MỤC LỤC
Trang
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Thực trạng của vấn đề 2
II. Nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu 2
II.1.Nhiệm vụ 2
II.2.Phương pháp 2
III. Phạm vi của đề tài 3
B. NỘI DUNG
I. Bài toán đơn giản về con lắc lò xo và con lắc đơn 3
I.1 . Đối với con lắc lò xo. 3
I.2. Đối với con lắc đơn dao động với biên độ góc
0
10≤
α
3
II. Bài toán về hệ lò xo 4
II.1. Hệ lò xo mắc song song 4
II.2. Hệ lò xo mắc nối tiếp 6
III. Trường hợp con lắc lò xo chuyển động trên mặt phẳng nghiêng 7
IV. Hệ lò xo và ròng rọc 8
V. Một số cơ hệ khác 10
VI. Con lắc đơn dao động có thêm tác dụng của lực không đổi 13
VII.Bài tập đề nghị 16
C.KẾT LUẬN 17

KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH DÙNG PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TÌM CHU KÌ DAO ĐỘNG CỦA VẬT
1
DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.
A. ĐẶT VẤN ĐỀ

II.2.Phương pháp
Cần trang bị cho học sinh các lí thuyết cơ bản về : dùng phương pháp động lực học để
giải bài toán tìm chu kì dao động của vật trong dao động điều hoà.
1. Đọc kĩ đầu bài, xác định phương pháp giải bài toán là dùng phương pháp ĐLH.
2. Chọn trục toa độ thích hợp.
3. Tìm các lực tác dụng lên vật, biểu diễn trên hình vẽ.
4. Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu tơn:
amF
=
5. Chiếu phương trình đã viết lên hệ trục toạ độ đã chọn.
6. Viết thêm phương trình phụ ( nếu cần) và giải phương trình tìm nghiệm của bài toán.
7. Để tìm được chu kì dao động ta đưa phương trình đã chiếu ở trên về dạng vi phân:
x" +
x.
2
ω
= 0 , suy ra được phương trình dao động của vật có dạng x = Acos(
ω
t +
ϕ
). Từ
đó kết luận được vật dao động điều hoà với chu kì T =
ω
π
2
.
III. Phạm vi của đề tài.
Học sinh cũng cần biết để tìm chu kì của vật dao động điều hoà ta cũng có thể áp dụng
phương pháp: ĐLBT năng lượng. Trong phạm vi đề tài này tôi chỉ nêu cách hướng dẫn
HS dùng phương pháp động lực học để tìm chu kì của vật dao động điều hoà.

*Chọn trục toạ độ 0x như hình vẽ, chiếu phương trình lên 0x ta được: - F
d
= ma , độ
lớn của F
d
= kx ( k là độ cứng của lò xo), a = x'' là gia tốc của dao động. Thay vào
phương trình trên ta có: - kx = mx'' hay x'' +
0=x
m
k
, đặt
m
k
=
2
ω
được :
x'' +
0
2
=x
ω
, nghiệm của phương trình là : x = Acos(
ω
t +
ϕ
).Vậy con lắc lò xo nằm
ngang dao động điều hoà với chu kì
ω
π

0
O
l
∆
P
x
*ở vị trí vật có li độ x :
amPF
d
=+
- Chiếu các phương trình trên lên trục toạ độ 0x chọn như
hình vẽ ta có:
* - F
0đ
+ P = 0, trong đó F
0đ
= k.
l
∆

(
l
∆
là độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng)

* - F
đ
+ P = ma, trong đó F
đ
= k(

=
k
m
π
2
.
I.2. Đối với con lắc đơn dao động với góc
0
10≤
α
.
* Yêu cầu học sinh xác định lực tác dụng lên quả cầu tại
vị trí vật có li độ cung s,( s =
α
l ,
α
là góc lệch của sợi dây
theo phương thẳng đứng, l là chiều dài con lắc).
- Trọng lực
P
, lực căng
T
.
* Chọn trục toạ độ tiếp tuyến với quỹ đạo con lắc, chiều dương
như hình vẽ.
*Theo định luật II Niu tơn ta có :
P
+
T
= m

đơn là: s = Acos(
ω
t +
ϕ
) và chu kì dao động của con lắc đơn: T =
g
l
π
2
.
II- Bài toán về hệ lò xo.
II.1. Hệ lò xo mắc song song.
5
x
T
P
n
P
t
P
O
II.1.1. Đối với hệ lò xo mắc song song gắn vật chuyển động trên mặt phẳng ngang.
Vật A có khối lượng m, gắn vào hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k
1
, k
2
.
Vật A trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo vật A rời khỏi vị trí cân bằng
rồi buông ra. Giả sử trong suốt quá trình chuyển động hai lò xo luôn luôn bị dãn.
Tìm chu kì dao động của vật A?

các lò xo ở vị trí cân bằng ( ở vị trí vật có li độ x lực đàn hồi là tác dụng lên vật là
21
, FF
)
*Ta có phương trình định luật II Niu tơn:
- ở vị trí cân bằng :
P
+
N
+
01
F
+
02
F
=
0
trong đó F
01
=
11
lk ∆
; F
02
=
22
. lk ∆
.
- và ở vị trí vật có li độ x:
P

- ở vị trí vật có li độ x: -
)(
11
xlk +∆
+
)(
22
xlk +∆
= ma = mx''
Kết hợp hai phương trình trên ta được: mx'' + (k
1
+ k
2
)x = 0 hay x'' +
x
m
kk
21
+
= 0
6
xo
đặt
2
ω
=
x
m
kk
21

1
+ k
2
.
II.1.2. Đối với hệ lò xo mắc song song theo phương thẳng đứng.
Một lò xo có chiều dài l
0
, có độ cứng k
0
gắn vào 2 điểm cố A
định Avà B cách nhau một khoảng l
0
( như hình vẽ). Gắn quả
có khối lượng m vào điểm C, CA + CB = l
0
.
1
F

Thả cho vật dao động với vận tốc ban đầu bằng không.
Tìm chu kì dao động của vật? x
( áp dụng l
0
= 0,5 m, k
0
= 30N/m, CA=l
1
= 20cm, CB =l
2
= 30cm) C

2
F
.
* Theo định luật II Niu tơn ta có phương trình:
- ở vị trí cân bằng:
P
+
01
F
+
2
0
F
=
0
trong đó F
01
=
11
lk ∆
, F
02
=
22
. lk ∆
(
21
lll ∆=∆=∆
là độ
dãn và độ nén của các lò xo)

= 0
- ở vị trí vật có li độ x: P - k
1
(
)xl +∆
+ k
2
(
)xl −∆
= ma = mx''.
7
x
K
2
K
1
0
B
Từ hai phương trình trên ta có: mx'' + ( k
1
+ k
2
) x = 0 đặt
2
ω
=
x
m
kk
21

π
.
II.2. Hệ lò xo mắc nối tiếp.
II.2.1. Hệ hai lò xo nối tiếp gắn vật chuyển động theo phương nằm ngang.
Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng lần lượt là k
1
, k
2
được liên kết vào
vật m (như hình vẽ). ở vị trí cân bằng hai lò xo không biến dạng.
N

Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng rồi buông thả vật. k
1

d
F
k
2
Tìm chu kì dao động của vật?
Tương tự như các bài tập về hệ hai lò xo mắc 0
P
x
song song giáo viên hướng dẫn học sinh giải lần lượt
theo các bước:
• Chọn trục toạ độ như hình vẽ.
• Xác định các lực tác dụng lên vật: Trọng lực
P
, phản lực của mặt phẳng
N

2
ω
được :
8
x'' +
0
2
=x
ω
, nghiệm của phương trình là : x = Acos(
ω
t +
ϕ
).Vậy vật trong hệ lò xo mắc
nối tiếp ở trên cũng dao động điều hoà với chu kì
ω
π
2
=T
=
k
m
π
2
trong đó k là hệ số đàn
hồi của hai lò xo mắc nối tiếp được xác định như sau: gọi x
1
, x
2
là độ dãn của mỗi lò xo,

111
kkk
+=
hay
21
21
.
kk
kk
k
+
=

do đó dao động của hệ là:
21
21
2
kk
kk
m
T
+
=
π
.
Để làm bài tập trắc nghiệm trong các kì thi giáo viên yêu cầu học sinh nên nhớ công thức
T=
k
m
π

, lực đàn hồi
d
F

của hệ hai lò xo.
P
* Phương trình định luật II Niu tơn:
- ở vị trí cân bằng:
0
0
=+ PF
d
, F
0đ
= k
l∆
,
21
21
.
kk
kk
k
+
=
x
- ở vị trí vật có li độ x :
amPF
d
=+

0=x
m
k
, đặt
m
k
=
2
ω
được : x'' +
0
2
=x
ω
,
nghiệm của phương trình là : x = Acos(
ω
t +
ϕ
).Vậy vật trong hệ lò xo mắc nối tiếp ở
trên cũng dao động điều hoà với chu kì
ω
π
2
=
T
=
k
m
π

GV hướng dẫn học sinh giải theo các bước đã hướng dẫn ở trên.
*Chọn trục toạ độ như hình vẽ.
*Các lực tác dụng lên vật ở vị trí cân bằng: Trọng lực
P
, lực đàn hồi
d
F
0
( là lực đẩy)
phản lực của mặt phẳng nghiêng
N
.
*Theo định luật II Niu tơn ở vị trí cân bằng ta có:
d
F
0
+
N
+
P
=
0
Trong đó : F
0đ
= k
l∆
- ở vị trí vật có li độ x :
d
F
+

∆
- mg sin
α
= 0 và k(
l
∆
- x) - mg sin
α
= ma = mx''
Kết hợp hai phương trình trên suy ra: x'' +
0=x
m
k
, đặt
m
k
=
2
ω
ta vẫn có: x'' +
0
2
=x
ω
,
nghiệm của phương trình là : x = Acos(
ω
t +
ϕ
).Vậy con lắc lò xo gắn trên mặt phẳng

trình của định luật II Niu tơn.
* Trước hết cần xác định chiều chuyển động của hệ.
Ta thấy: P
2
sin
α
= 20N > P
1
= 10N, do đó vật có chiều chuyển động như hình vẽ ( theo
0x). Các lực tác dụng lên 2 vật được biểu diễn như hình vẽ.
*Phương trình định luật II Niu tơn, đối với hai vật ở vị trí cân bằng:
- Với vật m:
0
01
=++ TFP
d
, F
0đ
= k
l
∆
. Với vật M:
0
2
=++ TNP

* Chiếu phương trình lên trục toạ độ 0x : - P
1
- F
0đ

Do dây không giãn nên hai vật chuyển động cùng gia tốc a.
- Với vật m:
amTFP
d
=++
1
, F
đ
= k (
l∆
+x)
- Với vật M:
aMTNP =++
2

* Chiếu phương trình lên trục toạ độ 0x : - P
1
- F
đ
+T = ma và P
2
sin
α
- T = Ma.
Kết hợp hai phương trình trên ta được : - P
1
- F
đ
+ P
2

t +
ϕ
) và có chu kì dao động xác định từ công thức: T=
k
mM +
=
π
ω
π
2
2
.
3.4.2b. Tương tự học sinh có thể suy ra chu kì
dao động của cơ hệ trong hình vẽ sau:
T=
k
mm
21
2
+
π
.

IV.2. Bài toán 2.
Cho cơ hệ như hình vẽ: vật nhỏ có khối lượng m,
lò xo có độ cứng k, ròng rọc có khối lượng không đáng
kể, bỏ qua khối lượng lò xo, ma sát và lực cản. H. a H b
Chứng minh cơ hệ dao động điều hoà .Tìm chu kì dao
động trong các trường hợp:
a) Ròng rọc cố định.

∆
(
l
∆
là độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng).
12
m
1
m
2
k
x
0
m
1
m
2
F
2
P
T
1
P
4
T
1
2
T
T
3

k
=
2
ω
ta vẫn có: x'' +
0
2
=x
ω
, nghiệm của
phương trình là : x = Acos(
ω
t +
ϕ
).Vậy hệ dao động ở hình vẽ H.a cũng dao động điều
hoà với chu kì
ω
π
2
=T
=
k
m
π
2
.
c) Ròng rọc động.
- Các lực tác dụng lên ròng rọc: Lực đàn hồi
F
, hai lực căng của dây treo

- T = 0.
Từ 2 phương trình trên ta suy ra: P
2
= T =
2
.
2
lkF ∆
=
= m
2
.g (1) (
l∆
là độ dãn của lò xo ở
vị trí cân bằng).
Khi vật nặng m
2
di chuyển một đoạn x thì ròng rọc động ( và lò xo) dịch thêm một đoạn
2
x
. Biểu thức của lực đàn hồi khi vật ở li độ x: F' = k(
l
∆
+
2
x
) .
- Theo định luật II Niutơn ta có biểu thức ở li độ x:

Đối với ròng rọc động: 2

2
'
x
lk
F
+∆=
, thay vào phương trình (2):
m
2
g -
)
2
(
2
1 x
lk +∆
= m
2
a= m
2
x'' (3).
13
Từ (3) và (1) ta có: x" +
0
4
2
=
m
kx
. Đặt

V.1.Bài toán1.
Cho 2 lò xo độ dài tự nhiên 1
01
= l
02
= 10cm có độ cứng k
1
= k
2
= 10N/m được nối vào
một chất điểm A, có khối lượng m =10g gắn vào 2 điểm P, Q . Biết PQ = 30cm.
như hình vẽ.
Kéo A dọc theo đường trung trực của PQ khỏi vị trí
cân bằng một đoạn nhỏ rồi buông ra.
Chứng minh vật A dao động điều hoà và tìm chu kì
dao động của vật A.
Hướng dẫn giải:
*Khi hệ lò xo cân bằng: lực đàn hồi tác
α
dụng lên vật
2
0
1
0
; FF
.
Hợp lực tác dụng:
0
0201
=+ FF

1
sin
α
≈
2F
1
.
α
.
- Coi x = l
α
. và độ biến dạng của lò xo là không đáng kể nên: F
1
= F
01
.
Do đó: F = 2 F
01
l
x
. Với F
01
là lực đàn hồi của lò xo khi hệ cân bằng.
- Phương trình động lực học của vật là: - 2 F
01
l
x
= ma = mx''
⇒
x'' + 2 F

1
F
F
l l
x
Vậy hệ dao động ở hình vẽ dao động điều hoà với chu kì T=
01
2
.
2
F
lm
π
≈
0,17s.
V.2. Bài toán 2.
Cho cơ hệ như hình vẽ. Thanh OB cứng không khối lượng, hai lò xo không khối lượng
có độ cứng k
1
= 6N/m; k
2
= 4N/m; OA = d = 20cm; OB = l = 80 cm; vật nặng có khối
lượng m = 100g coi là chất điểm.Lấy g = 10m/s
2
. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Lúc đầu
OB thẳng đứng, 2 lò xo chưa co dãn. Kéo vật cho OB lệch 1 góc bé rồi buông nhẹ. Chứng
minh cơ hệ dao động điều hoà. Tìm chukì dao động điều hoà?
GV hướng dẫn học sinh dùng phương pháp động lực học
để giải bài toán này. k
1

1
x; lò xo có độ cứng k
1
bị nén,
tác dụng lên A lực đàn hồi F
2
= - k
2
x; lực
1
F
và
2
F
cùng
chiều. Lực tổng hợp tác dụng lên A :
F
=
1
F
+
2
F
.
Chiếu lên trục 0X: F = F
1
+ F
2
= - k
1

X.
* HS tìm lực tác dụng lên vật m tại liđộ góc
α
: Trọng lực
P
, lực căng
T
, lực đàn hồi
'F
.
Theo định luật II Niutơn ta có phương trình động lực học:
P
+
T
+
'F
= m
a
Chiếu lên trục toạ độ 0X : - P
1
- F' = m a , P
1
= mg sin
α
= mg
l
X
.
Do đó: - ( k
1

Đặt:
=
2
ω
).(
2
2
21
l
g
l
d
m
kk
+
+
nên có : X'' +
2
ω
X = 0 . Vậy hệ ở hình vẽ trên dao động điều
hoà với chu kì T =
ω
π
2
, ta tìm được:
l
g
l
d
m

trong đó P = mg ; F
a
= DVg.
P

( V là thể tích phần chìm của vật). x
- Phương trình ĐLH ở vị trí cân bằng:
=+
a
FP
0
0

Chiếu lên trục toạ độ 0x ta được: mg - DV
0
g = 0 (1)
- Khi ấn vật xuống một li độ x ta có phương trình động lực học:

amFP
a
=+
.
Chiếu lên trục 0x ta được: mg - D (V
0
+
)V∆
g = m a. (2) , ( trong đó
SxV
=∆
)

V.3.2. Bài toán 2 : Vật nhúng trong hai chất lỏng.
16
x
Một thanh đồng chất chiều dài l, khối lượng riêng
0
ρ
, đứng cân bằng trong hệ hai chất
lỏng không hoà tan vào nhau, khối lượng riêng lần lượt là
1
ρ
và
2
ρ
(
2
ρ
<
0
ρ
<
1
ρ
) như hình
vẽ. Đầu trên của thanh ngang với mặt thoáng của chất lỏng
trên.Khi cho thanh lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ theo
phương thẳng đứng rồi buông nhẹ, chứng minh thanh dao động
2
ρ
điều hoà.Tìm chu kì dao động của thanh.


.Sgl
1
l
1

01
F

1a
F
0
- Lực đẩy Acsimét của chất lỏng
2
ρ
là
02
F
, F
02
=
2
ρ
.Sgl
2

P

P
Chọn gốc toạ độ O ở vị trí cân bằng của khối tâm G của
thanh.

học được

P
+
1a
F
+
2a
F
=
am
(2) với
SlmxlSlFxlSgF
aa
ρρρ
=−=+= );();(
2222111
và a= x", ta
chiếu lên trục 0x:
0
ρ
.Sgl -
1
ρ
.Sg(l
1
+x) -
2
ρ
.Sg(l

m
Sg
ρρ
đặt
)(
)(
21
0
21
2
ρρ
ρ
ρρ
ω
−=
−
=
l
g
m
Sg
Phương trình trở thành: x" +
0
2
1
=x
ω
. Vậy thanh dao động điều hoà với chu kì :
T =
1

111
+=
ρ
;
222
' SlF
a
ρ
=
.
17
x
Chiếu phương trình (3) lên trục toạ độ 0x ta được: P - F'
a1
- F'
a2
= ma, thay các giá trị F'
a1
;
F'
a2.
ta được:
0
ρ
.Sgl -
1
ρ
.Sg(l
1
+x) -

Sl
Sg
0
1
0
1
ρ
ρ
ρ
ρ
=
nên được phương
trình vi phân:
x'' +
0
2
=x
ω
vậy thanh dao động điều hoà về phía x<0 với chu kì T'=
2
2
ω
π
=2
g
l
1
0
ρ
ρ

d
F

P
( cùng phương chiều với trọng lực).
*Phương trình ĐLH của con lắc ở vị trí li độ x:
P
+
d
F
+
T
=m
a

Chiếu lên trục toạ độ ở hình vẽ ta được: - Psin
α
- F
đ
sin
α
= ma
Thay P = mg, F
đ
= qE , a = s’’, góc
α
nhỏ sin
α
l
s

=s
ω

Vậy con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường điều, có chu kì dao động:
T=
mgqE
lm
+
.
2
π
=
g
m
qE
l
+
π
2
18
VI- Con lắc đơn dao động có thêm tác dụng của lực không đổi.
Khi con lắc đơn ngoài tác dụng của trọng lực và sức căng của sợi dâycòn chịu thêm tác
dụng của những lực không đổi như :
- Lực điện trường:
EqF
d
=
với q>0 thì
EF ↑↑
q<0 thì

=
=
ag
m
FP
+=
+
, khi đó con lắc sẽ dao động điều hoà quanh vị trí
cân bằng với chu kì: T= 2
hd
g
l
π
VI.1.Con lắc chuyển động trong điện trường đều.
Một con lắc đơn có chiều dài l=50cm và vật nhỏ có khối lượng m = 0,01kg mang điện
tích
q = +5.10
-6
C được coi là điện tich điểm. Con lắc dao động điều hoà trong điện trường đều
mà véc tơ cường độ điện trường có độ lớn E = 10
4
V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới.
Lấy g = 10m/s
2
, tìm chu kì dao động điều hoà của con lắc.
+ + + + + + + + + + + +
Hướng dẫn giải:
* Lực tác dụng lên con lắc ngoài trọng lực và sức căng
con lắc còn chịu tác dụng của lực điện trường
d

m
P
g
hd
hd
=
=
ag
m
F
m
P
d
+=+
, trong đó
m
qE
a =
. Do
EF
d
↑↑
nên g
hd
= g + a = g +
m
qE
.
Vậy chu kì dao động của con lắc: T =
π

dhd
FPP +=
)
Hướng dẫn giải:
1) *Xét vị trí cân bằng O của con lắc trong điện trường, quả cầu chịu tác dụng của 3 lực:
- Trọng lực
P
, P = mg.
- Lực tĩnh điện
d
F
, F
d
= qE =
d
qE
= ma. (
d
F
với 2 bản tụ, và hợp với phương ngang
một góc: (
β
π
−
2
).
- Lực căng
T
của dây treo.
* Khi con lắc cân bằng trong điện trường ta có:

P
,
hd
P
) =
α
, P
hd
= m g
hd
.
P

β

β

*Trong tam giác thường (OPP
hd
) có:
hd
P

).180cos(.2
222
β
−−+=
ddhd
FPFPP


qU
g
md
qU
gg
hd
++=
.
Vậy chu kỳ dao động củacon lắc là: T= 2
hd
g
l
π
=
2
1
2
2
cos2
2











=
α
.
P
hdx
= F
d
. cos(
β
π
−
2
)=
d
qU
. cos(
β
π
−
2
)=
d
qU
sin
β
.

P
hdy
= P + F

F
.
- Khi con lắc cân bằng trong toa xe ta có:

P
+
T
+
qt
F
=
0

T

hd
gm
=
P
+
qt
F

hd
g⇒
=
ag
m
F
m

VI.3b . Con lắc chuyển động trong hệ quy chiếu không quán tính.
21
a
Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hoà trên xe chạy trên mặt phẳng nghiêng
góc
α
so với phương ngang. Khối lượng quả cầu của con lắc là m. Xe xuống dốc với gia
tốc
a
. Xác định chu kì dao động bé của con lắc.
áp dụng: l = 1m; m = 40g;
α
= 30
0
;
a=
2
/
2
3
sm
, g =
2
π
= 9,8 m/s
2
. y
T
Hướng dẫn giải:
qt

hd
gm
=
P
+
qt
F

ta có:
hd
P
= -
T
hay P
hd
= T.
*Chọn trục toạ độ x0y như hình vẽ.
- Chiếu (1) lên 0x có: T sin
β
- ma.cos
α
=0.
αβ
cossin maT =⇒
( 2)
- Chiếu (1) lên 0y có: - mg + T cos
β
+ ma.sin
α
= 0


β
α
sin
cosa
g
hd
=⇒
.
Vậy chu kỳ dao động của con lắc là: T =
β
α
π
sin
cos
2
a
. Thay số ta tìm được: T = 2,05s.
VII- Bài tập đề nghị.
Sau đây là một số bài tập, học sinh có thể vận dụng phương pháp trên để tự giải.
Bài1.
Môt quả cầu khối lượng m = 400g được gắn vào đầu A của thanh AB dài 60cm. Thanh
được đặt nằm ngang khối lượng không đáng kể, có thể quay xung quanh trục đi qua C.
Điểm B của thanh được móc vào một lò xo thẳng
đứng có độ cứng k = 810N/m, khối lượng không
đáng kể, (CB = 20cm). Kéo quả cầu ra khỏi vị trí
cân bằng một đoạn nhỏ a = 1cm theo phương
22
C B A
m

, l
2
) ở trạng thái nén,
còn lò xo k
3
( có chiều dài l
3
) ở trạng thái giãn.
Kéo thanh AB tịnh tiến lên trên một đoạn 2cm
rồi buông ra không vận tốc ban đầu. Chứng
minh thanh dao động điều hoà và tìm chu kì
dao động của thanh. (Chọn trục toạ độ O tại vị
trí cân bằng và trục 0x hướng thẳng đứng)

Bài 3.
Cho cơ hệ như hình vẽ, khung dây không điện trở ABDE có AB//DE đặt nằm ngang; tụ
điện có điện dung C, lò xo có độ cứng K đoạn dây MN có chiều dài l không khối lượng
tiếp xúc với khung và chuyển động ma sát tịnh tiến dọc khung. M
Hệ đặt trong từ trường đều
B
có hướng vuông góc A B
với mặt phẳng của khung. Kích thích MN dao động.
Chứng minh MN dao động điều hoà và tìm chu kì
B
+
dao động cuả MN. D N E
Bài 4.
Một piston nặng khối lượng m có thể dịch chuyển
không ma sát trong một bình hình trụ, tiết diện S m, S
23

TÀI LIỆU THAM KHẢO
24
1. Trần văn Dũng - 555 Bài tập vật lí - NXB trẻ.
2. Vũ Thanh Khiết- Bài tập cơ bản nâng cao- NXB ĐHQG Hà nội.
3.
3.
Lê văn Thông - Phân dạng và hướng dẫn giải toán Cơ học.
Lê văn Thông - Phân dạng và hướng dẫn giải toán Cơ học.
25