OLYMPIC CƠ HỌC TOÀN QUỐC LẦN THỨ XXIII NĂM 2011

ĐÁP ÁN MÔN NGUYÊN LÝ MÁY
Bài I (30 điểm /40)
1a. (3 điểm)
Chuyển động của khâu chữ thập 2 là chuyển
động (song) phẳng, xác định bởi
• Chuyển động tịnh tiến theo điểm C trên vòng
tròn ngoại tiếp tam giác vuông góc ACB, có
tâm I trên đường kính AB, với vận tốc

C
v

⊥
IC,
v
C
= l
IC
ω
IC
=

l
IC
(
ϕ

2
) = dω

a
A
B
2
3
1
Hình 1
p
v
p
a
c’
a’
của đường epicycloid khi vòng tròn (C,d) lăn không trượt ngoài vòng
tròn (I, d/2).
• Vẽ họa đồ vận tốc (hình 1a) theo phương trình vectơ :

ECCE
vvv

+=
(3)
trong đó :
C
v

đã biết (1),
CEv
EC
×=

n
CI
=
(2ω
1
)
2
=
2
1
2
ω
d
(ứng với đoạn p
a
c’)

n
EC
a

theo hướng EC,
2
1
ω
da
n
EC
=
(ứng với đoạn c’e’)

tdv
11
sin
ωωρ
ρ
−==

(ứng với đoạn p
v
a trên hình 1b)

ρωϕρ
ϕ
==

v
(ứng với đoạn ae trên hình 1b)
Gia tốc
ϕρ
aaa
E

+=
(6)
trong đó

( )
ϕωϕρρ
ρ
2cos1

2
2sin
2
r
d
+
ϕ
(7)
Hành trình của cần đẩy sau nửa vòng quay của khâu dẫn 1:
H
5
= d
2
Vận tốc của cần đẩy v
5
= v
5
(φ,d) =

ω
1
dcos2φ (8)
Gia tốc của cần đẩy a
5
= a
5
(φ,d) = – 2
2
1
ω

trên T ’T ” cho phép xác định vận tốc trượt theo φ,
ω
1
và d :
t
T
v
= v
C
sin2φ + v
TC
= ω
1
(r
2
+2dsin2φ) (10)
2c. (3 điểm)
Lực ma sát trượt ngược chiều với vận tốc trượt, có giá trị được xác định
bởi áp lực liên kết N theo công thức
F
ms
= f N
Hình 2
A
B
C
E
φ
2
3

12
= v
C
sinφ = dω
1
sinφ, v
32
= v
C
cosφ = dω
1
cosφ, (11)
v
25
= ω
1
(r
2
+2dsin2φ) , v
54
= ω
1
dcos2φ
Từ điều kiện cân bằng momen của các con trượt 1,3 và cần đẩy 5 suy ra
F
ms21
= 2f M
1
/a , F
ms23

ms23
v
32
+ F
ms25
v
52
+ F
ms45
v
5
(13)
Thay các biểu thức (11),(12) vào (13) và chú ý rằng ω
1
= ω
2
= ω
3
sẽ suy
ra biểu thức xác định momen động :
M
1
= M
1
(Q, M
2
, M
3
, f, a, d, φ) (14)
3a. (5điểm)

2
6
6
2
==
−
−
r
r
IC
IC
ωω
ωω
(16)
hay
2
3
2
16
1
=
−
−
ωω
ω

vậy ω
6
=
4ω

r
2
• Cơ cấu Onđam dừng, tức ω
IC
= 0, ứng với trường hợp cơ cấu bánh răng
thường, muốn thế phải chọn :
ω
2
/ω
6
= 3/2 (18)
• Cơ cấu Onđam đảo chiều : với ω
6
không đổi, thì ω
IC
= – kω
6
(k > 0)
Khi đó theo công thức (16) :

2
3
66
62
=
+
+
ωω
ωω
k

4
(quay quanh A) lăn không trượt với
T
2
(tịnh tiến theo phương AC). Cơ cấu ma sát hoặc cơ cấu bánh răng với cặp
vòng lăn tương ứng đều thực hiện cùng một luật truyền động như cơ cấu sin.
Ngoài ra cơ cấu cam phẳng với
• cam là đĩa tròn 4 có tâm (hình học) B và bán kính r bất kỳ, quay quanh
(tâm quay) A (còn gọi là cam đĩa tròn lệch tâm, có tâm sai AB = d),
• cần đẩy đáy bằng (2) vuông góc với phương tịnh tiến
cũng thực hiện luật truyền động như trên.
5

A
B
θ
2
3
1
d
4
Hình4
I
P
24
C
T
2
T
4