Dạng Bài Toán Tìm Độ Dài Các Cạnh
Của Tam Giác : Sử dụng bất đẳng thức
tam giác . Trong một tam giác ,tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ
dài cạnh còn lại.
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ
dài cạnh còn lại.
Trong một tam giác , độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ
hơn tổng các độ dài hai cạnh còn lại .
Đề 1: hãy tìm độ dài 3 cạnh của một tam giác , biết cạnh thứ nhất dài
gấp rưỡi cạnh thứ 2 , cạnh thứ 2 dài gấp rưỡi cạnh thứ 3 và nửa chu vi
tam giác bằng 9,5cm. gt
3
2
3 3 3
*
2 2 2
9.5
2
AB
AC AB
BC AB AC
P

3 3 9
*
2 2 4
x x
 (cm)
Bất đẳng thức tam giác được thoả vì
3 5 9
2 2 4
x x x
x   
Chu vi của tam giác là :P =
3 9 19
2 4 4
x x x
x    (cm)
Theo gt ta có :
19
9.5 9.5 4
2 4
P x
x
    

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là :4cm ,6cm,9cm. Mở rộng :

Đề :Một bài toán có 2 cạnh dài 2cm và 10cm. tìm số đo cạnh thứ 3 , biết
rằng số đo ấy là một số nguyên tố .

Tính Chất Ba Đường Trung Trực Của Tam Giác : Ba đường trung trực
của tam giác cũng đi qua một điểm . Điểm này cách đều ba đỉnh của tam
giác đó .
Chú Ý :Vì giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC cách
đều ba đỉnh của tam giác đó nên có một đường tròn tâm Ođi qua ba đỉnh
A.B,C. Đó là đường trong ngoại tiếp tam giác ABC.
BÁI TOÁN :
Cho tam giác ABC và đường phân giác AK của góc A . Biết rằng ba
điểm của ba đường phân giáccủa tam giác ABK trùng với giao điểm ba
đường trung trực của tam giác ABC tìm số đo các góc của tam giác
ABC.