T
T
Í
Í
N HI
N HI
Ệ
Ệ
U V
U V
À
À
H
H
Ệ
Ệ
TH
TH
Ố
Ố
NG R
NG R
Ờ
Ờ
I R
I R
Ạ
Ạ
C
C
TRONG MI

TH
Ố
Ố
NG R
NG R
Ờ
Ờ
I R
I R
Ạ
Ạ
C
C
2.1
2.1
T
T
í
í
n
n
hi
hi
ệ
ệ
u
u
r
r
ờ

ạ
c
c
2.3
2.3
H
H
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
tuy
tuy
ế
ế
n
n
t
t
í
í
nh
nh
b
b
ấ

ả
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
r
r
ờ
ờ
i
i
r
r
ạ
ạ
c
c
2.5
2.5
C
C
ấ
ấ
u

2.6
Tương
Tương
quan
quan
gi
gi
ữ
ữ
a
a
c
c
á
á
c
c
t
t
í
í
n
n
hi
hi
ệ
ệ
u
u
2.1 T

n
t
t
í
í
n
n
hi
hi
ệ
ệ
u
u
r
r
ờ
ờ
i
i
r
r
ạ
ạ
c
c


T
T
í

i
T
T
s
s
:
:
chu
chu
k
k
ỳ
ỳ
l
l
ấ
ấ
y
y
m
m
ẫ
ẫ
u
u
n
n
:
:
s

n
hi
hi
ệ
ệ
u
u
r
r
ờ
ờ
i
i
r
r
ạ
ạ
c
c


Dãy
Dãy
s
s
ố
ố
:
:
1 1 1

ồ
ồ
th
th
ị
ị
:
:


H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
:
:









b
b
ả
ả
ng
ng
:
:
1 1 1
( ) 0,1, , , ,0
2 4 8
x n
↑
↑↑
↑
 
  
 
 
  
 
=
==
=
 
  
 
 
  
 

C CƠ B
Ả
Ả
N
N


Dãy
Dãy
xung
xung
đơn
đơn
v
v
ị
ị
:
:

:0
0 :1
)(








b
b
ậ
ậ
c
c
đơn
đơn
v
v
ị
ị
:
:

0 :0
0 :1
)(









<
<<
<

1
n
rect
N
(n)

:
1-N :
)(



≥≥
=
n
n
nrect
N
0
01
còn lại


Dãy
Dãy
d
d
ố
ố
c

:

0 :0
0 :
)(









<
<<
<
≥
≥≥
≥
=
==
=
n
na
ne
n


Dãy

≥
≥≥
≥
=
==
=
n
nn
nr
-2 -1 0 1 2 3
3
2
1
n r(n)
0 1 2 3 4
1
n
s(n)
-1
ω
ωω
ω
0
=2π
ππ
π/8
2.1.3

ộ
ng
ng
2
2
dãy
dãy
:
:
Cộng các mẫu 2 dãy với nhau
tương ứng với chỉ số n
b.
b.
Nhân
Nhân
2
2
dãy
dãy
:
:
Nhân các mẫu 2 dãy với nhau
tương ứng với chỉ số n
{
}
{
}
,, )(; ,, )( 432321
21
↑

Á
N TRÊN T
N TRÊN T
Í
Í
N
N
Hi
Hi
Ệ
Ệ
U
U
{
}
,, )( 321
↑
=nx
Cho dãy:
c.
c.
D
D
ị
ị
ch
ch
:
:
x(n

↑
=+=− 32113211 ,,)( ; ,,)( nxnx
d.
d.
G
G
ấ
ấ
p
p
t
t
í
í
n
n
hi
hi
ệ
ệ
u
u
:
:
x(n
x(n
)
)
⇒
⇒⇒

É
P TO
P TO
Á
Á
N TRÊN T
N TRÊN T
Í
Í
N
N
Hi
Hi
Ệ
Ệ
U
U
{
}
,, )( 321
↑
=nx
Cho dãy:
e.
e.
Nhân
Nhân
h
h
ằ

x n
↑
↑↑
↑
=
==
=
f.
f.
Co
Co
th
th
ờ
ờ
i
i
gian
gian
:
:
x(n
x(n
)
)
⇒
⇒⇒
⇒
⇒
⇒⇒

Í
N HI
N HI
Ệ
Ệ
U R
U R
Ờ
Ờ
I R
I R
Ạ
Ạ
C
C
+
+
Năng
Năng
lư
lư
ợ
ợ
ng
ng
dãy
dãy
x(n
x(n
)

dãy
dãy
x(n
x(n
)
)
:
:
∑
−=
∞→
+
=
N
Nn
N
x
nx
N
LimP
2
12
1
)(
)(
Nếu ∞>E
x
>0 thì x(n) gọi
là tín hiệu năng lượng
Nếu ∞>P

t
í
í
n
n
hi
hi
ệ
ệ
u
u
công
công
su
su
ấ
ấ
t
t
V
V
í
í
d
d
ụ
ụ
:
:
Cho

ệ
u
u
n
n
à
à
o
o
l
l
à
à
công
công
su
su
ấ
ấ
t
t
,
,
năng
năng
lư
lư
ợ
ợ
ng

N
LimP )(
)(
x(n)- năng lượng
)()();()( nunynrectnx
=
==
=
=
==
=
10
∑
∑∑
∑
∞
∞∞
∞
−∞
−∞−∞
−∞=
==
=
=
==
=
n
x
nxE
2

nu
N
LimP
0
2
12
1
)(
)(
∑
∑∑
∑
∞
∞∞
∞
−∞
−∞−∞
−∞=
==
=
=
==
=
n
y
nyE
2
)(
2
1

==
==
==
=
∑
∑∑
∑
=
==
=n
nrect )(
∞
∞∞
∞=
==
==
==
=
∑
∑∑
∑
∞
∞∞
∞
=
==
=0
2
n
nu )(

t
t
í
í
n
n
hi
hi
ệ
ệ
u
u
không
không
tu
tu
ầ
ầ
n
n
ho
ho
à
à
n
n





T
í
í
n
n
hi
hi
ệ
ệ
u
u
h
h
ữ
ữ
u
u
h
h
ạ
ạ
n
n
v
v
à
à
t
t
í

u
h
h
ạ
ạ
n
n
∞
∞
-
-
Dãy
Dãy
x(n
x(n
)
)
vô
vô
h
h
ạ
ạ
n
n
∈
∈
∞
∞
∞

↑↑
↑
=
==
=
0 2 4 6 0
e.
e.
T
T
í
í
n
n
hi
hi
ệ
ệ
u
u
nhân
nhân
qu
qu
ả
ả
, phi
, phi
nhân
nhân

=
==
=
0 2 4 6 0
{
{{
{ }
}}
}
( ) , , , ,
x n
↑
↑↑
↑
=
==
=
0 4 2 0 0
{
{{
{ }
}}
}
( ) , , ,
x n
↑
↑↑
↑
=
==

. ( )
0 :
n còn lại
b x n
↑
↑↑
↑
 
  
 
 
  
 
=
==
=
 
  
 
 
  
 
 
  
 
2
. ( ) 0,1,2,3,0
δ
δ
δ

2.2.
T
T
ì
ì
m
m
a. x
a. x
1
1
(n) + x
(n) + x
2
2
(n) b. x
(n) b. x
1
1
(n) . x
(n) . x
2
2
(n) c. 2x
(n) c. 2x
1
1
(n)
(n)
-

Ệ
TH
TH
Ố
Ố
NG R
NG R
Ờ
Ờ
I R
I R
Ạ
Ạ
C
C
2.1
2.1
T
T
í
í
n
n
hi
hi
ệ
ệ
u
u
r

r
ạ
ạ
c
c
2.3
2.3
H
H
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
tuy
tuy
ế
ế
n
n
t
t
í
í
nh
nh
b

t
ả
ả
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
r
r
ờ
ờ
i
i
r
r
ạ
ạ
c
c
2.5
2.5
C
C
ấ

c
2.6
2.6
Tương
Tương
quan
quan
gi
gi
ữ
ữ
a
a
c
c
á
á
c
c
t
t
í
í
n
n
hi
hi
ệ
ệ
u

o
o
(
(
k
k
í
í
ch
ch
th
th
í
í
ch
ch
)
)
y(n
y(n
)
)
T/h
T/h
ra
ra
(
(
Đ
Đ

x(n
x(n
)
)
y(n
y(n
)
)



n n
x n



≤ ≤
≤ ≤≤ ≤
≤ ≤
=
==
=






: -3 3
( )

Ạ
Ạ
C
C
class="bi x0 y0 w1 h1"

⇔
2.2.3.
2.2.3.
PHÂN LO
PHÂN LO
Ạ
Ạ
I C
I C
Á
Á
C H
C H
Ệ
Ệ
TH
TH
Ố
Ố
NG X
NG X
Ử
Ử
LÝ T

t
ĩ
ĩ
nh
nh
&
&
đ
đ
ộ
ộ
ng
ng



