CH
CH
Ư
Ư
ƠNG I
ƠNG I
DAO
DAO
Đ
Đ
O
O
Ä
Ä
NG CƠ HO
NG CƠ HO
Ï
Ï
C
C
§1. DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN – DĐ ĐIỀU HOÀ
CON LẮC LÒ XO
§2. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
§3. NĂNG LƯNG TRONG DĐĐH
§4. SỰ TỔNG HP DAO ĐỘNG
§5. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DĐ CƯỢNG BỨC
§6. BÀI TẬP CHƯƠNG I
TG : Lª Qc ThÞnh
4-Jan-12
§1 §2 §3 §4 §5 §6
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

MAIN
2
k
a x
ω .x
m
   
x A sin(
ωt )

 
k
ω
m

m
T 2π
k

(2)
(1)
(1)
(2)
2
π
T
ω

§
TG : Lª Qc ThÞnh

For evaluation only.
1. Chuyển động tròn đều và dao động điều hoà
DĐĐH là hình chiếu của chđg tròn đều xuống một trục nằm trong
mặt phẳng của quỹ đạo tròn.
2. Pha và tần số góc của dao động điều hoà
3. Dao động tự do
Có chu kỳ dao động chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ.
4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà
Ta đã có ly độ DĐĐH là : x = Asin(t + ). Như vậy :
Vận tốc :
Gia tốc : 
5. Con lắc đơn
Chu kỳ :
KH
KH
Ả
Ả
O SA
O SA
Ù
Ù
T DAO
T DAO
Đ
Đ
O
O
Ä
Ä
NG

(5)õ
(5)
(4)
(1)
(4)
§
(1)
TG : Lª Qc ThÞnh
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
MAIN

DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
Điểm M chuyển động đều với vận tốc góc  trên đường tròn tâm O bán
kính A.

Toạ độ góc của M :  = t + 
Gọi P là hình chiếu của M xuống trục x’x
vuông góc với trục pha , ta có :
x =
OP
= OM.sin = A.sin(t + )
Từ phương trình trên, ta thấy chuyển động
của P là dao động điều hoà.
Nếu chiếu M xuống một trục khác nằm
trong cùng mặt phẳng với đường tròn ta
cũng có kết quả tương tự.

X 


) và a =  
2
A.sin(t +
π
2
)

x,v,a

2
A
A
A
O T/4 T/2 3T/4 T t

TG : Lª Qc ThÞnh
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
CON LA
CON LA
É
É
C
C
Đ
Đ
ƠN

3. Chu kỳ
Chu kỳ không phụ thuộc biên độ :
πT = 2
g
l

4. Những trường hợp chu kỳ biến thiên.
Những yếu tố làm thay đổi l vàg đều gây nên sự biến thiên cho chu kỳ.

(2)
(5)
§
TG : Lª Qc ThÞnh
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
CH
CH
Ứ
Ứ
NG MINH DAO
NG MINH DAO
Đ
Đ
O
O
Ä
Ä
NG CU
NG CU
Û

  

Chiếu xuống phương tiếp tuyến Mt, ta được :


mg.sin = ma  a =

g.sin
Vì  nhỏ nên có thể viết :
 
 
s
l
sin

Suy ra : a =


g
l
s  a =


2
.s  s” + 
2
.s = 0
Chuyển động của con lắc đơn (với biên độ nhỏ) là
dao động điều hoà với tần số góc
ω 


P
§
TG : Lª Qc ThÞnh
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
BA
BA
Ø
Ø
I TA
I TA
Ä
Ä
P CH
P CH
Ư
Ư
ƠNG I
ƠNG I
Bấm chuột vào nút thích hợp để lấy bài tập
Con lắc đơn
Tổng hợp DĐ
Năng lượngCon lắc lò xo
MAIN
TG : Lª Qc ThÞnh
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

dụng vào quả nặng. Cho g = 10m/s
2
.
c) Tính động năng cực đại của quả nặng.
3. Một con lắc lò xo gồm quả nặng có khối lượng 0,1kg và lò xo có độ cứng
40N/m treo thẳng đứng. Khối lượng của lò xo không đáng kể. Cho con lắc
dao động với biên độ 3cm. Cho g = 10m/s
2
.
a) Tính chu kỳ, tần số, năng lượng dao động của con lắc.
b) Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động.
MAIN
Đáp số
Bài giải
§
TG : Lª Qc ThÞnh
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
BA
BA
Ø
Ø
I TA
I TA
Ä
Ä
P CON LA
P CON LA
É
É

2. Một con lắc có dây treo là sợi kim loại mảnh vớiù hệ số nở dài  =5.10
5
K
1
.
Tại mặt biển, dưới nhiệt độ 0
o
C con lắc có chu kỳ là 2 giây.
a) Tính chiều dài con lắc ở 0
o
C.
b) Khi đưa con lắc đó lên tới độ
cao 4,8 km người ta thấy chu kỳ con lắc vẫn là
2 giây. Hãy tính nhiệt độ ở độ cao ấy.

3.
Con lắc đơn có dây treo bằng chất không dẫn điện chiều dài 20 cm mang vật
nhỏ khối lượng m=10g, người ta tích cho vật một điện tích q = 1
C; con lắc được
treo giữa hai bản tụ điện thẳng đứng cách nhau khoảng d = 5 cm.
Đặt vào giữa hai bản tụ điện hiệu điện thế U = 400V, hãy xác đònh vò trí cân bằng
và chu kỳ ứng với biên độ nhỏ của con lắc này. (g = 9,80m/s
2
)
MAIN
Đáp số Bài giải
TG : Lª Qc ThÞnh
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
ẹ

con
la
la
ộ
ộ
c
c
lo
lo
ứ
ứ
xo
xo
[1] : T = /10 (s) = 0,314s; v
max
= 100cm/s = 1m/s; a
max
= 20m/s
2
[2] : a) 64N/m b) 0 Fủh 9,12N c) 0,2J
[3] : a) T = 0,314s; 3,2Hz; 1,8.10
2
J b) F
max
= 2,2N; F
min
=0
Baứi 1 Baứi 2 Baứi 3
Hửụựng daón giaỷi
Baứi 1 Baứi 2 Baứi 3

ự
ự
n
n
con
con
la
la
ộ
ộ
c
c
ủ
ủ
ụn
ụn
[1] a) T
1
= 2,01 s b) T
2
= 1,80 s
[2] : a) l = 0,993m; b) t = 30
o
C
[3] : a) = 5
o
b) T = 0,89 s
Baứi 1 Baứi 2 Baứi 3
Hửụựng daón giaỷi
Baứi 1 Baứi 2 Baứi 3

ba
ø
ø
i
i
toa
toa
ù
ù
n
n
con
con
la
la
é
é
c
c
lo
lo
ø
ø
xo
xo
1. a) Chu kỳ : = = 2.0,05 = 0,1. = 0,314s
b) Vận tốc có biểu thức : v = Acos(t + ) với  = 2/T = 20 rad/s
Trò cực đại của vận tốc (lúc qua VTCB) là v
max
= A = 20.5 =100cm/s

.(0,03)
2
= 1,8.10
2
J
b) F
max
= k.(l
0
+ A) = 40.(0,025 + 0,03) = 2,2N; Vì A > l
0
nên F
min
= 0 (Xem BG 2)
m
T 2
k


MAIN
0, 25
2π
100
m
T 2
k


2 2
1

i
i
1
1
MAIN
1. Các con lắc với chiều dài dây treo (l
1
+ l
2
) và (l
1
 l
2
) có chu kỳ lần lượt là :

1 2
T 2π
g
l l



và
1 2
T 2π
g
l l




4
π

và l
2
=
2 2
2
+
-
g(T T )
4
π


Với con lắc chiều dài l
1
, ta có :
2 2
1
1
T 2π T T
g
l


  

Tương tự, với con lắc chiều dài l
2

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
MAIN
H
H
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
ng
ng
dẫn
dẫn
gia
gia
û
û
i
i
ba
ba
ø
ø
i
i
2
2
2. a) Chu kỳ con lắc ở 0

là chiều dài con lắc tại nơi ấy. Ta phải
có :

0 t t
h
0 0 0h
g

g g

g
l
l l
l
 
(*)
Theo công thức nở dài ta có : l
t
= l
0
(1 + λt) với λ là hệ số nở dài của dây treo
bằng kim loại.
Theo đònh luật vạn vật hấp dẫn, ta có :
2 2
h
0
g
R h 2h
1 1
g R + h R R

tg = = = Tính được :  = 5
o
Con lắc dao động với gia tốc trọng lực biểu kiến :
g’ = P’/m = g/cos
Chu kỳ con lắc trong điện trường là :
Tính được : T = 0,89s
H
H
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
ng
ng
dẫn
dẫn
gia
gia
û
û
i
i
ba
ba
ø
ø
i
i


T
F
P 
P’
§
TG : Lª Qc ThÞnh
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
NĂNG L
NĂNG L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG TRONG DAO
NG TRONG DAO
Đ
Đ
O
O
Ä
Ä
NG
NG
Đ
Đ
H

ωt )
2 2
 
 

Cơ năng của hệ :
2 2
d
t
1
E E E m
ω A const
2
  
3. Trường hợp con lắc đơn

2 2 2
0 0
1 1
E mg α mω s const
2 2
=l 

(1)
§
TG : Lª Qc ThÞnh
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
S
S

Độ lệch pha đặc trưng cho sự khác nhau giữa hai dao động cùng tần số.
3. Phương pháp giản đồ vectơ quay
Dựa vào mối quan hệ giữa dđđh và chuyển động tròn đều, ta thấy có thể dùng
một vec tơ quay để biểu diễn một dao động điều hoà.
4. Sự tổng hợp dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
Cho hai DĐĐH : x
1
= A
1
sin(t + 
1
) v à x
2
= A
2
sin(t + 
2
)
Dao động tổng hợp có biên độ :
Pha ban đầu xác đònh bởi :
2 2
1 2 1 2 2 1
A A A 2A A cos( )
 
   
MAIN
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
tg

C
C
–
–
CO
CO
Ä
Ä
NG H
NG H
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Û
Û
NG
NG
1. Dao động tắt dần
Một hệ có ma sát thì biên độ dao động sẽ giảm dần và dao động được gọi là dao
động tắt dần.
2. Dao động cưỡng bức
Khi có lực ngoài tuần hoàn F
n
= F
0
sin(t + ) tác dụng vào hệ thì d.động của hệ
trở thành dao động cưỡng bức. Tần số của DĐCB bằng tần số lực ngoài; biên độ
của DĐCB phụ thuộc biên độ lực ngoài và mối quan hệ giữa tần số lực ngoài với
tần số riêng f

o
o
å
å
i
i
năng
năng
l
l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng
ng
trong
trong
qua
qua
ù
ù
tr
tr
ì
ì
nh
nh

t
= 0; v
max
 E
đ
cực đại.
* Quả cầu đi từ O về B’: |x| ; v  E
t
 ; E
đ

* Tới B’ : |x|
max
= A  E
t
cực đại; v = 0  E
đ
= 0
. . . . . . . . . . k
F
 m
x’ x
Ä
NG
NG
1 Xác đònh dao động tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương sau
đây :
x
1
= cost (cm) ; x
2
= sin(t + /6) (cm)
2. Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số f = 50Hz, có các biên độ A
1
= 2a, A
2
= a và các pha ban đầu 
1
= π/3; 
2
= .
a/ Viết các phương trình của hai dao động đó.
b/ Vẽ trên cùng một giản đồ các vectơ quay biểu diễn của hai dao động đó và
của dao động tổng hợp.
c/ Tính biên độ của dao động tổng hợp.
3. Một vật nhỏ có khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều
hoà cùng phương, cùng tần số góc  = 20rad/s. Biết biên độ của các dao động
thành phần là A
1
= 2cm, A
2
= 3cm; độ lệch pha giữa hai dao động đó là /3.

0
= 9
o
.
§
TG : Lª Qc ThÞnh
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Đáp số cho các bài toán năng lượng trong DĐĐH
[1] : a) T = 0,44s; E = 0,063J b) x =  3,55cm
[2] : a) k = 50 N/m; b) A’ = 4,43cm
[3] : E = 0,01 (J)
Bài 1 Bài 2 Bài 3
Hướng dẫn giải
Bài 1 Bài 2 Bài 3
MAIN
2
0
1
E mg
α
2
l

TG : Lª Qc ThÞnh
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
H
H
ư

ù
n
n
năng
năng
l
l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng
ng
trong
trong
D
D
ĐĐ
ĐĐ
H
H
1. Chu kỳ con lắc lò xo :  T =
Tính được : T = 0,44s
Cơ năng của con lắc : E = = 0,063 (J)
2. a) Từ công thức tính chu kỳ con lắc lò xo, ta suy ra biểu thức tính độ cứng
của lò xo :
= 50N/m
b) Vò trí ly độ x =  4cm là vò trí biên, tại đó v = 0. Nếu ta truyền cho quả cầu

4
π m 4π 0,2
k
T (0,4)
 
2 2 2
0
1 1 1
kA kx mv
2 2 2
 
2
0
1
E mg
α
2
l

MAIN
E = 0,01(J)
§
TG : Lª Qc ThÞnh
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.