Hóa học lượng tử Tính Toán:
Ngành Khoa Học Của Thế Kỷ 21
Vietsciences- Nguyễn Minh Thọ 25/02/2009

Những bài cùng tác giả
“When all else fails, look at the Schrödinger equation!”
Robert T. Pack, April 1978

Hóa học lượng tử được sinh ra từ sự toán hóa ngành hóa
học bằng Cơ học lượng tử. Việc áp dụng các phương
pháp tính toán vào các vấn đề hóa học dựa trên cơ sở
những tiên đề chính của Cơ học lượng tử, mà nội dung
chính của chúng có thể được tóm tắt như sau:
(i) hàm sóng Ψ(x) của một hạt cơ bản (hay một hệ các hạt
cơ bản) chứa đựng mọi thông tin cần biết liên quan đến
hệ đó (trong không gian một chiều). Ý nghĩa vật lý của
hàm số sóng được diễn tả thông qua bình phương của
hàm số sóng,
|Ψ(x)(x)|
2
.dx,
đại lượng này cho biết xác xuất tìm thấy hệ lượng tử
trong khoảng không gian (x, x+dx) được xác định bởi
hàm sóng đó;
(ii) mọi tính chất quan sát được, hay đại lượng vật lý đo
được, của hệ đều có thể xác định được từ Ψ(x) thông qua
một toán tử tương ứng;
(iii) cho một tính chất hay đại lượng g, một toán tử Ĝ
tương ứng được định nghĩa; áp dụng toán tử Ĝ trên Ψ(x)
dẫn đến phương trình trị số riêng Ĝ.Ψ(x) = g.Ψ(x), và khi giải
phương trình này, các trị số riêng g được xác định. Sau

phương pháp toán giải tích cho những hệ đa điện tử.
Song việc áp dụng phương trình Schrödinger đã không bị
dừng lại mà đã từng bước phát triển, đặt nền móng cho
ngành Cơ học lượng tử và góp phần mở rộng cơ sở lý
thuyết cho hóa học hiện đại. Những thành tựu của Hóa
học lượng tử trong 60 năm qua luôn dựa vào những bước
đi trên hai chân. Ngay từ những ngày đầu cho đến nay,
hướng đi chính là phát triển các phương pháp tính thích
hợp để xây dựng nên những hàm số sóng (mà về tính
chất là những hàm số sóng gần đúng), so sánh kết quả
với thực nghiệm và tìm cách phát triển lý thuyết để cải
thiện. Một mặt, với mỗi phương pháp mới được đề nghị,
năng lượng và những tính chất hóa học khác tính được từ
hàm sóng đã được áp dụng vào các phân tử cụ thể để
hiểu những thông tin và giải thích các hiện tượng hóa
học cơ bản nhận được từ thực nghiệm. Mục đích cuối
cùng là vượt qua kết quả từ các con tính trên các phân tử
riêng lẽ để tìm những mô hình và khái niệm chung. Mặt
khác, việc cải thiện chất lượng của Ψ(x) và E luôn được
tiếp tục bằng các phương pháp tính toán hoàn thiện hơn
(thường được gọi là “phương pháp cao hơn”) với những
con tính luôn phức tạp hơn nhiều lần, để đạt được những
trị số có độ chính xác cao hơn so với thực nghiệm.
Trên con đường dài này, ngoài kiến thức về chuyên
ngành cũng như về các kỹ thuật tính toán, những chiếc
máy tính điện tử luôn có mặt bên cạnh những người làm
Hóa học lượng tử; Máy tính điện tử vừa là công cụ làm
việc thân thuộc hàng ngày, vừa là những người đồng
hành tin cậy … Mỗi bước tiến bộ của Hóa học lượng tử, về
phương pháp cũng như độ chính xác, đều gắn liền với

dùng bút vẽ nguệch ngoạc trên giấy những obital của các
phân tử ban đầu mà mình đang sử dụng để hiểu được tại
sao sau tổng hợp chỉ nhận được chất này mà không có
chất kia. Cũng cùng động tác ấy, người làm hóa lý có thể
hiểu được kết quả của một phổ cực tím vừa ghi được; và
dĩ nhiên là các động tác này đều phải tuân theo những
qui luật riêng của chúng (quá nhiều để trình bày chi tiết
ở đây).
Trong giai đoạn phôi thai (1930’s), Linus Pauling đã dùng
khái niệm orbital để giải thích một cách có hệ thống cấu
trúc electron của các loại chất hóa học khác nhau, và từ
đó hiểu bản chất của liên kết hóa học (nature of chemical
bonding). Giải thích của Pauling đã thay đổi bộ mặt của
hóa học trong nửa sau thế kỷ 20.
ii
Charles Coulson dùng
thuyết MO để phát triển thêm khái niệm liên kết hóa học
và nhất là khái niệm hóa trị (valence) trong các hợp chất
hữu cơ. Robert Mulliken dùng MO để khảo sát và đưa ra
lý thuyết mới về các hợp chất phức phân tử (molecular
complexes) không bền.
iii
Khái niệm “1 orbital – 2 electron
– 3 nguyên tử” trên nhóm B-H-B do William Lipscomb đề
nghị đã cho phép giải thích cấu trúc hình học của chất
boron và đã tạo cơ sở lý thuyết cho lĩnh vực này.
iv
Trong giai đoạn đầu (khi chưa có máy tính), Erich Hückel
dựa trên các thông tin từ thực nghiệm đã đưa ra những
phép tính lượng tử đơn giản nhằm thay thế cho nhưng

ứng hóa học sẽ dễ xảy ra hơn so với các phản ứng hóa
học khác (xảy ra đồng thời) khi phép đối xứng của các
obital biên của nó được giữ nguyên khi đi từ chất ban
đầu đến chất cuối.
v

Ví dụ đưa ra ở Hình 1 cho thấy orbital biên HOMO của
chất B
80
. Với 240 electron hóa trị, chất này được xem là
tương đương với hợp chất nổi tiếng C
60
(carbon
buckyball). Thật vậy các orbital biên của chất B
80
và C
60

cũng rất giống nhau (Hình 1). Hiện nay chất B
80
chưa
được tổng hợp, song sự tương đương của orbital biên cho
phép tiên đoán chất B
80
cũng có những đặc tính của một
fullerene (boron buckyball).
vi
Tóm lại, khái niệm MO và quan điểm cho rằng phản ứng
hóa học xảy ra chủ yếu là do mối tương tác giữa orbital
của hai chất tham gia phản ứng ban đầu đã thấm vào tư