MỤC LỤC
PHẦN LÝ THUYẾT 1
CHƢƠNG 3: ĐỊNH GIÁ CỔ PHẦN THƢỜNG 1
CHƢƠNG 9: HOẠCH ĐỊNH DÒNG TIỀN 10
PHẦN BÀI TẬP CHƢƠNG 7 17

DANH SÁCH NHÓM
STT
Mã SV
Họ và
Tên
Ngày sinh
Lớp
1
31111022627
Tô Hoàng
Anh
26/10/1993
VG002
2
31111021450
Trần Thị Bích
Diễm
02/05/1993
VG001
3
31111021162
Lê Thị
Hoa
04/02/1993
VG002

Tại sao định giá cổ phần là cần thiết?
Nếu chúng ta cần biết giá trị cổ phiếu của một hãng nào đó, tại sao chúng ta lại
không thể tra cứu giá cổ phiếu trên báo chí? Đáng tiếc, điều đó không phải luôn luôn làm
được. Ví dụ hiện nay mình đang sở hữu toàn bộ cổ phần của một công ty nhưng đang
cân nhắc việc chuyển công ty thành một công ty cổ phần đại chúng bằng cách bán cổ
phần cho các nhà đầu tư khác. Chúng ta cần phải ước tính mức giá có thể bán ra
các cổ phiếu đó. Hay giả sử rằng tập đoàn lớn nào đó muốn bán lại bộ phận sản xuất
khớp nối cho một công ty khác. Họ cần phải tính toán giá trị của bộ phận sản xuất này.
Còn có một lý do khác, sâu sắc hơn: tại sao các nhà quản lý cần phải hiểu rõ cách
định giá cổ phiếu? Chúng ta đã nói rằng nếu một công ty hoạt động vì lợi ích của cổ đông
thì công ty nên chấp nhận những dự án đầu tư làm gia tăng giá trị sở hữu của các cổ
đông. Nhưng để làm được điều này, thì cần phải hiểu rõ cái gì quyết định giá trị của cổ
phiếu.
 Do đó tìm hiểu và nắm bắt được phương pháp định giá cổ phiếu là một điều quan
trọng và đáng quan tâm cho những nhà đầu tư cũng như các nhà quản lí. Chính vì
thế mà việc đưa vấn đề này vào giảng dạy cho sinh viên khối ngành kinh tế là rất
cần thiết và hữu ích.
Các cổ phần đƣợc định giá thế nào?
Việc phát hành các cổ phần mới để gia tăng vốn
Cổ đông sở hữu cổ phần thường sẽ nhận được dòng thu nhập dưới hai hình thức:
 Cổ tức
 Chênh lệch giá cổ phần
Khi đó tỷ suất sinh lợi mong đợi của cổ phần là:
r =


+


= tỷ suất cổ tức + tỷ suất lãi vốn

Mô hình chiết khấu cổ tức – DDM
Nếu nhà đầu tư không bao giờ bán cổ phiếu (n∞) thì:
(1+r)
n
∞  Pn/(1+r)
n
0
Từ công thức tổng quát (*) ta có:
P
0
=









1. Cổ tức cố định đều mãi mãi
Doanh nghiệp chi trả 1 mức cố định và không thay đổi theo thời gian (còn gọi là
mô hình không tăng trưởng).
P
0
=



D

m
– r
f
)
* Cách xác định g:
g= b*ROE
− Tỷ lệ lợi nhuận giữ lại b =1 - tỷ lệ chi trả cổ tức = 1 - D/EPS
− ROE là tỷ suất sinh lợi/vốn chủ sở hữu = EPS/BV = LNST/VCSH
3. Mô hình tăng trưởng cổ tức 2 giai đoạn
Giả định trong giai đoạn đầu (n năm), cổ tức tăng trưởng với tốc độ cao g
H
,từ năm
n+1 trở đi sẽ tăng trưởng đều bất biến với tốc độ g
S
(g
H
>g
S
)
P
0
=









(1) sự kỳ vọng của nhà đầu tư vào tăng trưởng TN của DN trong tương lai cao
4 | P a g e

(2) CP có rủi ro thấp nên NĐT sẵn sàng chấp nhận với tỷ suất vốn hoá thị trường
thấp
(3) dự đoán công ty có tốc độ tăng trưởng trung bình và sẽ trả cổ tức cao.
3. Hiện giá các cơ hội tăng trưởng - PVGO
 Trường hợp công ty không tăng trưởng
Tỷ suất sinh lợi mong đợi = tỷ suất cổ tức = tỷ số thu nhập chia thị giá.
r =


=



Hay P
0
=


=



 Trường hợp công ty tăng trưởng
P
0
=


= r  Giá cổ phần sẽ không bị ảnh
hưởng.
 Nếu DN chọn dự án có tỷ suất sinh lợi r
PVGO
< r  Giá cổ phần sẽ giảm vì NPV
âm.
 Nếu DN chọn dự án có tỷ suất sinh lợi r
PVGO
> r  Giá cổ phần sẽ tăng vì NPV
dương.
Định giá doanh nghiệp bằng DCF
 Nguyên tắc chung:
5 | P a g e

PV(công ty) = PV(dòng tiền tự do - FCF)
<=> PV(công ty) = PV(Thu nhập-giá trị đầu tư thuần)
 Chúng ta có thể sử dụng mô hình định giá cổ phần riêng lẻ để xác định giá trị của
doanh nghiệp.

ƢU, NHƢỢC ĐIỂM CỦA ĐỊNH GIÁ CỔ PHẦN THƢỜNG

Trong chương này chủ yếu cung cấp nguyên tắc nền tảng là chiết khấu về hiện giá
để xác định giá trị của một cổ phần, đồng thời cũng cung cấp cho sinh viên một số mô
hình đang được sử dụng phổ biến hiện nay. Tuy nhiên, ít có một mô hình nào thật sự
hoàn hảo trong tất cả các trường hợp và các mô hình được giới thiệu trong chương này
cũng còn một số bất cập ngay chính trong bản thân của mô hình, cụ thể : Ƣu điểm
Nhƣợc điểm

hay thậm chí là kết quả vô lí vì khi g xấp xĩ r thì
giá trị sẽ tiến đến vô cùng.
- Bên cạnh đó, tốc độ tăng trưởng đều vĩnh viễn
thường là giả định phi thực tế.
Mô hình
tăng
trƣởng
hai giai
đoạn
- Mô hình đưa ra một số
cải thiện:
- Mô hình thực tế hơn vì
nó tính đến các trường
hợp tốc độ tăng trưởng
cao, thấp, hoặc bằng 0
trong giai đoạn đầu tiền,
và tốc độ tăng trưởng ổn
định trong dài hạn ở thời
kì thứ hai.
- Mô hình sử dụng được
- Vấn đề đầu tiên của mô hình là việc xác định độ
dài của giai đoạn tăng trưởng bất thường. Vì khi
kết thúc giai đoạn này, tỷ lệ tăng trưởng được kỳ
vọng sẽ giảm xuống mức ổn định nên giai đoạn
này càng kéo dài thì giá trị của một dự án đầu tư
càng tăng. Thực tế thì vẫn có một số tiêu chuẩn
để xác định được khoảng thời gian này, tuy
nhiên rất khó để chuyển những tiêu chuẩn định
tính đó thành những khoảng thời gian cụ thể.
- Tiếp đến là việc giả định tỷ lệ tăng trưởng cao

suất chiết khấu và tốc độ tăng trưởng.
- Mô hình không sử dụng được cho những công ty
không chi trả cổ tức.
Tỷ số
P/E
- Tính toán đơn giản, dễ
xác định.
- P/E ngoài ra còn giúp
bạn xác định giá cổ
phiếu đang ở mức nào
để đưa ra chiến thuật
đầu tư hợp lý
- Tuy dễ tính toán nhưng tỷ số này lại không ổn
định.Vì tỷ số tỷ số phụ thuộc vào biến lợi nhuận
mà lợi nhuận lại phụ thuộc vào nguyên tắc kế
toán. Mà các nguyên tắc kế toán (GAAP) có thể
thay đổi theo thời gian, cũng có sự khác biệt
giữa các quốc gia. Do đó EPS có thể bị bóp méo,
làm sai lệch tỷ số P/E.
- P/E trở nên vô nghĩa nếu xuất hiện lỗ, thậm chí
chỉ 1 quý hoặc chi phí bất thường
- Lợi nhuận ròng là một chỉ số kế toán bao gồm cả
những khoản mục phi tiền tệ.
- Lạm phát sẽ khiến cho việc theo dõi trở nên khó
khăn vì thông tin trong quá khứ sẽ không còn
phù hợp nhiều với điều kiện hiện tại nữa, độ sai
lệch cũng lớn hơn.
- Việc so sánh tỷ số P/E của các công ty với nhau
chỉ thực sự hữu dụng khi các công ty đó nằm
trong cùng một ngành kinh doanh.

thực tế và có nhiều bất trắc trong những giả định
của nó.
- Yếu tố đầu tiên và cũng là yếu tố quan trọng
nhất trong việc dùng mô hình chiết khấu dòng
tiền để định giá cổ phần chính là ước đoán chuỗi
các kế hoạch tạo ra dòng tiền hoạt động cho
doanh nghiệp. Mô hình DCF thường phải sử
dụng từ 5 đến 10 năm để có được một dự đoán
có giá trị, tuy nhiên dự báo dòng tiền tăng lên
qua từng năm là không chắc chắn. Chính tính
không chắc chắn với thời gian có thể sẽ khiến
mô hình không mang lại kết quả như mong đợi,
thậm chí là một kết quả khác xa nhiều so với kết
quả mong muốn. Các nhà phân tích có thể dự
báo khá chính xác dòng tiền hoạt động trong
năm nay và năm sau nhưng cũng không thể có
đủ khả năng để dự báo chính xác cho những năm
xa hơn của tương lai. Thu nhập và dòng tiền có
thể bị giảm một cách nhanh chóng bởi vì các yếu
tố bất ngờ nào đó. Hơn nữa các dự án về dòng
tiền xây dựng cho một năm bất kỳ thường được
dựa trên kết quả của năm liền trước đó.
- Cách tính toán trong mô hình DCF dễ thấy kết
quả của nó rất nhạy cảm với bất cứ một sự thay
đổi nào dù là nhỏ nhất trong giả định về tỷ lệ
chiết khấu và tỷ lệ tăng trưởng. Giả định tỷ lệ
tăng trưởng g đều đặn trong tương lai chỉ là một
phỏng đoán tốt nhất. Sự tăng trưởng cao của một
công ty sẽ không thể được duy trì liên tục. Giả
định không đúng như vậy sẽ dẫn đến ước lượng

- Những công ty hoạt động có tính chu kì.
- Những công ty có tài sản chưa khai thác
- Những công ty có quyền sáng chế hoặc là quyền
chọn sản phẩm.
- Những công ty đang trong quá trình tái cơ cấu
- Những công ty có liên quan trong các thương vụ
mua lại.
- Những công ty tư nhân.
ỨNG DỤNG KIẾN THỨC VÀO THỰC TẾ
Có thể hiểu được cách thức mà cổ phần của công ty được giao dịch.
Xác định được giá trị thị trường hiện hành của một cổ phần trên cơ sở những dự
đoán về cổ tức và giá cổ phần năm sau cũng như tỷ suất sinh lợi mong đợi của cổ phần từ
các cổ phần khác có cùng mức độ rủi ro.
Kết hợp nhiều phương pháp khác nhau như DCF, P/E, …để đưa ra quyết định đầu
tư, tuy nhiên phải hiểu rằng không có phương pháp nào đảm bảo đầu tư thành công.
9 | P a g e

THUẬN LỢI VÀ KHÓ KHĂN TRONG QUÁ TRÌNH HỌC

Chương định giá cổ phần bước đầu giúp sinh viên tiếp cận sơ bộ được một số
phương pháp cơ bản trong định giá cổ phiếu cũng như của công ty. Tài liệu đọc chi tiết,
trình bày rõ ràng, dễ hiểu.
Tuy nhiên, bên cạnh đó vẫn còn một số ít khó khăn trong việc tiếp cận:
Sinh viên chưa nắm rõ được việc ứng dụng các mô hình được học như thế nào vào

Chi tiêu vốn (capital expenditure) là chi tiền mặt dự kiến tạo ra một dòng các lợi ích
tiền mặt trong tương lai kéo dài hơn 1 năm.
Ví dụ:
 Đầu tư trang thiết bị, nhà xưởng để mở rộng sản xuất hoặc để bước vào 1 lĩnh vực
kinh doanh mới.
 Thay thế 1 tài sản cố định hiện có.
Quy trình 4 bƣớc:
 Các đề xuất về dự án đầu tư.
 Dự đoán dòng tiền.
 Thẩm định cá khả năng chọn lựa ; lựa chọn các mức chi phí sử dụng vốn để chiết
khấu dòng tiền và chọn các dự án để thực hiện.
 Xem xét thành quả và phân tích, đánh giá kết quả của dự án sau khi dự án kết thúc

II. CÁC ĐỀ XUẤT VỀ DỰ ÁN ĐẦU TƢ VỐN
 Nguồn ý tưởng: bên trong doanh nghiệp, bên ngoài doanh nghiệp
 Nguồn đề xuất ý tưởng: công nhân xí nghiệp, hội đồng quản trị, các nhóm tham
mưu (về kế toán chi phí, kỹ sư công nghệ ….)
Phân loại dự án đầu tư vốn:
 Dự án đầu tư mở rộng: là dự án đầu tư mới được thực hiện nhằm mục đích gia
tăng thị phần, gia tăng doanh số hoặc đưa vào sản phẩm mới
 Dự án thay thế: là dự án thay thế TSCĐ cũ (lạc hậu) bằng TSCĐ mới để tăng năng
suất, giảm chi phí.
 Dự án phát sinh để đáp ứng các yêu cầu pháp lý, sức khỏe và an toàn
11 | P a g e

III. NGUYÊN TẮC XÁC ĐỊNH DÒNG TIỀN:
Dòng tiền (cash flow): là thu nhập ròng bằng tiền ở từng thời điểm của một dự án.
Dòng tiền = dòng tiền thực thu vào – dòng tiền thực chi ra
1. Dòng tiền được đo lường trên cơ sở tăng thêm:
Tức là dòng tiền của dự án nên được xem xét là khoản tăng/giảm của toàn bộ dòng


(Có thể có hoặc không các khoản phát sinh do bán tài sản cũ và thuế do bán tài sản cũ.
Cần ít hoặc không cần gia tăng thêm vốn luân chuyển)
Bán tài sản cũ và cách tính khoản thuế phải nộp:
Có 4 trường hợp xảy ra khi bán, thanh lý một tài sản cũ:
 TH1: Giá bán = Giá trị sổ sách = Giá trị còn lại
Không phát sinh lãi, lỗ nên trong trương hơp này không phát sinh thuế
 TH2: Giá bán < Giá trị sổ sách
Phát sinh một khoản lỗ => Được khấu trừ một khoản thuế (trong công thức đầu tư
thuần thuế phát sinh do bán tài sản cũ mang dấu “ - ”.
 TH3: Giá bán > Giá trị sổ sách
Phát sinh thu nhập => Bị đánh thuế
Khoản thuế tương ứng: ( Giá bán – Giá trị sổ sách) * T (Trong công thức đầu tư
thuần, thuế bị đánh mang dấu “+”)
 TH4: Giá bán > Giá gốc
Phát sinh thu nhập:
+ Thu nhập hoạt động = Giá gốc - Giá trị sổ sách
+ Lãi vốn= Giá bán - Giá gốc
Thuế sẽ được đánh trên cả hai phần thu nhập (trong công thức đầu tư thuần, phần thuế
bị đánh sẽ mang dấu “+”)
2. Dòng tiền hoạt động thuần (NCF)
Các dự án đầu tư vốn sẽ phát sinh dòng tiền sau thuế sau khi đầu tư thuần đã được thực
hiện.
Đối với bất kỳ năm nào trong đời sống của một dự án:
NCF = OEAT + Dep - NWC
Trong đó:
OEAT: Thay đổi trong thu nhập hoạt động sau thuế

OEAT =


VI. THỰC TIỄN ĐÁNH GIÁ DÒNG TIỀN CHO HOẠCH ĐỊNH NGÂN
SÁCH VỐN:
- Việc đánh giá chính xác dòng tiền của dòng tiền dự án là rất quan trong đối với thành
công của doanh nghiệp.
- Các công ty có nguồn vốn dồi dào và đòn bẩy tài chính cao thường chỉ định một hay
nhiều người giám sát quá trình đánh giá dòng tiền.
- Các yếu tố tài chính quan trọng trong đánh giá dòng tiền: nhu cầu vốn luân chuyển, rủi
ro dự án, thuế, tỷ lệ lạm phát dự kiến, …. Yếu tố thị trường: dự báo doanh số, lợi thế cạnh
tranh, bất lợi và vòng đời của sản phẩm. Yếu tố sản xuất: chi phí hoạt động, chi phí vật
liệu, cung cấp,…
14 | P a g e

VII. VẤN ĐỀ ĐẠO ĐỨC:
- Đánh giá quá cao các thu nhập hoặc đánh giá thấp các chi phí ( người giám đốc đang cố
gắng mở rộng cơ sở tài nguyên đang kiểm soát)
- Giảm các đánh giá dòng tiền xuống thấp hơn mức khả thi nhất ( không đạt tối ưu nhưng
vẫn đạt mục tiêu đề ra so với dự án ban đầu).

VIII. ƢỚC TÍNH DÒNG TIỀN KHI CÓ LẠM PHÁT:

( 1+ lãi suất danh nghĩa) = (1+ lãi suất thực)(1+ tỷ lệ lạm phát)
Nếu lãi suất chiết khấu là lãi suất danh nghĩa thì dòng tiền phải là dòng tiền danh nghĩa
(có tính tới yếu tố lạm phát). PHẦN II: ĐÁNH GIÁ TỔNG QUAN


các dòng tiền gắn liền với một dự án.

2. Ƣu điểm của hoạch định dòng tiền
Dòng tiền của dự án đầu tư là dòng tiền ròng thực tế, không phải thu nhập ròng kế
toán, là dòng tiền tăng thêm do dự án đầu tư đưa lại, góp phần làm tăng thêm dòng tiền
và là cơ sở để gia tăng giá trị của doanh nghiệp so với trước khi có dự án.
Quy trình hoạch định ngân sách vốn liên quan chủ yếu đến việc ước tính các dòng tiền
gắn với một dự án, chứ không chỉ tập trung vào lợi nhuận.
Người ta đánh giá một dự án bằng dòng tiền vì:
+ Phản ánh chính xác hiệu quả tài chính của dự án
+ Đảm bảo nguyên tắc tiền tệ có giá trị theo thời gian

3. Khó khăn trong việc hoạch định dòng tiền
Có 2 vấn đề làm cho việc đánh giá dòng tiền phức tạp hơn, đó là yếu tố không chắc
chắn gắn với các dòng tiền và khuynh hướng làm lệch lạc một cách cố ý hay vô tình trong
việc đánh giá dòng tiền
a) Yếu tố không chắc chắn gắn với các dòng tiền
Vì các dòng tiền xảy ra trong tương lai, có các mức độ không chắc chắn về các giá trị
của các dòng tiền này. Vì vậy rất khó dự đoán các dòng tiền thực tế của một dự án. Để
giảm thiểu mức không chắc chắn gắn với việc đánh giá dòng tiền, một dự án đề xuất cần
được dựa trên các dữ liệu đầu vào về xác định doanh thu do các giám đốc tiếp thị cung
cấp và các dữ liệu đầu vào về chi phí và mức độ thành quả có thể đạt được do các chuyên
viên về sản xuất và công nghệ cung cấp.
Khi thực hiện điều tra so sánh giữa dòng tiền thực tế với dòng tiền dự kiến thì được
biết là các đánh giá dòng tiền chính xác nhất là các đánh giá chi phí ban đầu và yếu tố ít
chính xác nhất là các dòng tiền hoạt động hằng năm.
Các đánh giá dòng tiền cho các dự án khác nhau có thể có mức độ không chắc chắn
khác nhau.

17 | P a g e

PHẦN BÀI TẬP CHƢƠNG 7
TÁC ĐỘNG ĐỊN BẨY LÊN
RỦI RO VÀ TỶ SUẤT SINH LỢI
Bài 1:
a, sản lượng hòa vốn của cơng ty TOR =


=


= 55.56 (sp)
b,Tính thu nhập cổ phần thường (EPS):

c, Độ nghiêng đòn bẩy kinh doanh ở mức doanh số 750,000$:

DOL (X = 750000) =



doanh

số
750,000$:
18 | P a g e DFL ( X=750000) =


= 3.75
e, Độ nghiêng đòn bẩy tổng hợp :
DTL (X = 750000$) = DOL x DFL = 2.25 x 3.7 = 8.3475
Doanh số tăng 50% :
 %EPS = DTL x %Doanh thu = 8.3475 x 50% = 421.875 % nghóa laø khi doanh
thu taêng 50% thì EPS taêng 421.875% töông öùng vôùi EPS = 1,600 x 421.875% =
6,750 ($)

Bài 2:
a) Ước tính các kế hoạch

Kết hợp:

19 | P a g e

b) Đồ thị EBIT_EPS cho 2 phương thức tài trợ trên:

b) EPS
A
= EPS

b. Xác định cấu trúc vốn tối ưu dựa trên:
 Tối đa hóa thu nhập mỗi cổ phần: tỷ lệ nợ là 40%, EPS = 5.51%, tỷ suất sinh lợi
dự kiến là 19%.
 Tối đa hóa giá trị mỗi cổ phần: tỷ lệ nợ là 30%, giá trị cổ phần là 32$ , tỷ suất sinh
lợi dự kiến là 17%.
c. Chọn cấu trúc vốn có tỷ lệ nợ là 30% vì nó mang lại giá trị cổ phần lớn nhất, phù
hợp mục tiêu tối đa hóa giá trị cổ đông .
Bài 4:
Xác suất để công ty JA lỗ:
Z =


= -1,5
Tra bảng ta có xác suất của z = -1,5 là 0,0668 (tương đương 6,68%).
Vậy có 6,68% khả năng công ty JA có EBIT <0, và 93,32% khả năng công ty sẽ có
EBIT>0.
Bài 5:
- Qo= 25.000
- Q = 32.000
-  = 5.200
Yêu cầu: Tính xác suất công ty bị lỗ ( EPS <0)
Z =





 
Tra bảng Z ta có: xác suất để công ty bị lỗ là 6.68%
21 | P a g e

 %EBIT = DOL x %Doanh thu = 2.5 x 5% = 12.5 %
EBIT mong ñôïi naêm sau laø:
EBIT = 450,000 x (1+ 12.5%) = 506,250 ($)

Ta lại có:
 
    

 
 (EBIT – R)(1- T) – Dp
< 0

 (EBIT – 200,000)(1- 0.4) – 60,000
< 0

 EBIT < 300,000
22 | P a g e

 Xác suất để công ty W lỗ:
 
 

  
Tra bảng phụ lục số 5, tương ứng với z = -0.69 là 0.2451
Vậy, xác suất để

công ty W có EPS < 0 là 24.51%
Bài 8:
 
    

Thuế thu nhập doanh nghiệp (T = 40%)
256.000
Thu nhâpl sau thuế (EAT)
384.000
Cổ tức cổ phần ưu đãi (Dp = 3*20.000)
60.000
Thu nhập cổ phần thường
324.000
Số lượng cổ phần thường
60.000
Thu nhập mỗi cổ phần (EPS)
5,4
23 | P a g e

Bài 10:
- Doanh số: 30 triệu USD
- F= 10 triệu USD
- V.Q= 40% Doanh số = 40% * 30 triệu USD
- Nợ vay ngân hàng: 2 triệu USD, r = 10%/năm
- Phát hành trái phiếu: 10 triệu USD, r = 12%/năm
- 100.000 cổ phần ưu đãi đang lưu hành, D = 9,6USD/CP
- 1.000.000 cổ phần thường đang lưu hành
- Thuế TNDN: 40%
Yêu cầu: Tính EPS nếu doanh số giảm 5% so với hiện tại Hiện tại
Doanh số giảm 5%
so với hiện tại
Doanh số

100.000*9.6=960.000
960.000
=Thu nhập cổ phần
thƣờng
3.000.000
2.460.000
Số cổ phần thƣờng
đang lƣu hành
1.000.000
1.000.000
EPS=Thu nhập cổ
phần thƣờng/ Số cổ
phẩn thƣờng đang
lƣu hành
3.000.000/1.000.000= 3USD/CP
2.460.000/1.000.000
=2.46 USD/CP

24 | P a g e

Bài 11:
Đơn vị: $
Doanh thu
8.000.000
Biến phí
1.600.000
Định phí
5.800.000
Tổng chi phí
7.400.000



=


=1,76

Bài 12 :
Sản lượng hòa vốn : 

 
Sản lượng tiêu thụ dự kiến : Q = 22000
Độ lệch chuẩn :   
Ta có :  







 
Tra bảng 5 : bảng phân phối chuẩn
Xác suất công ty Vargo lỗ ( EBIT <0 ) = 30.85 % .
Bài 13:
Tại doanh số X= 5 triệu $, có EPS = 2.6$, DOL= 3, DFL =5.5
 DTL tại X là DTL= DOL x DFL = 3 x 5.5 =16.5