Bài 1. Tín hiệu và hệ thống rời rạc thời gian
I. Lý thuyết
1.1 Các tín hiệu rời rạc thời gian
a. Xung lực đơn vị
δ(n) = 1 n = 0
0 n ≠ 0
b. Bậc đơn vị
u(n) = 1 n < 0
0 n ≥ 0
c. Dốc đơn vị
r(n) = 0 n < 0
n n ≥ 0
d. Hàm mũ thực
x(n) = a
n
n ≥ 0
0 n < 0
e. Tín hiệu sin, cos
x(n) = A sin(2*π*f*n)
f. Tín hiệu mũ phức
x(n) = r
n
e
j
Ω
x
R
(n) = r
n
cosnΩ
x

(n) và y(n).
Nếu y(n) = ay
1
(n) + by
2
(n), kết luận hệ thống h(n) là hệ thống tuyến tính và ngược
lại y(n) ≠ ay
1
(n) + by
2
(n) ta có hệ thống phi tuyến
II. Thực hành:
Sử dụng các lệnh Matlab sau: ones, exp, real, imag, zeros, xlabel, ylabel, plot,
subplot, hold on, axis, title, stem, clf, legend.
Bài 1.
a. Vẽ tín hiệu xung lực đơn vị, bậc đơn vị, dốc đơn vị, hàm mũ thực với n trong
khoảng [-10,10].
b. Vẽ tín hiệu hình sin, cos với tần số f = 100 và góc pha bằng 45
o
c. Vẽ x
R
(n), x
I
(n), |x(n)| và Φ(n) khi r = 0.9 và Ω = π/10 trong khoảng [-π,π]
Bài 2:
Vẽ các tín hiệu sau:
a.
n
enx
3.0

Bài 5. Khảo sát tính tuyến tính của hệ thống sau:
Xét hệ thống cho bởi
y[n] – 0.4y[n-1]+0.75y[n-2]=2.2403x[n]+2.4908x[n-1]+2.2403x[n-2]
với các chuỗi ngõ vào
x
1
[n] = cos(2*pi*0.1*n)
x
2
[n] = cos(2*pi*0.4*n)
x[n] = ax
1
[n]+bx
2
[n] , a = 2, b = -3
dùng hàm filter lần lượt tính các ngõ ra của lọc y
1
(n), y
2
(n) và y(n). Kết luận về tính tuyến
tính của hệ thống
Bài 2. Phân tích hệ thống trong miền thời gian và trong
miền tần số
I. Lý thuyết:
1.1 Đáp ứng xung:
Đáp ứng xung của bộ lọc là chuỗi tín hiệu ngõ ra của bộ lọc khi đưa vào bộ lọc
một chuỗi xung đơn vị
1.2 Đáp ứng tần số:
Đáp ứng tần số của hệ thống hay biến đổi Fourier của đáp ứng xung h(n) của hệ thống
là:

c
c
π
ω
π
ω
a) Tính và vẽ h(n) ở 21 và 45 mẫu (1 ở gốc và 10 mẫu mỗi bên gốc).
b) Tính và vẽ đáp ứng tần số |H(Ω)| và |H(Ω)|
dB
.
Bài 2: Ứng dụng định lý dịch chuyển tần số
2
,
2
,0,
)
2
(
)
2
(sin
)(
M
n
M
nMn
M
n
M
n

nh
M
heH
ω
) với ω
c
= π/2
c) Tính và vẽ h(n) ở 21 và 45 mẫu (1 ở gốc và 10 mẫu mỗi bên gốc).
d) Tính và vẽ đáp ứng tần số |H(Ω)| và |H(Ω)|
dB
.
Bài 3:
Lọc Fir có các hệ số:
h(0) = h(14) = -0.014112893
h(1) = h(13) = -0.001945309
h(2) = h(12) = 0.04000004
h(3) = h(11) = 0.01223454
h(4) = h(10) = -0.09138802
h(5) = h(9) = -0.01808986
h(6) = h(8) = 0.3133176
h(7) = 0.52
Tính và vẽ đáp ứng tần số |H(Ω)| và |H(Ω)|
dB
.
Bài 3. Thiết kế lọc FIR và thiết kế lọc IIR
I. Lý thuyết
1.1. Tích chập
Nếu x(k) và h(k) có chiều dài hữu hạn thì y(k) cũng có chiều dài hữu hạn và phép lấy
tích chập trên được thực hiện bằng hàm conv trong Matlab.
1.2 Hàm truyền đạt của bộ lọc

=
Vẽ đáp ứng biên độ và đáp ứng pha trong khoảng [-π,π].
b. Thiết kế lọc IIR:
ωω
ωω
ω
2
2
94833.08523.11
902.11
)(
−−
−−
+−
+−
=
ee
ee
H
j
jj
Vẽ đáp ứng biên độ và đáp ứng pha trong khoảng [-π,π].
Bài 3: Thiết kế lọc dãy chặn có đáp ứng xung:
π
n
nn
nh
12
sinsin
)(

Hann:
]
12
2
cos1[
2
1
)(
+
+=
M
n
nw
π
, -M ≤ n ≤ M
0, trường hợp khác
Hamming:
12
2
cos46.054.0)(
+
+=
M
n
nw
π
, -M ≤ n ≤ M
0, trường hợp khác
Blackman:
12

−=
−
−=
==
M
Mn
nj
M
Mn
nwenwH )()()(
ω
ω
)(lg20)(
ωω
HH
dB
=
II. Thực hành
* Sử dụng các hàm: filter, fft, ifft
Bài 1. Xác định và vẽ biên độ và pha của biến đổi DFT của tín hiệu x(t) = sin(30πt)
+sin(80πt), tần số lấy mẫu 100 Hz. Dùng biến đổi DFT ngược để khôi phục lại tín hiệu
ban đầu. So sánh với tín hiệu gốc.
y = fft(x);
m = abs(y), p = unwrap(angle(y));
f = (0:length(y)-1)*99/length(y);
xr = real(ifft(y));
Bài 2. Vẽ đáp ứng tần số của các cửa sổ trên trong 2 trường hợp M = 25 và M = 10.
Bài 3.
a) Cho đáp ứng xung:
h(n) =

(ω) =
nj
M
n
enh
ω
−
=
=
∑
.)(
20
0
d) Đáp ứng tần số sử dụng cửa sổ Hamming
M
n
nw
π
2
cos46.054.0)(
+=
0 ≤ n ≤ M = 20
• Tính và vẽ h
t
(n) = h(n)w(n) 0 ≤ n ≤ M = 20.
• Tính và vẽ đáp ứng tần số: H(ω) =
nj
M
n
t

(n)* w(n), với M = 67
b. Vẽ đáp ứng tần số |H(Ω)| và |H(Ω)|
dB
trong khoảng [-π,π].