CHƯƠNG I - TỨ GIÁC
§1 TỨ GIÁC
- Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB,BC,CD,DA trong đó bất kỳhai đoạn thẳng nào
cũng không nằm trên một đoạn thẳng
- Tứ giác lồi: là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳngchứa bất kỳ cạnh
nào của tứ giác.
- Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360
0§2. HÌNH THANG
- Đònh nghóa: hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối song song
- ABCD là hình thang Ù AB//CD
- Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng
nhau.
- Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên ø song song và bằng nhau.
- Hình thang vuông: là hình than có một góc vuông.
§ 3. HÌNH THANG CÂN
Đònh nghóa: là hình than có 2 góc kề một đáy bằng nhau.
ABCD là hình thang cân :Ù CD//AB

DC
ˆ
ˆ
=
hoặc
B
A
ˆ
ˆ
=

Đònh nghóa: Hai điểm được gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trục trực của
đoạn thẳng nối 2 điểm đó.
A’ đối xứng với A qua d.
Quy ước:Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối
xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
- Hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng: Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d
nếu mỗi
điểm thuộc hình này đối xứngvới một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
- Hình có trục đối xứng: đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của
hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H
Đònh lý:Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy hình thang cân là trục
Đối xứng của hình thang cân đó.
§ 7. HÌNH BÌNH HÀNH
1) Đònh nghóa:hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
Tứ giác ABCD là hình bình hành
Ù AB // CD
AD // BC

2) Tính chất:
Đònh lý: Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau
b) Các gốc đối băng nhau
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
ABCD là HBH AC cắt BD tại O : khi đó AB = CD ;
DBCA
ˆˆ
;

ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
==== DCBA

2) Tính chất : trong hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường
3) Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật:
- Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Chú ý: Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền và
ngược lại.
§ 10. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC.

- Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:là khoảng
cách từ một điểmTùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
- Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:các điểm các đều đường thẳng b
một khoảng cách bằng h nằm trên 2 đường thẳng song song với b và cách b một khoảng cách bằng
h.
- Các đường thẳng song song cách đều:Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đoạn
thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau và ngược lại.
§ 11. HÌNH THOI
Đònh nghóa: hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
ABCD là hình thoi Ù AB=BC=CD=DA
Tính chất: trong hình thoi ta có
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi

§ 1. ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU
Khái niệm về đa giác: đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường
thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của đa giác đó .
- Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.
§ 2. DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT
1) Công thức tính diện tích hình chữ nhật :
S = a.b
(a,b là hai kích thước của hình chữ nhật)
2) Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông:
Diện tích hình vuông: S = a2 (a : cạnh hình vuông)
Diện tích tam giác vuông: S =
2
1
a.b (a,b là hai cạnh góc vuông)
§ 3. DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Diện tích tam giác:S =
2
1
a.h. (a: cạnh đáy; h: chiều cao)
§ 4. DIỆN TÍCH HÌNH THANG
1) Công thức tính diện tích hình thang: S = (a + b).h Trong đó : a, b : hai đáy; h : chiều cao.
2) Công thức tính diện tích hình bình hành : S = a . h Trong đó : a : cạnh ; h : chiều cao
§ 5. DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1) Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc :S =
2
1
d
1
. d
2

b
a
a
b

a
h
a
b
h
a
h
- Đoạn thẳng tỉ lệ:
Đònh nghóa: hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với 2 đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ
thức sau: AB và CD tỉ lệ với A’B’ và C’D’
⇔
''
''
DC
BA
CD
AB
=
hay
'''' DC
CD
B
A
AB
=

''''
==
§ 3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Đònh lí: trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành
2 đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề 2 đoạn ấy.

Cho ∆ABC, AD là đường phân giác của góc A ⇒

A
C
AB
DC
DB
=
hay
A
C
DC
A
B
DB
=

§ 4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- Tam giác đồng dạng : Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với ABC nếu:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧

CA
AC
BC
CB
AB
AB
CCBBAA
''''
ˆ
'
ˆ
;
ˆ
'
ˆ
;
ˆ
'
ˆ

CA
AC
B
C
CB
A
B
AB ''''
==
= k gọi là tỉ số đồng

§ 8. CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG.
Áp dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vào tam giác vuông
- Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
Đònh lí1: nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và
cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó đồng dạng.
-Tỉ số hai đường cao , tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:
 Tỉ số 2 đường cao tưng ứng của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
 Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

CHƯƠNG III HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH CHÓP ĐỀU
§ 1. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
-Hình hộp chữ nhật: có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
( 6 mặt là 6 hình chữ nhật)
-Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình vuông
-Mặt phẳng và đường thẳng:
+ Đường thẳng: AB,CD,A’D’…là những đường thẳng.
+ Mặt phẳng: ABCD, ABA’B’,AA’D’D… là những mặt phẳng
- Hai đường thẳng song song trong không gian: trong không gian hai đường thẳng a,b được gọi là
song song với nhau, nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
Ví dụ: ta có các đoạn thẳng song song AB//CD ; AD//A’D’ ; A’B’//AB…
- Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song
Ta có : AB // mp(A”B’C’D’)
mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’)
 Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.
 Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung
 Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm
đó ta nói 2 mặt phẳng này cắt nhau
§ 3. THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT.
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.
 Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi

Hình chóp đều: là hình chóp có đáy là đa giác đều và các mặt bên là
các tam giác cân.
HÌnh chóp cụt đều: có các mặt bên là các hình thang cân.
§ 8. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU
Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp:
Sxq = p . d (p : nửa chu vi đáy ; d : trung đoạn của hình chóp đều)
§ 9. THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU.
Công thức tính thể tích hình chóp đều:
hSV .
3
1
= (S: diện tích đáy; h: chiều cao) S
D
C
B
A
Mặt bên
Mặt đáy