CƠ SỞ TỐI ƯU HÓA THỜI GIAN
VÀ CHI PHÍ TRONG THIẾT KẾ TỔ CHỨC THI CÔNG TS. BÙI TRỌNG CẦU
Bộ môn Xây dựng Cơ sở hạ tầng
Viện Khoa học và Công nghệ XDGT
Trường Đại học Giao thông Vận tải Tóm tắt: Bài báo trình bày những cơ sở lý thuyết để tối ưu hóa thời gian và chi phí trong
thiết kế tổ chức thi công các công trình xây dựng một cách toàn diện từ góc độ của chủ đầu tư
và nhà thầu thi công trong những tình huống khác nhau trên cơ sở phân tích mối quan hệ giữa
chi phí - thời gian xây dựng và lý thuyết sơ đồ mạng lưới.

Summary: This paper presents theoretical bases of optimizing construction duration and
cost in the scheduling of construction projects based on analyses of trade - off relations
between the duration - cost and theory of CPM from viewpoints of both clients and
contractors.
I. MỞ ĐẦU
Khái niệm thời gian xây dựng của một công trình được định nghĩa là thời gian thi công
công trình kể từ lúc bắt đầu khởi công xây dựng công trình tới lúc hoàn thành mọi công việc xây
dựng, lắp đặt máy móc thiết bị, dọn dẹp để có thể - xét về mặt kỹ thuật - đưa công trình vào sử
dụng theo thiết kế. Các chi phí xây dựng được hiểu một cách tổng quát là các chi phí mà chủ
đầu tư hay nhà thầu cần bỏ ra để hoàn thành việc xây dựng công trình [1].
Thời gian và chi phí xây dựng là hai chỉ tiêu rất quan trọng trong xây dựng các công trình.
Chúng luôn là các điều khoản không thể thiếu trong các hợp đồng xây dựng, được cả nhà thầu
và chủ đầu tư rất quan tâm.
Sự khác nhau về thời gian xây dựng cho cùng một công trình là do áp dụng các biện pháp
kỹ thuật và tổ chức thi công khác nhau. Sự khác nhau về thời gian xây dựng sẽ dẫn tới những sự
khác nhau về chi phí xây dựng do giữa thời gian và chi phí xây dựng có mối quan hệ rất chặt

C = f(T) (1)
Gọi thời gian xây dựng ứng với chi phí nhỏ nhất là T
c
, ta có T
c
khi giải phương trình sau :

0=
dT
dC
(2)
Gọi thời hạn xây dựng chủ đầu tư ấn định phải hoàn thành là T
ađ
, thời gian xây dựng ứng
với chi phí nhỏ nhất là T
c
, thời gian xây dựng tối ưu đối với nhà thầu là T
opt
, ta có (xem hình 1):
- Nếu T
ađ
≥ T
c
thì T
opt
= T
c
(3)
- Nếu T
ađ

c
Thêi h¹n
Ên ®Þnh
T
a®
> T
c

Hình 1. Thời gian ứng với chi phí nhỏ nhất và thời hạn ấn định
2.2. Theo quan điểm của chủ đầu tư
Có hai trường hợp cần xem xét. Thứ nhất, để phục vụ cho một mục tiêu chính trị quan
trọng và cấp bách nào đó, chủ đầu tư có thể chỉ quan tâm tới việc hoàn thành công trình trong
thời gian sớm nhất mà không quan tâm tới chi phí. Khi đó, nếu gọi thời gian xây dựng tối ưu là
T
opt
và thời gian xây dựng nhỏ nhất có thể là T
nn
, ta có:
T
opt
= T
nn
(5)
Thứ hai, khi chủ đầu tư quan tâm cả hai chỉ tiêu thời gian và chi phí xây dựng, lúc đó luôn
tồn tại hai nhóm nhân tố ảnh hưởng tới hiệu quả của vốn đầu tư liên quan đến việc rút ngắn thời
gian xây dựng:
- Nhóm 1: Nhóm các nhân tố nâng cao hiệu quả của vốn đầu tư nhờ việc rút ngắn thời gian
xây dựng như giảm ứ đọng vốn đầu tư, thu lợi nhuận nhờ đưa công trình vào sử dụng sớm v.v
- Nhóm 2: Nhóm các nhân tố làm giảm hiệu quả của vốn đầu tư do việc rút ngắn thời gian
xây dựng như các chi phí cần thiết để giảm thời gian xây dựng (chi phí cho nhà thầu làm liên

1
, Y
2
, ,Y
m
, A) (6)

Vì X
i
và Y
j
phụ thuộc vào thời gian xây dựng, T, tức là một hàm của biến số thời gian xây
dựng, T, ta có:
X
1
= g
1
(T), X
2
= g
2
(T), X
i
= g
i
(T), X
n
= g
n
(T) và

(T), A} (7)
Trong thực tế, chủ đầu tư có thể yêu cầu tư vấn hay các nhà thầu cung cấp các thời gian thi
công khác nhau ứng với các chi phí xây dựng khác nhau để so sánh các chi phí tăng thêm nhằm
rút ngắn thời gian xây dựng với lợi ích thu được nhờ rút ngắn thời gian xây dựng. Vì vậy có thể
viết ngắn gọn ảnh hưởng của nhóm thứ hai là Y = h(T), ta có:
F = f {g
1
(T), g
2
(T), ,g
n
(T), h(T), A} (8)
Thời hạn và chi phí xây dựng tối ưu đối với chủ đầu tư là thời hạn và chi phí ứng với nó,
hàm F đạt giá trị cực đại. Về mặt lý thuyết, có thể xác định được thời hạn này bằng cách giải
phương trình sau:

0
dt
dF
(9 = )
III. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA TỐI ƯU HÓA THỜI GIAN VÀ CHI PHÍ XÂY DỰNG
Việc tối ưu hóa thời gian và chi phí xây dựng khi thiết kế tổ chức thi công các công trình
dựa trên các phân tích về mối quan hệ giữa chi phí - thời gian xây dựng và lý thuyết sơ đồ mạng
lưới. Các luận điểm dưới đây là cơ sở lý thuyết để tối ưu hóa thời gian và chi phí cho các trường
hợp đã trình bày ở mục trên.
3.1. Luận điểm 1
Khi thiết kế các biện pháp kỹ thuật và tổ chức thi công các công trình xây dựng, người ta
luôn thiết kế các biện pháp kỹ thuật và tổ chức thi công cho các công việc chủ yếu và đánh giá,
lựa chọn phương án hợp lý nhất. Các công việc chủ yếu này sẽ được phối hợp với nhau và với
các công việc phụ trợ theo trình tự công nghệ thi công quy định. Thời gian thi công của các

để thi công công trình.
Việc nghiên cứu, phân tích mối quan hệ giữa chi phí và thời gian xây dựng sẽ làm rõ ảnh
hưởng của việc thay đổi thời gian xây dựng tới chi phí và do đó cho phép người thiết kế đưa ra
các quyết định đúng đắn. Mối quan hệ giữa các thành phần chi phí này với thời gian xây dựng
được thể hiện khái quát trên hình 2 và được giải thích kỹ hơn ở các mục sau.
Chi phí
Tæng chi phÝ
Chi phÝ
nhá nhÊt
Thêi gian øng víi
chi phÝ nhá nhÊt
Thêi gian
x©y dùng
Chi phÝ c¬ héi
Chi phÝ gi¸n tiÕp
Chi phÝ trùc tiÕp

Hình 2. Mối quan hệ của các thành phần chi phí với thời gian

3.4. Luận điểm 4
Có thể thấy trên hình 2 rằng, việc giảm thời gian hoàn thành một công việc đã xác định sẽ
dẫn tới việc tăng chi phí trực tiếp cho công việc đó do phải tăng các nguồn nhân lực và máy
móc thiết bị trong một không gian thi công hạn chế. Vì thế sẽ dẫn tới việc phát sinh các chi phí
“phụ thêm”. Càng rút ngắn thời gian thi công thì chi phí trực tiếp cho một đơn vị khối lượng
công việc càng tăng và cũng chỉ có thể rút ngắn thời gian thi công tới một giới hạn nào đó [2],
[5].
Khi kéo dài thời gian thi công cũng sẽ dẫn tới làm tăng chi phí trực tiếp do không phát huy
hết công suất của máy móc thiết bị, do làm giảm năng suất lao động của nhân công, do nguyên
vật liệu hư hỏng v.v Tuy nhiên, các nghiên cứu đã chỉ rõ, mức độ tăng chi phí trực tiếp cho
một đơn vị khối lượng công tác khi kéo dài thêm một đơn vị thời gian thường nhỏ hơn mức độ

hiện thêm các đường găng mới [5].
3.7. Luận điểm 7
Để giảm thời gian xây dựng một công trình, cần phải giảm thời gian của tất cả các đường
găng. Khi càng có nhiều đường găng, càng phải tăng nhiều chi phí để giảm thời gian xây dựng
công trình. Việc rút ngắn thời gian thi công của các công việc không phải là công việc găng
không có ý nghĩa gì đối với việc giảm thời gian xây dựng của công trình [5].
Trên cơ sở các luận điểm đã nêu, có thể thấy rằng:
- Có thể xác định thời gian xây dựng ngắn nhất cho một công trình bằng cách rút ngắn thời
gian thi công các công việc găng với các chi phí cho các biện pháp rút ngắn đó. Thời hạn xây
dựng của một công trình chỉ có thể rút ngắn tới một giới hạn nhất định khi không thể rút ngắn
thời gian thi công các công việc trên đường găng được nữa vì lý do kỹ thuật, công nghệ hay tổ
chức.
- Có thể xác định một thời gian xây dựng ứng với chi phí nhỏ nhất bằng cách giảm thời
gian thi công một hay nhiều công việc găng nếu việc giảm thời gian này đưa lại tiết kiệm chi phí
gián tiếp và chi phí cơ hội lớn hơn chi phí trực tiếp phải tăng lên để rút ngắn thời gian xây dựng
- Có thể xác định các kịch bản về các thời gian xây dựng khác nhau ứng với các chi phí
khác nhau cho các công trình. Lựa chọn kịch bản nào là tùy thuộc ở người quản lý căn cứ vào
hoàn cảnh cụ thể để quyết định.
IV. KẾT LUẬN
Thời gian và chi phí xây dựng là hai chỉ tiêu rất quan trọng trong xây dựng các công trình
được cả nhà thầu và chủ đầu tư rất quan tâm. Bài báo đã trình bày các khái niệm và mô hình lý
thuyết về thời gian và chi phí xây dựng tối ưu từ góc độ của cả chủ đầu tư và nhà thầu thi công
trong những tình huống khác nhau. Bài báo đã đưa ra các cơ sở lý thuyết để tối ưu hóa chi phí
và thời gian xây dựng cho các công trình. Trong bài báo tới, chúng tôi sẽ trình bày phương pháp
ứng dụng các cơ sở lý thuyết trên để tối ưu hóa thời gian và chi phí xây dựng khi thiết kế tổ
chức thi công các công trình thông qua một thí dụ cụ thể.

Tài liệu tham khảo
[1]. Bui Trong Cau - Study on the Optimum Construction Duration of Construction Projects –
Proceedings of JSCE’s 22