CHƯƠNG 8
CHƯƠNG 8
HIỆN TƯỢNG
HIỆN TƯỢNG
TỰ TƯƠNG QUAN
TỰ TƯƠNG QUAN
(Autocorrelation)
(Autocorrelation)
2
1. Hi u b n ch t và h u qu ể ả ấ ậ ả
c a t t ng quanủ ự ươ
2. Bi t cách phát hi n t t ng ế ệ ự ươ
quan và bi n pháp kh c ph c ệ ắ ụ
M C Ụ
TIÊU
TỰ TƯƠNG QUAN
NỘI DUNG
Bản chất hiện tượng hiện tượng tự tương quan
1
Hậu quả
2
3
Cách khắc phục tự tương quan 4
Cách phát hiện tự tương quan
3
1. Tự tương quan là gì ?
Trong mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển,
giả định rằng không có tương quan giữa
các sai số ngẫu nhiên u
i
, nghĩa là:

•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
t
(a)
•
•
•
•
•
•
••
•
•
••
•
•
t
(b)
•
••

•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
t
(e)
•
•
•
•
•
•
•
• •
•
•
u
i
, e
i
u
i
, e
i

P
t-1
+ u
t

Độ trễ: tiêu dùng ở thời kỳ hiện tại phụ thuộc
vào thu nhập và chi tiêu tiêu dùng ở thời kỳ
trước đó: C
t
=
β
1
+
β
2
I
t
+
β
3
C
t-1
+ u
t
Nguyên nhân
Nguyên nhân chủ quan

Hiệu chỉnh số liệu: do việc “làm trơn” số
liệu → loại bỏ những quan sát “gai góc”.


ˆ
σ
11
a. Đồ thị
Chạy OLS cho mô hình gốc và thu thập e
t
.
Vẽ đường e
t
theo thời gian. Hình ảnh của
e
t
có thể cung cấp những gợi ý về sự tự
tương quan.
8.3 Cách phát hiện tự tương quan
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•

t
(c)
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
t
(d)
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•

ρ = 1 => d = 0: tự tương quan hoàn hảo
dương
∑
∑
−
−
=
2
2
1
)(
i
ii
e
ee
d
∑
∑
−
=
2
1
i
ii
e
ee
ρ
b. Dùng kiểm định d của Durbin – Watson
14
Bảng thống kê Durbin cho giá trị tới hạn d

được
4-d
L
d
U
4-d
U
15
Các bước thực hiện kiểm định d của
Durbin – Watson:
1.Chạy mô hình OLS và thu thập phần sai số
e
t
.
2.Tính d theo công thức trên.
3.Với cỡ mẫu n và số biến giải thích k, tìm
giá trị tra bảng d
L
và d
U
.
4.Dựa vào các quy tắc kiểm định trên để ra
kết luận.
b. Dùng kiểm định d của Durbin – Watson
16
Nếu d thuộc vùng chưa quyết định, sử
dụng quy tắc kiểm định cải biên:
1.H
0
: ρ = 0; H

quan âm.
b. Dùng kiểm định d của Durbin – Watson
Không có tự tương quan âm
4-d
U
Có tự tương quan âm
18
Có tự tương quan
dương
Không có tự
tương quan
Có tự tương quan
âm
d
U
4-d
U
3. H
0
: ρ = 0; H
1
: ρ ≠ 0
Nếu d <d
U
hoặc d > 4 - d
U
: bác bỏ H
0
và chấp
nhận H

t
+ u
t
(8.1)
u
t
= ρ
1
u
t-1
+ ρ
2
u
t-2
+ … + ρ
p
u
t-p
+ v
t
Kiểm định giả thiết
H
0
: ρ
1
= ρ
2
= … = ρ
ρ
= 0, có nghĩa là không

từ đây thu được R
2
.
Bước 3: với n đủ lớn, (n-p)R
2
có phân phối
xấp xỉ χ
2
(p) với p là bậc tương quan.
- Nếu (n-p)R
2
> χ
2
α
(p): Bác bỏ H
0
, nghĩa là có
tự tương quan ít nhất ở một bậc nào đó.
- Nếu (n-p)R
2
≤ χ
2
α
(p): Chấp nhận H
0
, nghĩa là
không có tự tương quan.
c. Dùng kiểm định Breusch – Godfrey (BG)
22
Kiểm định BG có đặc điểm:

t-1
+ ρ
2
u
t-2
+ … + ρ
p
u
t-p
+ v
t
với ρ: hệ số tự tương quan; ρ < 1

Giả sử u
t
tự hồi qui bậc nhất AR(1)
u
t
= ρu
t-1
+ e
t
(*)
e
t
: sai số ngẫu nhiên (nhiễu trắng), thỏa mãn
những giả định của OLS:
E(e
t
) = 0; Var(e

+ u
t - 1
(8.3)
Nhân hai vế của (8.3) với ρ
ρy
t-1
= ρα
1
+ ρβ
1
x
t - 1
+ ρu
t - 1
(8.4)
Trừ (8.2) cho (8.4)
y
t
- ρy
t-1
= α
1
(1 - ρ) + β
1
(x
t
- ρx
t – 1
) + (u
t