CHƯƠNG 9
NGUYÊN TỬ
1. Nguyên tử Hydro
2. Nguyên tử kim loại kiềm
3. Hiệu ứng Zeeman
4. Spin của electron
5. Nguyên lý Pauli
1
Chương 9: VẬT LÝ NGUYÊN TỬ
9.1.1 Chuyển động của electron trong nguyên tử hiđrô
Thế năng tương tác giữa hạt nhân và electron:
2
0
4

 
Ze
U
r
Phương trình Schrödinger của electron có dạng:
   
2
2
0
2
, , , , 0
4
 

 
  

x r
y r
z r
 
 

9.1. Nguyên tử hydro
9.1.1 Chuyển động của electron trong nguyên tử hydro
Phương trình Schrödinger trong hệ tọa độ cầu:
2 2
2
2 2 2 2 2 2
0
2
1 1 1 Ze
sin W+ 0
4
sin sin
  
 
  
  
 
    
   
   
 
   
   


m = 0, ±1, ±2,… ±l là số lượng tử từ
9.1. Nguyên tử hydro
Dạng cụ thể của một vài hàm sóng của R
nl
(r) và Y
lm
(,).
Hàm xuyên tâmR
nl
9.1. Nguyên tử hydro
Dạng cụ thể của một vài hàm sóng của R
nl
(r) và Y
lm
(,).
Hàm cầu Y
lm
(,)
9.1. Nguyên tử hydro
m
9.1.1 Chuyển động của electron trong nguyên tử hiđrô
 Năng lượng:
 
4
2 2 2
2
0
1
2 4
e

 Trong vật lý nguyên tử, người ta thường gọi mức năng lượng W
1
(n = 1) là mức K (lớp K), mức năng lượng W
2
(n = 2) là mức L
(lớp L), mức năng lượng W
3
(n = 3) là mức M (lớp M),….
9.1. Nguyên tử hydro
Kết luận 2: Năng lượng ion hóa
Trạng thái
kích thích
Trạng thái
Cơ bản
là năng lượng cần thiết để electron bứt ra khỏi nguyên tử.
ih 1
W W W 13,6eV

  
9.1. Nguyên tử hydro
Kết luận 3: Sự suy biến mức năng lượng
Trạng thái lượng tử của vi hạt được mô tả bởi hàm sóng:






nlm nl lm
r, , R r .Y ,

trong nguyên tử hydro  n, l, m  nếu
1 trong 3 số lượng tử thay đổi  có 1 trạng thái khác .
 Với n cho trước  l nhận các giá trị từ 0  n-1  2n+1 giá trị m khác
nhau  với mỗi mức năng lượng E
n
, số trạng thái tương ứng gây ra sự suy
biến năng lượng là:






1
0
2
2
)121(
)12( 31)12(
n
l
n
nn
nl
 Tương ứng giá trị của l  trạng thái của e
-
được ký hiệu cụ thể bằng các
ký tự  tên gọi các “lớp” e
-
trong cấu trúc nguyên tử:

bán kính r:
9.1. Nguyên tử hydro
Kết luận 4: Xác suất tìm electron
Ví dụ: Xét trạng thái cơ bản n = 1 thì l = 0, hàm R có dạng:
0
3/2
r
a
1,0
0
Z
R 2 e
a

 

 
 
mật độ xác suất tương ứng có dạng:
 
0
3 2r
a
2 2 2
1,0 1,0
0
1
R r .r 4 e .r
a




1,0

o
r(a )
1,0
R
o
r(a )
9.1. Nguyên tử hydro
Kết luận 4: Xác suất tìm electron
+ Xét trạng thái n = 2 thì l = 0, 1:
+ Xét trạng thái n = 3 thì l = 0, 1, 2:
2,1
R
2,0
R
o
r(a )
2,0

2,1

o
r(a )
o
r(a )
3,0
R

          
 
trong đó:
là mật độ xác suất phân
bố theo góc
2
lm lm
( , ) Y ( , )sin
      
9.1. Nguyên tử hydro
l =1; m = -1 l =1; m = 0 l =1; m = 1
l =0; m = 0
Xác suất tồn tại theo góc của electron
1s
l =0; m = 0
9.1. Nguyên tử hydro
2s và 2p
Kết luận 5: Cấu tạo vạch của quang phổ
n n '
W W h
  
2 2
1 1
'
 
  
 
 
v R
n n

Lịthium (Li)
Natri (Na)
Potassium(K)
 
2
22
0
2
4
,
1
32
l
e
ln
n
em
E




9.2. Nguyên tử kim loại kiềm
 Bảng giá trị phần bổ chính 
l
Z Nguyên tố

s

p

M
9.2. Nguyên tử kim loại kiềm
 Quang phổ của nguyên tử kim loại kiềm
Quang phổ vạch của nguyên tử Li
Năng lượng (eV)
Dãy chính
(n = 2)
(n = 3)
(n = 4)
h

= 2S - nP
h

= 2P - nS
h

= 2P - nD
h

= 3D - nF
Dãy phụ II
Dãy phụ I
Dãy
cơ bản
Ví dụ: Li, có 3e
-
: 2e
-
chiếm mức

9.3. Mô men động lượng và mô men từ của electron chuyển
động xung quanh hạt nhân
 Mô men động lượng quỹ đạo
Electron chuyển động quanh hạt nhân  có mô men động lượng quỹ đạo.
Do electron chuyển động không có quỹ đạo, nên:
 Vectơ mô men động lượng không có hướng xác định.
 Giá trị của mô men động lượng của electron lại là một đại lượng xác định
và nó nhận các giá trị gián đoạn:


)1(  llL
 Hình chiếu lên phương z của mô men động lượng L
z
bị lượng tử hóa:
mL
z

Các vị trí
có thể của
mô men
động lượng
2
z
L

z
L
0
z
L

và L
y
cũng không thể xác định được chính xác.
LL
z

9.3. Mô men động lượng và mô men từ của electron chuyển
động xung quanh hạt nhân


S: diện tích mặt kín
L

i
i
 Chuyển động của e
-
quanh hạt nhân
(giả sử tròn) với vận tốc v  chu kỳ quay
của e
-
trên quỹ đạo:



r2

Chuyển động của e
-
 dòng điện:

e
e
e




L
m
e
e


2


 Hình chiếu của mô men động lượng quỹ đạo của e
-
bị lượng tử hóa
 hình chiếu của mô men từ quỹ đạo cũng bị lượng tử hóa:



mm
m
e
L
m
e
z

.

22
 Mô men từ quỹ đạo
 Hiện tượng tách vạch quang phổ nguyên tử thành nhiều vạch sít nhau khi
nguyên tử phát sáng đặt trong từ trường.
B = 0
B  0
Chuyển mức
 Do có mô men từ 
⃗
 e
-
có thêm năng lượng phụ:
BW




Do   Oz : W = -

z
B = m

B
B
 Xét nguyên tử đặt trong từ trường có phương z
9.3. Mô men động lượng và mô men từ của electron chuyển
động xung quanh hạt nhân
 Hiệu ứng Zeeman












)(
'
1212
'
1
'
2
 là tần số của vạch quang phổ khi không có từ trường
 Quy tắc lựa chọn khi tách phổ: m = 0, 1
Tần số

’
B
h




'

 có 1/2 số lượng tử quỹ đạo  nguyên nhân?
 Thực nghiệm Stern-Gerlach:
Từ trường
không đồng đều
Nam
châm
Chùm e
-
// trục y
Nguồn tạo e
-
Màn
quan
sát
Quang
phổ
 Cho chùm e
-
đi qua một từ trường không đồng đều.
25
9.4. Spin của electron