1:
Chọn trục i làm trục pha ta có giãn đồ véc tơ:
Chú ý :
)(36
1
VUAM ==
;
)(40
2
VUBM ==
Và :
)(68 VUAB ==
Để vẽ giãn đồ cho đúng.
Đoạn AM chứa R
1
nên vẽ đi ngang. Đoạn MB chứa
R
2
và L nên ta vẽ L trứớc( Vuông góc đi lên)
Sau đó mới vẽ R
2

Suy ra công suất tiêu thụ đoạn
mạch:
)(12088,0.2.68cos WIUP ===

Cách 2:
)(
21
2
RRIP +=
. Trong đó:
)(18
2
36
1
1
===
I
U
R
Và :
)1(34)
2
68
()()(
22222
21
2
===++=
I
U

756
2
1
1
2
2
=

=

=
R
R
R
Vậy công suất toàn mạch :
)(120)1218.(2)(
2
21
2
WRRIP =+=+=
Bài 35: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh. Điện trở R=50(

). Một
cuộn dây thuần cảm
)(
1
HL

=
và tụ biến đổi

toàn mạch:
)(20050.)
130
260
(.)(.
222
WR
Z
U
RIP
AB
AB
====
Download ti liu hc tp ti :
18
V
1
V
2
R
1
R
2
;L
A B
M
A
MU
1
R

)(2
50
100
A
R
U
I
ủ
===
Vậy:

)(240)20100(2)() ().(
2
WUUIrIRIIrRIP
rR
=+=+=+=+=
Bài 37: Cho đoạCn mạch xoay chiều nh hình vẽ: biết :
)(
`1
HL

=
;
)(
4
10
3
FC



Mặt khác
22
)()(
CLABAB
ZZRIZIU +==
Bình phơng hai vế t a có :
)2)()(.(
2222
CL
AB
ZZRIU +=
Thay (1) vào (2) ta có :
))((
222
CL
AB
ZZR
R
P
U +=
(3)
Thay số vào (3) suy ra:
))40100((
45
75
222
+= R
R
Hay:
)(80.)(4503600125

C.
2
21
10. =RR
D.
4
21
10. =RR
Bài giải: Ta có:
)(100
10
.100
11
4
===




C
Z
C
Khi R=R
1
thì công suất :
)1(.
)(

1
2

2
2
2
2
2
2
R
ZR
U
R
Z
U
RIP
C
+
===
Download ti liu hc tp ti :
19
A B
R
r, L
A
B
R
L
C
TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011
Theo bài ra :
21
PP =

ZRR
Bài 40: Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm.
))(.100cos(100 VtU

=
.
Biết cờng độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là
2
. Và lệch pha so với
hiệu điện thế hai đầu mạch một góc 36,8
0
. Tính công suất tiêu thụ của mạch ?
A. P=80(W) B. P=200(W) C. P=240(W) D. P=50(W)
Bài giải: Công suất toàn mạch :
)(80)8,36cos( 2.250cos
0
WIUP ===

II. Khảo sát công suất
Phơng pháp:
Trờng hợp 1: Khi bài ra cho R cố định còn L,C, hay

thay đổi.
Đa công suất về dạng phân số với tử số không đổi rồi lý luận P lớn nhất khi mẫu số
nhỏ nhất.
+) Kết quả P lớn nhất khi
CL
ZZ =
( Hay
1

222
max
=

==
Bài 41: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh. Điện trở R=50(

). Một
cuộn dây thuần cảm
)(
1
HL

=
và tụ biến đổi C. Hiệu điện thế hai đầu mạch :
).100cos(.2260 tU

=
. Thay đổi giá trị C để công suất toàn mạch lớn nhất. TìmC và
công suất toàn mạch cực đại khi đó ?
A.
)(
10
4
FC


=
; P=1352(W) B.
)(

U
RIP
CL
.
)((

22
2
2
2
2
+
===
. Do R không
đổi nên P cực đại khi mẫu số cực tiểu . Hay:
22
)(
CL
ZZR +
nhỏ nhất. Điều này xảy
ra khi:
)(1000 ===
LCCL
ZZZZ
Suy ra :
)(
10
100.100
1
.

1
HL

=
;
)(
10.4
4
FC


=
. R là một biến trở. Thay đổi giá
trị của R sao cho công suất mạch lớn nhất. Tìm R và Công suẩ lúc này?
A.
)(480);(15 WPR ==
B.
)(400);(25 WPR ==
C.
)(420);(35 WPR ==
D.
)(480);(45 WPR ==
Bài giải:
)(10 =
L
Z
;
)(25 =
C
Z

R
ZZ
Ry
CL
2
)(
+=
Bé nhất.
áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai số không âm ta có :
CL
CLCL
ZZ
R
ZZ
R
R
ZZ
Ry =



+= 2
)(
2
)(
22
. Dấu bằng xảy ra khi a=b . Hay:
. Vậy :
)(152510 ===
CL

hai đầu mạch là :
))(.100cos(.80 VtU

=
. .
1. Khi ta dịch chuyển con chạy của biến trở công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch đạt
giá trị cực đại là?
A. P=80(W) B. P=200(W) C. P=240(W) D. P=50(W)
.2. Khi ta dịch chuyển vị trí con chạy công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt giá trị cực
đại là?
A. P=25(W) B. P=32(W) C. P=80(W) D. P=50(W)
Bài giải:
15=
L
Z
;
20=
C
Z
1. Tơng tự nh trên công suất tỏa nhiêt trên toàn mạch là: ( Chú ý: mạch lúc này có
2 phần tử R, r và khuyết C ) :
Rr
Z
Rr
U
Rr
ZRr
U
Rr
Z

L
LL
Z
Rr
Z
Rr
Rr
Z
Rry .2).(.2
22
=
+
+
+
++=
. Dấu bằng xảy ra khi a=b . Hay:
Download ti liu hc tp ti :
21
R
r, L
TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011
. Vậy :
)(51520 ====+ rZRZRr
LL
và công suất cực đại lức
này:
)(80
)515(2
)240(
)(2

R
ZRr
U
R
Z
U
RIP
LL
L
222
2
22
2
22
2
2
2
2
.2)(
.
)()((

+++
=
++
=
++
===
Đến đây ta nên làm nh sau : Đặt
R

222
=
+
+
. Dấu bằng xảy ra khi
)(252015
2222222
22
WZrRZrR
R
Zr
R
LL
L
=+=+=+=
+
=

Dạng 5: Tìm số chỉ lớn nhất của máy đo.
Phơng pháp:
+)Trớc hết phải xem máy đo chỉ đại lợng nào , L, R, C hay cả R và L, cả R và C.
+) Đa đại lợng cần tìm về dạng hàm số theo một biến số ròi biệ luận.
+) Thờng gặp dạng phân số với tử số không đổi. Nh vậy phân số lớn nhất khi mẫu số
bé nhất .
+) Trờng hợp đặc biệt ta dùng đạo hàm hoặc dùng giãn đồ , hoặc lấy đạo hàm.
Bài 45: Cho mạch điện nh hình vẽ:
))(.100cos(.120 VtU

=
;

C.
)(136);(
3
10
2
VUFC
V
==


D.
)(186);(
5
10
2
VUFC
V
==


Bài giải: Do vôn kế mắc vào hai đầu cuộn dây nên số chỉ vôn kế là :
d
CL
dddV
Z
ZZR
U
Z
Z
U

10
2
FC


=
Và số chỉ vôn kế :
)(136
15
17.120
.
)(
.
)(

2
2
2222
VZR
ZZR
U
Z
ZZR
U
Z
Z
U
ZIU
L
CL

2
VUFC
V
==


B.
)(150);(10.82,3
5
VUFC
V
==

C.
)(136);(
3
10
2
VUFC
V
==


D.
)(186);(
5
10
2
VUFC
V

tử và mẫu cho
C
Z
ta có :
C
CL
CL
AB
C
CL
AB
C
Z
ZZZZR
U
Z
ZZR
U
U
2
222
2
22
2)( ++
=
+
=
Rút gọn lại ta có :
C
L

++
Hay : Đặt
1 2)()(
222
++= XZXZRXy
L
L
Lấy đạo hàm hai vê theo X ta có :
2)(2)('
22
L
L
ZXZRXy +=
0)(' =Xy
Khi :
C
L
ZR
Z
X
22
+
=
Thay
0
1
>=
C
Z
X

=


y'(X)
- O +
Y(X)
Download ti liu hc tp ti :
23
R
C
A
B
L
Y
min
TRầN QUANG THANH -đh vinh-2011
Kết luận số chỉ vôn kế cực đại khi
)(
3
250
3
3040
2222
=
+
=
+
=
L
L

ZIU
C
CL
AB
C
AB
AB
CC
=
+
=
+
===
Chú ý : để khảo sát giá trị U
L
ta chỉ cần đôi vai trò của Z
L
và Z
C
cho nhau là đ-
ợc . cụ thể :

L
L
C
Z
ZR
Z
22
+



=
.
Điều chỉnh L sao cho
L
U
đạt giá trị cực đại . Độ tự cảm của L lúc này là:
A. 0,0955(H) B. 0,127(H)
C. 0,217(H) D. 0,233(H)
Bài giải; áp dụng công thức trắc nghiệm trên , hiệu điện thế hai đầu cuộn dây thuần
cảm đạt giá trị cực đại khi:
)(82
50
5040
2222
=
+
=
+
=
C
C
L
Z
ZR
Z
Suy ra: L=0,217(H)
Bài 47: Cho hiệu điện thế hai đầu mạch là:
))(cos(.120 VtU

AB
AB
LL
Z
ZZrR
U
Z
ZZrR
U
Z
Z
U
ZIU
2
2222
)()(
.
)()(
,.
++
=
++
===
[ ]
)1(
)(1
.)(
1
21
.2)(

=
Nhận xét: (1) đạt giá trị cực đại khi
min
)(
L
Zy
Đặt
0
1
>=
L
Z
X
thì biểu thức
trong căn tơng đơng với :
[ ]
1.2.)()(
222
+++= XZXZrRXy
C
C
Đạo hàm 2 vế theo X ta có :
[ ]
0.2.)(2)'(
22
=++=
C
C
ZXZrRXy
Khi :

1
2222
22
Ω=
+
=
++
=↔
++
=
C
C
L
C
C
L
Z
ZrR
Z
ZrR
Z
Z
Vµ gi¸ trÞ cùc ®¹i cña
max.L
U
lµ :
)(9,91338.
)50338(120
260
.