ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
CHƯƠNG I: ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN
1.1 Một ampe-kế dùng cơ cấu đo từ điện có điện trở cơ cấu đo R
(m)
=99Ω và dòng làm
lệch tối đa I
max
= 0,1mA. Điện trở shunt R
s
= 1Ω. Tính dòng điện tổng cộng đi qua
ampe-kế trong các trường hợp:
a)
kim lệch tối đa
b)
0,5D
m
; (FSD = I
max
, full scale deviation)
c)
0,25D
m
Hình B.1.1
Giải:
a) kim lệch tối đa D
m
:
Điện áp hai đầu cơ cấu đo:
V
m
=I

m
= I
m
.R
m
= 0,05mA.99Ω = 4,95mV
Is =
mA
mV
Rs
Vm
95.4
1
95.4
=
Ω
=
I = I
s
+ I
m
= 4.95mA + 0,05mA=5mA
c)0,25mA:
I
m
= 0,25.0,1mA = 0,025mA
V
m
= I
m

m
= 100.1 = 100mV
I
t
= I
s
+ I
m
=> I
s
= I
t
–I
m
= 100mA – 100µA = 9,9mA
R
s
=
Ω== 001,1
9,99
100
mA
mV
Is
Vm
b) Ở tầm đo 1A:
V
m
= I
m

50µA, có mạch đo như hình sau, tính các trị số tầm đo của ampe-kế
Hình B.1.3
Giải:
Trang 2
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
Tại độ lệch 0,5 Dm
V
s
= I
max.
R
m
= 50µA.1kΩ = 50mV
I
s
=
mA
RRR
V
s
10
5
50
321
=
Ω
=
++
I
t

Khóa điện ở D:
V
s
= I
m
(R
m
+R
2
+R
3
) = 50µA(1kΩ + 4,5Ω +0,45Ω) =50mV
Is =
=
Ω
=
05,0
50
1
mV
R
Vs
1A.I = 50µA+1A=1,00005A = 1A
1.4 Một cơ cấu đo từ điện Imax =100µA,điện trở dây nội (dây quấn) Rm = 1KΩ được sử
dụng làm vôn kế DC. Tính điện trở tầm đo để vônkế có Vtd= 100V. Tính điện áp V
hai đầu vôn kế khi kim có độ lệch 0,75Dm; 0,75Dm và 0,25Dm (độ lệch tối đa Dm)
Hình B.1.4
Giải:
V = I
M

= 0,75.100µA = 75µA
V= I
m
(R
s
+ R
m
) 75µA(999kΩ +1kΩ)=75V
Tại độ lệch 0,5 Dm
I
m
= 50 µA
V= 50 µA(999 kΩ+1kΩ)=50V
Tại độ lệch 0,25 Dm
V= 25µA(999 kΩ+1kΩ)=25V
1.5 Một cơ cấu đo từ điện có I
max
=50 µA; R
m
=1700 Ω được sử dụng làm vôn kế DC có
tầm đo 10V, 50V, 100V. tính các điện trở tầm đo theo hình sau:
Hình B.1.5
Giải
Theo hình a:
Ω=Ω−=
Ω=Ω−=
Ω=Ω−=−==>
=+
M
A

1
µ
µ
µ

Theo hình b:
Trang 4
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
Ω=Ω−Ω−Ω−=
−−−==>=+++
Ω=Ω−Ω−=−−=
=++
Ω=Ω−=−=
Mkk
A
V
RRR
I
V
R
I
V
RRRR
kk
A
V
RmR
ax
V
R

1
2
2
2
21
max
1
1
µ
µ
µ
1.6 Một vônkế có tầm đo 5V, được mắc vào mạch, đo điện áp hai đầu điện trở R2
như hình sau:
a) Tính điện áp V
R2
khi chưa mắc Vônkế.
b) Tính V
R2
khi mắc vôn kế, có độ nhạy 20kΩ/V.
c) Tính V
R2
khi mắc vôn kế, có độ nhạy 200kΩ/V
Hình B.1.6
Giải:
a) V
R2
khi chưa mắc Vônkế.
V
kk
k

kk
k
V
RRR
RR
E
v
v
87,3
3,3370
3,33
12
//
//
21
2
=
Ω+Ω
Ω
=
+
=
Trang 5
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
c)Với vôn kế có độ nhạy 200kΩ/V
R
v
=5V.200kΩ/V=1kΩ
R
v

c)
Tính độ nhạy của vôn kế. Tín hiệu đo là tín hiệu xoay chiều dạng sin.
Hình B.1.7
Giải:
a) Tính Rs:
Đây là mạch chỉnh lưu toàn kì nên ta có quan hệ:
I
P
(trị đỉnh)= I
tb
/0,637
Vm (trị đỉnh)=
V2
Cơ cấu đo có:
Trang 6
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
.9,900
111
100
111157707,0707,0)(157)
50
17,890
)7,02()50414,1(
673,0
50
75
17,890
)7,02()75414,1(
637,0
2414,1

−
=⇒
+
−
=
==⇒==
k
A
V
R
AAIPRMSIAIc
A
kk
VV
I
VKhiV
AI
kk
VV
RR
VV
II
VKhiVb
kk
A
VV
Rm
Ip
VV
Rs

Ω
1.8 Một cơ cấu đo từ điện có I
fs
= 50µA; R
m
= 1700Ω kết hợp với mạch chỉnh lưu bán
kì như hình sau. Diod silicon D
1
có giá trị dòng điện thuận I
f
(đỉnh) tối thiểu là
100 µA. Khi điện áp đo bằng 20% V
tầm đo
, diode có V
F
= 0,7V, vôn kế có V
tầm đo
=
50V.
a)
Tính R
s
và R
SH
b)
Tính độ nhạy của Vônkế trong hai trường hợp: có D
2
và không có D
2
Hình B.1.8

VVV
I
A
mV
I
V
R
mVARIV
AAAIIIIII
AAI
F
Fmtd
S
Fmtd
F
SH
m
SH
mmp
MFSHSHmF
F
5,139
500
7,09,26650414,1
414,1
414,1
778
343
9,266
9,2661700157

Vtd
I
tông
hiêudung
/8,2
50
4,141
4,141
)(5,353
)(50
)(5,353500.707,0
500
5,139
50.414,1414,1
Ω=
Ω
=
Ω==
==
=
Ω
==
µ
µµ
µ
•
Không có D
2:
Trong bán kì dương:I
F(đỉnh)

200
250
50
250500.5,0
4
)sin(
2
1
2
)(
2
2
0
2
Ω=
Ω
=
Ω==
==
==
∫
µ
µµ
ω

1.9 Một ampe kế sử dụng cơ cấu đo từ điện có cầu chỉnh lưu và biến dòng như hình
vẽ. Biết rằng cơ cấu đo có I
fs
= 1mA và Rm = 1700Ω. Biết dòng có N
thứ

===
k
mA
V
E
Es
R
mAmAmAIIII
mAmA
N
N
II
L
L
LLqthu
thu
so
sothu
2,28
89,0
1,25
;89,01,112
2
500
4
250
(với I
q
=I
qua cơ cấu đo

m
= I
max
× R
m
= 50µA × 1kΩ = 50mA.
Do đó:
A
k
mV
R
V
I
m
m
µ
50
1
50
2
=
Ω
==
. Như vậy dòng điện: I
b
= 100µA.
Vậy
b
b
x

⇒
I
2
= 25µA.
Suy ra I
b
= 50µA. Vậy R
x
+ R
1
#
A
V
µ
50
5,1
; R
x
# 15kΩ.
Tương tự như cách tính trên. I
m
= 3/4 I
max
= 37,5µA.
I
b
= I
m
+ I2 = 37,5µA + 37,5µA = 75µA.
R

A
k
V
RRR
E
I
mx
b
m
µ
100
150
5,1
1
=
Ω+
=
++
=
(FSD).
b. Độ lệch bằng 1/2 FSD:
I
m
=
A
A
µ
µ
50
2

m
µ
µ
25
4
100
==
;
Ω=Ω−= kk
A
V
R
x
4515
25
5,1
µ
Độ lệch bằng 3/4 FSD:
I
m
= 0,75 × 100µA = 75µA;
.515
75
5,1
Ω=Ω−= kk
A
V
R
x
µ

Vm
R
V
I
m
µ
50
50
5,2
2
2
=
Ω
==
Dòng điện mạch chính: I
b
= I
2
+ I
m
= 50µA + 50µA = 100µA.
Ω===+ k
A
V
I
E
RR
b
b
x

Ω
=
I
b
= 25µA + 25µA = 50µA.
Ω==+ k
A
V
RR
x
30
50
5,1
1
µ
; Rx = 30kΩ - 15kΩ = 15kΩ.
Kim lệch 3/4 FSD:
I
m
= 0,75 × 50µA = 37,5µA; V
m
= 37,5µA×50Ω = 1,875mV.
A
mV
I
µ
5,37
50
875,1
2

E
I
x
b
b
µ
67,86
150
3,1
1
=
Ω+
=
+
≈
I
m
= 50µA (FSD); I2 = I
b
– I
m
= 86,67µA – 50µA = 36,67µA.
V
m
= I
m
R
m
= 50µA × 50Ω = 2,5mV;
Ω== 18,68

Ω
==
I
b
=I
m
+ I
2
= 25µA + 18,3µA =43,33µA
Ω=Ω−Ω=⇒Ω==+ kkkRk
A
V
I
V
RR
x
b
m
15153030
33,43
3,1
12
µ
Khi kim lệch 3/4 FSD:
I
m
= 0,75 × 50µA = 37,5µA; V
m
= 37,5µA × 50Ω = 1,875mV.
;5,27

a)R
x
= 0
b) R
x
= 24Ω
Trang 13
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
Hình B.2.5
Giải:
Mạch tương đương của ohm- kế khi ta sử dụng tầm đo R×1 trong hai
truwowg\ngf hợp R
x
= 0 và R
x
= 24Ω như sau:
• R
x
= 0;
( )
[ ]
Ω+Ω+ΩΩ+Ω
=
kkk
V
I
b
82,3875,299,9//1014
5,1
( )

( )( )
mA
k
V
I
b
254,31
685,16//101424
5,1
=
ΩΩΩ+Ω
=
:72,18
685,1610
10
254,31 A
k
mAI
m
µ
Ω+Ω
Ω
=
kim lệch 1/2 FSD.
2.6 Tính dòng điện chạy qua cơ cấu đo và độ lệch của kim chỉ thị của ohm-kế có
mạch như bài 5, khi sử dụng tầm đo R×100 va R×10k trong trường hợp R
x
=
0.
Trang 14

Ω+Ω
Ω
=
µµ
5,37
695,61
1
62238
: kim chỉ thị lệch tối đa.
• Mạch tương đương của ohm-kế khi ta sử dungj tầm đo R×10kΩ và R
x
= 0.
( )
[ ]
Ω+ΩΩ+Ω
=
kkkk
V
I
b
82,3875,2//10236
15

[ ]
A
kkk
V
µ
5,62
695,6//10236

=+ 1000
5,0
500
A
V
I
EE
RR
A
x
R = 1000Ω - R
a
= 1000Ω - 10Ω =990Ω.
2.8 Các ampe-kế, vôn kế và điện trở R ở bài 2.7 được mắc rẻ ngắn. Hãy tính độ
chỉ của vôn kế và ampe-kế (nguồn cung cấp vẫn là 500V).
Hình B.2.8
Giải:
Nội trở của vôn kế :
R
v
= 1000V × 10kΩ/V =10MΩ
R
v
// R = 10MΩ // 990Ω = 989,9Ω
• Độ chỉ của vôn kế :
( )
( )
V
V
RRR

.
Trang 16
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
CHƯƠNG III:
ĐO ĐIỆN DUNG, ĐIỆN CẢM VÀ HỔ CẢM
3.1.Cho cầu đo như hình vẽ , biết C
1
=0.1μF và tỉ số R
3
/R
4
có thể chỉnh được thay
đổi trong khoảng : 100/1 và 1/100 . Hãy tính C
X
mà cầu có thể đo được.
Hình B.3.1
Giải:
Ta có: C
x
= C
1
R
3
/R
4
. Với : R
3
/R
4
=100/1

Ta có : C
s
=C
1
R
3
/R
4
;
C
S
=
Ω
Ω×
k
kF
7,14
101,0
µ
= 0.068μF ;
R
S
=
3
41
R
RR ×
=
Ω
Ω×Ω

và hệ số tổn hao D của tụ?
Hình B.3.3
Giải:
Ta có : C
s
=C
1
R
3
/R
4
;
Trang 18
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
C
S
=
Ω
Ω×
k
kF
7,14
101,0
µ
= 0.068μF ;
R
S
=
3
41

=500Ω .Tính trị giá điện
cảm L
S
, điện trở R
S
và hệ số phẩm chất Q của cuộn dây.
Hình B.3.4
Giải:
Ta có :L
S
=C
3
R
1
R
4
=0,1μF
mHk 6350026,1 =Ω×Ω×
R
S
=
Ω=
Ω
Ω×Ω
= k
k
R
RR
34.,1
470

và hệ số phẩm chất Q của cuộn dây?
Trang 19
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
Hình B.3.5
Giải:
L
==
413
RRC
P
0,1μF
mHk 6350026,1 =Ω×Ω×
R
Ω=
Ω
Ω×Ω
== k
k
R
RR
P
4,8
75
50026,1
3
41
Q =
212
631002
4,8

XR
+
;thế: R
P
= 8,4kΩ ; R
72
10056,7 ×=
P
; X
LP
P
ω
=
=>X
P
=2
π
×
100Hz
×
63mH =39,6Ω
X
2
P
=1,57
223
;10
PP
RX +×
=7,056

=
ω
S
X
=
Hz1002
6,39
×
Ω
π
= 63mH
Trang 20
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
3.7. Hãy tính thành phần tương đương C
P
,R
P
của tụ điện có R
S
=183,8Ω và C
S
=0,068Μf
(f=100Hz).
Giải:
Ta có: R
P
=( R
S
2
+X

8
2,99MΩ
X
P
=
3
83
22
10405,23
10478,51078,33
×
×+×
=
+
S
SS
X
XR
=23,41.10
3
Ω
C
P
= 1/(2π.100Hz.23,41kΩ)= 0,068μF
Trang 21