A- Đặt vấn Đề
Các đối tợng
hình học đợc
đa
vo môn Toán ở Tiểu học đều cơ bản, cần thiết
v thờng
gặp trong đời sống nhđ
iểm, đoạn thẳng, đờng
thẳng, hình vuông, hình
chữ nhật, hình tam giác, hình tròn, hình lập ph
ơng, hình trụ,
Dạy học các yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức số
học, đại lợng
v
phép đo đại lợng,
phát triển năng lực thực hnh, năng lực tduy
đối với học sinh
Tiểu học. Đồng thời dạy các yếu tố hình học l một biện pháp
quan trọng gắn học với
hnh, nh trờng
với đời sống.
Mặt khác, nhận thức của học sinh Tiểu học ở các lớp đầu cấp
l năng lực phân
tích tổng hợp cha
phát triển, tri giác thờng
dựa vo hình dạng bên ngoi, nhận thức
chủ yếu dựa vo cái quan sát đợc,
cha
biết phân tích để nhận ra cái đặc trng
, nên
khó phân biệt các hình khi thay đổi vị trí của chúng trong

kỹ năng giải các dạng toán có nội dung hình học.
B- Giải quyết vấn đề
I- Một số vấn đề về các yếu tố hình học trong toán 4.
1- Các mạch kiến thức Toán 4:
Toán 4 mở đầu cho giai đoạn học tập sâu. Có thể coi Toán 4 l
sự bổ sung hon
thiện, tổng kết, hệ thống hoá, khái quát hoá kiến thức của
giai đoạn trớc
về 5 mạch
kiến thức sau:
- Số học.
- Đại lợng
v đo đại lợng
- Yếu tố hình học
- Yếu tố thống kê
- Giải toán
2- Vai trò của dạy học các yếu tố hình học trong Toán 4
- Nội dung dạy học các yếu tố hình học hỗ trợ hạt nhân số
học v các mạch
kiến thức khác trong Toán 4. Chẳng hạn:
+ Khi học sinh vận dụng công thức tính chu vi, diện tích các
hình học sinh đợc
củng cố cách tính giá trị biểu thức có chứa chữ .
+ Khi giải các bi toán có nội dung hình học, các em đợc
củng cố về kỹ năng
thực hiện các phép tính trên các số đo đại lợng
hoặc đổi các đơn vị đo đại lợng.
Mặt khác, học sinh đợc
củng cố cách giải v trình by bi toán có lời văn.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

- Vẽ hai đờng
thẳng vuông góc, hai đờng
thẳng song: 2 tiết
- Thực hnh vẽ hình chữ nhật vẽ hình vuông: 4 tiết
- Giới thiệu hình bình hnh, diện tích hình bình hnh: 3 tiết
- Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi: 4 tiết
4- Mức độ yêu cầu:
a- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt:
- Nhận biết đợc
góc nhọn, góc tù, góc bẹt
b- Hai đờng
thẳng vuông góc, hai đờng
thẳng song song:
- Nhận biết đợc
hai đờng
thẳng vuông góc, hai đờng
thẳng song song
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

4
- Biết vẽ hai đờng
thẳng vuông góc, hai đờng
thẳng song song
- Biết vẽ đờng
cao của một hình tam giác trong trờng
hợp đơn giản
c- Hình bình hnh, hình thoi:
- Nhận biết đợc
hình bình hnh, hình thoi v một số đặc điểm của nó.
- Biết cách tính chu vi, diện tích hình bình hnh v hình thoi.

ơng trình v PPDH Toán 4 nói chung, các yếu tố hình học nói
riêng
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

5
- Trình độ giáo viên đạt chuẩn, đây l điều kiện thuận lợi cho
việc tiếp cận
ch
ơng trình.
- Các yếu tố hình học không xây dựng thnh ch
ơng riêng đây l điều kiện
thuận lợi cho việc dạy học của giáo viên v học sinh.
- Các yếu tố hình học ở lớp 4 có sự kế thừa bổ sung v phát
triển các kiến thức
toán đ học ở các lớp 1, 2,3.
2- Tồn tại:
- Do mới tiếp cận ch
ơng trình nên một số giáo viên v học sinh còn gặp khó
khăn trong dạy- học, nhất l ph
ơng pháp tổ chức cho học sinh khám phá kiến thức
mới .
- Các yếu tố hình học l mạch kiến thức khó v trừu tợng
nên trong quá trình
dạy học giáo viên mới chỉ tổ chức cho học sinh hình thnh
khái niệm m cha
rèn
đợc
kỹ năng giải toán ( hầu hết các bi tập mang nội dung hình
học học sinh đều
không lm đợc

suy nghĩ.
- Thiếu đồ dùng học tập
- Kỹ năng thao tác với các đồ dùng học tập còn thấp.
- Cha
nắm chắc các bớc
vẽ, các bớc
giải bi toán mang nôi dung hình học,
các qui tắc công thức tính chu vi, diện tích các hình hình
học.
- Không hiểu đợc
bản chất, đặc điểm của các yếu tố hình học do đó trong học
tập còn nhiều nhầm lẫn.
IV- Một số giải pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán mang
nội
dung hình học ở lớp 4.
- Tăng cờng
tự học tự bồi dỡng
để nắm chắc mục tiêu, nội dung ch
ơng trình,
ph
ơng pháp giảng dạy tuyến kiến thức ny.
- Cần đổi mới ph
ơng pháp dạy học trên tinh thần phát huy tính tích cực, chủ
động, sáng tạo của học sinh.
- Trong quá trình dạy học phải cho học sinh nắm chắc một số
đặc điểm, các
bớc
vẽ của các yếu tố hình học thông qua hình ảnh trực quan.
Phải đặc biệt chú
trọng rèn kỹ năng thực hnh ( nhận diện, vẽ hình, cắt ghép

Yêu cầu đặt ra l trong
mỗi trờng
hợp cụ thể học sinh nhận dạng đợc
các hình hình học đ học bằng cách
sử dụng các biện pháp thích hợp .
Biện pháp:
Để giải bi toán về nhận dạng các hình hình học giáo viên
hớng
dẫn học sinh
tiến hnh qua các bớc
sau:
Bớc
1: Xác định yêu cầu của bi toán l nhận dạng hình dựa vo
hình dạng, đặc
điểm của hình hay nhận dạng hình bằng phân tích tổng hợp
hình.
Bớc
2: Nhắc lại định nghĩa các hình liên quan tới bi toán ( bằng
cách mô tả
hoặc bằng mẫu vật) v đặc điểm của các hình đó.
Ngoi ra có thể vẽ hình- vẽ hình l biện pháp quan trọng để
nhận dạng hình,
dùng thớc,
ê- ke để kiểm tra.
Quan sát nhận dạng tổng thể bằng trực quan. Biện pháp quan
trọng l luôn thay
đổi các dấu hiệu không bản chất của hình (mu sắc, chất liệu,
vị trí,) để học sinh tự
phát hiện dấu hiệu bản chất của hình đó.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

hình, kiểm tra bằng
dụng cụ hình học. Chú ý l, trong loại trừ, khi chỉ cần một
đặc điểm bị vi phạm thì
khẳng định đó l không phải l hình cần nhận dạng.
ở lớp 4 để nhận dạng hình thoi học sinh kiểm tra xem hình đó
có phải l hình
bình hnh không (hai cặp cạnh song song), các cạnh bằng
nhau không. Nếu vi phạm
một trong các điều kiện đó thì không phải l hình thoi.
Còn trong trờng
hợp phức tạp thờng
sử dụng thao tác phân tích tổng hợp
hình . Tức l có thể vân dụng một trong các thao tác đ nêu
ở trên ( 4 thao tác ).
Ví dụ 1 : ( Nâng cao Toán 4 ).
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

9
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy hai điểm bất kỳ E, F không
trùng với 2
đỉnh B, C. Nối A với E v F. Có bao nhiêu tam giác đợc
tạo thnh?
Hớng
dẫn:
Cách 1: Sử dụng sơ đồ E A
B F
C
A E F
C
F C B E F

10
- Hình tam giác no có góc vuông?
- Hình tam giác no có góc tù?
A M D
B C N P E G
(Ha) (H b) (Hc)
+ Bằng quan sát tổng thể có tính trực giác học sinh nhận ra
hình tam giác có 3
góc nhọn l hình a, có góc vuông l hình c, có góc tù l hình
b.
+ Dùng ê ke để nhận biết góc nhọn, góc vuông, góc tù bằng
cách áp góc vuông
của ê ke vo mỗi góc từng hình, từ đó nhận ra các hình theo
yêu cầu bi toán.
2- Dạng toán cắt, ghép hình:
Cắt, ghép hình l (kĩ năng) hoạt động hình học rất cần đợc
chú ý rèn luyện ở
học sinh. Vì nó phù hợp với đặc điểm tâm lí lứa tuổi, có tác
dụng tốt phát triển tduy
, năng lực phân tích- tổng hợp , trí tởng
tợng
không gian của học sinh.
Có nhiều dạng cắt, ghép hình tuỳ thuộc vo nhiệm vụ đặt ra:
Cắt ghép hình để
nhận dạng hình hình học, để xây dựng công thức diện tích, để
tạo thnh hình mới có
hình dạng theo yêu cầu
a- Cắt ghép hình để tạo ra hình mới có dạng theo yêu cầu:
Đây l bi toán biến đổi hình dạng các hình hình học, đòi hỏi
cắt v ghép theo

mảnh sao cho khi ghép lại ta đợc
một hình vuông.
Hớng
dẫn:
A E B
F G
H L
D (H1) M C
Bớc
1: Diện tích hình chữ nhật đ cho l: 16 x 9 = 144(cm2)
Vì 144 = 12 x12 nên hình vuông cần tìm có cạnh 12 cm.
Bớc
2 : Để có hình vuông cần tìm, ta cần giảm chiều di hình chữ
nhật 4 cm,
tăng chiều rộng 3 cm.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

12
Bớc
3 : Cắt hình chữ nhật đ cho ABCD dọc theo đờng
gấp khúc EFGHLM
sao cho BE = 12 cm, các đoạn song song với chiều rộng di 3
cm, song song với
chiều di di 4 cm (hình vẽ)
Bớc
4: Ghép 2 mảnh trên thnh hình vuông
E B
G
H L
M

3: Diện tích hình thoi sẽ bằng diện tích 4 hình tam giác. Do đó
cạnh hình
thoi l cạnh AC
Bớc
4: Ta ghép đợc
hình thoi nhsau:
A
C
b. Cắt ghép hình để xây dựng công thức tính diện tích
* Biện pháp:
Bớc
1: Chia cắt hình A đ cho thnh các phần rời nhau.
Bớc
2 : Ghép các phần đó (theo một cách khác) để đợc
hình B đ biết công
thức diện tích
Bớc
3: Từ công thức diện tích của hình B suy ra công thức diện
tích của hình A
Ví dụ: Xây dựng công thức tính diện tích hình bình hnh (Toán
4 trang 103)
- Giáo viên vẽ hình bình hnh ABCD
- Vẽ AH vuông góc với CD rồi giới thiệu chiều cao AH v đáy DC
- Yêu cầu học sinh tính diện tích hình bình hnh ABCD
Gợi ý:
Bớc
1 : Cắt phần hình tam giác ADH
Bớc2
: Ghép lại để đợc
hình chữ nhật ABIH. Diện tích hình bình hnh

trọng , cần đợc
rèn luyện thờng
xuyên theo các mức độ thích hợp, từ thấp đến cao. Điều quan
trọng
B
D
a a
A B
C H C I
A
H
1 2 3
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

15
l học sinh biết sử dụng các dụng cụ thờng
dùng, lựa chọn dụng cụ phù hợp, xác
định đợc
qui trình vẽ để vẽ đợc
các hình t
ơng ứng đ học.
* Biện pháp:
Cho học sinh quan sát hình vẽ các thao tác
- Hớng
dẫn học sinh tìm hiểu cơ sở của cách vẽ đó
- Yêu cầu học sinh thực hiện lần lợt
các thao tác vẽ theo hớng
dẫn
Toán 4 gồm 2 dạng bi tập vẽ hình:
Vẽ theo các yếu tố cho trớc:

thẳng PQ đi qua điểm M v vuông góc với CD
+ Vẽ đờng
thẳng AB đi qua điểm M v vuông góc với PQ ta đợc
đờng
thẳng AB song song với đờng
thẳng CD. Nhvậy
CD v AB cùng vuông góc với
MN v song song với nhau.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

16
Error!
A M B A B
C D D C
Ví dụ 2:
. Vẽ hình chữ nhật ABCD có chiều di 4 cm, chiều rộng 3cm.( Bi
2- trang 54 -
Toán 4)
Hớng
dẫn:
- Cho học sinh quan sát hình chữ nhật ABCD có chiều di 4cm,
chiều rộng
3cm.
- Qui trình vẽ hình chữ nhật trên nhsau:
Bớc
1: Vẽ đoạn thẳng DC = 4cm
Bớc
2: Vẽ đờng
thẳng vuông góc với CD tại D. Trên đờng
thẳng đó lấy

Hớng
dẫn:
Bớc
1: Yêu cầu học sinh tìm độ di cái bảng trên bản đồ
(đổi 3m = 300cm ; 300: 50 = 6cm)
Bớc
2: Vẽ đờng
thẳng có độ di 6cm trên bản đồ
4- Dạng toán liên quan đến các đại lợng
hình học
Biện pháp:
- Giáo viên giúp học sinh nắm vững công thức tính chu vi, diện
tích các hình
hình học, các qui tắc cơ bản v có kỹ năng vận dụng chúng
thnh thạo.
- Với mỗi bi toán cụ thể cần:
Bớc
1: Nắm yêu cầu của bi toán( yếu tố đ biết, cần tìm)
Bớc
2: Lập kế hoạch giải ( công thức áp dụng, các qui tắc liên
quan)
Bớc
3: Trình by bi giải
Bớc
4: Kiểm tra đánh giá
Ví dụ 1: (Bi 4- trang105 Toán 4): Một mảnh đất trồng hoa
hình bình hnh
có độ di đáy l 40dm, chiều cao l 25dm. Tính diện tích mảnh
đất đó.
A B

4: Kiểm tra đánh giá
* Để khắc sâu kỹ năng giải dạng toán ny, dựa trên bi toán
ban đầu tôi thay
đổi giả thiết để phát triển thnh các bi toán mới (dạy tăng
buổi)
Bi toán 1: Một mảnh đất trồng hoa hình bình hnh có độ di
đáy l 4m. Diện
tích mảnh đất đó l 100m2. Tính chiều cao mảnh đất đó.
Công thức giải: Chiều cao = Diện tích : đáy
Bi toán 2: Cho hình bình hnh có chiều cao 15m, diện tích l
600m2. Tính độ
di đáy hình bình hnh đó.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

19
Công thức giải: Độ di đáy = Diện tích : Chiều cao
Ví dụ 2: (Bi 4 trang 177- Toán 4) : Một thửa ruộng hình chũ nhật
có chiều di
120m, chiều rộng bằng 2/3 chiều di. Ngời
ta cấy lúa ở đó, tính ra cứ 100m2 thu
hoạch đợc
50 kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu hoạch đợc
bao nhiêu thóc?
Hớng
dẫn giải:
Bớc
1: Tìm hiểu yêu cầu bi toán
- Học sinh đọc bi toán
- Bi toán cho biết gì ? (hình chữ nhật có chiều di 120m, chiều
rộng bằng 2/3

120 x 80 = 9600(m2)
Số thóc thu hoạch đợc
l:
9600:100 x 50 = 4800(kg)
Đáp số: 4800kg thóc
Bớc
4: Kiểm tra đánh giá
5- Dạng toán chia hình theo yêu cầu (Dnh cho học sinh
giỏi)
* Biện pháp: Với dạng toán ny, giáo viên nên hớng
dẫn học sinh tìm tòi lời
giải theo các bớc
sau:
Bớc
1: Quan sát nhận xét đề toán, hiểu rõ yêu cầu của bi
Bớc
2: Mò mẫm dự đoán lời giải
Bớc
3: Thử nghiệm bác bỏ trờng
hợp sai, khẳng định trờng
hợp đúng, bao
quát các trờng
hợp có thể xảy ra trong điều kiện có thể.
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Hy kẻ thêm 2 đoạn thẳng để có 5
hình tam giác. Có
mấy cách kẻ?
Hớng
dẫn giải:
Với bi toán ny học sinh cha
thể áp dụng ngay bi toán mẫu m phải tiến

Nguyên nhân: Do nhận thức của học sinh còn dựa vo trực
giác cảm tính. Các
hình m các em quan sát đợc
thờng
đặt ở vị trí ngay ngắn. Khi hình thnh biểu
tợng
về hình hình học giáo viên có thể chỉ cho học sinh quan sát ở
một vị trí nhất
định
Biện pháp khắc phục: Giáo viên đa
ra mảnh bìa hình thoi, hình bình hnh
cho học sinh quan sát ở nhiều vị trí khác nhau để học sinh
nhận dạng. Sau đó đa
ra
một số hình khác để học sinh so sánh
b- Sai lầm khi gọi tên các hình
Ví dụ : Học sinh thờng
nhầm lẫn tên gọi giữa hình tròn v đờng
tròn, đoạn
thẳng v đờng
thẳng
Nguyên nhân : Do khả năng ghi nhớ của học sinh còn hạn chế,
khi quan sát
học sinh cha
chú ý tới dấu hiệu đặc trng,
thuật ngữ mô tả từng hình,
Biện pháp khắc phục : Giáo viên cần chú trọng đến quá trình
hình thnh khái
niệm về các hình hình học nh:
- Quan sát v thao tác trên các đồ vật để thu thập thông tin,

Thực tế : Một số em thờng
đặt lệch thớc,
đọc sai số đo độ di trên thớc
Nguyên nhân: Do học sinh không cẩn thận, cẩu thả khi thực
hiện các thao tác
đo hoặc do giáo viên không hớng
dẫn tỷ mỉ, không nhấn mạnh tác hại của việc đặt
thớc
lệch
Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần lm mẫu tỷ mỉ, hớng
dẫn học sinh cách
sử dụng cụ phù hợp với từng loại hình. Khi dạy hình thnh
biểu tợng
giáo viên cần
khắc sâu cho học sinh các yếu tố tạo thnh hình hình học t
ơng ứng, đồng thời bồi
dỡng
cho học sinh khả năng phân tích tổng hợp bằng cách thiết
lập mối quan hệ các
yếu tố trong từng hình
b- Sai lầm khi vẽ hình trong giải toán
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

23
Ví dụ: Khi giải các bi toán bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc giải
các bi toán mang
nội dung hình học, học sinh thờng
vẽ không dúng tỷ lệ hoặc vẽ hình rơi vo các
trờng
hợp đặc biệt nên dẫn đến sự ngộ nhận không có căn cứ lôgic.

kỹ năng giải
các dạng toán.
D.bi học kinh nghiệm
Qua thực tế giảng dạy các yếu tố hình học, để nâng cao chất
lợng
dạy học các
tiết dạy giáo viên cần:
-Về việc hình thnh biểu tợng
về các hình hình học có hiệu quả giáo viên cần
chú ý :
+Cần cho học sinh tiếp cận các biểu tợng
một cách phù hợp với sự phát triển tâm
lý của các em khi sử dụng các đồ dùng dạy học, các mô hình
hoặc hình vẽ quy ớc.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

24
+ Kết hợp quan sát với hnh động hoạt động trên các đồ
dùng dạy học kết hợp thu
thập thông tin với kinh nghiệm cảm tính nhằm dự đoán khả
năng thực tế những hnh
động tiếp theo, kết hợp trừu tợng
hoá hình học.
+ Tăng cờng
dạy học các hoạt động hình học nhnhận
dạng, vẽ hình, cắt ghép
hình,
- Về nhận dạng các hình, đầu tiên giáo viên giới thiệu cho học
sinh các hình đơn
giản, các hình hình học đợc

sự góp ý của hội đồng khoa học nh trờng
v phòng
GD Thanh Ch
ơng.
Tôi chân thnh cảm ơn!
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

25
Thanh Tờng,
ngy 25 tháng5 năm 2007
Ngời
viết
Nguyễn Gia Tiến