SỞ GD&ĐT THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG NGA SƠN
(Đề gồm 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
Môn : Toán , Khối 12
Thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian giao đề
CâuI. (2điểm) Cho hàm số
   
3 2
3 2 3 2 .y x m x m x m     
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi
1m 
.
2. Tìm
m
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập
thành cấp số cộng.
CâuII.(3điểm)
1.Giải phương trình :
2
1 2( 1) 1 1 3 1x x x x x        
.
2. Giải phương trình:
1
cos .cos 2 .cos3 sin .sin 2 .sin 3
2
x x x x x x 
.
3.Giải bất phương trình:
 
 

n
thoả mãn
   
3 3
35
1 2
n n
A C
n n


 
. Tính giá trị của biểu thức
T
 
2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2
1 2 3 4 5 1
n
n
n n n n n n
C C C C C n C       
.
CâuIV.(2điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SO = 4 và đáy ABC có
cạnh bằng 12. Các điểm M;N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AC và AB.
Tính thể tích khối chóp S.AMN và tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp đó.
CâuV. (1điểm)
Chứng minh rằng phương trình
   
2010 3
3 2