CHƯƠNG 1:
Mô tả toán học hệ thống
điều khiển tự động
Phạm Thế Duy
Nội dung chương 1:

1.1. Khái niệm chung

1.1.1. Sơ đồ khối

1.1.2. Nguyên tắc xây dựng và phân loại hệ thống điều
khiển tự động

1.2. Các phương pháp mô tả toán học hệ thống điều khiển tự
động

1.2.1. Mô tả hệ thống trong miền thời gian

1.2.2. Mô tả hệ thống trong miền tần số

1.2.3. Phương pháp không gian trạng thái

1.2.4. Mối quan hệ giữa các phương pháp mô tả

1.3. Graph tín hiệu



R là tập hợp các tín hiệu chủ đạo đặt vào hệ thống, thường
được gọi là tín hiệu vào.

N là tập hợp các tín hiệu nhiễu tác động từ ngoài môi trường
vào hệ thống.

F là tín hiệu phản hồi.
TBĐK ĐTĐK
TBĐL
Hình 1. Sơ đồ khối tổng quát hệ thống điều khiển tự động.
R U C
N
FCÁC NGUYÊN TẮC XÂY DỰNG
HT ĐKTĐ

Nguyên tắc giữ ổn định.

Nguyên tắc điều khiển chương trình.

Nguyên tắc điều khiển tự chỉnh định.Nguyên tắc giữ ổn định.

Nguyên tắc bù tác động bên ngoài.

Nguyên tắc điều khiển chương trình.

Tín hiệu ra C phải biến đổi theo thời gian theo
một chương trình nào đó. C(t) = Co(t)

Dựa vào mô tả toán học của đối tượng, có
thể xác định được tín hiệu điều khiển U(t) =
Uo(t).

Có thể sử dụng các nguyên tắc giữ ổn định
trong hệ thống nàyNguyên tắc điều khiển tự chỉnh định

Cần điều khiển các đối tượng phức tạp hoặc
nhiều đối tượng đồng thời.

Điều khiển đối tượng để cho một tín hiệu nào
đó đạt được giá trị cực trị, hoặc đảm bảo một
chỉ tiêu tối ưu nào đó.
Hình 5. Hệ thống điều khiển thích nghi (tự chỉnh định).
CTBĐK
C
ĐTĐKU
N
R
TBĐK

của nó không biến đổi theo thời gian.

Hệ thống không dừng: là hệ thống mà trong đó chỉ
cần có một hệ số biến đổi theo thời gian.

Phân loại theo đặc điểm thích nghi với môi trường.

Hệ thống không thích nghi: là hệ thống tự động thông
thường, khi có sự biến động của môi trường tác
động vào đối tượng sẽ làm cho đặc tính của đối
tượng biến đổi.

Hệ thống thích nghi: lả hệ thống thực hiện theo
nguyên tắc tự chỉnh định đã xét ở trên. PHÂN LOẠI CÁC HỆ THỐNG
ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG.

Phân loại theo đặc điểm mô tả toán học của
hệ thống.

Hệ thống liên tục.

Hệ thống gián đoạn

Hệ thống tuyến tính.

Hệ thống phi tuyến.


Hệ thống điện.

Hệ thống thuỷ lực.

Hệ thống khí nén.

Hệ thống hỗn hợp: sử dụng nhiều dạng năng
lượng khác nhau.Các phương pháp mô tả toán học hệ
thống điều khiển tự động

1.2.1. Mô tả hệ thống trong miền thời gian

1.2.2. Mô tả hệ thống trong miền tần số

1.2.3. Phương pháp không gian trạng thái

1.2.4. Mối quan hệ giữa các phương pháp mô
tảMô tả hệ thống trong miền thời gian
Phương trình vi phân.

Quan hệ giữa tín hiệu vào u(t) và tín hiệu ra
y(t) có dạng.

Trong đó các hệ số ai và bi được xác định từ

(0); ; ;
n
dy d y
y
dt dt
-
( )
( )
( )
Y s
G s
U s
=Mô tả hệ thống trong miền thời gian
Hàm truyền đạt

Định nghĩa của biến đổi Laplace:Mô tả hệ thống trong miền thời gian
Hàm truyền đạt

Một số tính chất của biến đổi Laplace:Mô tả hệ thống trong miền thời gian
Hàm truyền đạt
Từ phương trình vi phân:

+ + +
= =
+ + +Mô tả hệ thống trong miền thời gian
Hàm trọng lượng


Hàm trọng lượng g(t) là đáp ứng của hệ thống khi hệ
đang ở trạng thái 0 và được kích thích bởi tín hiệu
dirac δ(t) ở đầu vào.

u(t) = δ(t) thì U(s) = 1

Y(s) = G(s).U(s) = G(s)

Vậy hàm trọng lượng g(t) chính là gốc trong miền
thời gian của hàm truyền hệ thống G(s).

Hàm trọng lượng còn được gọi là đáp ứng xung
(impulse response) của hệ thống.
Mô tả hệ thống trong miền thời gian
Hàm quá độ h(t)


Hàm trọng lượng h(t) là đáp ứng của hệ thống khi hệ

0 1 0 1

n m
n m
n m
dy d y du d u
a y a a b u b b
dt dt dt dt
+ + + = + + +
0 1
0 1
( )
( )
m
m
n
n
Y s b b s b s
U s a a s a s
+ + +
=
+ + +
( ) ( )
s j
G j G s
w
w
=
=