Các chủ đề tự chọn bám sát
đối với CT chuẩn
Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.
Đại số.
Bảng số liệu thống kê và các số liệu đặc trưng. (4 tiết)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản:
+Khái niệm về bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần

c) Biết rằng gà nặng trên 1,3 kg sẽ được xuất chuồng. Hãy nêu rõ trong 40
con gà được khảo sát, số con xuất chuồng chiếm bao nhiêu phần trăm?
Hoạt động Gv Hoạt động Hs
Hướng dẫn Hs tìm và lập a) Mẫu số liệu đã cho có các giá trị khác
bảng phân bố tần số và tần
suất.
nhau là: 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5.
Các tần số tương ứng là: 6; 11; 9; 9; 5.
b) Bảng phân bố tần số và tần suất:
Khối lượng
(kg)
Tần số Tần suất (%)

1,1 6 15
1,2 11 27,5
1,3 9 22,5
1,4 9 22,5
1,5 5 12,5
Cộng 40 100 (%)

2. Đo đường kính của một loại chi tiết máy do một xưởng sản xuất (đơn vị:
mm) ta thu được số liệu sau:
22,2 21,4 19,8 19,9 21,1 22,3 20,2
19.9 19,8 20,1
19,9 19,8 20,3 21,4 22,2 20,3 19,9
20,1 19,9 21,3
20,7 19,9 22,1 21,2 20,4 21,5 20,6
21,4 20,8 19,9
19,8 22,2 21,4 21,5 22,4 21,7 20,4
20,8 21,7 21 9

[19; 20); [22; 23) đều không
đạt tiêu chuẩn. Từ bảng phân
bố tần số và tần suất ghép lớp
ta suy ra tỉ lệ chi tiết không
đạt tiêu chuẩn
18 = 42 (%)

3. Cho số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày:
21 22 24 19 23 26
25
22 19 23 20 23 27
26
22 20 24 21 24 28
25
21 20 23
22 23 29
26
23 21 26 21 24 28
25
a) Em hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp: [19;
21); [21; 23); [23; 25); [25; 27); [27; 29).
b) Trong 35 ngày được khảo sát, những ngày bạn A có thời gian đi đến
trường từ 21 phút đến dưới 25 phút chiếm bao nhiêu phần trăm?
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hướng dẫn:
+ Chia lớp.
+ Đếm số lần xuất hiện của lớp
đó, để lập bảng phân bố tần số
ghép lớp.

a) Tính điểm trung bình của mỗi tổ.
b) Tính số trung vị và mốt của từng tổ. Nêu ý nghĩa của chúng.
Hoạt động Gv Hoạt động Hs
Hướng dẫn:
a) Tổ 1 có 9 Hs, ta cộng các
điểm lại và chia cho 9.
Tổ 2 có 10 Hs, ta cộng các
điểm lại và chia cho 10.
b) Ta sắp xếp điểm kiểm tra
của hai tổ thành dãy không
giảm (hoặc không tăng), để từ
đó ta xác định M
e
. a) Điểm trung bình của tổ 1 là:
3,6
9
57
9
69573768
1






6
6
O
e
M
M

Tổ 2: 2; 3; 4; 4; 5; 6; 6; 7; 8; 10.










6;4
5,5
2
65
O
e
M
M

8
5
7
2
Cộng 31
a) Em hãy tính số trung bình, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã
cho.
b) Chọn giá trị đại diện của các số liệu thống kê đã cho.
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hướng dẫn:
+ Cộng các số liệu (tần số
nhân với mức thu nhập )lại
rồi chia cho 8, sẽ được số
trung bình cộng
x
.
+ Số trung vị M
e
:
. Sắp các số liệu đã cho
thành dãy giảm hoặc dãy
tăng
. Do số liệu đã cho có 8
số liệu nên ta được dãy chẵn,
a)

.6,6
)13.25,7.75,6.5
6.85,5.45.35,4.14.1(
31

O
.

Hoạt động GV: (tiết 3)
6. Đo độ chịu lực của 200 tấm bê tông người ta thu được kết quả sau: (đơn vị
kg/cm
2
)
Lớp Số tấm bê
tông
[190; 200)
[200; 210)
[210; 220)
[220; 230)
[230; 240)
[240; 250)
10
26
56
64
30
14
Cộng 200
a) Tính giá trị đại diện của mỗi lớp và số trung bình cộng của bảng phân bố
đã cho.
b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm)
Hoạt động GV Hoạt động HS
a) Ta lấy số kg/cm
2
ở hai

SS 

a) Giá trị đại diện của 6 lớp lần lượt là: 195;
205; 215; 225; 235; 245.
Số trung bình là:
.221
)14.245
30.23564.22556.21526.20510.195(
200
1


x

b) Ta có:
.48993
)14.245
30.23564.22556.21526.20510.195(
200
1
2
222222


x

Phương sai là:
15222148993
2
2

10
3
Cộng 31
a) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố
đã cho (chính xác đến hàng phần trăm)
b) Xét xem trong tháng nào cửa hàng bán được số gạo trung bình mỗi ngày
nhiều hơn, tháng nào số gạo bán được đồng đều hơn?
Hoạt động GV Hoạt động HS
Sử dụng công thức:
a) Hướng dẫn:
2
22
xxS
x

2
xx
SS 
 
1001
2211
2211
kk
kk
cfcfcf
cncncn
n

x

14,26132
210.1190.4180.6
160.6150.3130.5120.3
28
1
222
2222
2











x

21,647)64,159(14,26132
2
2
22
 xxS
x


31
1
2
2222
2











x

19,566)29,171(45,29906
2
2
22
 xxS
x

79,2319,566
2

xx
SS

xx
SS 
 
1001
2211
2211
kk
kk
cfcfcf
cncncn
n
x



c) Hướng dẫn:
So sánh số trung bình cộng
của 2 tháng ta thấy rằng, số
tai nạn trung bình hằng
ngày ở tháng 9 ít hơn.
1 3 10
2 6 20
3 4 13,33
4 5 16,67
5 4 13,33
6 3 10
7 2 6,67

5
1
30
16,67
3,33
Cộng 30 100%
Bảng 2
c)
Từ bảng 1 ta tính được:
57,3
8.17.2
6.35.44.53.42.61.32.0
30
1











x

1,17
8.17.2
6.35.44.53.42.61.32.0

Các giá trị đại diện ở bảng 2 lần lượt là: 0,5;
2,5; 4,5; 6,5; 8,5;
63,3
5,8.1
5,6.55,4.95,2.105,0.5
30
1











x

65,17
5,8.1
5,6.55,4.95,2.105,0.5
30
1
2
2222
2



8 6
10 9 7 9 9 9 6 8
6 8
Bảng
1
Điểm số của xạ thủ B:
9 9 10 6 9 10 8 8
5 9
9 10 6 10 7 8 10 9
10 9
9 10 7 7 8 9 8 7
8 8
Bảng
2
a) Em hãy lập bảng phân bố tần số của hai bảng trên.
b) Hãy tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của các số liệu thống
kê đã cho ở bảng 1, 2. (Chính xác đến hàng phần trăm)
c) Hãy xét xem trong lần tập bắn này, xạ thủ nào bắn chụm hơn?
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hướng dẫn:
b) Sử dụng công thức:
 
1001
2211
2211
kk
kk


Tần số 5 1
6 2
7 4
8 7
9 9
10 7
Cộng 30
b) Với điểm số của xạ thủ A, ta có:



33,7210.79.98.77.46.25.1
30
1
2222222
y

77,1)40,8(33,72
2
2
22
 yyS
y

33,144,1
2

yy
SS

c) Ta thấy yx  và
22
xy
SS  .
Như vậy, mức độ phân tán
của các điểm số (so với
điểm số trung bình) của xạ
thủ A là nhỏ hơn.
Vì vậy, trong lần tập bắn