SỞ GD&§T TØNH §¡KL¡k §Ị KIĨM TRA TIÕT 82 N¡M HäC 2008-2009
TR¦êNG THPT L£ HåNG phong M«n: gi¶i tÝch 12 (BKHTN)
Thêi gian: 45 phót (kh«ng kĨ thêi gian ph¸t ®Ị)
C©u 1 (3®iĨm). Cho sè phøc z =
i
2
3
2
1
−
.
a.T×m sè ®èi, sè phøc liªn hỵp,sè nghÞch ®¶o cđa sè phøc z.
b.H·y viÕt d¹ng lỵng gi¸c cđa sè phøc z vµ t×m c¨n bËc hai d¹ng l¬ng gi¸c cđa sè phøc z.
C©u 2 (4 ®iĨm). Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh.
a.
043
24
=−− zz
b.
033
2
=++− izz
C©u3 (3®iĨm)
a.T×m tËp hỵp c¸c ®iĨm trong mỈt ph¼ng phøc biĨu diƠn sè phøc z sao cho
2
2
+
−
z
z
cã mét

2
1
+−
0,50
Số phức liên hợp :
iz
2
3
2
1
−=
0,50
Số nghòch đảo:
iz
2
3
2
1
1
+=
−
0,50
b
Ta có :
3
π
ϕ
−
=
là một acgumen của z. 0,50

=-1
z
2
= 4
0,50x2

⇒

2±=
±=
z
iz
0,50x2
b
Ta có :
2
)21(43)3(49 iii −=−−=+−=∆
= 0,50x2
i
i
z
i
i
z
+=
+−
=
−=
−+
=

yix
yix
z
z
++
+−+
=
++
−+−+
=
++
−+
=
+
−
=r(cos
)
3
sin
3
ππ
i+

)
2
3
2
1
( ir +=
r=

=−+
⇒
0
2
3
4
2
1
4
22
yry
ryx
04
3
4
3
4
4
2222
=−−+⇔=−+⇒ yyx
y
yx
là phương trình đường tròn
tâm I(0;
3
2
) bán kính R=
3
4
.

.3)()( zzzzzzzz −++=+

[ ]
i
iii
1721
3)3()3(
2
+=
−++=
Vậy
3
2
3
1
zz +
+10-17i=21+17i+10-17i=31là một số thực
0.25x4