BÀI GIẢI
BÀI TẬP MÔN QUẢN TRỊ TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP
FV ?
I. Bài tập chương Time Value: FV ?
* Bài 1: 0 ……………… 5 ……………………… 10
……………………. 15
1/

1 trđ 5 trđ
FV
10
= 1 trđ (1+14%)
10
+ 5 trđ (1+14%)
5
=
(1 trđ x 3,707) + (5 trđ x 1,925) = 13,332 trđ
2/
FV
15
= 1trđ (1+14%)
15
+ 5 trđ (1+14%)
10
=
= (1 trđ x 7,138) + (5 trđ x 3,707) = 25,673 trđ
* Bài 2: FVn = 120 trđ
n ?

1 3 8 …………………………
20 trđ 5 trđ 10 trđ

−
≈
23 năm
* Bài 3:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
50 5 5 5 5 5 5
Trước hết ta tính chuỗi tiền đều 5 trđ/qúy từ qúy 5 đến qúy 10 về thời điểm qúy 5:
PV
5
= R(PVIFA,8%,5)= 5 x 3,993 +5 = 24,965 trđ
Vậy hiện giá của bất động sản:
PV
1
= 24,965 trđ/(1+8%)
4
+ 50 trđ =
24,965 x 0,735 + 50 = 68,35 trđ
* Bài 4:
- Lãi suất thực của thời đoạn 1 năm:
(1+0,05%)
360
-1 = 19,71%
- Lãi suất thực của thời đoạn nữa năm:
(1+0,05%)
180
-1= 9,415%
*Bài 5:
Ta có: PV
n
= CF (PVFA

i = 1% + = 1,99%
151.023,42 + 1116,1
Ta có lãi suất danh nghĩa năm: 1,99% x 12 = 23,912%
Tính lãi suất thực năm:
23,912%
i = (1+ )
12
– 1 = 26,715%
12
* Bài 6: Tính lãi suất thực tháng:
- Lãi suất danh nghĩa tháng:
12% / 12 = 1%
- Lãi suất thực tháng:
Do ghép lãi tháng nên lãi suất thực tháng là 1%
- Số tiền phải trả hàng tháng:

2
m
1
r
i (1 ) 1
m
= + −
U = 17.000.000 x 1% (1+1%)
48
= 447.675,2 đ
(1+1%)
48
- 1
* Bài 7:

= 42,875/(1+4,5%)
4
= 35,95332 trđ
PV
2
= 42,875/(1+4,5%)
3
= 37,57122 trđ
PV
3
= 42,875/(1+4,5%)
2
= 39,26192 trđ
PV
4
= 42,875/(1+4,5%)
1
= 41,02871 trđ
73,5 trđ
227,3152 trđ
- Tổng giá bán theo giá hiện hành:
0,0085 x 10.000 + 0,018 x 8000 = 229 trđ
Không nên bán
2/ Nếu bán theo phương thức thanh toán của công ty thì hiện giá của tổng số tiền
trả 4 qúy phải là: 229 trđ x 70% = 160,3 trđ
PV x i (1+i)
n
160,3 x 4,5% (1+4,5%)
4
u = =

, T
3
hình thành cấp số nhân
T
3
= 2 T
1
= T
1
x k x k
T
1
x k
2
= 2T
1
Vậy k
2
= 2T
1
/ T
1
= 2
k =
2
Ta có:
T
1
x 12% + T
2

1
1 -
(1+i)
11
10,28 trđ
300 trđ = 17 trđ x + + 191,56 trđ
i (1+i)
12

Giải phương trình ta xác định được i
≈
4,756 %(11)
* Bài 14:
1/ Cách tính lãi của cửa hàng:
Mức lãi suất 1% do cửa hàng công bố được tính toán đảm bảo thu được 2 khoản: -
Giá bán trả ngay
- Lãi theo thời gian bán chịu
2/ Lãi suất thực của việc mua chịu:
Ta có:
1
1 -
(1+i)
11
0,8 trđ
15,5 trđ = 3 trđ + 1,2 trđ x +
i (1+i)
12

i
≈

3 36 trđ x 20% x 2 = 14,4 trđ 36 trđ – 14,4 trđ = 21,6 trđ
4 21,6 trđ x 50% = 10,8 trđ 21,6 trđ – 10,8 rđ = 10,8 trđ
5 21,6 trđ x 50% = 10,8 trđ 10,8 trđ – 10,8 trđ = 0
4. Phương pháp khấu hao tổng số:
Năm Tỷ lệ khấu hao Số tiền khấu hao
1 5/15 100 trđ x 5/15 = 33,33 trđ
2 4/15 100 trđ x 4/15 = 26,67 trđ
3 3/15 100 trđ x 3/15 = 20 trđ
4 2/15 100 trđ x 2/15 = 13,33 trđ
5 1/15 100 trđ x 1/15 = 6,67 trđ
Cộng 100% 100 trđ
* Bài 2:
- Số tiền khấu hao 1tấn.km là 200.000.000 đ/10.000.000 = 20 đ
- Số tiền khấu hao mỗi năm như sau:
Năm Số tiền khấu hao (đồng)
1 20 x 700.000 = 14.000.000 đ
2 20 x 1.000.000 = 20.000.000 đ
3 20 x 1.100.000 = 22.000.000 đ
4 20 x 1.200.000 = 24.000.000 đ
5 20 x 900.000 = 18.000.000 đ
6 20 x 1.200.000 = 24.000.000 đ
7 20 x 1.100.000 = 22.000.000 đ
8 20 x 1.000.000 = 20.000.000 đ
9 20 x 1.000.000 = 20.000.000 đ
10 20 x 800.000 = 16.000.000 đ
III. Bài tập chương Định giá và quyết định đầu tư tài sản tài chính:
* Bài 1:
1/ Do giá bán của trái phiếu là $935, nhỏ hơn mệnh giá là $1000 nên lãi suất đáo
hạn (YTM_ Yield to maturity) cao hơn lãi suất của trái phiếu (8%)
2/ Lãi suất khi đáo hạn của trái phiếu:

d
2.10
J 1
d
80 $1000
(1 k )
2 (1 k )
−
=
+ +
+
∑
Giải phương trình này ta có
2
d
k
, từ đó xác định k
d
* Bài 2:
1/ Tính số lượng trái phiếu cần phát hành chi phí trả lãi năm:
- Giá trái phiếu:
2
d
k 1 12,36% 1 1,06 1 0,06 6%= + − = − = =
2
2
2t
J
2t
d

- Chi phí trả lãi hàng năm của công ty:
100.000 đ x 13% x 160.252 = 2.083.276.000 đ
2/ Tính tương tự như câu 1
* Bài 3: Định giá cổ phiếu:
a. Lợi tức cổ phần gia tăng không đổi 10%:
0
1
d (1 g)
d 2000(1 10%)
V 36.666,66
k g k g 16% 10%
+
+
= = = =
− − −
đ
b. Lợi tức cổ phần tăng trưởng giảm còn 9% sau đó cố định ở mức này:
1
1
1
1
j j
j
j
J 2
0 1
j j
j 1 j j 1
d d
I (1 g )

1,16
= 2000*1,1* + x = 70.804,6
1,1-1,16 16% -9% (1+16%)
đ
c. Lợi tức cổ phần tăng trưởng tăng đến 11% sau đó cố định ở mức này:
(cách tính như câu b)
d. Lợi tức cổ phần tăng trưởng đều 10% trong 3 năm sau đó cố định ở mức 6%:
1
1
1
1
j j
j
j
J 2
0 1
j j
j 1 j j 1
d d
I (1 g )
I (1 g )
V
(1 k ) (1 k )
−
∞
= = +
+
+
= +
+ +

CAPM:
j f m f j
R R (R R )β= + −
= 8% + (13% - 8%) x 1,45 = 15,25%
2/ Giá cổ phiếu của công ty hiện nay:
1
d 20(1 10%)
V 419,0476
k g 15,25% 10%
+
= = =
− −
USD
3/
j
R 8% (13% 8%)x 0,8 12%= + − =
20(1 10%)
V 1.100
12% 10%
+
= =
−
USD
4/ Nếu
β
= 1,45 (
β
> 1) thì rủi ro công ty lớn hơn rủi ro thị trường, tỷ suất lợi
nhuận yêu cầu lớn để bù đắp rủi ro, giá cổ phiếu thấp
Nếu

1. Sông Thu 10%+(15%-10%) x 1,3= 16,5%
2. Vinapex 10%+(15%-10%) x 0,8 = 14%
3. APC 10%+(15%-10%) x 1,1 = 15,5%
4. RITA 10%+(15%-10%) x 1,7 = 18,5%
Chú ý: Tỷ lệ lợi nhuận đòi hỏi càng cao, giá cổ phiếu càng thấp
Vậy: - CK Sông Thu được nhà đầu tư đánh giá thấp hơn giá trị (tỷ suất sinh lời
yêu cầu 17% so với 16,5%)
- CK Vinapex được nhà đầu tư đánh giá thấp hơn giá trị (tỷ suất sinh lời
yêu cầu 14,5% so với 14%)
- CK APC được nhà đầu tư đánh giá đúng giá trị (tỷ suất sinh lời yêu cầu
theo đánh giá của nhà đầu tư đúng với giá trị)
- CK RITA được nhà đầu tư đánh giá cao hơn giá trị (tỷ suất sinh lời yêu
cầu 18% so với 18,5%)
2/ Làm tương tự như câu 1
* Bài 7:
- Lãi suất thực nữa năm:
2
d d
1 1
k k
= + −
2
d
k 1 12% 1 5,83%= + − =
- Hiện giá trái phiếu:
2
2
2t
J
2t

* Bài 10: Ta có:
0 0 0
1 1
0
0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0
0 0 0
0
0 0
0
D (1 g) D D .g
D D
V g k k k
(k g) V V V
D D .g D .g D
k g k
V V V V
D
800
k
12%
D D V
22.900
g(1 ) k g 8,22%
D 800
V V
(1 )
(1 )

0
) hoặc (D
1
/V
0
)
- Mức thặng dư vốn chính là tốc độ tăng trưởng (g)
- K
s
ở đây chính là k trong công thức đã học
* Bài 12:
1/ Giá trái phiếu sau 2 năm phát hành :
10
2
i i
i 2
d d
10
2
8 8
i 2
I MV
V ( )
(1 k ) (1 k )
(30tr x 9%) 30tr
V ( ) ( )
(1 6,5%) (1 6,5%)
(2,7 tr x 6,088751)+(30 tr x0,604231)
= 34,56656 tr
=

β
của danh mục đầu tư :
n
p j j
j=1
β w x β 0,8 x 25% + 1,5 x 50% + 2,2 x 25% = 1,5= =
∑
2/ - Tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của một loại chứng khoán có quan hệ đồng biến với rủi
ro của chứng khoán đó
- Tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của danh mục đầu tư là số trung bình trọng tỷ lệ sinh lời kỳ
vọng của các loại chứng khoán trong danh mục đó
- Rủi ro của danh mục đầu tư thấp hơn rủi ro trung bình của những cổ phiếu thuộc
danh mục
- Lợi nhuận biên tế (lợi nhuận trên một đơn vị rủi ro) sẽ giảm đi nhanh chóng theo
mức tăng số lượng cổ phiếu trong danh mục
Dựa vào những nội dung này tự so sánh giữa 3 nội dung theo đề
* Bài 15 :
1/ Giá trị tăng thêm của công ty ở thời điểm 2006 :
(190.000 – 100.000) x 200.000 = 18.000.000.000 đ
2/ Giá trị kế toán của vốn cổ phần công ty :
- Năm 1999 : 150.000 x 100.000 = 15.000.000.000 đ
- Năm 2006 : (200.000 x 190.000) + 200.000.000
= 38.200.000.000 đ
3/ Giá trị thị trường của vốn cổ phần công ty :
200.000 x 215.000 = 43.000.000 đ
Vậy giá thị trường > giá kế toán chứng tỏ nhà đầu tư đánh giá cao tiềm năng phát triển
và triển vọng của công ty nên họ đã chấp nhận giá mua cổ phiếu công ty cao hơn giá phát
hành
* Bài 16 :
1/ Tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của danh mục đầu tư :

=
0,002025
δ
=
0,002025 = 0,045 = 4,5%
b. CK Y :
k
Y
= 0,2 x 25% + 0,4 x 15% + 0,3 x 20% + 0,1 x 10% = 18%
Var X = 0,2(25%-18%)
2
+ 0,4(15%-18%)
2
+0,3(20%-18%)
2
+0,1(10%-18%)
2
= 0,0021
δ
=
0,0021 4,5826%=
c. CK Z :
k
z
= 0,2 x 10% + 0,4 x 15% + 0,3 x 20% + 0,1 x 25% = 16,5%
Var X = 0,2(10%-16,5%)
2
+ 0,4(15%-16,5%)+0,3(20%-16,5%)+0,1(25%-16,5%)
= 0,002025
δ

3 0,3 15% (15%-18,5%)=
-3,5%
20% (20%-
18%)=
2%
-0,0007
4 0,1 10% (10%-18,5%)= 10% (10%- -0,0068
-8,5% 18%)=
-8%
X,Y
δ 0,00455 x 0,2 + 0,00045 x 0,4 + 0,0007 x 0,3 + 0,0068 x 0,1 = 0,0012=
Hệ số tương quan :
0,0012
= 0,5683
0,045 0,045826
=
−
Làm tương tự cho cặp CK X,Z và cặp Y,Z
3/ Danh mục đầu tư gồm 2 CK X và Y
- Tỷ suất sinh lời kỳ vọng :
0,5 x 18,5% + 0,5 x 18% = 18,25%
- Độ lệch chuẩn :
Phương sai (var) = (0,5)
2
x (4,5%)
2
+2 x 0,5 x 0,5 x (0,5683) x (0,045) x
(0,045826) + (0,5)
2
x (0,045826)

Tiêu thức Năm
0 1 2 3 4 5
Đầu tư ban đầu (73000)
Thu nhập của dự án 25000 25000 25000 25000 25000
Khấu hao 25550 29200 18250
Dòng tiền thuần (73000) 50550 54200 43250 25000 25000
2/ Dòng tiền sau thuế
USD
Tiêu thức Năm
0 1 2 3 4 5
Đầu tư ban đầu (73000)
Thu nhập sau thuế của
dự án CF(1-t)
15000 15000 15000 15000 15000
Khấu hao sau thuế
D x t
10220 11680 7300
Dòng tiền thuần (73000) 25220 26680 22300 15000 15000
3/ So sánh thu nhập của DA theo PP khấu hao nhanh và khấu hao theo đường
thẳng
USD
Khấu hao đường thẳng Khấu hao nhanh
Năm TN trước
thuế
Khấu hao Dòng tiền
hoạt động
TN trước
thuế
Khấu
hao

25000
25000
25000
25550
29200
18250
-
25220
26680
22300
15000
15000
4/ Hiệu quả của khấu hao nhanh
- NPV của DA theo PP khấu hao đường thẳng
+ Tỷ lệ chiết khấu sau thuế của DA: 14% (1-0,4)=8,4%
+
5
5
(1+0,084) 1
NPV=-73000+20840 9.338,19
(1+0,084) x 0,084
−
=
USD
- NPV của dự án theo khấu hao nhanh
2 3 4 5
25220 26680 22300 15000 15000
NPV=-73000+ 11.363,59
(1+0,084) (1 0,084) (1 0,084) (1 0,084) (1 0,084)
+ + + + =