SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN; khối B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
3 2
3 2 (1)y x x mx= − − +
, m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
2. Định m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực đại, cực tiểu cách đều đường thẳng (d): y = x – 1.
Câu II (2 điểm) Giải các phương trình sau:
1.
sin 4 cos 4 1 4(sin cos )x x x x− = + −
2.
2 2
6 10 5 (4 1) 6 6 5 0x x x x x− + − − − + =
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
2
2
3
sin (2cos 3)
sin 2cos 2
x x
I dx
x x
π
π
−
=
+ −
∫

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm
(2; 1)M
và hai đường thẳng
1
( ) : 2 7 0d x y− + =
,
2
( ) : 1 0d x y+ + =
. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên (d
1
), đi qua điểm M và cắt (d
2
)
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
6 2AB =
.
2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm
( 1; 1; 1), (2; 1; 3)A B−
, đường thẳng
1 2 2
( ) :
1 1 1
x y z
d
+ − −
= =
−
và mặt phẳng (P):
3 2 7 0x y z+ + − =
. Tìm trên (d) điểm M sao cho mặt phẳng (MAB) tạo với mặt

3 2 2 2 6
x y y x xy
x y

− = − +


− + + =


Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.