SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
AN GIANG Năm học 2011 – 2012
Môn : TOÁN (vòng 1)
Lớp : 12
gian làm bài : 180 phút
(Không k th)

Bài 1: (3,0điểm)
Cho hàm s 



 (m là tham s)
  th hàm s m cc tr to thành mt tam giác có din tích bng 1.
Bài 2: (3,0điểm)
Tìm giá tr ln nht và giá tr nh nht ca





Bài 3: (3,0điểm)
Gi





Bài 4: (3,0điểm) Gii h 








.
Tìm t m D.
Bài 7: (4,0 điểm)
u S.ABCD có cnh bên bng a; góc hp bi mt bên và m
bng ; góc hp bi hai mt phng cha hai mt bên bên k nhau bng 2.
a) Tính th tích khi chóp theo a và . (2m)
b) Chng minh rng 





 . m)
Ht
ĐỀ CHÍNH THỨC


www.VNMATH.com

HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC SINH GIỎI LỚP 12
AN GIANG   2012
MÔN TOÁN VÒNG 1
A.ĐÁP ÁN






















.
+Do Oy i xng qua Oy


























Vy 





thì tha yêu cu bài toán.


































 









t
0 9 +

+ 0 -
y

1/6
-1/3 0

3điểm



































+


















Vp nghim là










































vita c



Khi ta có h




























































t 





vita c  3điểm
www.VNMATH.com



Khi ta có h






















So vng h m  
Vy h m













































2điểm
Bài 6
+Ta có ABCD là hình thoi và 






suy ra 



.
+Gi B(b,0)  Ox và 

















































TH1:  c






















2điểm
www.VNMATH.com




m
+ Vy 










.
+ G







Tam giác SOM vuông tc


















































 


































