GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 1

Email: ; Trang 1
HÃY THỬ DÙNG MÁY TÍNH CASIO fx–570ES & 570ES Plus
Để GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12!
PHẦN MỘT. TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC:
1.Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 ) SHIFT

MODE 1

Màn hình: Math
a)Ví dụ 1: Tính khối lượng m của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kỳ T =0,1π(s) và độ cứng
k=100N/m. Ta dùng biểu thức
2=
m
T
k
π

Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X
Nhập dấu
=
là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =
Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím
=
hiển thị kết quả
X= Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Ta có :

= 0,25
Vậy :khối lượng m của con lắc 0,25kg

-Với máy FX570ES:

Bấm:

MODE 1
-Bấm: 0.1 SHIFT X10
X
π ALPHA CALC = 2
SHIFT X10
X

π



ALPHA ) X
∇
100
Màn hình xuất hiện:
0.1 2
100
=
X
π π

=
X
π π

X= 0.25

L R = 0
0 .2 5
0 .1 2=
X
π π

X= 100

L R = 0

GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 2

Email: ; Trang 2
c)Ví dụ 3: Tính chiều dài của con lắc đơn dao động nhỏ , khi biết chu kỳ T = 2(s) và gia tốc trọng trường g=
π
2
(m/s
2
) . Ta dùng biểu thức :
2=
l
T
g
π

2
1( )
4.
= =l
m
π
π

Vậy chiều dài của con lắc đơn l= 1(m) -Với máy FX570ES:

Bấm:

MODE 1Ta có :
2=
l
T
g
π
thế số :
2
2 2=
X
π
π


Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Ta có :
2=
l
T
g
π
=>
2 2
4=
l
T
g
π

Suy ra:
2
2
4=
l
g
T
π

Thế số:
2
2
2
4. .1


-Bấm: 2 ALPHA CALC = 2 SHIFT X10
X

π



1
∇
ALPHA ) X . Tiếp tục bấm:
SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s )
Màn hình hiển thị:
X là đại lượng g

Vậy : g= 9,869m/s
2

2
2 2=
X
π
π

X= 1
L R = 0
1
2 2=
X
π

− − =

Vậy:
Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V

Đáp án C.
-Với máy FX570ES:

Bấm:

MODE 1Dùng công thức :
2 2 2
( )
R L C
U U U U= + −

-Bấm: 100 x
2
ALPHA CALC =ALPHA ) X x
2

+ ( 120 - 60

) x
2

Màn hình xuất hiện: 100

-4
H.
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Giải: Công thức tần số riêng:
1
2
f
LC
π
=

Biến đổi ta có:
2 2
1
4
=
π
L
f C

Th
ế
s
ố
b
ấ
m máy:
2 5 2 9
1
4 .(10 ) .5.10

ể
n th
ị
: Math

Dùng công th
ứ
c
:
1
2
f
LC
π
=

-B
ấ
m: X10
X
5

ALPHA CALC =


1
∇
2
SHIFT X10
X

ả
ng
6 giây )
Màn hình hi
ể
n th
ị
:
X là
L
c
ầ
n tìm

V
ậ
y :
L= 5.10
-4
H.100
2
= X
2
+ (120-60)
2
đặ
t máy :
B
ấ
m:
SHIFT 9 3 = =

Reset all
B
ấ
m:
SHIFT MODE 2

Line IO
B
ấ
m:
MODE 7

TABLE
Ví dụ
ta có hàm s
ố
f(x)=
2
1
2
+x
Bước 1:


ấ
m = nh
ậ
p 1
Bước 6:
b
ấ
m =
Ta có b
ả
ng bi
ế
n thiên: f(X)

a.Ví dụ 1:
S
ợ
i dây dài l = 1m
đượ
c treo l
ơ
l
ử
ng lên m
ộ
t c
ầ
n rung. C
ầ
n rung theo ph

ầ
n quan sát
đượ
c sóng d
ừ
ng trên dây là:
A.
5
B.
4
C.
6
D.
15
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
- l = (2k+1)
4
λ
= (2k+1)
f
v
4

⇒
f=(2k+1)
l
v
4
=(2k+1)2
Do 100Hz


1
4
8
)(
x
tusofxf ==
= tuso x 2 =(2X +1)x 2
V
ớ
i tuso = (2 x X + 1).Nh
ậ
p máy:
( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x 2

= START 20 = END 30 = STEP 1 = ∇

kết quả
x=k f(x)=f
24
25
26
27
28

2
+1 2
D
DD
D
Start?
1
D D
D
Step?
1

D
D D
D
x f(x)

ộ
t s
ợ
i dây
đ
àn h
ồ
i r
ấ
t dài có
đầ
u A dao
độ
ng v
ớ
i t
ầ
n s
ố
f và theo ph
ươ
ng vuông góc v
ớ
i s
ợ
i dây.
Biên
độ
dao
độ

ớ
i A m
ộ
t góc
(2 1)
2
k
π
ϕ
∆ = +
v
ớ
i k = 0, ±1, ±2. Tính b
ướ
c
sóng λ? Bi
ế
t t
ầ
n s
ố
f có giá tr
ị
trong kho
ả
ng t
ừ
22Hz
đế
n 26Hz.

f ≤ 26Hz
⇒
f=(2k+1)
d
v
4

Cho k=0,1,2.3.
⇒
k=3
f =25Hz
⇒
λ=v/f =16cm ch
ọ
n D

SHIFT MODE 2 : Line IO
MODE 7 :
TABLE

28
.
0
4
4
)(
x
tusofxf == v
ớ
i: tuso=2x ALPHA ) +1


c.Ví dụ 3:
Câu 50 -
Đề
thi tuy
ể
n sinh
đạ
i h
ọ
c kh
ố
i A n
ă
m 2011 - Mã
đề
817
Câu 50:
M
ộ
t sóng hình sin truy
ề
n theo ph
ươ
ng Ox t
ừ
ngu
ồ
n O v
ớ

ộ
t phía so v
ớ
i O và cách
nhau 10 cm. Hai ph
ầ
n t
ử
môi tr
ườ
ng t
ạ
i A và B luôn dao
độ
ng ng
ượ
c pha v
ớ
i nhau. T
ố
c
độ
truy
ề
n sóng là
A. 100 cm/s B. 80 cm/s C. 85 cm/s D. 90 cm/s

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
- d = (2k+1)
2


mauso
xx
vxf
20102
)( == ; Mauso=2x ALPHA ) +1
Nh
ậ
p máy: t
ươ
ng t
ự
nh
ư
trên
(400 : ( 2 x ALPHA ) X + 1 )

= START 0 = END 10 = STEP 1 =

kết quả:
x=k f(x)=v
0
1
2
3
400
133.33
80
57.142
Chú ý :

t c
ủ
a t
ừ
ng ng
ườ
i làm bài )
-Ch
ọ
n Step : 1( vì k nguyên ) GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 6

Email: ; Trang 6
d.Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1.(ĐH _2001)Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số
f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng
đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao
động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz. Tần số dao động của nguồn là
A. 64Hz. B. 48Hz. C. 54Hz. D. 56Hz.
Câu 2.(ĐH _2003)Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số
50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường
thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến
80cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 75cm/s. B. 80cm/s. C. 70cm/s. D. 72cm/s.

- Dùng s
ố
ph
ứ
c trong các bài toán
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u .
I- KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC:

1-

Số phức

x

là s
ố
có d
ạ
ng
x i
= +
a ba


2
22
2-

- Bi
BiBi
Biểu diễn số phức

x a bi
= +

trên m
ặ
t ph
ẳ
ng ph
ứ
c:
r : mo
đ
un c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c ,
2 2
r a b

= + = +
* cos
* sin
a r
b r
ϕ
ϕ
=


=


Theo
công
thứ
c
Ơ
le: cos sin
i
i e
ϕ
ϕ ϕ
+ =(cos sin ) .
i
x a bi r i r e
ϕ

ng vect
ơ
quay t
ạ
i t = 0:

0
| |
cos( . ) :
( , )
t
A OA A
x A t A
Ox OA
ω ϕ
ϕ
=

= =

= + ←→

=


uur
ur
uuur

Ta th


cos( . ) . (cos sin )
t o j
x A t x A e a bi A i
ϕ
ω ϕ ϕ ϕ
=
= + ←→ = = + = +

V
VV
Với :
2 2
cos , sin ,
tan
A a b
a A b A
b
a
ϕ ϕ
ϕ

= +


-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 7

Email: ; Trang 7
II – VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
1- Cơ sở lý thuyết:

(0)
(0)
0
(0)
(0)
cos
cos
cos( . )
sin( . ) sin
sin
t
x A a
x A
x A t
v
v A t v A
A b
ϕ
ϕ
ω ϕ
ω ω ϕ ω ϕ
ϕ

v
b
ω ϕ
ω
=
=


= + ←→ = +

= −



2- Phương pháp giải:

Bi
ế
t
lú
c t = 0
có
:
(0)
(0)
(0)
(0)
cos( )
a x
v


- Với máy fx 570ES
: b
ấ
m ti
ế
p SHIFT 2 và 3, máy s
ẽ
hi
ệ
n A
ϕ
∠
, đ
ó là biên
độ

A
và pha ban
đầ
u ϕ
ϕϕ
ϕ.

-Với máy fx 570MS :
b
ấ
m ti
ế
p SHIFT, +(

ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i t
ầ
n s
ố
0,5Hz, t
ạ
i g
ố
c th
ờ
i gian nó có li
độ
x
(0)
= 4cm, v
ậ
n t
ố
c v
(0)

= 12,56cm/s, l
ấ
y

=
⇒
= −

= − = −


. Bấ
m 4 - 4i,
23 4 2 4cos( )
4 4
shift x t cm
π π
π
→ ∠ −
⇒
= −

Ví dụ 2 . Vậ
t m g
ắ
n vào
đầ
u m
ộ
t lò xo nh
ẹ
, dao
độ
ng

ạ
n 3cm r
ồ
i buông. Ch
ọ
n g
ố
c t
ọ
a
độ

ở

VTCB, g
ố
c th
ờ
i gian lúc buông v
ậ
t, hãy vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng.
L
ượ
c gi


Ví dụ 3. Vậ
t nh
ỏ
m =250g
đượ
c treo vào
đầ
u d
ướ
i m
ộ
t lò xo nh
ẹ
, th
ẳ
ng
đứ
ng k = 25N/m. T
ừ
VTCB
ng
ườ
i ta kích thích dao
độ
ng b
ằ
ng cách truy
ề
n cho m m

u d
ươ
ng, hãy vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng.
L
ượ
c gi
ả
i:

(0)
(0)
0
10 / ; 4
4
a x
k
rad s x i
v
m
b
ω
ω
= =


ệ
n ban
đầ
u và vài thao tác b
ấ
m máy.

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 8

Email: ; Trang 8
III.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx–570ES, 570ES Plus.
A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA
1.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số :

x
1
= A
1
cos (ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos (ωt + ϕ
2

2
-
ϕ
ϕϕ
ϕ
1
); tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
=
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
[ ϕ
1

≤
ϕ
ϕϕ
ϕ
≤
ϕ

= A
3
cos (ωt + ϕ
3
)
thì dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ũ
ng
là dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà cùng ph
ươ
ng cùng t
ầ
n s
ố
:
x = Acos (ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ)
và A
y
= A sin ϕ = A
1
sin ϕ
1
+

A
2
sin ϕ
2
+

A
3
sin ϕ
3
+Biên độ: :
A
=
2 2
x y
A A
+

và dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
x = Acos(ωt + ϕ)
thì
dao
độ
ng thành ph
ầ
n còn l
ạ
i là
x
2
=x - x
1 .
với

x
2
= A
2
cos (ωt + ϕ
2
)
.

A A
A A
ϕ ϕ
ϕ ϕ
−
−
v
ớ
i
ϕ
1
≤

ϕ
≤

ϕ
2

(
n
ế
u
ϕ
1
≤

ϕ
2
)

ể
u di
ễ
n
gi
ả
n
đồ
véct
ơ
là ph
ứ
c t
ạ
p v
ớ
i nh
ữ
ng t
ổ
ng h
ợ
p t
ừ
3 dao
độ
ng tr
ở
lên, hay
đ

ở
i vì cùng m
ộ
t giá tr
ị

tan
ϕ
ϕϕ
ϕ

luôn t
ồ
n t
ạ
i hai
giá tr
ị
c
ủ
a ϕ
ϕϕ
ϕ (
ví dụ: tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
=1 thì
ϕ
ϕϕ

ề
u hoà


x = Acos(
ω
ωω
ω
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
)
có th
ể

đượ
c bi
ể
u di
ễ
n b
ằ
ng vect
ơ
quay
ur
A
v
ớ

ạ
ng
: z = a + bi
:
+Trong t
ọ
a
độ
c
ự
c:
z =A(sinϕ
ϕϕ
ϕ +i cosϕ
ϕϕ
ϕ)
(v
ớ
i mô
đ
un:
A=
2 2
a b
+
) hay
Z = Ae
jϕ
ϕϕ
ϕ

Đặ
c bi
ệ
t ϕ
ϕϕ
ϕ

trong ph
ạ
m vi : -180
0
< ϕ < 180
0
hay -π< ϕ < π r
ấ
t phù h
ợ
p v
ớ
i bài toán t
ổ
ng h
ợ
p dao
độ
ng.
V
ậ
y t
ổ

t ban
đầ
u (Reset all)
:

Bấm:
SHIFT 9 3 = =

Clear? Ch
ọ
n 3: All (xóa t
ấ
t c
ả
)
Hi
ể
n th
ị
1 dòng (MthIO)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 1

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n

ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 2
Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d

n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng
a+bi

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 3

Màn hình hi


R

Nh
ậ
p ký hi
ệ
u góc
∠
∠∠
∠B
ấ
m
SHIFT (-).

Màn hình hi
ể
n th
ị
∠
∠∠
∠ GV:
Đoàn Văn Lượng
-

ωω
ω
t+
π
ππ
π
/3)


s
ẽ

đượ
c bi
ể
u di
ễ
n v
ớ
i s
ố
ph
ứ
c
8
∠
∠∠
∠
60
0

n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
) ta b
ấ
m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
-Nh
ậ
p máy:
8
SHIFT (-)
60
s
ẽ
hi
ể
n th
ị

SHIFT (-)
(
π
ππ
π
:3


s
ẽ
hi
ể
n th
ị
là:
8
∠
∠∠
∠
1
π
3

Kinh nghiệm
: Nh
ậ
p v
ớ
i
đơ


rad
cho nh
ữ
ng bài toán theo
đơ
n v
ị

rad
. (Vì nh
ậ
p theo
đơ
n v
ị

rad ph
ả
i có d
ấ
u ngo
ặ
c
đơ
n ‘(‘‘)’, ho
ặ
c ph
ả
i nh


Đơ
n v
ị
góc (
Độ
) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180

360
Đơ
n v
ị
góc (Rad)

1
π
12

1
π
6

1
π
4

1
π
3


3.Lưu ý :
Khi thực hiện phép tính

kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
).
-Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng :
a + bi
sang d
ạ
ng:
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ


ϕ
ϕϕ
ϕ
:
- B
ấ
m phím
SHIFT 2 3 =

kết quả:

8
∠
∠∠
∠
1
π
3

-Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng
A
∠
∠∠

∠
∠∠
∠
1
π
3
,
mu
ố
n chuy
ể
n sang d
ạ
ng ph
ứ
c
a+bi :

- B
ấ
m phím
SHIFT 2 4 =



kết quả
:
4+4
3
i

ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
) ta b
ấ
m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
(ho
ặ

1,
b
ấ
m
+
, Nh
ậ
p A
2
, b
ấ
m SHIFT (-) ,nh
ậ
p
φ
2
nh
ấ
n = hi
ể
n th
ị
k
ế
t qu
ả
.
(N
ế
u hi

ọ
n

MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.

Nh
ậ
p A
1
, b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
1
, b
ấ
m
+

m ti
ế
p phím
3 = kết quả
d
ạ
ng c
ự
c (r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
N
ế
u b
ấ
m ti
ế
p phím
4 = kết quả
d
ạ
ng ph
ứ
c (
a+bi )
(

ướ
i d
ạ
ng s
ố

vô tỉ
, mu
ố
n k
ế
t qu
ả
d
ướ
i d
ạ
ng
thập phân
ta
ấ
n
SHIFT
= (ho
ặ
c dùng phím S

D )
để
chuy

u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình:
x
1
= 5cos(
π
t +
π
/3) (cm); x
2
= 5cos
π
t (cm). Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a v
ậ
t có ph

Đ
áp án B
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức
Biên
độ
:
2 2
1 2 1 2 2 1
2. .cos( )
= + + −A A A A A
ϕ ϕ

Pha ban
đầ
u ϕ: tan ϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+

Th
ế
s
ố

π
t +
π
/6) (cm)

-Với máy FX570ES:

B
ấ
m:

MODE 2

-
Đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(D)b
ấ
m: SHIFT MODE 3
Nh
ậ
p:
5 SHIFT (-)∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 =
Hi
ể

2 2
+
i
thì
B
ấ
m SHIFT 2 3 = Hi
ể
n th
ị
: 5
3
∠30 )

Giải khi dùng đơn vị đo góc là Rad (R): SHIFT MODE 4
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n: CMPLX. Tìm dao
độ
ng t
ổ
ng h

đ
i
ề
u hoà cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

x
1
= cos(2πt + π)(cm), x
2
=
3
.cos(2πt - π/2)(cm). Ph
ươ
ng trình c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm)
C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm)
Giải: Với máy FX570ES :

ị
: 2∠-
2
π
3
.
Đ
áp án A

Ví dụ 3: M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa xung quanh v
ị
trí cân b
ằ
ng d
ọ
c theo tr
ụ
c x’Ox có li
độ


;2 radcm
π
C. .
6
;34 radcm
π
D. .
3
;
3
8
radcm
π

Đ
áp án A
Giải 1: Với máy FX570ES : B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
: CMPLX
Ch

ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
Degre(D): SHIFT MODE 3
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 11

Email: ; Trang 11
Nh
ậ
p máy:
4
3


SHIFT (-). ∠ 30 +
4
3


SHIFT (-). ∠ 90 = Hi

độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a 3 dao
độ
ng này có biên
độ
và
pha ban
đầ
u là
A. 2
2
cm; π/4 rad B. 2
3
cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ

độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

x
1
= a
2
cos(πt+π/4)(cm) và x
2
= a.cos(πt + π

) (cm) có ph
ươ


B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
: CMPLX
ch
ọ
n
đơ
n v
ị
góc tính theo
độ
(D) B
ấ
m : SHIFT MODE 3 ( Lưu ý : Không nhập a)
Tìm dao
độ
ng t
ổ
ng h

π π
π π
= − = −3 4
4 3 cos(20 )( ), 10cos(20 )( )
2
x t cm x t cm
π
π π
= − = +

Giải: Với máy FX570ES :
6
1 1
10cos(20 ) 10
6
i
x t x e
π
π
π
−
= − ↔ = ,
2
2 2
6 3 cos(20 ) 6 3
2
i

ệ
n 6 6
4
π
∠ −

Kết quả:
6 6 cos(20 )( )
4
x t cm
π
π
⇒ = −

Ví dụ 7: Hai ch
ấ
t
đ
i
ể
m M
1
,M
2
chuy
ể
n
độ
ng trên hai
đườ

=
. Tìm kho
ả
ng cách gi
ữ
a M
1
và M
2
theo ph
ươ
ng Ox trên .
Giải: Với máy FX570ES :
.
2
1 2
3cos(2 ) 3
2
j
x t x e
π
π
π
−
= − ↔ = ,
2 2
3 3 cos(2 ) 3 3
x t x
π
= ↔ =

u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
x
1
=
3
cos(5πt +π/2) (cm) và
x
2
=
3
cos( 5πt + 5π/6)(cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p là
A. x = 3 cos (5πt + π/3) (cm). B. x = 3 cos (5πt + 2π/3) (cm).
C. x= 2
3
cos (5πt + 2π/3) (cm). D. x = 4 cos (5πt +π/3) (cm)
Đ
áp án B

ố
theo các ph
ươ
ng trình:
x
1
= 4cos(πt )(cm) và x
2
= 4
3
cos(πt + π/2) (cm). Ph
ươ
ng trình c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
A. x = 8cos(πt + π/3) (cm) B. x = 8cos(πt -π/6) (cm)
C. x = 8cos(πt - π/3) (cm) D. x = 8cos(πt + π/6) (cm)
Đ
áp án A
Câu 3: M
ộ
t v
ậ
t th

ng trình c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
A. x = 2acos(πt + π/6) (cm) B. x = 2acos(πt -π/6) (cm)
C. x = 2acos(πt - π/3) (cm) D. x = 2acos(πt + π/3) (cm)
Đ
áp án A

5. Tìm dao động thành phần ( xác định A
2
và
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép
TRỪ
:
Ví dụ tìm dao động thành phần
x
2
:
x
2

ệ
n ch
ữ
: CMPLX
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là độ ta b
ấ
m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
D
(ho
ặ
c Ch
ọ
n
đơ
n v
ị


ậ
p
φ
1 ,
nh
ấ
n = kết quả.
(N
ế
u hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c thì b
ấ
m SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả trên màn hình là: A
2
∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ
2

b.Với máy FX570MS : B
ấ

ậ
p
φ
1
nh
ấ
n =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A
2.
b
ấ
m

SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
2

c.
Các ví dụ :
Ví dụ 6: M
ộ
t ch
ấ
t
đ
i
ể
m dao
độ
ng
đ


t + ϕ
ϕϕ
ϕ
1
) và x
2
=5cos(πt+π

/6)(cm), Biên
độ
và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng 1 là:
A. 5cm; ϕ
1
= 2π/3 B.10cm; ϕ
1
= π/2 C.5
2
(cm) ϕ
1
= π

/4 D. 5cm; ϕ
1

ậ
p máy : 5
2
 SHIFT(-) ∠ (5π/12) – 5 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hi
ể
n th
ị
: 5 ∠
2
π
3
. ch
ọ
n A
Ví dụ 7: M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

t
ổ
ng h
ợ
p có d
ạ
ng x = 6cos(2
π
t - π/6) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n
th
ứ
3:
A. 8cm và - π/2 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2. Ch
ọ
n A
Giải: Với máy FX570ES :

B

1
–x
2

Nh
ậ
p: 6 SHIFT(-) ∠ (-π/6) - 2
3
 SHIFT(-) ∠ (π/3) - 4 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hi
ể
n th
ị
: 8 ∠-
1
π
2
.
d.Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 4: M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 2 dao
độ
ng cùng ph
ươ

ợ
p có d
ạ
ng x=8
2
cos(2
π
t
+ π/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
2:
A. 8cm và 0 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2.
Câu 5: M
ộ
t v
ậ
t
đồ

ϕϕ
ϕ
3
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 13

Email: ; Trang 13
h
ợ
p có d
ạ
ng x = 6
2
cos(2
π
t + π/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban

ng trình dao
độ
ng: x
1
=
a.cos(2
π
t + π/2) , x
2
= 2a.cos(2
π
t -π/2) và x
3
= A
3
cos(π

t + ϕ
ϕϕ
ϕ
3
). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p có d

1
= U
01

1
os( )
c t
ω ϕ
+
và u
2
= U
01

2
os( )
c t
ω ϕ
+

-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u
1
+u
2
=
01 02
1 2
os( ) os( )
+ + +U c t U c t
ω ϕ ω ϕ

01 1 02 2
01 1 02 2
sin .sin
tan
cos cos
+
=
+
U U
U U
ϕ ϕ
ϕ ϕ
ϕ
ϕϕ
ϕ

Ví Dụ 1: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm u
AB
= ?Biết:
u
AM
= 100
2 s os(100 )
3
c t
π
π
− (V)
1
100( ),


+ U
AB
=
2 2
100 100 2.100.100.cos( ) 100 2( )
3 6
V
π π
+ + − − =
=> U
0AB
= 200(V)
+
100sin( ) 100sin( )
3 6
tan
100cos( ) 100cos( )
3 6
− +
= →
− +
= -
12
π π
ϕ
π π
π
ϕ


ϕ. ( RẤT NHANH!)
a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
Các bước chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
:

Bấm: SHIFT 9 3 = =

Reset all ( có th
ể
không c
ầ
n thi
ế
t)
Hi
ể
n th
ị
1 dòng (MthIO)
B
ấ
m: SHIFT MODE 1
Màn hình xu
ấ
t hi

ự
c: r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
B
ấ
m: SHIFT MODE  3 2
Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng: r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ

Hi
ể
n th

o góc là
độ
(D)
B
ấ
m: SHIFT MODE 3
Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
D
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (R)
B
ấ
m: SHIFT MODE 4
Màn hình hi
ể
n th
ị
ch

π
− (V) sẽ biểu diễn 100
2
∠
∠∠
∠ -60
0
hoặc 100
2
∠
∠∠
∠-
1
π
3

Máy tính CASIO fx – 570ES : Chọn MODE: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Nhập máy: 100
2
SHIFT (-) -60 hiển thị : 100
2
∠
∠∠
∠ -60
Hình
u
AM

B

θ
θθ
θ
(ta hiểu là A ∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ  )
- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ , ta bấm SHIFT 2 3 =
c. Xác định U
0
và
ϕ
bằng cách bấm máy tính:
+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Nhập U
01
bấm SHIFT (-) nhập φ
1;
bấm +, Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A∠
∠∠

100 2( ),
3
AM
U V
π
ϕ
→ = = −

u
MB
= 100
2 os(100 )
6
c t
π
π
+ (V) -> U
0MB
= 100
2
(V) ,
2
6
π
ϕ
=

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3
Tìm u

2
 SHIFT (-) ∠(π/6 = Hiển thị kết quả:
200∠
∠∠
∠-π
ππ
π/12 . Vậy u
AB
= 200 os(10
1
0 )
2
c t
π
π
− (V)
e. Nếu cho u
1
= U
01
cos(
ω
ωω
ω
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
1
) và u = u

ϕϕ
ϕ
2
). Xác định U
02
và ϕ
ϕϕ
ϕ
2

*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ
;
bấm - (trừ) , Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U
02
∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ
2

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2

t +
2
π
)(V). B. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
4
π
)(V).
C. u
L
= 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
2
π
)(V).

L
= 100
2
os( )
+c t
π
ω
(V) Chọn A
Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả: 100∠
∠∠
∠π
ππ
π/2 . Vậy u
L
= 100
2
os( )
c t
π
ω
+ (V) Chọn A
Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay
chiều có biểu thức u = 100
2

= 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. u
C
= 100
2
cos(
ω
t +
2
π
)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(D) : SHIFT MODE 3
Tìm u
c
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =

2
os( )
c t
π
ω
− (V Chọn A
Ví dụ 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên doạn
AB với điện áp u
AM
= 10cos100πt (V) và u
MB
= 10 3 cos (100πt -
π
2
) (V). Tìm biểu thức điện áp u
AB
.?
A.
u 20 2cos(100 t)(V)
AB
= π
B.
AB
u 10 2cos 100 t (V)
3
π
= π +
 
 
 

đơ
n v
ị

đ
o góc là
Radian
(R):
SHIFT
MODE 4

Tìm u
AB
? Nh
ậ
p máy:10 SHIFT (-).∠ 0
+
10
3

SHIFT (-). ∠ (-π/2 =

Hi
ể
n th
ị
k
ế
t qu
ả

t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch R, L thu
ầ
n c
ả
m , C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p thì
đ
i
ệ
n áp
đ

ch là
(
)
2
60cos 100 . ( )
u t V
π
=
.
Đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A.
(
)
3/.100cos260
ππ
−= tu
(V).
B.
(

ề
u nh
ư
hình v
ẽ
.
Đặ
t vào hai
đầ
u A, B m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u ,
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i gi
ữ
a
các
đ

B
•
•
•
A
M

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 16

Email: ; Trang 16
C
L
A
B
R
M
A.
AB
u 15 6 cos(200 t / 6)(V)
= π − π

B.
(
)
AB
u 15 6 cos 200 t / 6 (V)


đ
i
ệ
n C có dung kháng Z
C
= 100
Ω
và m
ộ
t cu
ộ
n dây có c
ả
m kháng Z
L
= 200
Ω
m
ắ
c
n
ố
i ti
ế
p nhau.
Đ
i
ệ
n áp t

đ
o
ạ
n m
ạ
ch có d
ạ
ng nh
ư
th
ế
nào?
A. u = 50cos(100
π
t -
π
/3)(V). B. u = 50cos(100
π
t - 5
π
/6)(V).
C. u = 100cos(100
π
t -
π
/2)(V). D. u = 50cos(100
π
t +
π
/6)(V). Ch

ả
m
thu
ầ
n có L=1/(10
π
) (H), t
ụ

đ
i
ệ
n có C = (F) và
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n là u
L
= 20 cos(100
π

π
/4) (V).
C.
u = 40 cos(100
π
t +
π
/4) (V).
D.
u = 40cos(100
π
t –
π
/4) (V). Ch
ọ
n D
Câu 5:
Hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch CRL n
ố
i ti
ế
p có m

ể
u th
ứ
c c
ủ
a
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n AM là:
A.
u
AM
= 100cos(100
π
t +
2
π
)V.
B.
u
AM

Câu 6
:
Đặ
t vào hai
đầ
u vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p . Bi
ế
t R = 10Ω, cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n có
HL
π

ầ
n có d
ạ
ng
Vtu
L
)
2
100cos(220
π
π
+=
. Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp
ở
hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ


Ch
ọ
n B
Câu 7:
M
ộ
t m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u RLC ( hình v
ẽ
) có R = 100
Ω
;
L=
3
π
(H).
Đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u

u AB c
ủ
a m
ạ
ch
đ
i
ệ
n.
A.
200 2 cos(100 )
3
u t
π
π
= + (
V)
B.

200 2 cos(100 )
4
u t
π
π
= − (
V)
C.
200cos(100 )
3
u t

ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào AB thì
120 2 os(100 )
AM
u c t V
π
= và
120 2 os(100 )
3
MB
u c t V
π
π
= + . Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u AB là :

4
AB
u c t V
π
π
= + . Hình
u
1

B
A
R
L
u
2

M
M

C
A
B
R

L,r

GV:

ặ
c n
ế
u cho i=I
0
cos(
ω
t+
ϕ
i
),vi
ế
t u?

Bước 1:
Tính t
ổ
ng tr
ở
Z: Tính
L
Z L
ω
=
.;
1 1
2
C
Z
C fC

;

Bước 3:
Tính
độ
l
ệ
ch pha gi
ữ
a u hai
đầ
u m
ạ
ch và i: tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
; Suy ra
ϕBước 4:
Vi
ế
t bi
ể
u th

u cho tr
ướ
c i=I
0
cos(
ω
t +
ϕ
i
) thì u có d
ạ
ng: u =U
0
cos(
ω
t+
ϕ
i
+

ϕ
).
Ví dụ 1:
M
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi

ả
m
1
( )
=
L H
π
và m
ộ
t t
ụ

đ
i
ệ
n có
đ
i
ệ
n dung
4
2.10
( )
−
=
C F
π
m
ắ
c n

đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i gi
ữ
a hai
đầ
u m
ạ
ch
đ
i
ệ
n.
Giải 1:
Bước 1:

C
ả
m kháng:
1
100 . 100
= = = Ω
L
Z L
ω π

Bước 2:

Đị
nh lu
ậ
t Ôm :
V
ớ
i U
o
= I
o
Z = 5.50
2
= 250
2
V;
Bước 3:
Tính
độ
l
ệ
ch pha gi
ữ
a u hai
đầ
u m
ạ
ch và i:


a hai
đầ
u m
ạ
ch
đ
i
ệ
n:
250 2 cos 100
4
 
= +
 
 
u t
π
π
(V).
2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES
:
(NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức:
Xem b
ả
ng liên h
ệ

ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES

u tr
ừ
là Zc )
T
ổ
ng tr
ở
:

=
L
Z L.
ω
;
1
=
C
Z
.C
ω
;
( )
2
2
L C
Z R Z Z= + −

( )
= + −
L C

<Z
C :
Đ
o
ạ
n

m
ạ
ch có tính dung kháng

C
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n

i=Io cos(
ω
t+
ϕ
i )

0 0
= = ∠
i

t ÔM

=
U
I
Z

.
= => =
u
i u i Z
Z
=> =
u
Z
i

Chú ý:
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
( t
ổ
ng tr
ở
ph
ứ
c
Z


Email:
;

Trang 18

b.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
Các bước chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
:

B
ấ
m:
SHIFT 9 3 = =

Reset all ( có th
ể
không c
ầ
n thi
ế
t)
Hi
ể
n th

t hi
ệ
n ch
ữ

CMPLX

D
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ

B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 2

ấ
m:
SHIFT MODE


3 1

Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng:
a+bi

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ

ấ
m:
SHIFT MODE 4Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

R

Nh
ậ
p ký hi
ệ
u góc
∠
∠∠
∠B
ấ
m
SHIFT (-)

Màn hình hi


ib.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nh
ậ
p,
ấ
n d
ấ
u = có th
ể
hi
ể
n th
ị
k
ế
t qu
ả
d
ướ
i d
ạ
ng s
ố

vô tỉ
,

ả

Hiển thị.

c. Các Ví dụ :Ví dụ 1 ở trên :

Giải:
100
L
Z L
ω
= = = Ω
;
1
50
= = = Ω
C
Z
C
ω
. Và Z
L
-Z
C
=50
Ω


∠
∠∠
∠θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

∠
45 = 250
2
∠
∠∠
∠
45
V
ậ
y bi
ể
u th
ứ
c t
ứ
c th
ờ
i
đ
i
ệ
n áp c
ủ
a hai
đầ
u m
ạ
ch:
u = 250 2 cos( 100
π

π
H. C
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có d
ạ
ng: i = 2
2
cos100
π
t(A). Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th

= 100
Ω
. Và Z
L
-Z
C
=100
Ω

-Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m SHIFT MODE

3 2 : Cài
đặ

MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
Ta có :
iZZRXIZiu
CLi
)((
0
−+∠==
ϕ

2 2 0 100 100
= ∠ +
>
X ( i )

( Phép
NHÂN
hai số phức)
Nh
ậ
p máy: 2

n áp c
ủ
a hai
đầ
u m
ạ
ch:
u = 400cos( 100
π
ππ
π
t +
π
ππ
π
/4) (V).

Ví dụ 3:
Cho
đ
o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u có R=40
Ω
, L=
π

ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
A.
i=2,5cos(100 t+ )( )
4
A
π
π
B.
i=2,5cos(100 t- )( )
4
A
π
π

Phím

ENG

đ

π
π

Giải:
1
100 100
= = = Ω
L
Z L.
ω π
π
;
4
1 1
10
100
0 6
−
= =
C
Z
.C
.
,
ω
π
π
= 60
Ω
. Và Z

đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D

∠
=
+
.
( i )

( Phép
CHIA
hai số phức)

Nh
ậ
p 100
2


SHIFT (-) 0
:
( 40 + 40

ENG i ) =
Hi
ể
n th
ị
: 2,5
∠
∠∠
∠-
45

π
/4) (A).

Ch
ọ
n B

Ví dụ 4:
M
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n g
ồ
m
đ
i
ệ
n tr
ở
R = 50
Ω

đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u = 100
2
cos(100
π
t-
π
/4) (V). Bi
ể
u th
ứ
c c
ủ
a c
ườ
ng
độ

dòng
đ
i
ệ
n qua
đ
o
ạ

;
. Và Z
L
-Z
C
=50
Ω
- 0 = 50
Ω

-Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m
SHIFT MODE


(
D
), b
ấ
m: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
Ta có : i
0
( )
∠
= =
+
u
L
U
u
R Z i
Z
ϕ


∠- 90

V
ậ
y :
Bi
ể
u th
ứ
c t
ứ
c th
ờ
i
c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
i = 2 cos( 100
π
ππ
π
t -

ạ
ch g
ồ
m
đ
i
ệ
n tr
ở
thu
ầ
n m
ắ
c
n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n có
độ
t
ự

ệ
n áp
u =
150
2
cos120
π
t
(V) thì bi
ể
u th
ứ
c c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là:

A.
5 2cos(120 )( )
4
= −
i t A
π

i
ệ
n th
ế
không
đổ
i (hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
1 chi
ề
u) thì
đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ỉ
còn có R: R = U/I =30
Ω1
120 30

.
-
B
ấ
m
SHIFT MODE

3
2 : Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n

( 30 + 30

ENG i ) =

Hi
ể
n th
ị
: 5
∠
∠∠
∠- 45

V
ậ
y:
Bi
ể
u th
ứ
c t
ứ
c th
ờ
i
c
ườ
ng
độ
dòng

u có R=30
Ω
, L=
π
1
(H), C=
π
7
.
0
10
4−
(F); hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
hai
đầ
u m
ạ
ch là
GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 20

Email:
;


π
= −

C.
2cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= −
D.
2cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +

Câu 2:
Cho
đ
o
ạ
n mach xoay chi
ề
u g
ồ
m R, L m
ắ
c n

u th
ứ
c c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
A.
2cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= −
B.
2cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +

C.
2 cos(100 )( )

ng 10
Ω
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i t
ụ

đ
i
ệ
n có
đ
i
ệ
n dung
4
2
.10
C F
π
−
=
. Dòng
đ

ạ
n m
ạ
ch là:
A.
80 2 cos(100 )
6
u t
π
π
= −
(V) B.
80 2 cos(100 )
6
u t
π
π
= +
(V)
C.
120 2 cos(100 )
6
u t
π
π
= −
(V) D.
2
80 2 cos(100 )
3

1 dòng (MthIO)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 1

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
Math.

Th
ự
c hi
ệ
n phép tính v
ề
s
ố
ph
ứ
c
B
ấ
m:
MODE 2

Màn hình xu

)

B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 2

Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng
r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ

Tính d
ạ

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
góc là
độ
(
D
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 3

Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

Ho
ặ
c ch
ọ
n


B
ấ
m:
SHIFT (-)

Màn hình hi
ể
n th
ị
ký hi
ệ
u
∠
∠∠
∠Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng
a + bi
sang
d
ạ
ng

Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ

sang
d
ạ
ng
a + bi

B
ấ
m:
SHIFT 2 4 =

Màn hình hi
ể
n th

ấ
t hi
ệ
n
M và M+
ho
ặ
c .
M-

G
ọ
i b
ộ
nh
ớ

độ
c l
ậ
p
B
ấ
m:
RCL M+

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ

=
u
Z
i

0
0
( )
∠
=
∠
u
i
U
I
ϕ
ϕ

( Phép
CHIA
hai số phức )Nh
ậ
p máy:
U
0
SHIFT (-) φ
u

b
= (Z
L
-Z
C
)

GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 21

Email:
;

Trang 21

-Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ


ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 100
2
cos(100
π
t+
4
π
)(V) thì c
ườ
ng

a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải:
-Với máy FX570ES:
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ

ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

100 2 45
(2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
Nh
ậ
p:
100
2


 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0

) =
Hi
ể


Ví dụ 2:
M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ

π
t)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giá tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải:
-Với máy FX570ES :
B
ấ

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.


Z R Z Z i
. Suy ra: R = 100
Ω
; Z
C
= 100
Ω
. V
ậ
y h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử

R, C.
Ví dụ 3:
M
ộ
t h
ộ
p kín (

n áp xoay chi
ề
u u= 20
6
cos(100
π
t-
3
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2
2
cos(100
π
t)(A) .
Đ
o
ạ

ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

Z
i
: Nh
ậ
p
20
6


 SHIFT (-) -60 : ( 2
2


 SHIFT (-) 0

) =

Hi
ể
n th
ị
: 5
3
-15i

Mà
( )
= + −
L C
Z R Z Z i

đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ

Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giá tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải: - Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu

ch
ữ

D
GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 22

Email:
;

Trang 22-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (

: 86,6

+150i =50
3
+150i .
Suy ra: R = 50
3
Ω
; Z
L
= 150
Ω
. V
ậ
y h
ộ
p kín ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử

R, L.
Ví dụ 5:
M
ộ

đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 200
2
cos(100
π
t+
4
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2cos(100
π
t)(A) .
Đ
o

t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch

u
Z
i
: Nh
ậ
p
200
2


 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0

=

Hi
ể
n th
ị
: 141.42
∠
∠∠
∠
45
.
b
ấ
m SHIFT 2 4
=
Hi
ể

ệ
n nh
ư
hình v
ẽ
: C=
4
10
(F)
−
π
;L=
2
(H)
π

Bi
ế
t
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề

ch g
ồ
m hai trong ba ph
ầ
n t
ử
(R
0
, L
0
(thu
ầ
n), C
0
) m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Các ph
ầ
n t
ử

c
ủ
a h
ộ
p X là:

R
0
=
100
Ω
; C
0
=
4
10
(F)
−
π
D.
R
0
=
50
Ω
;L
0
=
4
10
(F)
−
π

Giải Cách 1:
Tr


đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t

ụ
ng b
ộ
nh
ớ

độ
c l
ậ
p)

K
ế
t qu
ả
là:

400
∠
∠∠
∠
90 => ngh
ĩ
a là

u
AN
=

400

ậ
p u
AN
là

400
∠
∠∠
∠
90)
SHIFT
2 3 =

K
ế
t qu
ả
là:

447,21359
∠
∠∠
∠
- 63, 4349 . B
ấ
m
: 4
(b
ấ
m chia 4 : xem bên d

ầ
n t
ử
nên s
ẽ
là:

R
0
= 50
Ω
; Z
C0
=100
Ω
. Suy ra : R
0
= 50
Ω
; C
0
=
4
10
(F)
−
π
.
Đ
áp án A

L
= 200Ω => m
ạ
ch ph
ả
i ch
ứ
a
C
0
sao cho: Z
C
+Z
C0
= Z
L
= 200Ω
=> Z
C0
= Z
L
- Z
C
= 200Ω -100Ω =100Ω => C
0
=
4
10
(F)
−

, bi
ế
t
Vtu
)100cos(2100
π
=
, C =
F
π
4
10
−
. H
ộ
p kín X ch
ỉ
ch
ứ
a m
ộ
t ph
ầ
n t
ử
(R
ho
ặ
c cu
ộ

p X
ch
ứ
a gì ?
đ
i
ệ
n tr
ở
ho
ặ
c c
ả
m kháng có giá tr
ị
bao nhiêu?
A. Ch
ứ
a R; R = 100/
3
Ω B. Ch
ứ
a L; Z
L
= 100/
3
Ω
C. Ch
ứ
a R; R = 100

ể
là R, L ho
ặ
c C. Cho bi
ế
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n
th
ế
gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là u = 200
2
cos100
π
t(V) và i = 2
2

và C = 100/
π
µ
F.
C. R = 50
3
Ω
và L = 1/2
π
H. D. R = 50
3
Ω
và L = 1/
π
H.
Câu 3:
Cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m có h
ệ
s
ố
t
ự
c
ả

0
, C
0
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p.
Đặ
t vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
u = 120
2
cos100

và L
0
= 31,8mH. B. R
0
= 173
Ω
và C
0
= 31,8mF.
C. R
0
= 17,3
Ω
và C
0
= 31,8mF. D. R
0
= 173
Ω
và C
0
= 31,8
µ
F.
Câu 4:
Cho
đ
o
ạ
n m

dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c: u = 200cos(100
π
t-
π
/2)(V), i = 5cos(100
π
t -
π
/3)(A). Ch
ọ
n
Đ
áp án
đ
úng?
A.
Đ
o
ạ
n m

o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t
ử
RC, t
ổ
ng tr
ở
40
Ω
. D.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t
ử
RL, t
ổ
ng tr
ở
20
2

p
đ
en n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i
m
ộ
t cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m có L
0
= 318mH.
Đặ
t vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch

n ch
ạ
y trong m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c i = 4
2
.cos(100
π
t -
π
/3)(A). Xác
đị
nh ph
ầ
n t
ử
trong h
ộ
p X và tính giá tr
ị
c
ủ
a các ph
ầ
n t
ử

o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u g
ồ
m 2 trong 3 ph
ầ
n t
ử
R, L ho
ặ
c C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p . Bi
ể
u th
ứ
c hi
ệ
u
đ
i
ệ

i t A
π
π
= +
. Các ph
ầ
n t
ử

trong m
ạ
ch và t
ổ
ng tr
ở
c
ủ
a m
ạ
ch là
A. R và L , Z = 10
Ω
. B. R và L , Z = 15
Ω
. C. R và C , Z =10
Ω
. D. L và C , Z= 20
Ω
.
Câu 7:

o
ạ
n m
ạ
ch m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u 200
2
cos(100
π
t+
π
/4)(V). Khi R = 50
Ω
công su
ấ
t m
ạ
ch
đạ
t giá tr
ị
c
ự

t +
π
/4)(A) D. i =4
2
cos(100
π
t) (A)
Gợi ý:
Khi R = 50
Ω
công su
ấ
t m
ạ
ch
đạ
t giá tr
ị
c
ự
c
đạ
i. suy ra R=/Z
L
-Z
C
/ = 50
Ω
.
M

đ
o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u có hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R,C ho
ặ
c cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m.
Đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u m
ạ
ch và
c
ườ

A.L,C ; Z
C
= 100
Ω
; Z
L
= 50
Ω
B.R,L ; R = 40
Ω
; Z
L
= 30
Ω

C.
R,L ; R = 50
Ω
; Z
L
= 50
Ω
D.R,C ; R = 50
Ω
; Z
C
= 50
Ω
.
X

m:
SHIFT MODE 2

Line IO
B
ấ
m:
MODE 7
:
TABLE

Ví dụ 1:

Câu 22 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2010 - Mã đề 136

Câu 22:
Trong thí nghi
ệ
m Y-âng v
ề
giao thoa ánh sáng, hai khe
đượ
c chi
ế
u b
ằ
ng ánh sáng tr
ắ
ng có b
ướ

c x
ạ
v
ớ
i b
ướ
c sóng
A. 0,48 µm và 0,56 µm B. 0,40 µm và 0,60 µm C. 0,45 µm và 0,60 µm D. 0,40 µm và 0,64 µm
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
x=
a
Dk

λ

Do 0,380 nm
≤
λ ≤ 760 nm.
⇒
λ=
D
k
xa
.
.

Cho k=1,2
k=1
⇒
λ=1.2

x
xf
==
λ

Mauso= ALPHA ) Bi
ế
n X là k
Nh
ậ
p máy:.
(0,8 x 3 ) : ( ALPHA ) X x 2 )

= START 1 = END 10 = STEP 1 =

kết quả:
x=k f(x)=v
1
2
3
4
1.2
0.6
0.4
0.3
c 4 c
ủ
a ánh sáng
đơ
n s
ắ
c có b
ướ
c sóng 0,76 µm còn có bao nhiêu vân sáng n
ữ
a
c
ủ
a các ánh sáng
đơ
n s
ắ
c khác?

A.
3.
B.
8.
C.
7.
D.
4.
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
kλ=k
1

=0.608µm.
k=6 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.506µm.
k=7 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.434µm.
k= 8⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.38µm
.

ch
ọ
n D

Mode 7
mauso

4
5
6
7
8
9
3.04
1.52
1.0133
0.76
0.608
0.506
0.434
0.38
0.3377
GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 25

Email:
;

Trang 25

Ví dụ 3:

Câu 43 - Đề thi tuyển sinh cao đẳng khối A năm 2011 - Mã đề 142
Câu 43
: trong thí nghi

n s
ắ
c có b
ướ
c sóng trong kho
ả
ng 0,40
µ
m
đế
n 0.76
µ
m. Trên màn, t
ạ
i
đ
i
ể
m cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu b
ứ
c x
ạ
cho vân t
ố
i?
A. 6 b
ứ
c x
ạ
. B. 4 b

xa
).1(
.
+

Cho k=0,1,2
k=4 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.66µm.
k=5 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.55µm.
k=6 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.47µm.
k=7 ⇒
⇒⇒
⇒

ư
trên
(2 x 3,3 ) : ( ( ALPHA ) X + 1 ) x 2 ) = START 0 = END 10 = STEP 1 =

kết quả
x=k f(x)=v
0
1
2
3
4
5
6
7
8
3.3
1.65
1.1
0.825
0.66
0.55

ệ
thu
ậ
t c
ủ
a t
ừ
ng ng
ườ
i làm bài
)
-Ch
ọ
n Step : 1( vì k nguyên ) PHẦN E. KẾT LUẬN KHẢ NĂNG VẬN DỤNG:

-Dùng máy tính
CASIO fx-570ES
ho
ặ
c
CASIO fx–570ES Plus
nh
ằ
m rèn luy
ệ
n cho H
Ọ