ĐẠI SỐ 10_NÂNG CAO Giáo viên hướng dẫn : Cô NGÔ THỊ BÍCH THỦY
Sinh viên thực hiện : XA THỊ THU HÀ
Ngày soạn: ……… Tuần: ……………
Tiết : ………
CHƯƠNG 4: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 6: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức: học sinh cần nắm vững:
- Định nghĩa “tam thức bậc hai”.
- Định lý về dấu của tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị hàm số.
2. Về kĩ năng:
Vận dụng được định lý về dấu tam thức bậc hai để:
- Xét dấu của một tam thức bậc hai.
- Tìm điều kiện để một tam thức luôn dương hoặc luôn luôn âm.
3. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy linh hoạt trong khi làm toán.
- Biết vận dụng lý thuyết vào từng bài toán cụ thể.
4. Về thái độ:
- Rèn luyện cho học sinh tính tích cực, chủ động, tự giác trong học tập , tính
cẩn thận, chính xác, nghiêm túc khoa học.
II. CHUẨN BỊ.
1. Học sinh: Ôn tập đồ thị của hàm số bậc hai.
2. Giáo viên:
- Đọc sách giáo khoa, sách giáo viên.
- Soạn giáo án.
- Chuẩn bị bảng phụ xét dấu tam thức bậc hai.
* Bảng phụ: gồm các hình vẽ tương ứng với các trường hợp của
∆
và dấu của a.
Các phần để trống trong phần kết luận sẽ được điền vào trong quá
trình dẫn dắt học sinh suy ra định lý về dấu của tam thức bậc hai.

> 0 ( Tam thức bậc hai có hai nghiệm x
1
và x
2
, x
1
< x
2
)
a > 0 a < 0 Kết luận
2
ĐẠI SỐ 10_NÂNG CAO Giáo viên hướng dẫn : Cô NGÔ THỊ BÍCH THỦY
Sinh viên thực hiện : XA THỊ THU HÀ
x -
∞
+
∞
f(x) ………………….
( Hình 3)
III. PHƯƠNG PHÁP.
- Giảng giải và gợi mở vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1.Ổn định lớp:
2.Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra trong các hoạt động.
3. Vào bài mới:
Hoạt động 1: Tam thức bậc hai.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
?1 Gọi học sinh nhắc lại:
+ Định nghĩa: “ nhị thức bậc

Sinh viên thực hiện : XA THỊ THU HÀ
g(x) = x
2
+ 2x + 3
+ Triển khai f(x) thành dạng
biểu thức khác?
?2. Từ đó ta đi đến định nghĩa:
t “ tam thức bậc hai”(đối với
x) như sau:
+ Yêu cầu học sinh ghi 2 định
nghĩa: “ nghiệm của tam thức
bậc hai” và “ biệt thức và biệt
thức thu gọn của tam thức bậc
hai” (SGK/137).
?3. Cho một số ví dụ:
Ví dụ 1
Ví dụ 2: Mệnh đề sau đúng
hay sai: “ t(x) là tam thức bậc
hai”?
?3.+ Khi
∆
< 0 ta có kết luận gì
về nghiệm của f(x)

+ Khi
∆
= 0 thì f(x)?
+ Khi
∆
> 0 thì f(x)?

nghiệm của tam thức bâc
hai f(x)= ax
2
+ bx + c.
*
∆
= b
2
- 4ac : gọi là biệt
thức của f(x).
*
∆
’= b’
2
- ac : gọi là biệt
thức thu gọn của f(x);
b’= b/2.
Ví dụ1:
f(x) = 2x
2
-
2
x + 1
g(x) = x
2
+ 1
h(x) = x
2
- 5x
Ví dụ 2:

∆
< 0 ( hình 1)
* a < 0:
?3. f(x) có nghiệm thế nào?

?4. Đồ thị của f(x) thế nào?

?5. Dấu của f(x) và a như thế
nào?
* a > 0:
?6. f(x) có nghiệm thế nào?
?7. Đồ thị của f(x) thế nào?
?8. Dấu của f(x) và a như thế
nào?
- Từ đó cho học sinh nhận xét
về dấu của f(x) khi
∆
< 0?
+ Th:
∆
= 0 (hình 2)
* a < 0:
?9. f(x) có nghiệm thế nào?
TL1: Đồ thị của hàm số bậc
hai f(x) = ax
2
+ bx + c là một
parabol.
+ Parabol có bề lõm quay lên.
+ Parabol có bề lõm quay

hai:
Định lý:
Cho tam thức bậc hai:
f(x)= ax
2
+ bx + c (a
≠
0)
Khi đó:
a) Nếu
∆
< 0 thì f(x)
cùng dấu với a
∀
x
b) Nếu
∆
= 0 thì f(x)
cùng dấu với a
∀
x
≠
-b/2a ( x
≠
-b’/a).
c) Nếu
∆
> 0 thì :
f(x) có 2 nghiệm phân
biệt x

, x
2
).
* Chú ý: (sgk/ 139)

5
ĐẠI SỐ 10_NÂNG CAO Giáo viên hướng dẫn : Cô NGÔ THỊ BÍCH THỦY
Sinh viên thực hiện : XA THỊ THU HÀ
?10. Đồ thị của f(x) thế nào?
?11. Dấu của f(x) và a trong
trường hợp này thế nào?
* a > 0:
Lặp lại nội dung câu hỏi ?9,
?10, ?11.
- Từ đó cho học sinh nhận xét
về dấu của f(x) khi
∆
= 0?
+ Th:
∆
> 0 ( hình 3)
* a < 0:
?12. f(x) có nghiệm thế nào?
?13. Đồ thị của f(x) thế nào?
?14. Dấu của f(x) và a trong
trường hợp này thế nào?
* a > 0:
Lặp lại nội dung câu hỏi ?12, ?
13, ?14.
- Từ đó cho học sinh nhận xét

, x
2
( x
1
< x
2
).
TL13: Parabol cắt trục hoành
tại 2 điểm phân biệt có tọa độ
lần lượt là x
1
, x
2
là nghiệm của
f(x).
TL14: f(x) cùng dấu với a
∀
x
∈
(-
∞
; x
1
)
∪
( +
∞
; x
2
) và

⇔
?
-
∀
x
∈
R, ax
2
+ bx + c <0
⇔
?
?17. Áp dụng nhận xét trên
giải ví dụ 3.
- f(x) = (2–m)
1x2x
2
+−
có
phải là tam thức bậc hai
chưa?
TL17: Học sinh thực hiện
- f(x) chưa phải là tam thức
bậc hai.
b) f(x) = –2x² + 5x – 7
c) f(x) = 9x² –12x + 4
Giải:
a)f(x) = –2x² + 5x + 7
–2x² + 5x + 7 = 0
⇔
x = -1

= 0 và a = 9 > 0
⇒
f(x) > 0
∀
x ≠
3
2
Nhận xét:
∀
x
∈
R, ax
2
+ bx + c >0
⇔



<∆
>
0
0a
∀
x
∈
R, ax
2
+ bx + c <0
⇔


x∀
,f(x) > 0



<∆
>
⇔
0'
0a
⇔
m
< 1
Vậy m < 1 thì f(x) luôn
luôn dương,
∀
x.

4. Củng cố:
- Nhắc lại định lý về dấu của tam thức bậc hai, áp dụng định lý đó để xét dấu
một tam thức bậc hai.
- Nhắc lại nhận xét đã nêu ở phần hoạt động 2, áp dụng để chứng minh một tam
thức bậc hai luôn luôn dương hoặc luôn âm.
- Nắm được các dạng bài tập.
5. Dặn dò:
- Bài tập về nhà : bài 49, 50, 51, 52/ Sgk trang 140- 141
- Yêu cầu học sinh xem trước bài “ Bất phương trình bậc hai” trang 141- 144.
V. RÚT KINH NGHIỆM