Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
tiết 33 diện tích hình thang
I. Mục tiêu:
- Học sinh nẵm đợc công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành.
- Học sinh tính đợc diện tích hình thang, hình bình hành đã học.
- Học sinh vẽ đợc hình bình hành hay hình chữ nhật có diện tích bằng diện
tích của hình bình hành cho trớc, nẵm đợc cách chứng minh định lí về diện
tích hình thang, hình bình hành.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ vẽ hình 138; 139 SGK
- Học sinh: Bảng nhóm
III.Tiến trình bài giảng:
1. Tổ chức lớp: (1)
2. Kiểm tra bài cũ: (2)
Nêu công thức tính diện tích của tam giác, hình chữ nhật.
3. Bài mới:29
Hoạt động của GV t/g Hoạt động của HS
? Với công thức tính diện tích đã học
ta có thể tính diện tích hình thang nh
thế nào.
- Học sinh suy nghĩ trả lời. (có 2 cách
đơn giản)
- Giáo viên phát phiếu học tập cho
học sinh (nội dung ?1)
- Cả lớp làm việc cá nhân.
- 1 học sinh lên bảng điền vào giấy
trong.
? Phát biểu bằng lời công thức trên.
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2.
- cả lớp thảo luận nhóm và làm bài ra
1
.( )
2
ABCD
S AH DC AB= +
* Công thức:
1
( ).
2
S a b h= +
Trong đó: a, b là độ dài các cạnh đáy, h
là chiều cao.
2. Công thức tính diện tích hình bình
hành
?2
1
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
- Giáo viên thẳng hàng giấy trong của
một số nhóm và da lên máy chiếu.
- Cả lớp nhận xét.
- Giáo viên đa nội dung ví dụ trong
SGK lên máy chiếu.
- Học sinh nghiên cứu đề bài.
? Nêu cách làm. (có thể học sinh
không trả lời đợc)
- Giáo viên đa hình 138 và 139 lên
bảng.
- Dựa vào hình vẽ học sinh nêu cách
làm bài.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài.
S m= + =
4. Củng cố: (11)
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 27 (tr125 - SGK)
Ta có:
.
.
ABCD
ABCD ABEF
ABEF
S AB CD
S S
S AB CD
=
=
=
* Cách vẽ hình chữ nhật có cùng diện tích với hình bình hành:
- Lấy 1 cạnh của hình bình hành làm 1 cạnh của hcn.
- Kéo dài cạnh đối của hình bình hành, kẻ đờng thẳng vuông góc với cạnh
đó xuất phát từ 2 đầu đoạn thẳng của cạnh ban đầu.
5. Hớng dẫn học ở nhà:(2)
- Làm các bài tập 28, 29, 31 (tr126 - SGK)
2
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
tiết 34 : diện tích hình thoi
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc công thức tính diện tích hình thoi, biết đợc 2 cách tính
diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có 2 đờng chéo
C
B
D
1
.
2
ABC
S BH AC=
(theo công thức tính
diện tích tam giác)
1
.
2
ADC
S HD AC=
(CT tính diện tích tg)
1 1
. .
2 2
ABCD
S BH AC HD AC= +
(tính chất
diện tích đa giác)
1
( )
2
1
.
2
ABCD
- Trong đó d
1
, d
2
là độ dài của 2 đờng
chéo.
?3
h
a
A
C
B
D
E
S = a.h
3. Ví dụ
4. Củng cố: (10)
- Yêu cầu cả lớp làm bài 33, 34 (tr128-SGK), giáo viên chia lớp làm 2 dãy,
mỗi dãy làm 1 bài.
Bài tập 33
Cho hình thoi MNPQ. Vẽ hình chữ nhật có 1 cạnh
là MP, canh kia bằng 1/2 NQ (=IN)
Khi đó
.
ABPM
S AB AM=
1 1
. .2
2 2
I
A
B
D
C
N
Q
M
P
5. H ớng dẫn học ở nhà : (1)
- Học theo SGK, làm các bài tập 32, 35, 36 (tr129-SGK)
- Làm các bài tập 1, 2, 3 (tr131, 132 - phần ôn tập chơng II)
4
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
Tiết 35 : Luyện tập
I. Mục tiêu:
- Học sinh vận dụng các công thức tính diện tích các hình đã học vào làm bài
tập.
- Rèn kĩ năng tính toán, vẽ hình.
II. Chuẩn bị:
-GV : Com pa, thớc thẳng , bảng phụ , phấn màu
- HS : Thớc kẻ , com pa , bảng nhóm , bút dạ
III.Tiến trình bài giảng:
1. Tổ chức lớp: (1)
2. Kiểm tra bài cũ: (7)
- Nhắc lại tất cả các công thức tính diện tích các hình đã học.
3. Luyện tập: (34)
Hoạt động của GV t/g Hoạt động của HS
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 41.
CIK
S CI CK=
- Học sinh lên bảng tính.
14 Bài tập 41 (tr132)
a)
1
.
2
BDE
S BC DE=
Mà
1
2
DE DC=
1
.
4
BDE
S BC DC=
2
1
.6,8.12 20,4
4
BDE
S cm= =
b) Theo GT ta có:
6,8
12
O
E
H
A
B
C
D
K
I
5
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 35
?
ABD là tam giác gì.
- Có AB = AD
cân, lại có góc A
= 60
0
ABD là tam giác đều.
? Diện tích hình thoi ABCD tính nh
ADBHS
ABCD
Vậy
18 3
ABCD
S =
Bài 36:
2
aS
HV
=
,
haS
HT
=
mà
ah
(vì đ-
ờng vuông góc nhỏ hơn đờng xiên) nên
HTHV
SShaa
2
. Dấu = xảy
ra khi hình thoi trở thành hình vuông.
4. Củng cố: ( 2 )
- Nhắc lại tất cả các công thức tính diện tích các hình đã học.
5. H ớng dẫn học ở nhà : (1)
- Làm bài tập 3, 36 (SGK)
1. Tổ chức lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
- Giáo viên treo bảng phụ có nội dung nh sau:
Hoàn thành vào bảng sau, các công thức tính diện tích các hình (nội
dung nh bài 3 phần ôn tập chơng trang 132)
3. Bài mới:
Hoạt động của GV t/g Hoạt động của HS
Hoạt động 1
? Quan sát hình 158, 149 nêu cách
phân chia đa giác để tính diện tích.
- Học sinh: suy nghĩ và trả lời (chia
thành các tam giác hoặc hình
thang, )
Hoạt động 2. Ví dụ
- Giáo viên treo bảng phụ hình 150.
- Học sinh quan sát hình vẽ
? Để tính diện tích của đa giác trên ta
làm nh thế nào.
- Học sinh: chia thành các tam giác và
hình thang.
- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm.
- Cả lớp làm bài theo sự hớng dẫn của
giáo viên.
? Diện tích của đa giác ABCDEGH đ-
ợc tính nh thế nào.
- Học sinh:
ABCDGH AIH ABGH CDEG
S S S S= + +
? Dùng thớc đo độ dài của các đoạn
thẳng để tính diện tích các hình trên.
1 1
. . .3.7 10,5
2 2
AHI
S IF AH cm= = =
2
8 10,5 21 39,5
ABCDEGHI
S cm= + + =
IV. Củng cố: (17 phút)
A
H
B
C
G
D
E
I
F
7
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 37 (tr130)
Ac = 38mm; BG = 19mm; AH = 8mm
HK = 18mm; KC = 17mm; EH = 16mm;
KD = 23mm
ABCDE ABC AHE KDC AHKD
S S S S S= + + +
2
646,5
ABCDE
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
II. Bài mới:
Hoạt động của GV t/g Hoạt động của HS
? Tỉ số của hai số đợc kí hiệu nh thế
nào.
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1.
? Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng là gì.
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- Học sinh khác bổ sung.
- Giáo viên đa ra chú ý: ''phải cùng
đơn vị đo''
- Giáo viên cho học sinh nghiên cứu
ví dụ trong SGK.
- Cả lớp nghiên cứu.
? Qua ví dụ trên em rút ra đợc điều
gì.
- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Cả lớp làm bài, 2 học sinh lên bảng
trình bày.
- Giáo viên thông báo 2 đoạn thẳng tỉ
lệ.
- Học sinh chú ý theo dõi.
? Để biết các đoạn thẳng có tỉ lệ với
nhau hay không ta làm nh thế nào.
- Lập tỉ số của các đoạn thẳng đó.
- Giáo viên treo bảng phụ hình 3
trong ?3 và yêu cầu học sinh làm bài.
- Học sinh quan sát và nghiên cứu bài
toán
= = =
Vậy
' '
' '
AB A B
CD C D
=
Ta gọi 2 đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với 2
đoạn thẳng A'B' và C'D'
* Định nghĩa: SGK
3. Định lí Ta let trong tam giác
?3
' ' 5
)
8
' ' 5
)
' ' 3
' ' 3
)
8
AB AC
a
AB AC
AB AC
b
BB C C
B B C C
c
AB AC
AB AC
=
;
' '
' '
AB AC
BB C C
=
;
' 'B B C C
AB AC
=
HS : Làm ?4
a) Trong
ABC có a//BC, theo định lí Ta
let ta có:
3 10 3
2 3
5 10 5
AD AE X
x
DB EC
= = = =
b) Vì DE
AC; BA
AC
MN
= =
- Bài tập 5:
a) Theo định lí Ta let trong
ABC :
Vì MN//BC
4 5 4.3,5 14
2,8
8,5 5 5 5
AM AN
x
BM CN x
= = = = =
b)
9 10,5.9
6,3
10,5 24 9 15
DP DQ x
x
PE DF
= = = =
5. H ớng dẫn học ở nhà : (1)
- Học theo SGK, chú ý tính tỉ số của 2 đoạn thẳng và định lí Ta lét
- Làm bài tập 2, 4 (tr59-SBT); bài tập 3, 4, 5 (tr66-SBT)
Tiết 38 định lí đảo và hệ quả của
định lí Talet
bài.
- Giáo viên hớng dẫn học sinh
chứng minh
- 1 học sinh lên bảng trình bày.
- Lớp trình bày vào vở.
- Lớp nhận xét bài làm của bạn.
15'
15'
1. Định lí đảo
?1
1)
' ' 1
3
AB AC
AB AC
= =
2) a.
'' '
'' 3
AC AB
AC cm
AC AB
= =
b.
' ''C C
và BC//B'C'
* Định lí Ta let đảo: SGK
GT
AB AC
=
(1)
Từ C kẻ C'//AB (D
BC), theo định lí Ta let ta
có:
'AC BD
AC BC
=
(2)
B
A
C
B'
C'
B
C
A
B'
C'
D
11
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
- Giáo viên đa ra tranh vẽ hình 11
- Học sinh chú ý theo dõi và viết
các tỉ lệ thức.
- Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ
trong ?3 lên bảng
- Yêu cầu cả lớp làm bài
OF FC x
x cm
OE FD
= = = =
IV. Củng cố: (6 phút)
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 6 (tr62-SGK) (thảo luận nhóm)
a) Ta có
1
//
3
BN AM
MN AB
NC MC
= =
(theo định lí đảo của định lí Ta let)
b) Vì
ã
ã
' '' '' '' ''// ' 'AOB OA B A B A B=
(2 góc so le trong bằng nhau)
và
' ' 9
' '//
' ' 3.4,5
OA OB
A B AB
AA BB
= =
(Theo định lí đảo của định lí Ta let)
Vậy A''B''//A'B'//AB
MN AN
BC AC
=
- GV: mà
AN
AC
= bao nhiêu?
- Học sinh suy nghĩ trả lời.
- 1 học sinh lên bảng trình bày.
? Để tính đợc
MNEF
S
ta phải biết
những đại lợng nào.
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời câu
hỏi của giáo viên:KI, EF, MN
- Giáo viên treo bảng phụ hình 18 lên
bảng
- Học sinh nghiên cứu SGK.
- Cả lớp thảo luận nhóm
15
10
Bài tập 11 (tr63-SGK)
GT
ABC; BC=15 cm
AK = KI = IH (K, I
IH)
MN cm
BC
= = = =
* Vì EF // BC
EF AF
BC AC
=
mà
2
3
AF AI
AC AH
= =
2
10
15 3
EF
EF cm= =
b) Theo GT:
1
.
2
ABC
S AH BC=
1
270 .15 36
= =
+
I
K
B
C
A
H
E F
M
N
13
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
- Giáo viên treo bảng phụ hình 19 lên
bảng.
- cả lớp thảo luận theo nhóm và nêu
ra cách làm.
9
.
'
a h
x
a a
=
Bài tập 13 (tr64-SGK)
- Cắm cọc (1)
mặt đất, cọc (1) có chiều
III. Bài mới:
Hoạt động của GV t/g Hoạt động của HS
- Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ 20
SGK
- Học sinh vẽ hình vào vở.
15' 1. Định lí
14
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài
- cả lớp làm bài
- 1 học sinh lên trình bày trên bảng.
- Giáo viên đa ra nhận xét và nội
dung định lí.
- Học sinh chú ý theo dõi và ghi bài.
? Vẽ hình, ghi GT, KL của định lí.
- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm
bài.
? So sánh
ã
BEA
và
ã
EAB
.
- 1 học sinh lên bảng làm bài.
? Khi BE // AC ta có tỉ lệ thức nh thế
nào.
- Giáo viên treo bảng phụ hình 22 -
SGK lên bảng.
- Học sinh quan sát và viết các đoạn
AD)
ta có:
ã
ã
BEA DAC=
(so le trong)
mà
ã
ã
BAE DAC=
(GT)
ã
ã
BEA EAB=
BAE cân tại B
BE = AB, vì BE //
AC. Theo định lí Talet ta có:
BE BD
AC DC
=
Mà BE = AB
AB BD
AC DC
3,5 7
7,5 15
AB BD x
AC DC y
= = =
b) Khi y = 5
x =
7.5
2,3
15
?3
Vì DH là đờng phân giác của góc D
3 5
8,5
EH DE
HF DF HF
= =
HF =
3.3,5
5,1
5
=
3 5,1 8,1EF EH HF= + = + =
Vậy x = 8,1
tam giác.
- Làm bài tập 16, 17 (tr67, 68-SGK); bài tập 18, 19, 20-SBT.
Tiết 41 luyện tập
I. Mục tiêu:
- Củng cố và khắc sâu cho học sinh tính chất đờng phân giác trong tam giác.
- Vận dụng tính chất đờng phân giác vào giải các bài toán tính độ dài đoạn
thẳng, tính diện tích tam giác, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau.
- Rèn luyện kĩ năng trên các đoạn thẳng tỉ lệ.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ hình 27-SGK, thớc thẳng, com pa, phấn màu.
- Học sinh: thớc thẳng, com pa.
x
8,5
5
E
F
D
H
16
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
III.Tiến trình bài giảng:
1. Tổ chức lớp: (1)
2. Kiểm tra bài cũ: (8)
4,6
5
4.8
8
54
==== x
xAC
= ?
Lập tỷ số ?
12
10
Bài tập 18 (tr68-SGK)
GT
ABC, AB = 5 cm, AC = 6 cm,
BC = 7cm
AE là tia phân giác của
ã
BAC
KL EB = ?; EC =?
Bài Giải
Xét
ABC có AE là tia phân giác của
ã
BAC
theo tính chất của tia phân giác ta có:
7
13
BE EC BE EC BC
AB AC AB AC AB AC
+
= = = =
+ +
7
5
6
A
C
D
B
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
Y/C của bài toán?
OE = OF ?
AB
OF
AB
OE
=
?
CB
CF
AB
OF
AB
OE
DA
DE
==
ABC
=
mà AD là đờng phân giác
của tam giác ABC nên
n
m
DC
DB
AC
AB
DC
DB
==
;
n
m
S
S
ADC
ABD
=
Bài 20.
Vì EF // AB // DC (gt), áp dụng đ/l Ta lét
vào tam giác ADC và tam giác CAB có
CA
OC
DA
DE
=
và
OE
==
4. Củng cố: (3)
- Học sinh nhắc lại tính chất đờng phân giác của tam giác và tính chất của
dãy tỉ số bằng nhau.
5. H ớng dẫn học ở nhà : (1)
- Làm bài tập 19; 21 (tr68-SGK); 21, 22, 23 (tr70-SBT)
- Đọc trớc bài 4: Khái niệm 2 tam giác đồng dạng.
tiết 42 khái niệm hai tam giác đồng dạng
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về tỉ số đồng dạng. -
-Hiểu đợc các bớc chứng minh định lí trong bài học.
- Nắm đợc tỉ số đồng dạng của hai tam giác, cách chứng minh hai tam giác đồng
dạng.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: tranh vẽ (hoặc bảng phụ) hình 28-SGK, hình 31-tr71 SGK, thớc
thẳng, phấn màu.
- Học sinh: thớc thẳng, thớc đo góc, com pa.
III.Tiến trình bài giảng:
18
O
E
D C
F
a
B
A
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
I. Tổ chức lớp: (1 phút)
II. Bài mới:
23'
13'
1. Tam giác đồng dạng
a. Định nghĩa
?1
ABC và
A'B'C' có:
à
à
à
à
à
à
'; '; '
' ' ' ' ' ' 1
2
A A B B C C
A B A C B C
AB AC BC
= = =
= = =
* Định nghĩa: SGK
+
ABC đồng dạng với
A'B'C' đợc kí
hiệu là
=
* Tính chất:
- TC 1: Mỗi tam giác với chính nó.
- TC 2: Nếu
ABC
A'B'C' thì
A'B'C'
ABC.
- TC 3:
A'B'C'
A''B''C'' và
A''B''C''
ABC thì
A'B'C'
ABC
2. Định lí (12 phút)
?3
NM
ABC có MN // BC.
Theo hệ quả định lí Ta let ta có:
AM AN MN
AB AC BC
= =
(1)
. Xét
ABC và
AMN (MN // BC)
à
A
chung,
ã
à
AMN B=
(so le trong);
ã
à
AMN C=
(2)
Từ (1) và (2)
AMN
ABC (định
nghĩa 2 tam giác đồng dạng)
2
=
'' ''A B
AB
AB =
2
'' ''A B
k
Tỉ số đồng dạng của
ABC và
A'B'C' là
' 'A B
AB
1
1 2
2
. '' ''
' '
.
'' ''
k A B
A B
k k
A B
AB
bày.
- Cả lớp chú ý theo dõi, nhận xét và
bổ sung (nếu có)
- Nếu học sinh gặp khó khăn, giáo
viên có thể hớng dãn học sinh làm
bài:
+ Dựng 1 tam giác thuộc vào
ABC
và thoả mãn đề bài.
+ Dựng A'B'C' bằng tam giác đã
dựng.
Bài tập 26 (tr72-SGK)
- Chia cạnh AB thành 3 phần bằng nhau.
- Trên cạnh AB lấy B
1
sao cho
1
2
3
AB
AB
=
Qua B
1
kẻ đờng thẳng song song BC cắt AC
tại C
1
.
1
B
1
A
B
CA'
C'
B'
21
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 27.
? Vẽ hình ghi GT, KL
- Giáo viên hỏi gợi ý:
? Hai tam giác nh thế nào thì đợc coi
là đồng dạng.
? Hãy chỉ ra các góc bằng nhau? Vì
sao.
GT
ABC; MA =
1
2
MB; ML//AC
MN//BC
KL a)Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng
b) Viết các cặp góc bằng nhau và tỉ
5. H ớng dẫn học ở nhà : (1 phút)
- Làm lại các bài tập trên.
- Làm bài tập 28-SGK, bài tập 25-tr71 SBT.
Tiết 44 Trờng hợp đồng dạng thứ nhất
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm chắc nội dung định lí (GT và KL), hiểu đợc cách chứng minh
định lí gồm có 2 bớc cơ bản:
+ Dựng
AMN đồng dạng
ABC
+ Chứng minh
AMN =
A'B'C'
M
A
C
B
N
L
22
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
- Vận dụng định lí vào phát hiện các cặp tam giác đồng dạng.
II. Chuẩn bị:
k
2
=
'' ''A B
AB
AB =
2
'' ''A B
k
Tỉ số đồng dạng của
ABC và
A'B'C' là
' 'A B
AB
1
1 2
2
. '' ''
' '
.
'' ''
k A B
A B
k k
AMN;
AMN =
A'B'C'
(c.g.c) và
ABC
A'B'C'.
* Định lí: SGK
GT
ABC;
A'B'C'
' ' ' ' ' 'A B A C B C
AB AC BC
= =
KL
A'B'C'
ABC
Chứng minh:
Trên AB lấy M sao cho AM = A'B', kẻ
MN//BC cắt AC tại N.
làm bài.
-Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài
tập 29
- Cả lớp làm câu a vào vở, 1 học sinh
lên bảng làm.
- Giáo viên hỡng dẫn học sinh làm câu
b:
? Viết tỉ số chu vi của
ABC và
A'B'C'.
? Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau tính P/P'.
- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên
bảng trình bày.
12'
Vì MN//BC
ABC
AMN (1)
AM AN MN
AB AC BC
= =
mà AM = A'B'
A'B'C'
2. á p dụng
?2
*
ABC
DEF
vì
1
2
AB AC BC
DF DE FE
= = =
Bài tập ( 29 - tr74 SGK)
a) Ta có:
3
' ' ' ' ' ' 2
AB AC BC
A B A C B C
= = =
ABC
A'B'C'
b) Ta có:
' ' '
P
=
4. Củng cố: ( 3 phút)
Phát biểu và chững minh định lí trong bài học
5. H ớng dẫn về nhà : (1 phút)
24
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
- Học theo SGK, nắm chắc và chứng minh định lí.
- Làm bài tập 31 (tr75-SGK), bài tập 30, 32, 33, 34 - tr72 SBT.
- Đọc trớc bài 6: Trờng hợp đồng dạng thứ 2.
Tiết 45 Trờng hợp đồng dạng thứ hai
I. Mục tiêu:
- Học sinh nm chắc nội dung định lí (GT và KL), hiểu đợc cách chứng minh
gồm 2 bớc chính (dựng
AMN
ABC và chứng minh
AMN =
A'B'C')
- Vận dụng định lí để nhận biết đợc các cặp tam giác đồng dạng trong các
bài tập tính độ dài các đoạn thẳng, các bài tập chứng minh trong SGK.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên:
3,4 2
BC
EF
= =
ABC
DEF (các cặp cạnh tơng ứng
tỉ lệ)
* Định lí: SGK
GT Â = Â ;
' ' ' 'A B A C
AB AC
=M
N
A
A'
C'
B'
B
C
25
Copyright: Tài liệu đại học ©