1CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU

1.1 Tổng quan về công nghệ làm lạnh và cấp đông cá da trơn
1.1.1 Hiện trạng sản xuất thủy sản của Việt Nam
Công nghiệp chế biến thủy sản của Việt Nam rất đa dạng và khác nhau về mặt vận
hành và trình độ sản xuất. Trong đó một số lĩnh vực chế biến của ngành rất phụ thuộc vào
mùa vụ của nguyên liệu. Hơn nữa công nghệ chế biến thủy sản xuất khẩu của Việt Nam từ
nhiều năm nay vẫn chưa thoát khỏi tình trạng xuất khẩu nguyên liệu thô hoặc cao hơn là
dạng bán thành phẩm. Ngoài ra vẫn còn nhiều mặt hàng thủy sản được bán qua khách hàng
trung gian nên kim ngạch xuất khẩu chưa cao so với năng lực sản xuất. Hơn nữa tổn thất
sau thu hoạch trong khâu chế biến, bảo quản và vận chuyển thủy sản là trên 20% là tỉ lệ
cao so với các nước trong khu vực.
Sản phẩm thủy sản rất đa dạng và phong phú tập trung vào các dạng chính đó là
đông lạnh, đồ hộp, khô, muối, nước mắm. Trong đó, thủy sản lạnh đông chiếm tỷ trọng lớn
nhất trong sản phẩm xuất khẩu của Việt Nam [1-3,15].
Nguyên liệu thủy sản được vận chuyển từ ngư trường về xí nghiệp, tại đó nó được
xử lý bằng cách tách bỏ nội tạng, mang, vây, vảy …làm sạch và rửa, tùy theo yêu cầu của
mỗi sản phẩm mà có các cách thức xử lý khác nhau. Xử lý nhằm loại bỏ những phần có giá
trị thấp, những phần không ăn được, tạo ra các dạng của sản phẩm. Đối với sản phẩm đông
lạnh, thì bán thành phẩm sau xử lý được đưa đi cấp đông ở nhiệt độ -40 ÷ -42
o
C và trữ
đông ở -18 ÷ -25
o
C[1-3,15]. Tuy nhiên, công nghệ chế biến sản phẩm thủy sản của Khu
vực đồng bằng sông Cửu Long chủ yếu mang tính thủ công, chỉ sử dụng một số máy móc
thiết bị ở một vài công đoạn như cấp đông trong tủ cấp đông (đối với sản phẩm đông lạnh),

Theo [15] quy trình công nghệ chế biến và bảo quản cá fillet được trình bày trên
hình 1.3. Tùy theo đặc điểm của sản phẩm chế biến và năng lực của nhà máy mà chủng
loại và số lượng trang thiết bị chế biến được các doanh nghiệp trang bị tương đối khá đầy
đủ, đảm bảo cho chế biến chủ yếu bao gồm: Thiết bị cấp đông chính như tủ đông tiếp xúc,
tủ đông gió, tủ đông IQF dạng thẳng, tủ đông IQF dạng xoắn, hầm đông gió.Thiết bị chế
biến như máy phân cỡ, thiết bị hấp, luộc, máy rửa nguyên liệu, máy sấy, máy xay, máy cắt,
máy trộn, thiết bị chiên, thiết bị đóng gói, máy dò kim loại.Tùy qui mô của mỗi doanh
nghiệp mà có trang bị các kho lạnh để bảo quản nguyên liệu, bán thành phẩm và thành
phẩm lạnh. Đồng thời phân xưởng sản xuất nước đá cây hoặc thiết bị làm nước đá vảy
cũng được lắp đặt phục vụ cho việc bảo quản lạnh thủy sản trong suốt quá trình sản xuất.
Các máy móc thiết bị chế biến được sử dụng trên địa bàn khu vực nam bộ có nguồn gốc rất
đa dạng như Việt Nam, Nhật (Mycom, Mitsubishi, Nissui, Hitachi, Nikka ), Đức
(Gunner, Komet), Hà Lan (Grasso),Mỹ (Bally), Đan Mạch (Sabroe), Thụy Điển, Canada
(Sandvik), Đài Loan (Sangchi, Mingjia, Cheafen), Malaysia, Bỉ (Isocab), Ý, Indonesia,
Singapore(Marisco), Thái Lan, Pháp… trong đó thiết bị xuất xứ từ Nhật chiếm nhiều hơn
cả. [15]
Mặc dù quy trình chế biến cá có một vài khác biệt trong quy trình chế biến tùy
thuộc vào loại cá ở mức độ ”khâu” công nghệ. Nhưng nhìn chung quy trình chế biến cá da
trơn đều có rất nhiều sự tương đồng với nhau về thiết bị và công nghệ được thể hiện như
sau ở hình 1.3. Trong đó cá da trơn thường được chế biến thành các miếng fillet, sau đó
được cấp đông bằng hệ thống cấp đông rời dạng IQF. Ở một vài xí nghiệp chế biến thủy
sản đông lạnh tủ cấp đông tiếp xúc (CF) cũng được dùng để cấp đông bánh fillet cá da
trơn. Đối với phương pháp này các miếng fillet được xếp vào các khay nhôm, sau đó được
châm nước và đưa vào cấp đông trong tủ đông tiếp xúc. Tuy nhiên phương pháp cấp đông
này có nhược điểm là hàm lượng nước trong bánh cá cao, chất lượng sản phẩm không cao
cũng như khi tiêu thụ phải rã đông cả bánh cá vì thế loại sản phẩm này không thể xuất
được vào các thị trường khó tính. Do vậy phương pháp cấp đông bằng tủ tiếp xúc hiện nay
được dùng hết sức hạn chế.
Mặt khác trong cơ cấu thành phần cá da trơn của Việt Nam dành cho xuất khẩu, cá
tra chiếm tới khoảng 90%, phần còn lại là cá basa.

Tỷ lệ theo tiêu thụ điện
Thiết bị phụ trợ
6%
Kho lạnh
10%
Máy điều hòa
5%
Tủ cấp đông
30%
Băng chuyền
27%
Máy đá vảy
22%
Tháp giải nhiệ
t và
các thiết bị
đi kèm
hệ thống máy nén
9.39%
Quạt dàn lạ
nh
2.50%
Trạm bơm cấp
nước+ xử lý nước
5.66%
Chiếu sáng
5.94%
Các thiết bị khác
1.57%
Máy lạnh dân dụ
lít/tấnSP

Bảng 1.2 Đánh giá tỷ lệ suất tiêu hao năng lượ ng
STT

Ngành
Suất tiêu hao
năng lượng Việt
nam (MJ/tấn SP)
Suất tiêu hao năng
lượng trung bình các
nước trên thế giới
(MJ/tấn SP)
Tỷ lệ chênh lệch
suất tiêu hao năng
lượng giữa VN
và thế giới(%)
1 Thủy sản 3.690,9 1.166,4-15.883,2 68
Từ các số liệu ở trên chúng ta thấy rằng để đảo bảo khả năng cạnh tranh sản phẩm
thủy hải sản đông lạnh nói chung và cá da trơn nói riêng việc giảm tiêu hao năng lượng
trong quá trình chế biến và bảo quản sản phẩm thủy hải sản đông lạnh là vấn đề cấp thiết,
đặc biệt là trong giai đoạn làm lạnh và cấp đông trong giai đoạn này năng lượng sử dụng
chiếm trên 70%.
1.1.4 Hao hụt sản phẩm trong quá trình cấp đông
Đối với sản phẩm thủy hải sản trong quá trình đông lạnh, đặc biệt là các sản phẩm
có giá trị kinh tế cao hao hụt khối lượng trong quá trình cấp đông ảnh hưởng rất lớn đến
giá thành sản phẩm. Hao hụt khối lượng sản phẩm trong cấp đông do bốc hơi nước từ bề
mặt sản phẩm vào không khí do có sự chênh lệch của áp suất riêng phần của hơi nước

Hạn chế của phương pháp nêu trên, là miếng cá thường có hình dạng hình học phi
tiêu chuẩn, do đó việc xác định chính xác tâm của miếng cá là không khả thi. Đồng thời
định nghĩa tâm cũng không rõ ràng là tâm thấm nhiệt hay là tâm hình học. Do đó kết quả
xác định thời gian cấp đông là hoàn toàn chủ quan phụ thuộc vào người thực hiện và kinh
nghiệm của họ. Việc này ảnh hưởng không nhỏ tới chất lượng sản phẩm và tiêu hao năng
lượng cho quá trình cấp đông sản phẩm. Do đó cần thiết phải có những nghiên cứu để dự
đoán thời gian cấp đông của sản phẩm chính xác hơn.
1.1.6 Các yếu tố ảnh hưởng tới chất lượng cấp đông cá
Đối với sản phẩm thủy hải sản nói chung và cá da trơn nói riêng yếu tố quyết định
chất lượng sản phẩm là tốc độ cấp đông. Tốc độ càng nhanh, thời gian cấp đông càng ngắn
thì chất lượng sản phẩm càng tốt và thời gian bảo quản càng được kéo dài. Tuy nhiên để
thực hiện được điều này, nhiệt độ môi trường cấp đông phải rất thấp, tốc độ gió cao, dẫn
tới công suất điện tiêu thụ của hệ thống lạnh tăng lên, hiệu suất năng lượng giảm đi, giá
thành sản phẩm tăng cao. Do đó, việc đánh giá ảnh hưởng của các thông số môi trường cấp
đông là nhiệt độ và tốc độ gió có ý nghĩa rất quan trọng trong việc kiểm soát chất lượng
sản phẩm và tiêu hao năng lượng trong quá trình làm lạnh và cấp đông.
Trên thực tế sản xuất nghiên cứu vấn đề này bằng thực nghiệm là hết sức khó khăn
và thậm chí là bất khả thi, do chiều dài buồng cấp đông lớn và có cấu trúc đóng kín với
trường nhiệt độ và tốc độ là thông số rải, không cho phép chúng ta đo đạc trực tiếp khi
thiết bị đang vận hành. Hơn nữa cần thiết phải thực hiện một khối lượng thí nghiệm không
hề nhỏ để có thể giải quyết vấn đề trên, đòi hỏi chi phí rất lớn. Do vậy giải pháp tốt nhất là
xây dựng mô hình mô phỏng quá trình làm lạnh và cấp đông cá da trơn để nghiên cứu ảnh
hưởng của các thông của môi trường cấp đông. Mô hình này cho phép chúng ta xác định
các thông số (1) thời gian cấp đông, (2) trường nhiệt độ của thực phẩm.
1.1.7 Kết luận
Cá da trơn là nguồn lợi thủy sản lớn của Việt Nam với tổng kim ngạch xuất khẩu
đạt gần hai tỉ USD trong thời gian gần đây. Trong đó cá tra chiếm chủ đạo tới khoảng 90%
Tuy nhiên việc phát triển xuất khẩu mặt hàng cá da trơn đông lạnh đang gặp nhiều thách
thức. Trong đó thách thức lớn là chất lượng chế biến chưa cao do công nghệ cấp đông chưa
hợp lý với tỷ lệ tổn thất sản phẩm sau thu hoạch khá cao khoảng 20%.

1.2.1 Vai trò của việc nghiên cứu mô phỏng quá trình lạnh đông
Trong quá trình làm lạnh hay cấp đông rất quan trọng: (1) dự đoán được thời gian
cấp đông, (2) trường nhiệt độ của thực phẩm theo thời gian. Giải quyết được vấn đề (1)
giúp giải quyết bài toán nâng cao chất lượng chế biến, giải quyết được vấn đề (2) cho
phép thiết kế, chọn lựa hệ thống lạnh hợp lý (bài toán tiết kiệm năng lượng). Muốn dự
đoán được các thông số trên và đánh giá chất lượng quá trình chế biến lạnh trong điều kiện
thực nghiệm không phải bao giờ cũng thực hiện được, cùng với với sự đa dạng về đối
tượng cấp đông và thiết bị trong thực tế sản xuất. Rất cần thiết phải kết hợp lý thuyết - thực
nghiệm xây dựng được mô hình làm lạnh, cấp đông cho thực phẩm. Đây là vấn đề được
quan tâm cả ở trong và ngoài nước từ mấy chục năm trở lại đây.
1.2.2 Thực trạng của việc nghiên cứu mô phỏng quá trình lạnh đông
Cho tới nay đã có hàng chục dạng mô hình dùng để mô phỏng quá trình cấp đông
thực phẩm được đưa ra sử dụng trong và ngoài nước. Tuy nhiên về bản chất các mô hình
này đều dựa trên cơ sở giải hệ phương trình vi phân dẫn nhiệt phi tuyến kết hợp với điều
kiện biên cho thực phẩm ở môi trường cấp đông. Phương trình vi phân dẫn nhiệt tổng quát
viết cho một phân tố của vật thể được cấp đông có dạng như sau:
),r(q)],r(gradT)T([div
),r(T
)T()T(C
v
τ+τ⋅λ=
τ∂
τ∂
ρ (1.1
a
)
Trong
đ
ó:
C(T)- nhi

ủ
a th
ự
c ph
ẩ
m, kg/m
3

λ
(T)- h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t ph
ụ
thu
ộ
c vào nhi
ệ
t
độ
c
ủ
a th
ự
c ph

ố
và th
ờ
i gian
τ
, W/m
3
T(r,
τ
)- nhi
ệ
t
độ
c
ủ
a phân t
ố
ph
ụ
thu
ộ
c vào t
ọ
a
độ
và th
ờ
i gian, K.
7


ng trình trên là ph
ươ
ng trình vi
ế
t cho m
ộ
t phân t
ố

c
ủ
a
đố
i t
ượ
ng
đượ
c c
ấ
p
đ
ông. K
ế
t h
ợ
p các phân t
ố
l
ạ
i v

p
đ
ông.
T
ạ
i b
ề
m
ặ
t c
ủ
a v
ậ
t th
ể
bài toán d
ẫ
n nhi
ệ
t c
ủ
a chúng ta s
ẽ
k
ế
t h
ợ
p v
ớ
i các

ấ
p
đ
ông v
ớ
i môi tr
ườ
ng
c
ấ
p
đ
ông.
Điều kiện biên:
Trong bài toán làm l
ạ
nh và c
ấ
p
đ
ông th
ự
c ph
ẩ
m, ch
ủ
y
ế
u g
ặ

ề
u ki
ệ
n biên lo
ạ
i 3
đặ
c tr
ư
ng cho tr
ườ
ng h
ợ
p b
ề
m
ặ
t th
ự
c ph
ẩ
m ti
ế
p xúc tr
ự
c ti
ế
p v
ớ
i

λ = α T(x ,τ)-T (τ)
n
∂
 
 
 
 
∂
 
r
(1.1
b
)
Đố
i v
ớ
i cá da tr
ơ
n hi
ệ
n nay ch
ủ
y
ế
u là dùng công ngh
ệ
c
ấ
p
đ

ể
u là
đ
i
ề
u
ki
ệ
n biên lo
ạ
i 3, có tính
đố
i x
ứ
ng.
Nh
ư
v
ậ
y, có th
ể
nói b
ả
n ch
ấ
t mô hình toán h
ọ
c mô t
ả
quá trình c

t th
ể
và
ph
ươ
ng trình trao
đổ
i nhi
ệ
t mô t
ả

đ
i
ề
u ki
ệ
n biên
ở
b
ề
m
ặ
t c
ủ
a v
ậ
t th
ể
.

ằ
ng nhi
ệ
t
độ
môi tr
ườ
ng không khí.
in
T(x,
τ = 0) = T (x)
r r
, (1.1
c
)
L
ờ
i gi
ả
i c
ủ
a h
ệ
(1.1) cho chúng ta phân b
ố
tr
ườ
ng nhi
ệ
t

ấ
n
đề
khó
kh
ă
n. Tính ch
ấ
t nhi
ệ
t v
ậ
t lý c
ủ
a th
ự
c ph
ẩ
m nh
ư
nhi
ệ
t dung riêng, h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ

phi
tuy
ế
n cao, r
ấ
t ph
ứ
c t
ạ
p
để
gi
ả
i.
Đố
i v
ớ
i nh
ữ
ng v
ậ
t th
ể
có hình d
ạ
ng ph
ứ
c t
ạ
p nh

ượ
ng v
ậ
t lý di
ễ
n ra
đồ
ng th
ờ
i: truy
ề
n nhi
ệ
t, truy
ề
n ch
ấ
t, s
ự
l
ớ
n lên c
ủ
a m
ầ
m tinh th
ể
,
thay
đổ

ẽ

cho các d
ạ
ng mô hình mô ph
ỏ
ng khác nhau c
ủ
a quá trình c
ấ
p
đ
ông th
ự
c ph
ẩ
m v
ớ
i
độ
chính
xác khác nhau. Nh
ư

đ
ã trình bày
ở
trên các d
ạ
ng mô hình này r

ờ
i gi
ả
i d
ự
a trên ph
ươ
ng pháp
s
ố
. D
ướ
i
đ
ây chúng ta s
ẽ
kh
ả
o sát chi ti
ế
t t
ừ
ng ph
ươ
ng pháp.
1.2.3 Phương pháp giải tích
Ph
ươ
ng pháp gi
ả

ệ
t
độ

đ
i
ể
m b
ă
ng không
đổ
i,
th
ườ
ng
đượ
c ký hi
ệ
u là T
f
,
đồ
ng th
ờ
i t
ồ
n t
ạ
i b
ề

s
ố
nhi
ệ
t v
ậ
t lý
đượ
c xem là h
ằ
ng s
ố
, th
ự
c ph
ẩ
m
đượ
c xem là dung d
ị
ch
đồ
ng ch
ấ
t và
đẳ
ng
h
ướ
ng. K

m
ặ
t phân pha.
8Ph
ươ
ng pháp gi
ả
i tích n
ổ
i ti
ế
ng nh
ấ
t cho bài toán l
ạ
nh
đ
ông là ph
ươ
ng trình Plank
(1913)[90], hay còn g
ọ
i là ph
ươ
ng pháp gi
ả


ả
n ph
ẩ
m.
2
f
Plank
f a
ρL
2PR 4QR
τ = +
(T -T ) α λ
 
 
 
(1.2)
Trong
đ
ó:
P = 1/2 v
ớ
i t
ấ
m ph
ẳ
ng r
ộ
ng vô h
ạ
n, 1/4 v

ử
d
ụ
ng quá nhi
ề
u gi
ả
thi
ế
t không phù h
ợ
p
v
ớ
i b
ả
n ch
ấ
t v
ậ
t lý c
ủ
a hi
ệ
n t
ượ
ng nh
ư

đ

sai l
ệ
ch r
ấ
t l
ớ
n trong
th
ự
c t
ế
,
đặ
c bi
ệ
t v
ớ
i các lo
ạ
i th
ự
c ph
ẩ
m có c
ấ
u trúc ph
ứ
c t
ạ
p, có d

ể
m trên các tác gi
ả
trong các công trình [23-30,35-37,40-
44,80-88]
đ
ã c
ả
i ti
ế
n mô hình do R. Plank
đề
xu
ấ
t, b
ằ
ng cách
đư
a thêm m
ộ
t s
ố
h
ệ
s
ố
hi
ệ
u
ch

n…) b
ằ
ng cách s
ử
d
ụ
ng h
ệ
s
ố
hình h
ọ
c E nh
ư

sau:E=1
đố
i v
ớ
i t
ấ
m ph
ẳ
ng, E=2 v
ớ
i hình tr
ụ
dài vô h
ạ
n, E=3 v

ạ
n…), bi
ể
u th
ứ
c gi
ả
i tích cho h
ệ
s
ố
E cho d
ướ
i d
ạ
ng chu
ỗ
i vô h
ạ
n (McNabb, 1990a,
1990b)[69-70] và
đồ
th
ị
(Hossain, 1992a) [71].Nhìn chung các h
ệ
s
ố
này
đượ

ng công th
ứ
c tính toán th
ờ
i gian c
ấ
p
đ
ông là bi
ế
n th
ể

c
ủ
a d
ạ
ng nghi
ệ
m c
ủ
a ph
ươ
ng trình Plank (1.2).
Bảng 1.3 Tổng hợp các mô hình xác định thời gian cấp đông điển hình
Stt Tác gi
ả
Mô hình toán
1 R Plank
2




λ
+
α−
ρ∆
=τ

3 FL Levy
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
ttCLttCtt008,01'H
FpiVFipuFi
−
+
−
−
+
=
∆


fref
f
i
ste
pk
N1727,0
Bi
N0017,0
0550,0
ste
9576,0
stesteBii
2
pi
f
tt
tt
ln
N65,1
110
N
N
125,0
NN
5,0
E
aC3179,1
t

5 Q.T. Ph


∆
∆
+
∆
∆
α
ρ
=τ
E
phangtam
batky
τ
=τ







π
β
=β
π
=β
β
+β
+
+

1
N
2
N
2
1
1E

9 T
ừ
b
ả
ng 1.3 có th
ể
th
ấ
y nh
ữ
ng h
ạ
n ch
ế
c
ủ
a ph
ươ
ng pháp gi

ứ
c trong b
ả
ng 1.3 ch
ỉ
có th
ể
áp d
ụ
ng cho m
ộ
t s
ố
lo
ạ
i
th
ự
c ph
ẩ
m có thông s
ố
nhi
ệ
t v
ậ
t lý
đượ
c xác
đị

ứ
c
ở
trên nh
ư
h
ệ
s
ố
trao
đổ
i
nhi
ệ
t
đố
i l
ư
u
α
, h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t
λ

ế
nào n
ế
u không bi
ế
t
đượ
c tr
ườ
ng nhi
ệ
t
độ
, hàm
l
ượ
ng n
ướ
c
đ
óng b
ă
ng ph
ụ
thu
ộ
c vào nhi
ệ
t
độ

độ

đ
i
ể
m b
ă
ng không
đổ
i
đồ
ng th
ờ
i t
ồ
n t
ạ
i b
ề
m
ặ
t phân pha gi
ữ
a
vùng
đ
óng b
ă
ng và vùng ch
ư

ủ
a m
ầ
m tinh th
ể
b
ă
ng và không
t
ồ
n t
ạ
i b
ề
m
ặ
t phân pha
Do
đ
ó v
ớ
i cá tra t
ạ
i Vi
ệ
t nam
đặ
c bi
ệ
t v

a th
ự
c ph
ẩ
m.
Gi
ả
i pháp t
ố
t nh
ấ
t
để
mô ph
ỏ
ng quá trình c
ấ
p
đ
ông cá tra là gi
ả
i ph
ươ
ng trình d
ạ
ng (1.1)
b
ằ
ng ph
ươ

ề
n liên t
ụ
c
để
thu
đượ
c m
ộ
t b
ộ
ph
ươ
ng trình vi phân th
ườ
ng (ODE) t
ươ
ng
ứ
ng
v
ớ
i các nút nhi
ệ
t
độ
, sau
đ
ó gi
ả

th
ườ
ng có th
ể
vi
ế
t d
ướ
i d
ạ
ng ma tr
ậ
n nh
ư
sau:
d
+ =
d
τ
T
C T f
λ
λλ
λ
(1.3)
Trong
đ
ó
T
là vect

d
ẫ
n nhi
ệ
t
λ
),
f
là ma tr
ậ
n ngu
ồ
n nhi
ệ
t (bao
g
ồ
m ngu
ồ
n nhi
ệ
t bên trong và dòng nhi
ệ
t t
ừ
biên). D
ạ
ng chính xác c
ủ
a h

ạ
c hóa thông d
ụ
ng là: sai phân h
ữ
u h
ạ
n (FDM), ph
ầ
n t
ử
h
ữ
u h
ạ
n (FEM) và th
ể

tích h
ữ
u h
ạ
n (FVM).
-
Phương pháp Sai phân hữu hạn
(SPHH) là ph
ươ
ng pháp s
ố
t

c
ủ
a ph
ươ
ng trình vi phân ch
ủ

đạ
o thành sai phân, t
ứ
c là t
ỉ
s
ố
c
ủ
a các s
ố
gia t
ươ
ng
ứ
ng.
B
ằ
ng cách dùng các h
ọ

đườ
ng song song v

h
ữ
u h
ạ
n các
đ
i
ể
m nút, r
ồ
i xác
đị
nh nhi
ệ
t
độ

c
ủ
a ph
ầ
n t
ử
t
ạ
i các nút
đ
ó thay cho vi
ệ
c tính nhi

ế
t qu
ả
thi
ế
t l
ậ
p
đượ
c h
ệ
ph
ươ
ng trình
đạ
i s
ố
g
ồ
m n ph
ươ
ng trình t
ươ
ng
ứ
ng v
ớ
i giá tr
ị


vi
ệ
c t
ă
ng s
ố

đ
i
ể
m nút. Ph
ươ
ng pháp SPHH r
ấ
t h
ữ
u hi
ệ
u trong vi
ệ
c gi
ả
i nhi
ề
u bài toán
truy
ề
n nhi
ệ
t ph

i
ề
u ki
ệ
n biên gi
ớ
i b
ấ
t th
ườ
ng, ph
ươ
ng pháp SPHH c
ũ
ng
có th
ể
khó s
ử
d
ụ
ng.
Theo ph
ươ
ng pháp SPHH, nhi
ệ
t
độ
t
ạ

ư
ng:
10





∆
+−
+
∆
+−
ρ
λ
=
∆
−
+−+−
+
2
1j,ij,i1j,i
2
j,1ij,ij,1i
p
j,i
1p

đồ
sau:
- S
ơ

đồ
hi
ệ
n (sai phân ti
ế
n)
p
j,i
2
p
1j,i
p
j,i
p
1j,i
2
p
j,1i
p
j,i
p
j,1i
1p
j,i
T

đồ

ẩ
n (sai phân lùi)
1p
j,i
2
1p
1j,i
1p
j,i
1p
1j,i
2
1p
j,1i
1p
j,i
1p
j,1i
p
j,i
T
y
TT2T
x
TT2T
t
.C
T

ế
h
ơ
n ph
ươ
ng pháp SPHH và tr
ở
nên
ph
ổ
bi
ế
n trong k
ỹ
thu
ậ
t tính nhi
ệ
t và
độ
ng h
ọ
c dòng ch
ả
y (Patankar 1980). Trong tính
nhi
ệ
t, ph
ươ
ng pháp TTHH d

i
ể
m gi
ữ
a phân t
ố
th
ể
tícht
ươ
ng t
ự
nh
ư

ph
ươ
ng pháp SPHH (Malanvà c
ộ
ng s
ự
2002).
Nhi
ệ
t
độ
t
ạ
i các
đ

ư
ng theo th
ờ
i gian
ứ
ng v
ớ
i th
ờ
i gian p (sai phân
lùi) ho
ặ
c p+1 (sai phân ti
ế
n), c
ụ
th
ể
nh
ư
sau. Áp d
ụ
ng
đị
nh lu
ậ
t b
ả
o toàn n
ă

 
∫
(1.7)
S
ử
d
ụ
ng bi
ế
n
đổ
i tích phân th
ể
tích v
ề
tích phân m
ặ
t ph
ươ
ng trình 1.7 tr
ở
thành:
( )
Ω S
T
ρc - q dΩ - n λ T dS = 0
τ
∂
 
∇

truy
ề
n nhi
ệ
t và
Ω
là phân t
ố
th
ể
tích. Thành ph
ầ
n
đầ
u c
ủ
a ph
ươ
ng trình 1.8 là
độ
t
ă
ng
enthalpy c
ủ
a phân t
ố
có th
ể
tính x

,
ρ
m
là kh
ố
i l
ượ
ng riêng trung bình, c
m
là nhi
ệ
t dung riêng
trung bình và T
i
là nhi
ệ
t
độ

đ
i
ể
m nút bên trong phân t
ố
.
Thành ph
ầ
n th
ứ
hai c

t
độ
trung bình c
ủ
a b
ề
m
ặ
t, có
d
ạ
ng bi
ể
u th
ứ
c tuy
ế
n tính c
ủ
a nhi
ệ
t
độ
các
đ
i
ể
m nút trong vùng lân c
ậ
n c

(1.10)
V
ớ
i B
ij
là h
ệ
s
ố
ph
ụ
thu
ộ
c vào cách s
ắ
p x
ế
p các phân t
ố
th
ể
tích.
T
ổ
ng h
ợ
p các ph
ươ
ng trình t
ạ

- Phương pháp Phần tử hữu hạn
(PTHH) là ph
ươ
ng pháp s
ố

để
gi
ả
i các bài toán
đượ
c mô t
ả
b
ở
i các ph
ươ
ng trình vi phân
đạ
o hàm riêng cùng v
ớ
i các
đ
i
ề
u ki
ệ
n biên c
ụ
th

các mi
ề
n con g
ọ
i là các ph
ầ
n t
ử
h
ữ
u h
ạ
n. Tu
ỳ
theo yêu c
ầ
u c
ủ
a bài toán mà các mi
ề
n con
t
ứ
c các ph
ầ
n t
ử
h
ữ
u h

ng g
ầ
n
đ
úng t
ạ
i
các nút thông qua
hàm xấp xỉ
trên t
ừ
ng ph
ầ
n t
ử
. Hàm x
ấ
p x
ỉ

đượ
c g
ọ
i là
phương trình đặc
trưng của phần tử
, có th
ể

đượ

i các
đ
i
ể
m nút
đượ
c xác
đị
nh nh
ư
sau:
- T
ừ
ph
ươ
ng trình vi phân d
ẫ
n nhi
ệ
t, chuy
ể
n v
ề
ph
ươ
ng trình ma tr
ậ
n
đặ
c tr

∫
=
V
T
dVNNρ.cC
: ma tr
ậ
n nhi
ệ
t dung riêng

[
]
[
]
[
]
(
)
[
]
[
]
(
)
[
]
dVNNdVBBK
S
T

S
T
V
S
T
∫
α+
∫∫
=
: Ma tr
ậ
n ph
ụ
t
ả
i
Nhi
ệ
t
độ
t
ạ
i các
đ
i
ể
m nút xác
đị
nh b
ằ




θ−
+
τ∆θ
+=






+
τ∆θ
+ pp1p
T
1
1
T
1
CfTKC
1
(1.13)

Khi
θ
=0 (s
ơ



đồ

ẩ
n hoàn toàn):
[
]
[
]
[
]
[
]
{
}
[
]
∆τ
fTC
∆τ
KCT
1Pp
1
1p +
−
+
+∗−=
(1.15)

Khi

(
)
p1pp1p
ff0,5∆TK0,5CTK0,5C ++∆−=∆+
++
τττ
(1.16)
Tóm l
ạ
i ph
ươ
ng pháp s
ố
v
ề
nguyên t
ắ
c có th
ể
cho l
ờ
i gi
ả
i v
ớ
i
độ
chính xác yêu c
ầ
u

đầ
u vào (tính ch
ấ
t nhi
ệ
t v
ậ
t lý, kích th
ướ
c hình h
ọ
c và thành ph
ầ
n c
ấ
u t
ạ
o
c
ủ
a th
ự
c ph
ẩ
m).
Đố
i v
ớ
i bài toán mô ph
ỏ

ệ
n biên có d
ạ
ng h
ệ
ph
ươ
ng trình
(1.1), áp d
ụ
ng ph
ươ
ng pháp ph
ầ
n t
ử
h
ữ
u h
ạ
n
để
gi
ả
i là thích h
ợ
p h
ơ
n c
ả

ã xem xét t
ớ
i các ph
ươ
ng pháp
để
gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình vi phân phi
tuy
ế
n d
ạ
ng (1.1). Tuy nhiên trong h
ệ
ph
ươ
ng trình trên các h
ệ
s
ố

đặ
c tr
ư
ng cho tính ch

λ
), hàm l
ượ
ng n
ướ
c
đ
óng b
ă
ng (
ω
) ph
ụ
thu
ộ
c vào nhi
ệ
t
độ
. Do
đ
i
ề
u quan tr
ọ
ng
không kém
để
xây d
ự

ệ
t
độ
trong d
ả
i r
ộ
ng.
Mô hình này s
ẽ
quy
ế
t
đị
nh tính chính xác c
ũ
ng nh
ư
ph
ạ
m vi
ứ
ng d
ụ
ng c
ủ
a mô hình c
ấ
p
đ

ẩ
m d
ướ
i d
ạ
ng h
ệ
ph
ươ
ng trình d
ạ
ng (1.1) c
ầ
n thi
ế
t ph
ả
i xây d
ự
ng mô hình tính ch
ấ
t
nhi
ệ
t v
ậ
t lý c
ủ
a th
ự

đị
nh r
ấ
t l
ớ
n
đế
n tính chính xác c
ủ
a mô
hình.
Tuy nhiên cho
đế
n nay
đ
a ph
ầ
n các mô hình nhi
ệ
t v
ậ
t lý s
ử
d
ụ
ng trong mô ph
ỏ
ng
quá trình làm l
ạ

i
ể
m b
ă
ng và d
ướ
i
đ
i
ể
m b
ă
ng ho
ặ
c là các công th
ứ
c th
ư
c nghi
ệ
m
không ph
ả
n ánh b
ả
n ch
ấ
t v
ậ
t lý c

ng pháp gi
ả
i tích và công th
ứ
c th
ự
c
nghi
ệ
m ch
ỉ
yêu c
ầ
u mô hình nhi
ệ
t v
ậ
t lý
đơ
n gi
ả
n ho
ặ
c không
đầ
y
đủ
(ph
ươ
ng trình xác

ả
n
ă
ng gi
ả
i cho nh
ữ
ng mô hình nhi
ệ
t v
ậ
t lý ph
ứ
c t
ạ
p, tính ch
ấ
t nhi
ệ
t v
ậ
t lý
là hàm c
ủ
a nhi
ệ
t
độ
và thành ph
ầ

ị
t bò b
ă
m viên s
ử
d
ụ
ng 3 mô hình nhi
ệ
t v
ậ
t lý khác nhau c
ủ
a
Sanz (1989), Cleland & Earle (1984) và Cleland & Earle (1986)
đ
ã ch
ỉ
ra r
ằ
ng: (a) d
ữ
li
ệ
u
v
ề
tính ch
ấ
t nhi

i k
ể

đế
n
ả
nh h
ưở
ng c
ủ
a nhi
ệ
t
độ
và thành
ph
ầ
n th
ự
c ph
ẩ
m, (c) m
ỗ
i m
ộ
t mô hình mô ph
ỏ
ng
đượ
c phát tri

ó
đượ
c s
ử
d
ụ
ng.
Trong các nghiên c
ứ
u v
ề
mô ph
ỏ
ng tính ch
ấ
t nhi
ệ
t v
ậ
t lý c
ủ
a th
ự
c ph
ẩ
m cách ti
ế
p c
ậ
n c

ằ
ng và có chuy
ể
n pha cho k
ế
t qu
ả
kh
ả

quan và có c
ơ
s
ở
lý thuy
ế
t ch
ặ
t ch
ẽ
h
ơ
n c
ả
. D
ướ
i
đ
ây chúng ta s
ẽ

ầ
n n
ướ
c t
ừ

l
ỏ
ng thành b
ă
ng quy
ế
t
đị
nh r
ấ
t l
ớ
n
đế
n s
ự
thay
đổ
i tính ch
ấ
t nhi
ệ
t v
ậ

t
độ

đ
óng vai trò quan tr
ọ
ng trong vi
ệ
c xác
đị
nh nh
ữ
ng
đặ
c
đ
i
ể
m
nhi
ệ
t v
ậ
t lý và s
ự
bi
ế
n
đổ
i enthanlpy c

m ch
ứ
a nhi
ề
u lo
ạ
i n
ướ
c khác nhau. Trong tr
ườ
ng h
ợ
p th
ự
c ph
ẩ
m k
ế
t
đ
ông, các thành ph
ầ
n này bao g
ồ
m n
ướ
c
đ
ã k
ế

ổ
ng l
ượ
ng n
ướ
c ban
đầ
u là
o
w
W
, ta có ph
ươ
ng trình
liên h
ệ
:
o u b
w w ice w
W = W + W +W
(1.17)

Ở
b
ấ
t kì giá tr
ị
nhi
ệ
t

nh ngh
ĩ
a là thành ph
ầ
n n
ướ
c không
th
ể
k
ế
t
đ
ông
ở
b
ấ
t kì nhi
ệ
t
độ
nào. Khi nhi
ệ
t
độ
môi tr
ườ
ng làm l
ạ
nh gi

đ
i [52].
1.3.1.2 Mô hình toán dự đoán thành phần băng trong thực phẩm kết đông
13Th
ự
c ph
ẩ
m ch
ứ
a n
ướ
c, ch
ấ
t khô hoà tan và ch
ấ
t khô không hoà tan. Trong quá
trình
đ
óng b
ă
ng, m
ộ
t l
ượ
ng n
ướ
c tinh th

c. D
ị
ch không tan này
đượ
c cho là
tuân theo ph
ươ
ng trình
đ
i
ể
m
đ
ông c
ủ
a
đị
nh lu
ậ
t cân b
ằ
ng ch
ấ
t tan trong dung d
ị
ch Raoult.
D
ự
a trên
đị

Phân t
ử
l
ượ
ng c
ủ
a ch
ấ
t khô hòa tan, M
s
,
đượ
c tính theo công th
ứ
c c
ủ
a Schwartzberg (1976)
[94
a
]:
2
s g o
s
o b
w w o f
x R T
M
(W W )L t
=
−

p
là thành ph
ầ
n protein trong th
ự
c ph
ẩ
m.
Th
ế
ph
ươ
ng trình (1.19) vào thành ph
ầ
n phân t
ử
l
ượ
ng c
ủ
a ch
ấ
t khô hòa tan trong ph
ươ
ng
trình (1.18) ta thu
đượ
c ph
ươ
ng pháp

Tchigeov (1979)[98] b
ằ
ng các s
ố
li
ệ
u th
ự
c nghi
ệ
m ch
ỉ
ra r
ằ
ng ph
ươ
ng trình (1.19)
đ
ánh giá quá th
ấ
p thành ph
ầ
n b
ă
ng
ở
nhi
ệ
t
độ

ấ
p, ông
đ
ã
đư
a ra công th
ứ
c th
ự
c nghi
ệ
m thay th
ế

nh
ư
sau:
o
w
ice
f
1,105W
W
0,8765
1
ln(t t 1)
=
+
− +
(1.22)

ớ
i vi
ệ
c d
ự

đ
oán thành ph
ầ
n b
ă
ng, các ph
ươ
ng pháp c
ủ
a Chen áp d
ụ
ng phù
h
ợ
p cho t
ấ
t c
ả
các lo
ạ
i th
ự
c ph
ẩ

đ
i
ể
m, b
ị
gi
ớ
i h
ạ
n
đố
i v
ớ
i cá, th
ị
t bò, n
ướ
c táo
và n
ướ
c cam ép.
Đố
i v
ớ
i t
ấ
t c
ả
các lo
ạ

ễ
th
ự
c hi
ệ
n
h
ơ
n. Tính toán thành ph
ầ
n b
ă
ng d
ự
a trên ph
ươ
ng trình Miles (1974) cho các sai s
ố
d
ự

đ
oán
l
ớ
n nh
ấ
t.
Tuy nhiên trên th
ự

t cân b
ằ
ng v
ề
n
ồ
ng
độ
dung d
ị
ch ch
ấ
t hòa tan Raoult, không
hoàn toàn di
ễ
n t
ả

đượ
c b
ả
n ch
ấ
t quá trình bi
ế
n
đổ
i pha l
ỏ
ng –r

ụ
c. Chính vì v
ậ
y trong các công th
ứ
c (1.18÷1.21) chúng ta th
ấ
y xu
ấ
t hi
ệ
n h
ằ
ng s
ố
ch
ấ
t khí,
mà h
ằ
ng s
ố
này liên quan gì t
ớ
i quá trình bi
ế
n
đổ
i pha l
ỏ

s
ở
coi quá trình bi
ế
n
đổ
i n
ướ
c-b
ă
ng trong lòng th
ự
c ph
ẩ
m là quá
trình bi
ế
n
đổ
i cân b
ằ
ng pha có t
ỏ
a nhi
ệ
t. Trên c
ơ
s
ở


f
W 1
1 1
ln(T T )
W W
1 ( 1)
ln(T T)
 
 
α
ω = = − −
 
+ ∆ −
 
+ α −
 
+ ∆ −
 
(1.23)
Trong
đ
ó:
,
α ∆
là các h
ệ
s
ố
th
ự

thuy
ế
t r
ằ
ng trong t
ấ
t c
ả
các tr
ườ
ng h
ợ
p
đ
i
ể
m eutecti c
ủ
a
th
ự
c ph
ẩ
m x
ấ
p x
ỉ
b
ằ
ng nhi

óng b
ă
ng
đố
i v
ớ
i ph
ầ
n l
ớ
n
các lo
ạ
i th
ự
c ph
ẩ
m trong d
ả
i nhi
ệ
t
độ
r
ấ
t r
ộ
ng t
ừ


nh mô hình. Do
đ
ó c
ầ
n có s
ố
li
ệ
u thí
nghi
ệ
m chính xác
để
ti
ế
n hành h
ồ
i quy xác
đị
nh các tham s
ố
trên. Ph
ươ
ng pháp t
ố
t nh
ấ
t
hi
ệ

đ
i
ề
u
ki
ệ
n nghiên c
ứ
u
ở
Vi
ệ
t Nam chúng ta ch
ư
a th
ể
áp d
ụ
ng
đượ
c ph
ươ
ng pháp này. Do
đ
ó
trong khuôn kh
ổ
nghiên c
ứ
u c

ó d
ễ
dàng xác
đị
nh
đượ
c nhi
ệ
t
dung riêng theo công th
ứ
c Schwartzberg[94a].
Mô hình trên khá phù h
ợ
p v
ớ
i s
ố
li
ệ
u th
ự
c nghi
ệ
m c
ủ
a nhi
ề
u lo
ạ

và
0
f
-2 t -0,4 C
≤ ≤
[52].
1.3.2 Nhiệt dung riêng
Quá trình c
ấ
p
đ
ông c
ủ
a th
ự
c ph
ẩ
m
đề
u di
ễ
n ra t
ạ
i áp su
ấ
t khí quy
ể
n ho
ặ
c

ệ
t dung riêng
đẳ
ng áp. M
ặ
t khác nhi
ệ
t
dung riêng là
đạ
i l
ượ
ng nhi
ệ
t vât lý ch
ị
u
ả
nh h
ưở
ng r
ấ
t l
ớ
n c
ủ
a nhi
ệ
t
độ

ể
m b
ă
ng, và
r
ấ
t l
ớ
n trong ph
ạ
m vi nhi
ệ
t
độ
d
ướ
i
đ
i
ể
m b
ă
ng (hình 1.7).
Nhi
ệ
t dung riêng th
ườ
ng
đượ
c s

ng các công th
ứ
c th
ự
c nghi
ệ
m và bán th
ự
c nghi
ệ
m.
1.3.2.1 Mô hình toán dự đoán biến nhiệt dung riêng của thực phẩm trong quá trình
cấp đông
Mô hình
đầ
u tiên d
ự

đ
oán nhi
ệ
t dung riêng (NDR)th
ự
c ph
ẩ
m là ph
ươ
ng trình c
ủ
a

f
= 837+1256W
w
(1.25)
Ph
ươ
ng trình 1.24 và 1.25 l
ầ
n l
ượ
t là NDR c
ủ
a th
ự
c ph
ẩ
m trên
đ
i
ể
m k
ế
t
đ
ông và
d
ướ
i
đ
i

c
đư
a ra b
ở
i Leniger & Beverloo (1975)[66] và
Charm (1978)[32]
đ
ã b
ổ
sung thêm thành ph
ầ
n m
ỡ
và ch
ấ
t r
ắ
n không ph
ả
i m
ỡ
vào công
th
ứ
c xác
đị
nh NDR c
ủ
a th
ự

C nh
ư
sau:
C = 1424W
CHO
+1549W
p
+1675W
fa
+837W
as
+4187W
w
(1.26)
Khi không bi
ế
t thành ph
ầ
n chi ti
ế
t c
ấ
u thành nên th
ự
c ph
ẩ
m, Chen (1985)[33]
đư
a ra công
th

đơ
n gi
ả
n, d
ễ
dàng
để
tính toán. Tuy nhiên l
ạ
i không
ph
ả
n ánh
đượ
c s
ự
ph
ụ
thu
ộ
c c
ủ
a NDR vào nhi
ệ
t
độ
. Do
đ
ó các công th
ứ

m nói chung và cá da tr
ơ
n nói riêng.
Gupta (1990) [53]
đề
xu
ấ
t ph
ươ
ng trình xác
đị
nh nhi
ệ
t dung riêngth
ự
c ph
ẩ
m nh
ư
là hàm
c
ủ
a nhi
ệ
t
độ
và thành ph
ầ
n n
ướ

ẩ
m có k
ể

đế
n
ả
nh h
ưở
ng c
ủ
a nhi
ệ
t
độ
và các t
ấ
t c
ả
các thành ph
ầ
n trong th
ự
c ph
ẩ
m
đượ
c Choi và Okos
đư
a ra n

ụ
c 1 trình bày nhi
ệ
t dung riêng c
ủ
a các thành ph
ầ
n trong th
ự
c ph
ẩ
m là hàm ph
ụ
thu
ộ
c
nhi
ệ
t
độ
. S
ự
sai l
ệ
ch gi
ữ
a s
ố
li
ệ

ự
c
ph
ẩ
m, và (2) nhi
ệ
t dung riêng dôi ra do s
ự
tác
độ
ng qua l
ạ
i c
ủ
a các pha thành ph
ầ
n.
Rahman (1993) [91]
đ
ã tính
đế
n nhi
ệ
t dung riêng dôi ra
để
xác
đị
nh
C
theo ph

ằ
ng nhi
ệ
t dung riêng t
ă
ng khi nhi
ệ
t
độ

t
ă
ng. Tuy nhiên
ả
nh h
ưở
ng nhi
ệ
t
độ
trên và d
ướ
i
đ
i
ể
m k
ế
t
đ

ủ
a Schwartzberg (1976): [94
a
]
2
g o
b o
f u w w s
2
w
R T
C C (W W ) C E.W 0,8 C
M t
 
= + − ∆ + − ∆
 
 
(1.30)
Trong
đ
ó
w ice
C C C
∆ = −
- chênh l
ệ
ch nhi
ệ
t dung riêng c
ủ

ề
u tr
ườ
ng h
ợ
p cho sai s
ố
l
ớ
n, vì th
ế
chính
Schwartzberg (1981) [94
b
],
đ
ã m
ở
r
ộ
ng nghiên c
ứ
u, và
đề
xu
ấ
t mô hình khác cho phép ta
tính
đượ
c nhi

ủ
a th
ự
c ph
ẩ
m
ở
tr
ạ
ng thái
đ
óng b
ă
ng hoàn toàn
(th
ườ
ng là -40
o
C)
B
ằ
ng mô hình
đơ
n gi
ả
n t
ươ
ng t
ự
nh

2
s g o
f s
2
s
W R T
C 1550 1260.W
M t
= + +
(1.32)
N
ế
u phân t
ử
l
ượ
ng c
ủ
a ch
ấ
t khô hòa tan ch
ư
a bi
ế
t, ta có th
ể
dùng công th
ứ
c (1.19)
để


đ
oán nhi
ệ
t dung riêng hi
ệ
u d
ụ
ng (Chen 1985a[33],
Schwartzberg(1976) [94a], (1981)[94b])
đề
u cho k
ế
t qu
ả
t
ươ
ng t
ự
và có sai s
ố
trung bình
tuy
ệ
t
đố
i kho
ả
ng 20% và
độ

c th
ự
c hi
ệ
n tính toán theo mô hình c
ủ
a Schwartzberg (1981)[94b] khó kh
ă
n h
ơ
n
b
ở
i vì nó d
ự
a trên các giá tr
ị
nhi
ệ
t dung riêng c
ủ
a toàn b
ộ
th
ự
c ph
ẩ
m
đ
ông l

ấ
t.
M
ặ
t khác các công th
ứ
c t
ừ
(1.30÷1.33)
đề
u d
ự
a trên công th
ứ
c xác
đị
nh hàm l
ượ
ng
n
ướ
c
đ
óng b
ă
ng d
ạ
ng (1.18÷1.21), nh
ư
chúng ta

t ph
ạ
m vi th
ự
c
ph
ẩ
m nh
ấ
t
đị
nh ch
ủ
y
ế
u là nhóm th
ự
c ph
ẩ
m th
ị
t cá và cho sai s
ố

đ
áng k
ể
khi s
ử
d

ụ
ng trong
đ
i
ề
u ki
ệ
n thi
ế
u s
ố
li
ệ
u th
ự
c nghi
ệ
m.
Cho
đế
n nay các công th
ứ
c hay còn g
ọ
i là mô hình xác
đị
nh NDR ph
ụ
thu
ộ

m là h
ệ
nhi
ệ
t
độ
ng cân b
ằ
ng nhi
ề
u thành
ph
ầ
n có chuy
ể
n pha. Trong
đ
ó các tác gi
ả

đ
ã
đề
xu
ấ
t công th
ứ
c (1.34) tính toán NDR hi
ệ
u

ω
C T =C T -W .L T
dT
(1.34)
Khi này
đố
i v
ớ
i th
ự
c ph
ẩ
m trên
đ
i
ể
m b
ă
ng chúng ta có công th
ứ
c xác
đị
nh NDR
ph
ụ
thu
ộ
c vào nhi
ệ
t


(1.35
a
)
Trong
đ
ó các NDR thành ph
ầ
n khô và ch
ấ
t béo,
đạ
m c
ủ
a m
ộ
t s
ố
lo
ạ
i th
ự
c ph
ẩ
m
đượ
c vi
ế
t d
ướ

th
ự
c nghi
ệ
m ph
ụ
thu
ộ
c vào lo
ạ
i th
ự
c ph
ẩ
m xác
đị
nh t
ừ

th
ự
c nghi
ệ
m ho
ặ
c tra b
ả
ng[58] .
b) Đối với thực phẩm dưới điểm băng


t
độ
.
Đồ
ng th
ờ
i trong bi
ể
u th
ứ
c nhi
ệ
t dung riêng hi
ệ
u d
ụ
ng
có xu
ấ
t hi
ệ
n thành ph
ầ
n c
ủ
a nhi
ệ
t
ẩ
n chuy

n n
ướ
c
đ
óng b
ă
ng
đượ
c tính theo công th
ứ
c (1.23)
L(T) - nhi
ệ
t
ẩ
n
đ
óng b
ă
ng ph
ụ
thu
ộ
c nhi
ệ
t
độ

đượ
c tính nh

(1.37
b
)
w
C (T)
- nhi
ệ
t dung riêng c
ủ
a thành ph
ầ
n n
ướ
c tính theo [38].
Các công th
ứ
c (mô hình) (1.34÷1.37) cho sai s
ố
tính toán ch
ấ
p nh
ậ
n
đượ
c
đố
i v
ớ
i
đ

ả
i có thí nghi
ệ
m chính xác v
ề
hàm l
ượ
ng n
ướ
c
đ
óng b
ă
ng ph
ụ
thu
ộ
c vào
nhi
ệ
t
độ

ω
(T). Mà trong
đ
i
ề
u ki
ệ

t v
ớ
i công th
ứ
c tính hàm l
ượ
ng n
ướ
c
đ
óng b
ă
ng c
ủ
a Chen (1.18) c
ũ
ng nh
ư

có
độ
tin c
ậ
y cao.
Độ
chính xác khi áp d
ụ
ng các công th
ứ
c d

ki
ể
m ch
ứ
ng và hi
ệ
u ch
ỉ
nh mô
hình ng
ườ
i ta còn dùng các ph
ươ
ng pháp th
ự
c nghi
ệ
m xác
đị
nh NDR. Ph
ươ
ng pháp xác
đị
nh nhi
ệ
t dung riêng trên nguyên t
ắ
c d
ự
a vào ph

đ
o NDR d
ự
a vào s
ự
thay
đổ
i nhi
ệ
t
độ
c
ủ
a m
ẫ
u
đ
o và m
ẫ
u chu
ẩ
n k
ế
t h
ợ
p v
ớ
i ph
ươ
ng

ề
u cách khác nhau g
ồ
m:
Phương pháp hỗn hợp, phương
pháp nhiệt lượng kế so sánh, phương pháp buồng đoạn nhiệt, phương pháp
Differential scanning calorimeter (DSC)
Theo s
ơ

đồ
nguyên lý các ph
ươ
ng pháp
đ
o
đượ
c trình bày trong ph
ụ
l
ụ
c 2, các ph
ươ
ng
pháp
đ
o có
ư
u nh
ượ

ừ
ph
ươ
ng pháp DSC
-

Các thí nghi
ệ
m th
ự
c hi
ệ
n nhanh, kích th
ướ
c m
ẫ
u nh
ỏ

Nh
ượ
c
đ
i
ể
m:
-

Các thí nghi
ệ

ố
ng ch
ế

đượ
c
-

Không th
ể
xác
đị
nh
đượ
c nhi
ệ
t dung riêng trong vùng k
ế
t
đ
ông c
ủ
a th
ự
c ph
ẩ
m
-

Thi

c m
ẫ
u nh
ỏ

18-

S
ố
l
ượ
ng m
ẫ
u cho thí nghi
ệ
m ít
-
Xác định được NDR của thực phẩm trong vùng kết đông
Nh
ượ
c
đ
i
ể
m:
-


ấ
t
-

Thi
ế
t b
ị
thí nghi
ệ
m ph
ả
i hoàn toàn kín,tránh m
ấ
t n
ướ
c khi th
ự
c hi
ệ
n các phép
đ
o
ở

nhi
ệ
t
độ
cao.

ợ
p nh
ấ
t cho k
ế
t qu
ả
chính xác
khi nghiên c
ứ
u NDR c
ủ
a th
ự
c ph
ẩ
m trong mi
ề
n k
ế
t
đ
ông tinh th
ể
n
ướ
c. Ph
ươ
ng pháp thí
nghi

m trong quá trình c
ấ
p
đ
ông. Tuy nhiên
đ
ây là h
ệ
th
ố
ng thí nghi
ệ
m
đắ
t ti
ề
n,
đ
òi
h
ỏ
i ph
ả
i t
ạ
o và gi
ữ

đượ
c môi tr


đ
o và t
ự
ghi hi
ệ
u nhi
ệ
t
độ
v
ớ
i c
ấ
p chính xác
r
ấ
t cao mà
ở
Vi
ệ
t Nam ch
ỉ
có th
ể
có
ở
Vi
ệ
n

t
đượ
c (nh
ư
ng l
ạ
i không
đ
i kèm v
ớ
i bom nhi
ệ
t l
ượ
ng k
ế
và h
ệ
th
ố
ng làm l
ạ
nh m
ẫ
u b
ằ
ng He l
ỏ
ng) nên vi
ệ

a lu
ậ
n án này chúng ta s
ẽ
xác
đị
nh NDR theo
hai cách: (1) tính toán theo mô hình Schwartzberg
đ
ã trình bày
ở
m
ụ
c trên; (2) xác
đị
nh
gián ti
ế
p NDR t
ừ
k
ế
t qu
ả

đ
o h
ệ
s
ố

ự
c nghi
ệ
m c
ũ
ng nh
ư
gián ti
ế
p qua s
ự
phù h
ợ
p c
ủ
a
tr
ườ
ng nhi
ệ
t
độ

đ
o
đượ
c c
ủ
a fillet cá tra trong quá trình c
ấ

i l
ượ
ng
(J/kg). Enthalpy
đượ
c tính b
ằ
ng tích phân bi
ể
u th
ứ
c nhi
ệ
t dung riêng
đẳ
ng áp theo nhi
ệ
t
độ
:
∫
=
CdTH
(1.38)
Thay
đổ
i enthalpy c
ủ
a th
ự

ồ
m nhi
ệ
t hi
ệ
n,
trong khi d
ướ
i
đ
i
ể
m k
ế
t
đ
ông enthalpy bao g
ồ
m c
ả
nhi
ệ
t
ẩ
n và nhi
ệ
t hi
ệ
n.
Đố

a Choi & Okos (ph
ươ
ng trình 1.23):
∑
∫
∑
==
==
n
1i
ii
n
1i
ii
dTWCWHH
(1.39)
T
ừ
mô hình nhi
ệ
t dung riêng c
ủ
a Chen (1985), enthalpy c
ủ
a th
ự
c ph
ẩ
m ch
ư

Trong
đ
ó H
f
là enthalpy c
ủ
a th
ự
c ph
ẩ
m
ở

đ
i
ể
m
đ
óng b
ă
ng, J/kg
Đố
i v
ớ
i th
ự
c ph
ẩ
m d
ướ

ươ
ng
ứ
ng. Tích phân ph
ươ
ng trình
nhi
ệ
t dung riêng c
ủ
a Schwartzberg (1976)[94a] t
ừ
nhi
ệ
t
độ
tham chi
ế
u T
r

đế
n nhi
ệ
t
độ
c
ủ
a
th

2
0g
s
o
w
b
wuf
(1.41)
Trong
đ
ó nhi
ệ
t
độ
tham chi
ế
u T
r
=233,15K (-40
o
C), t
ạ
i nhi
ệ
t
độ
này enthalpy c
ủ
a
th

t
ớ
i T ta c
ũ
ng thu
đượ
c hai bi
ể
u th
ứ
c xác
đị
nh enthalpy th
ự
c ph
ẩ
m d
ướ
i
đ
i
ể
m
đ
óng b
ă
ng:
( )



b
b
o
w
sf
t.t
tLWW
W.12601550ttH
(1.43)
Pham (1994) vi
ế
t l
ạ
i mô hình xác
đị
nh enthalpy c
ủ
a Schwartzberg nh
ư
sau:
H = A + C
f
T +
B
T

(1.44)
Trong
đ
ó: C

ằ
ng ph
ươ
ng pháp tích phân ph
ươ
ng trình nhi
ệ
t
dung riêng theo nhi
ệ
t
độ
.
Để
thay th
ế
cho ph
ươ
ng pháp tích phân Chang & Tao (1981) [32]
xây d
ự
ng m
ố
i t
ươ
ng quan c
ủ
a enthalpy theo th
ự
c nghi

ở
i Chang & Tao nh
ư
sau:
(
)
[
]
z
f
Ty1TyHH −+=
(1.45)
Trong
đ
ó
r
f r
T T
T
T T
−
=
−
- nhi
ệ
t
độ
không th
ứ
nguyên;

m. Hai ph
ươ
ng pháp
này d
ễ
dàng c
ả
i ti
ế
n
đượ
c.
Đặ
c
đ
i
ể
m c
ủ
a các ph
ươ
ng trình enthalpy c
ủ
a Schwartzberg
(1976) và Chang và Tao (1981) là có sai s
ố
l
ớ
n h
ơ

ủ
a th
ự
c ph
ẩ
m
ả
nh h
ưở
ng b
ở
i ba y
ế
u t
ố
: thành ph
ầ
n, c
ấ
u trúc và
đ
i
ề
u ki
ệ
n c
ủ
a quá trình. Thành ph
ầ
n n

u t
ố
c
ấ
u trúc bao g
ồ
m
độ
r
ỗ
ng, kích th
ướ
c, hình
dáng và s
ự
s
ắ
p x
ế
p hay phân b
ố
pha trong th
ự
c ph
ẩ
m (khí, n
ướ
c, b
ă
ng và ch

ủ
a ch
ấ
t
l
ỏ
ng và r
ắ
n t
ớ
i hàng ch
ụ
c th
ậ
m chí c
ả
tr
ă
m l
ầ
n. Các y
ế
u t
ố
quá trình bao g
ồ
m nhi
ệ
t
độ

ế
t
truy
ề
n nhi
ệ
t kinh
đ
i
ể
n, h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t c
ủ
a th
ự
c ph
ẩ
m có th
ể
thay
đổ
i theo ph
ươ

a th
ự
c ph
ẩ
m là r
ấ
t ph
ứ
c t
ạ
p và h
ệ
s
ố

đ
o
đượ
c
ở

đ
ây là h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ

ợ
p hai pha. Ph
ươ
ng trình c
ủ
a Maxwell d
ự
a trên lý thuy
ế
t
đ
i
ệ
n th
ế

đượ
c vi
ế
t
nh
ư
sau:
20d c c d
c
d c c d
2 2 ( )

t tan trong m
ộ
t pha
liên t
ụ
c và gi
ả
thuy
ế
t r
ằ
ng các qu
ả
c
ầ
u là
đủ
xa
để
chúng không t
ươ
ng tác l
ẫ
n nhau. Do
đ
ó
mô hình Maxwell ch
ỉ

đượ

ự
c ph
ẩ
m ph
ỏ
ng theo
công th
ứ
c c
ủ
a Maxwell:
[
]
d c
c
1 1 a( / ) b
1 (a 1)b
− − λ λ
λ =λ
+ −
(1.47)
dC
d
dC
C
VV
V
b;
2
3

khác bi
ệ
t khi nhi
ệ
t truy
ề
n d
ọ
c th
ớ
và ngang th
ớ
th
ị
t.
Đố
i v
ớ
i h
ệ

đẳ
ng h
ướ
ng, h
ệ
hai thành ph
ầ
n
đượ

đư
a ra bi
ể
u th
ứ
c h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t sau:
2/3
c
2/3 1/3
1
1 (1 )
 
− ε
λ = λ
 
− ε −ε
 Trong
đ
ó :

ơ
n r
ấ
t nhi
ề
u so v
ớ
i
h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t c
ủ
a pha gián
đ
o
ạ
n. Tuy nhiên, n
ế
u h
ệ
s
ố
d
ẫ

đượ
c s
ử
d
ụ
ng:
c
1/3
1
1 (1 )
 
− ξ
λ = λ
 
− ξ − ε
 
(1.48)
v
ớ
i:
2/3
d
c
(1 )
λ
ξ = ε −
λ

Mô hình
đư

ướ
c ch
ư
a k
ế
t
đ
ông và ch
ấ
t khô
trong th
ự
c ph
ẩ
m. Vi
ệ
c xác
đị
nh h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t c
ủ
a thành ph
ầ

ệ
hai thành ph
ầ
n có h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t ph
ụ
thu
ộ
c h
ướ
ng dòng nhi
ệ
t
(nh
ư
trong th
ự
c ph
ẩ
m có th
ớ
), Kopeman (1966)[64]
đư

λ = λ − ε −
 
 
λ
 
 
(1.49)
+ Dòng nhi
ệ
t truy
ề
n vuông góc v
ớ
i th
ớ
:
se c
1/2
1
1 (1 )
 
− ϕ
λ = λ
 
− ϕ − ε
 
(1.50)
v
ớ
i

ươ
ng c
ủ
a dòng nhi
ệ
t, ta có th
ể
gi
ả
i
đượ
c bài toán d
ẫ
n nhi
ệ
t m
ộ
t chi
ề
u. Trong th
ự
c t
ế

21thì dòng nhi
ệ
t là vô h

a dòng nhi
ệ
t l
ạ
i ch
ư
a
đư
a ra
đượ
c.
Levy (1981) [67]
đư
a ra d
ạ
ng khác k
ế
t h
ợ
p c
ả
công th
ứ
c Maxwell và Eucken cho
h
ệ
hai thành ph
ầ
n nh
ư

ủ
a thành ph
ầ
n 1 và 2
0,5
2
1
1 1 1
2 2 8R
F 0,5 1 2R 1 2R
 
 
 
   
= − + − − + −
 
 
   
σ σ σ
   
 
 
 
 
(1.52)
v
ớ
i:
2
2

  
ρ
= + −
 
  
ρ
  
 

(1. 54)

Khi th
ự
c ph
ẩ
m bao g
ồ
m nhi
ề
u h
ơ
n hai pha riêng bi
ệ
t, ph
ươ
ng pháp
đề
ra trên
đ
ây

ủ
a th
ự
c ph
ẩ
m. Ví d
ụ
,
trong tr
ườ
ng h
ợ
p th
ự
c ph
ẩ
m k
ế
t
đ
ông, h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t c
ủ

ợ
p b
ă
ng n
ướ
c này
l
ầ
n l
ượ
t
đượ
c k
ế
t h
ợ
p v
ớ
i h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t c
ủ
a t
ừ

ng pháp nêu trên hi
ệ
n nay
đượ
c
đ
ánh
giá là cho sai s
ố
khi tính toán là th
ấ
p nh
ấ
t.
M
ộ
t s
ố
các nhà nghiên c
ứ
u
đư
a ra mô hình d
ẫ
n nhi
ệ
t song song và d
ọ
c theo th
ớ

ng c
ủ
a tích các h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t thành ph
ầ
n v
ớ
i thành
ph
ầ
n th
ể
tích:
pa i i
V
λ = Σ λ
(1.55)
Trong
đ
ó V
i
là thành ph
ầ

ớ
, h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t b
ằ
ng ngh
ị
ch
đả
o
c
ủ
a t
ổ
ng các th
ươ
ng gi
ữ
a thành ph
ầ
n th
ể
tích và h
ệ

n trên và c
ậ
n d
ướ
i c
ủ
a h
ệ
s
ố
d
ẫ
n
nhi
ệ
t c
ủ
a th
ự
c ph
ẩ
m.
Tóm l
ạ
i h
ệ
s
ố
d
ẫ

đẳ
ng h
ướ
ng c
ủ
a Kopelman (1966)
và các mô hình vuông góc có sai s
ố
l
ớ
n h
ơ
n nh
ư
ng d
ễ
dàng th
ự
c hi
ệ
n. Mô hình song song
c
ủ
a Kopelman (1966) và mô hình c
ủ
a Eucken Maxwell (1940) có các sai s
ố
l
ớ
n, kho

ả
s
ử
d
ụ
ng mô hình c
ủ
a
Levy
để
mô ph
ỏ
ng s
ự
thay
đổ
i c
ủ
a h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t hi
ệ
u d
ụ

n nhi
ệ
t thành 3 nhóm: (1) Nhóm
ổ
n
đị
nh, (2) nhóm t
ươ
ng t
ự

ổ
n
đị
nh và (3) nhóm không
ổ
n
đị
nh. Tuy nhiên hai ph
ươ
ng
pháp
đượ
c
ứ
ng d
ụ
ng r
ộ
ng rãi nh

ệ
t Fourier:
x
T
dx
dT
q
∆
∆
−≈−=
λλ
(1.57)
T
ừ

đ
ó
T
x
q
∆
∆
−=
λ
(1.58)
B
ằ
ng cách t
ạ
o ra dòng nhi

ẫ
n nhi
ệ
t
đượ
c xác
đị
nh khi
đ
o
đượ
c m
ậ
t
độ
dòng nhi
ệ
t d
ẫ
n qua v
ậ
t và nhi
ệ
t
độ
trên hai m
ặ
t ngoài v
ậ
t. Dòng nhi

n d
ạ
ng v
ậ
t
đ
o và thi
ế
t b
ị

đ
o sao cho phù
h
ợ
p
để
dòng nhi
ệ
t là m
ộ
t chi
ề
u.
Ph
ươ
ng pháp
ổ
n
đị

độ
l
ớ
n, quá trình tính toán và x
ử
lý
đơ
n gi
ả
n. Tuy nhiên
ph
ươ
ng pháp này có m
ộ
t s
ố
nh
ượ
c
đ
i
ể
m:
-

Th
ờ
i gian thí nghi
ệ
m r

c ph
ả
i gia công.
-

Ch
ỉ
xác
đị
nh
đượ
c
λ
trung bình mà không xác
đị
nh
đượ
c
λ
t
ứ
c th
ờ
i.
-

V
ậ
t li
ệ

ể
xác
đị
nh
λ
c
ủ
a v
ậ
t có tr
ị
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t r
ấ
t nh
ỏ
(
λ
<0.05W/mK)
Do
đ
ó các ph
ươ
ng pháp này không s
ử

đị
nh r
ấ
t phong phú
đượ
c phân lo
ạ
i theo nhi
ề
u cách khác
nhau:
- Theo
đặ
c tr
ư
ng
đ
i
ề
u ki
ệ
n biên c
ủ
a bài toán d
ẫ
n nhi
ệ
t.
- Theo
đặ

pháp ch
ế

độ

đ
i
ề
u hòa nhi
ệ
t
độ
và ph
ươ
ng pháp không
ổ
n
đị
nh thu
ầ
n túy.
 Phương pháp chế độ nhiệt điều hòa
Ph
ươ
ng pháp ch
ế

độ
nhi
ệ

ệ
t
độ
a, r
ồ
i xác
đị
nh h
ệ
s
ố
t
ỏ
a nhi
ệ
t
α
trên m
ẫ
u chu
ẩ
n, t
ừ

đ
ó tính
ra h
ệ
s
ố

ơ
s
ở
bài toán d
ẫ
n nhi
ệ
t
đ
i
ề
u ki
ệ
n biên lo
ạ
i 4 trên m
ẫ
u
chu
ẩ
n
để
tránh vi
ệ
c xác
đị
nh nhi
ệ
t l
ượ

ỉ
cho phép xác
đị
nh m
ộ
t cách t
ổ
ng
h
ợ
p các tính ch
ấ
t nhi
ệ
t v
ậ
t lý c
ủ
a v
ậ
t li
ệ
u, t
ứ
c không th
ể
xác
đị
nh h
ệ

ng pháp
đ
o không thu
ầ
n túy.
23V
ề
nguyên t
ắ
c, có th
ể
xem ph
ươ
ng pháp
đượ
c xây d
ự
ng trên c
ơ
s
ở
kh
ả
o sát quá
trình d
ẫ
n nhi

c thù c
ủ
a ph
ươ
ng pháp này là
ở
ch
ỗ
xác
đị
nh
gratient nhi
ệ
t
độ
t
ạ
i b
ề
m
ặ
t ngu
ồ
n b
ằ
ng ph
ươ
ng pháp s
ố
trên c

p
đầ
u tiên
đượ
c xem là ti
ế
p xúc lý
t
ưở
ng v
ớ
i ngu
ồ
n.
Ư
u
đ
i
ể
m c
ủ
a ph
ươ
ng pháp này là th
ờ
i gian
đ
o ng
ắ
n, nên có th

ẫ
u
đ
o có kích th
ướ
c bé.
Tùy theo
đặ
c tính tác
độ
ng c
ủ
a ngu
ồ
n, ng
ườ
i ta phân bi
ệ
t ph
ươ
ng pháp ngu
ồ
n thành
hai ph
ươ
ng pháp: Ph
ươ
ng pháp xung nhi
ệ
t và ph

ng
pháp dây
đố
t do Schleidermacher
đề
xu
ấ
t 1880.
Đ
ây là ph
ươ
ng pháp ti
ề
n thân c
ủ
a t
ấ
t c
ả

các ph
ươ
ng pháp
đượ
c bi
ế
t
đế
n d
ướ

ẫ
n nhi
ệ
t c
ủ
a th
ự
c ph
ẩ
m c
ấ
p
đ
ông,
nh
ư
ng quá trình th
ự
c nghi
ệ
m c
ủ
a ph
ươ
ng pháp này khá ph
ứ
c t
ạ
p, r
ấ

n.
Vì nh
ữ
ng lý do trên trong khuôn kh
ổ
n
ộ
i dung nghiên c
ứ
u c
ủ
a lu
ậ
n án này tác gi
ả

đề

xu
ấ
t áp d
ụ
ng ph
ươ
ng pháp xung nhi
ệ
t
để
xác
đị

độ
a(T).
1.3.5 Khối lượng riêng
Kh
ố
i l
ượ
ng riêng c
ủ
a th
ự
c ph
ẩ
m ph
ụ
thu
ộ
c ch
ủ
y
ế
u vào thành ph
ầ
n th
ự
c ph
ẩ
m và
nhi
ệ

để
xu
ấ
t ph
ươ
ng trình d
ướ
i
đ
ây xác
đị
nh kh
ố
i l
ượ
ng riêng c
ủ
a th
ự
c ph
ẩ
m khi
đ
ã bi
ế
t thành ph
ầ
n kh
ố
i l

pha, do
đ
ó
ứ
ng d
ụ
ng c
ủ
a nó b
ị
h
ạ
n ch
ế
. Trong tr
ườ
ng h
ợ
p s
ả
n ph
ẩ
m r
ỗ
ng, v
ớ
i
độ
r
ỗ

ứ
c xác
đị
nh kh
ố
i l
ượ
ng riêng c
ủ
a
h
ầ
u h
ế
t các thành ph
ầ
n trong th
ự
c ph
ẩ
m trong d
ả
i nhi
ệ
t
độ
-40
0
C t
ớ


Hệ số dẫn nhiệt độ
1.3.6.1 Định nghĩa
H
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t
độ
là thông s
ố

đặ
c tr
ư
ng cho kh
ả
n
ă
ng d
ẫ
n nhi
ệ
t
độ
c

d
ẫ
n nhi
ệ
t
độ
là tính ch
ấ
t nhi
ệ
t v
ậ
t lý g
ắ
n li
ề
n v
ớ
i quá trình d
ẫ
n nhi
ệ
t không
ổ
n
đị
nh,
đơ
n v
ị

ệ
u. V
ậ
t li
ệ
u có h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t
độ
càng l
ớ
n có th
ể

đạ
t
đượ
c cùng m
ộ
t
24tr

ệ

sau:
1
2
2
1
t
t
a
a
∆
∆
=
(1.62)
Trong
đ
ó: a
1
,a
2
: h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t

c cùng m
ộ
t tr
ườ
ng nhi
ệ
t
độ
[S]
1.3.6.2 Phương pháp xác định
V
ề
ph
ươ
ng pháp xác
đị
nh h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t
độ

đượ
c chia ra thành 2 ph
ươ

đượ
c xác
đị
nh thông qua 3 thông s
ố

nhi
ệ
t v
ậ
t lý khác là: h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t λ, nhi
ệ
t dung riêng C và kh
ố
i l
ượ
ng riêng,
đượ
c tính
nh
ư
sau:

ờ
i gian và thi
ế
t b
ị

đ
o
đề
xác
đị
nh h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t, nhi
ệ
t dung riêng và
kh
ố
i l
ượ
ng riêng và r
ấ
t khó th
ự

i gi
ả
i ph
ươ
ng
trình vi phân c
ủ
a bài toán d
ẫ
n nhi
ệ
t không
ổ
n
đị
nh m
ộ
t chi
ề
u, bao g
ồ
m các ph
ươ
ng pháp
sau: ph
ươ
ng pháp ngu
ồ
n nhi
ệ

d
ụ
ng que th
ă
m
đ
o h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t, nó c
ũ
ng có th
ể

đ
o h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t
độ

ệ
t và
kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai que th
ă
m này bi
ế
t tr
ướ
c (hình 1.12). Khi th
ự
c hi
ệ
n thí nghi
ệ
m, m
ố
i
quan h
ệ
gi
ữ
a th
ờ
i gian và tr
ườ
ng nhi

( )
τ×
=β
a2
r
(1.65)
V
ớ
i:
r: kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai que th
ă
m [m]
a: h
ệ
s
ố
d
ẫ
n nhi
ệ
t
độ
[m
2
/s]
t: Th

+β−−
λ×π×
=∆
!24!12
ln
2
C
2
q
T
42
e
(1.66)
Trong
đ
ó:
C
e
là h
ằ
ng s
ố
Euler, C
e
=0,57721
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình (1.66), xác

n nhi
ệ
t
độ

đượ
c xây d
ự
ng d
ự
a vào quá trình d
ẫ
n nhi
ệ
t không
ổ
n
đị
nh m
ộ
t chi
ề
u trong thanh tr
ụ
dài
vô h
ạ
n có bán kính R
đượ
c mô t

T
r
1
r
T
a
nhietdan phan trinh viPhuong
s
2
2

Gi
ả
i ph
ươ
ng trình (1.67) k
ế
t h
ợ
p v
ớ
i
đ
i
ề
u ki
ệ
n biên, nghi
ệ
m ph

n nhi
ệ
t
độ
có giá tr
ị
sau:
( )
cs
2
TT4
R
a
−
Ω
=
(1.69)

Hình 1.9 Thiết bị đo và phương pháp xác định hệ số dẫn nhiệt độ