Bài tập ôn thi HKI
BÀI TẬP ÔN THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008 – 2009
ĐẠI SỐ
Bài 1. Giải và biện luận các phương trình sau:
a/ (4 – m
2
)x + m – 2 = 0 b/ (2m
2
+ m – 6)x + 2m – 3 = 0
c/ (3m – 2)x – 3m
2
– m + 2 = 0 d/ m
2
x + 2m = 1 – x
e/ 3m
2
x – (7x – 1)m – 3(2x + 1) = 0 f/ (2m – 3)x + 2m – 3 = 0
g/ (2m – 5 + x)m = mx – 3 h/ 2m(x + 1) – x – 3 = 0
i/ (2x – 3)m
2
– (5x – 11)m – 3(x – 2) = 0 j/ mx + 3= 2x – m
( )
2
2
1 2
2 1
k / 1 l / 2 m /
2 2 3
( 3) 3
n / o / 1 2 3 p / 3 1
2 1

+ − − = − − = + = + −
− + = − + = − + −
+ −
− −
2
2
3 3 5
p / 3 4 3 q / 3 1 6 r / 3 4 7 2
3 1
s / 3 t /2 3 4 7 u /3 2 3 5 0
2
x
x x x x x x x
x
x x x x x x
x
= −
− = − − = − − + + =
−
= − − + = − − − =
+
Bài 3. Cho phương trình bậc hai: x
2
– 2(m + 1)x + m
2
– 3m + 2 = 0
a/ Giải và biện luận phương trình trên.
b/ Với giá trò nào của m thì phương trình có hai nghiệm x
1
; x

= − + = −
Bài 5. Cho phương trình : mx
2
+ (m
2
– 3)x + m = 0
a/ Giải và biện luận phương trình trên.
b/ Với giá trò nào của m thì phương trình có hai nghiệm x
1
; x
2
thoả mãn :
1 2
13
4
x x
+ =
. Tìm các nghiệm x
1
; x
2
với giá trò m tìm được.
Bài 6. Tìm tập xác đònh của các hàm số sau:
Giáo viên: Nguyễn Hữu Chung Kiên – 0987.192212 Trang 1
Bài tập ôn thi HKI
5 2
2 3 2 3
a / 2x 5 b / c /
3 5
1 2x 3

d/ y = x – 1 – x + 1  e/ y = x – 1 + x + 1 
1
f/
x 2 2 x
y =
+ − −
2 4
3
1 2
g/ 2x 1 1 2x g/ h/
x 1 1 x
x x
y y y
x x
−
= + − − = =
+ − − −
Bài 8. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò các hàm số sau:
a/ y = x
2
– 2x
2
+ 3 b/ y = – x
2
– x + 2 c/ y = 2x
2
+ 4x – 2
d/ y = – 4x
2
+ 2x

2
, đi qua M(2; – 3); N(0; 5)
Bài 12. Cho hàm số: y = x
2
+ bx + c có đồ thò là (P). Tìm b, c biết:
a/ Tìm b, c biết (P) đi qua A(– 1; 6); B(3; 2).
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số với b, c vừa tìm được.
c/ Tìm giao điểm của (P) với các trục tọa độ.
Bài 13. Cho hàm số: y = ax
2
+ bx + c có đồ thò là (P). Tìm a, b, c biết:
a/ (P) đi qua A(0;
3
2
−
); B(2;
3
2
−
); C(1; – 1).
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số với a, b, c vừa tìm được.
Bài 14. Cho phương trình bậc hai: 2x
2
+ 2(m – 1)x + m
2
– 1 = 0
a/ Giải và biện luận phương trình trên.
b/ Với giá trò nào của m thì phương trình có hai nghiệm x
1
; x

+ + + = + + = +
+ + = − + − = −
  
  
  
 
 
 
HÌNH HỌC
Bài 1. Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:
a / AB CD CB AD b / AB CD AD BC c / AB DA CB DC
+ = + + = − + − =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Bài 2. Cho tứ giác ABCD. M,N là trung điểm AB, CD, I là trung điểm MN. Chứng minh rằng:
a / IA IB IC ID 0 b / AC BD 2MN+ + + = + =
uur uur uur uur uuur uuur uuuur
Bài 3. Cho tam giác ABC có trọng tâm G.
a. Biểu diễn
GA;GB;CG theo AB BC
uuur uuur uuur uuur uuur
và
MC 3MB AM theo BA, BC.
=
uuur uuur uuuur uuur uuur
b. Gọi M là điểm thỏa he äthức . Tính
1
NA NB CN theo CA, AB.
4
= −
uuur uuur uuur uuur uuur

a. Chứng tỏ ABC là một tam giác vuông. Tính diện tích và tìm tọa độ trọng tâm G của ∆ABC.
b. Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.
c. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
Bài 9. Cho năm điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng:
a / AB CD AE CB DE b / BC EA DE CB DC c / AB DC DE AE CB
+ − = − + + = + − + − =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Giáo viên: Nguyễn Hữu Chung Kiên – 0987.192212 Trang 3
Bài tập ôn thi HKI
Giáo viên: Nguyễn Hữu Chung Kiên – 0987.192212 Trang 4