SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN; khối A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
2 1
(1)
2
x
y
x
−
=
+
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Định m để đường thẳng
( ) : 2d y x m= +
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài
4 2AB ≤
.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:
2
sin .sin 2 2sin .cos sin cos
6 cos2
π
cos
4
x x x x x x
x

2
0
( 2 2)
4 4
x
x x e dx
I
x x
+ +
=
+ +
∫
.
Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy ABC là một tam giác vuông tại B,
·
0
60BAC =
,
bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng a và khoảng cách giữa hai đường thẳng
'A B
và AC bằng
(3 3)
4
a +
. Tính theo a thể tích khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
.
Câu V (1 điểm) Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn

1 3 3 1
( ): , ( ):
1 1 1 1 1 1
x y z x y z
d d
+ − + −
= = = =
−

và
3
2
( ) :
1 2 1
x y z
d
+
= =
. Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với
1
( )d
và cắt
2
( )d
,
3
( )d
lần lượt
tại các điểm A, B thỏa mãn
6AB =

.
Câu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình:
(
)
(
)
(
)
2 2
1 2 2 1
2 2
log log 1 log log 1x x x x
 
+ + ≥ + −
 ÷
 
.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.