1

LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
Trần Thế An
– 09.3556.4557
ðề thi ………………
Khối: …………………
Thời gian thi : …………

§Ò thi m«n 20 Bai tap nang cao cuc kho Con lac lo xo

(M· ®Ò 321)

C©u 1 :

Hai lò xo có ñọ cứng lần lượt là k
1
và k
2
. Khi treo vật khối lượng m vào hai lò xo ghép nối tiếp thì
chu kì dao ñộng là 0,65s, khi treo vật khối lượng m vào hai lò xo ghép song song thì chu kì dao ñộng
là 3/13s. Tính chu kì dao ñộng của con lắc khi treo vật lần lượt với k
1
và k
2
.
A.

0,3s, 0,35s
B.

2
 nhận  thử tiếp trường hợp song song  ñánh C
C2: trong trường hợp mắc song song: 1/Tss
2
= 1/T
1
2
+ 1/T
2
2

trong trường hợp mắc song song: Tnt
2
= T
1
2
+ T
2
2

 Tss
2
. Tnt
2
= T
1
2
.T
2
2


Một con lắc lò xo treo thẳng ñứng. Kích thích cho con lắc dao ñộng ñiều hòa theo phương thẳng
ñứng. Chu kì và biên ñộ dao ñộng của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng ñứng
chiều dương hướng xuống, gốc tọa ñộ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân
bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s
2
và π
2
= 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi
lực ñàn hồi của lò xo có ñộ lớn cực ñại ñến khi lực ñàn hồi của lò xo có ñộ lớn cực tiểu là
A.

7
s
30
.
B.

2
s
15
.
C.

3
s
10

D.


Khi vật qua vị tria cân bằng thì lò xo 2 bị ñứt. Vật dao ñộng dưới tác dụng của lò xo 1. Tính biên ñộ
dao ñộng của con lắc sau khi lò xo 2 ñứt.
A.

3,5cm
B.

2cm
C.

2,5cm
D.

3cm Ghép song song: k = k1 + k2 = 250

delta(l) = 1cm
Vận tốc của vật ở vị trí cân bằng: v = wA = 40
Sau khi lò xo 2 ñứt, vật chỉ chịu tác dụng của lò xo 1 với ñộ cứng k1 = 100

delta(l
1
) = 2,5cm

ở
vị trí cân bằng cũ cách vị trí cân bằng mới 1,5cm hay x1 = 1,5cm
Vận tốc v1 = 40, w1 = 20


2
= 1cm so với ñộ dài tự nhiên của chúng. Thả nhẹ
vật m cho nó dao ñộng. Biết gia tốc trọng trường g = 10m/s
2
. Xác ñịnh biên ñộ dao ñộng của vật.
A.

A = 1,4cm.
B.

A = 3,4cm.
C.

A = 2,4cm.
D.

A = 2,2cm.
k=60N/m, l1:l2=2:3 > k1 = 150, k2 = 100 (k.l = k1.l1 = k2.l2)
k1 dãn 2, k2 nén 1 > nếu hai lò xo ở ñộ dài tự nhiên thì chúng cách nhau 1cm.
Gọi O là VTCB,
Psin(alpha) = 2N > k2.1cm > ở VTCB lò xo 2 giãn, lò xo 1 nén
k2.(x + 1) + k1(x) = Psin(alpha) = 2N > x = 0,4cm với x là ñộ nén của lò xo 1
vị trí ban ñầu lò xo 1 giãn 2, VTCB lò xo 1 nén 0,4. ðk ñầu thả nhẹ > vị trí biên > Biên ñộ
2,4cm
C©u 5 :

Con lắc lò xo nằm ngang dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ A. Khi vật nặng chuyển ñộng qua vị trí lò

w tăng căn(2)

w’ = w.căn(2), v = căn(3)/2.wA. Biên ñộ mới:
A’
2
= x1
2
+ (v/w’)
2


A’ = A.căn(7)/4
C©u 6 :

Con lắc lò xo có k = 160N/m, M = 400g ñang ñứng yên trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn. Một vật
khối lượng m = 100g bay theo phương ngang với vận tốc v
0
= 1m/s ñến va chạm hoàn toàn ñàn hồi
với M. Chu kỳ và biên ñộ của vật M sau va chạm là:
A.

T =
5
s
π
và A = 4 cm.
B.

T =
10

ñâu O gắn với vật nặng khối lượng m. Khi vật nặng chuyển ñộng qua vị trí có ñộng năng gấp 16/9
lần thế năng thì giữ cố ñịnh ñiểm C ở giữa lò xo với CO = 2CB. Vật sẽ tiếp tục dao ñộng với biên ñộ
dao ñộng bằng:
A.

2A 11
5 3

B.

A 20
5

C.

0,8A
D.

A 22
5
ðộng năng gấp 16/9 thế năng

Wñ = 16/25, Wt = 9/25

v = 4/5.wA, x = 3/5A.
Giữ tại C với CO = 2CB



4023
8
s

B.

503
s

C.

503
2
s

D.

2013
8
s

3

1T vật qua vị trí cách vị trí cân bằng một ñoạn 2cm 4 lần. 2013 lần

503T + 1/4T =


Khi ghép song song: k = 250

delta (l) = 1cm.
Khi vật qua vị trí cân bằng: v = w.A = 40.
Lò xo 2 bị ñứt -

giải tương tự câu 3 ta ñược A’ = 2,5cm, delta(l1) = 2,5cm

l’ = 35cm

C©u 10 :

Con lắc lò xo khối lượng m =
2
kg dao ñộng ñiều hoà theo phương nằm ngang. Vận tốc của vật
có ñộ lớn cực ñại bằng 0,6m/s. Chọn thời ñiểm t = 0 lúc vật qua vị trí x
0
= 3
2
cm và tại ñó thế
năng bằng ñộng năng. Tính chu kỳ dao ñộng của con lắc và ñộ lớn của lực ñàn hồi tại thời ñiểm t =
π
/20s.
A.

T = 0,628s; F = 3N.
B.

T = 0,314s; F = 3N.

2
mx = 6N

C©u 11 :

Hai dao ñộng ñiều hòa có cùng tần số x
1
và x
2
. Biết
2 2
1 2
2 3 30
+ =
x x
. Khi dao ñộng thứ nhất có tọa ñộ
x
1
= 3cm thì tốc ñộ v
1
= 50cm/s. Tính tốc ñộ v
2
.
A.

35cm/s
B.

25cm/s
C.

vật m
1
sau va chạm là:
A.

A =
4
cm
π

B.

A =
3
cm
π

C.

A =
5
cm
π

D.

A =
2
cm
π

2
= 100g bay theo phương ngang với vận tốc v
2
ngược chiều
với chiều chuyển ñộng ban ñầu của m
1
và cách vị trí cân bằng của m
1
một khoảng bằng a. Biết va
chạm là hoàn toàn ñàn hồi. ðể vật m
1
ñứng yên sau va chạm thì vận tốc v
2
và khoảng cách a nhận
giá trị nhỏ nhất là:
A.

v
2
= 1m/s, a = 2,5cm.
B.

v
2
= 0,5m/s, a = 2,5cm.
C.

v
2
= 0,5m/s, a = 5cm.

0,009J
B.

0,021J
C.

0,024J
D.

0,0016J
Cách vị trí biên 3cm

li ñộ x = 2cm

Wt = 4/25W

Wñ = 21/25W = 0,021J
C©u 15 :

Một con lắc lò xo có ñộ cứng k = 100N/m, khối lượng vật nặng m = 200g, dao ñộng theo phương thẳng
ñứng, ñược thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm. Thời gian chuyển ñộng thẳng của vật m từ lúc thả ñến vị trí
lò xo không biến dạng là:
A.

2 2
( )
30


t = T/3 =
2 2
( )
30
sC©u 16 :

Con lắc lò xo có k = 200N/m, m
1
= 200g. Kéo m
1
ñến vị trí lò xo nén một ñoạn π (cm) rồi buông
nhẹ. Cùng lúc ñó, một vật khối lượng m
2
= 100g bay theo phương ngang với vận tốc v
2
= 1m/s, cách
vị trí cân bằng của m
1
một khoảng bằng
20 3
6
−
cm
π
(cm) ñến va chạm hoàn toàn ñàn hồi với m
1


50 /
cm s S = A +
20 3
6
−
cm
π
= pi +
20 3
6
−
cm
π

Mặt khác S = A – Acos(wt + pi) + v2.t

Giải pt

t = T/6. Hai vật va chạm với nhau tại VT x = A/2, v1 = wA.căn(3)/2. v2 = -1 do
chuyển ñộng ngược chiều với v1:

v1’ = (2m2v2 + (m1 – m2)v1)/(m1 + m2) =
200 50 3

M m
4(M m)
+
+
A

D.

A’ = A/2
Va chạm mềm: v1’ = Mv/(M+m) = M.wA.căn(3)/2(M+m)
Biên ñộ mới: A’ = căn[(0,5A)
2
+ (v1’/w’)
2
]

A’ =
4M m
4(M m)
+
+
A
C©u 18 :

Một lò xo có ñộ cứng k = 80N/m, lần lượt treo hai quả cầu khối lượng m
1
, m


C.

m
1
= 4,8kg; m
2
= 1,2kg.
D.

m
1
= 4,0kg; m
2
= 1,0kg.

Delta(t) = N1T1 = N2T2 với N1 = 10, N2 = 5

T2 = 2T1

m2 = 4m1
T = π/2

m1 + m2 = 5

m1 = 1, m2 = 4


Tại vị trí ñó Wñ = 3Wt

Wt = 1/4W

x = A/2.
Ở VTCB lò xo giãn 2cm (mg = k.deltal)

l
cb
= 32

A = 8cm

W = 0,32

C©u 20 :

Một vật khối lợng M ñược treo trên trần nhà bằng sợi dây nhẹ không dãn. Phía dưới vật M có gắn
một lò xo nhẹ ñộ cứng k, ñầu còn lại của lò xo gắn vật m. Biên ñộ dao ñộng thẳng ñứng của m tối ña
bằng bao nhiêu thì dây treo chưa bị chùng.
A.

( )
M m g
k
+
;
B.

( 2 )

M«n : 20 Bai tap nang cao cuc kho Con lac lo xo
M· ®Ò : 321

01

{ | ) ~

02

{ ) } ~

03

{ | ) ~

04

{ | ) ~


{ | } )

10

{ | } )

11

{ | } )

12

{ ) } ~

13

{ ) } ~
18

) | } ~

19

{ | ) ~

20

) | } ~