Hóa học lượng tử tính toán: Ngành khoa học của
thế kỷ 21

Hóa học lượng tử được sinh ra từ sự toán hóa ngành hóa học
bằng cơ học lượng tử (CHLT). Việc áp dụng các phương pháp
tính toán vào các vấn đề hóa học dựa trên cơ sở những tiên đề
chính của CHLT, mà nội dung chính của chúng có thể được tóm
tắt như sau:
(i) hàm sóng Ψ(x) của một hạt cơ bản (hay một hệ các hạt cơ
bản) chứa đựng mọi thông tin cần biết liên quan đến hệ đó
(trong không gian một chiều). Ý nghĩa vật lý của hàm số sóng
được diễn tả thông qua bình phương của hàm số sóng,
|Ψ(x)(x)|
2
.dx, đại lượng này cho biết xác xuất tìm thấy hệ lượng
tử trong khoảng không gian (x, x+dx) được xác định bởi hàm
sóng đó;
(ii) mọi tính chất quan sát được, hay đại lượng vật lý đo được,
của hệ đều có thể xác định được từ Ψ(x) thông qua một toán tử
tương ứng;
(iii) cho một tính chất hay đại lượng g, một toán tử Ĝ tương ứng
được định nghĩa; áp dụng toán tử Ĝ trên Ψ(x) dẫn đến phương
trình trị số riêng Ĝ.Ψ(x) = g.Ψ(x), và khi giải phương trình này,
các trị số riêng g được xác định. Sau khi được chuẩn hóa, ta
nhận được giá trị trung bình cho trị số riêng g trên.
Vào năm 1926, Schrödinger triển khai toán tử cho năng lượng E,
được gọi là Hamiltonian Ĥ, và thành lập phương trình riêng
mang tên ông:
i

Ĥ Ψ(x) = E Ψ(x) (1)

được đề nghị, năng lượng và những tính chất hóa học khác tính
được từ hàm sóng đã được áp dụng vào các phân tử cụ thể để
hiểu những thông tin và giải thích các hiện tượng hóa học cơ bản
nhận được từ thực nghiệm. Mục đích cuối cùng là vượt qua kết
quả từ các con tính trên các phân tử riêng lẽ để tìm những mô
hình và khái niệm chung. Mặt khác, việc cải thiện chất lượng
của Ψ(x) và E luôn được tiếp tục bằng các phương pháp tính
toán hoàn thiện hơn (thường được gọi là “phương pháp cao
hơn”) với những con tính luôn phức tạp hơn nhiều lần, để đạt
được những trị số có độ chính xác cao hơn so với thực nghiệm.