PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. CÁC MẠCH ĐIỆN ĐƠN GIẢN:
a. Mạch chỉ có R.
- Điện áp hai đầu đoạn mạch u =
0
U Cosωt
- Cường độ dòng điện trongg đoạn mạch:
0
i = I Cosωt
Với I
0
=
0
U
R
Kết luận: + u và i cùng pha
b. Mạch chỉ có L.
- Điện áp hai đầu đoạn mạch u =
0
U Cosωt
- Cường độ dòng điện trongg đoạn mạch:
0 0
π
i = I Sinωt I Cos(ωt- )
2
=
Với I
0
=
0 0
L

C
U
= U (ω.C)
Z
Kết luận: + i sớm pha hơn u góc
π
2
+ Biểu thức độc lập
2 2
2 2
0 0
u i
+ 1
U I
=
→ Đồ thị u(i) là một Elíp
d. Mạch RLC không phân nhánh
+ Tổng trở:
2 2
L C
Z = (R + r) + (Z - Z )
+ Cường độ dòng điện
0
0
U
U
I = hay I =
Z Z
+ Độ lệch pha giữa u và i:
L C

1
hoặc R = R
2
thì P có cùng giá trị. Ta có
2
2
1 2 1 2 L C
U
R + R = ; R R = (Z -Z )
P
Và khi
1 2
R = R R
thì
2
Max
1 2
U
P =
2 R R
* Trường hợp cuộn dây có điện trở R
0
(hình vẽ)
Khi
2 2
L C 0 Max
L C 0
U U
R= Z - Z - R P = =
2 Z -Z 2(R+R )

2
2 2
0 L C 0
U
2 R + (Z - Z ) + 2R
khi R =
2 2
0 L C
R + (Z - Z )
2. Mạch điện xoay chiều có L thay đổi
a. Điều kiện của L để: I
Max
, P
Max
, U
Cmax
, U
Rmax
, U
LC
= 0, u và i cùng pha
→
2
1
L=
ω CLưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
b. Điều kiện của L để U

có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
1 2
1 2
L L L 1 2
2L L1 1 1 1
= ( + ) L=
Z 2 Z Z L +L
→
c. Điều kiện của L để U
RLMax
(Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau)
Khi đó Z
L
là nghiệm dương của phương trình:
2 2
L C L
Z - Z .Z - R = 0
hay
2 2
C C
L
Z + 4R +Z
Z =
2
→
RLMax
2 2
C C

L
R + Z
Z =
Z
thì
2 2
L
CMax
U R +Z
U =
R
và
2 2 2 2 2 2
CMax R L CMax L CMax
U =U +U +U ; U - U U - U =0
* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị → U
Cmax
khi
1 2
1 2
C C C
C + C1 1 1 1
= ( + ) C =
Z 2 Z Z 2

thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2
1 1
ω=
C
L R
-
C 2
thì
LMax
2 2
2U.L
U =
R 4LC-R C
[email protected]
* Khi
2
1 L R
ω= -
L C 2
thì

nối tiếp và mạch MB gồm R
2
L
2
C
2
nối tiếp và mắc nối tiếp với nhau có:
U
AB
= U
AM
+ U
MB

⇒ u
AB
; u
AM
và u
MB
cùng pha
⇒ tanu
AB
= tanu
AM
= tanu
MB
6. Hai đoạn mạch R
1
L

)
Có ϕ
1
– ϕ
2
= ∆ϕ ⇒
1 2
1 2
tanφ - tanφ
= tanΔφ
1 + tanφ tanφ

Trường hợp đặc biệt ∆ϕ =
π
2
(vuông pha nhau) thì tanϕ
1
.tanϕ
2
= -1.
III. MỘT SỐ CÔNG THỨC ÁP DỤNG NHANH CHO DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (dạng hỏi đáp)
Dạng 1: Cho R biến đổi
Hỏi R để P
max
, tính P
max
, hệ số công suất cosφ lúc đó?
Đáp : R = │Z
L
- Z

Đáp R = │Z
L
- Z
C
│=
1 2
R R
Dạng 4: Cho C
1
, C
2
mà I
1
= I
2
(P
1
= P
2
)
Hỏi C để P
Max
( CHĐ) Đáp
C1 C2
c L
Z + Z
Z = Z =
2
Dạng 5: Cho L
1

, (Câu hỏi tương tự cho L)
Dạng 7: Hỏi với giá trị nào của L thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện U
C
cực đại
Đáp Z
L
=
2 2
C
C
R + Z
Z
, (Câu hỏi tương tự cho L)
Dạng 8: Hỏi về công thức ghép 2 tụ điện, ghép 2 cuộn dây , ghép 2 điện trở
Đáp : Ghép song song C = C
1
+ C
2
; C > C
1
, C
2
Ghép nối tiếp
1 2
1 1 1
= +
C C C
; C < C
1
, C

= 0 Z
C
=
∞
IV. MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG.
[email protected]
1. Truyền tải điện năng đi xa:
- Công suất hao phí trên đường truyền tải từ A đến B:
P
H
=
2
P
2
P
P
R
(U Cosφ)
Trong đó: R là điện trở của đường dây R =
l
ρ
S
(l = 2.AB)
- Hiệu suất truyền tải:
H
2
P - P P
H = = 1- R
P (U.Cosφ)
- Độ giảm điện thế trên đường truyền tải:

P U I Cosφ
Chú ý: Trong trường hợp này thường đưa ra bài toán mà Cosφ
1
= 1 để tính I
2
→

I
2
=
1
2 2
P
H
U .Cosφ
b. Nếu điện trở cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là r
1
và r
2
, và mạch điện hai đầu cuộn thứ cấp có điện trở R:
Quy ước:
1
2
N
= k
N
- Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp U
2
=
1