Tr ng THPT S 3 An Nh nườ ố ơ
Tr ng THPT S 3 An Nh nườ ố ơ
T Toánổ
T Toánổ
KiÓm tra bµi cò
KiÓm tra bµi cò
Nªu các khái niệm Hoán vị,Chỉnh hợp, Tæ hîp
Công thức tính và phân biệt các khái niệm này
( )
!
!
!
!
!( )!
n
k
n
k
n
P n
n
A
n k

+ a
3
b + a
2
b
2
+ ab
3
+ b
4
Tính nhanh:
0
2
C
0 1 2
2
2 2 0 1 1 0 2
2 2
( ) C C Ca b a b a b a b
+ = + +
3 3 0 2 10 1 2 3
3 3 3 3
1 2 0 3
( )a b a b a b a b aC C bC C
+ = + + +
4 4 0 3 1 2 2 10 1 2 3 4
4 4
3
4
0

C
= a
2
+ ab + b
2
1
2
C
2
2
C
1
3
C
2
3
C
3
3
C
1
4
C
2
4
C
3
4
C
4

C
0
3
C
1
3
C
2
3
C
3
3
C
0
4
C
1
4
C
2
4
C
3
4
C
4
4
C
333
6
242
6
151
6
060
6
6
61520156
)(
yxyyxyxyxyxx
yxCyxCyxCyxCyxCyxCyxCyx
++++++=
++++++=+
5 0 5 0 1 5 1 2 4 2 3 3 3
5 5 5 5
4 2 4 5 1 5
5 5
5 4 3 2
(3 4) (3 ) ( 4) (3 ) ( 4) (3 ) ( 4) (3 ) ( 4)
(3 ) ( 4) (3 ) ( 4)
243 1620 14320 5760 3840 1024
x C x C x C x C x
C x C x
x x x x x
− = − + − + − + − +
− + − =
− + − + −
∑

1
k n k k
K n
T C a b
−
+
= !"#$%&
!"#$%&
"'()*+,
"'()*+,
-
-
Giải:
456789
909
9
818
9
727
9
636
9
545
9
454
9
363

.
.


/01#$#12
/01#$#12
34&)
34&)
5
5
"6 "'7)(+,
"6 "'7)(+,
+
+
89
89
:.77;.;
:.77;.;
/7-<
/7-<
=(.77;.;
=(.77;.;
(7-<
(7-<
74)
74)
+
+
>
>

xx
3
672x

3
672x

3 15
( )x xy
+!>"#
!>"#
'?*,
'?*,


@A9'(?,
@A9'(?,


@A
@A


∑
=
−
=+=+

n
kn
xCx
0
)1()1(
(Khai triÓn theo luü thõa t¨ng cña x)
∑
=
−−
−=−
n
k
knk
n
knn
xCx
0
)1()1(
(Khai triÓn theo luü thõa gi¶m cña x)
∑
=
−
=+
n
k
kknk
n
n
baCba
0

1
kn
n
k
n
CC

=
5. Ta có thể viết công thức nhị thức Niutơn dXới dạng tXờng minh hơn nhX sau:
nnkknnnnn
bnabba
k
knnn
ba
nn
bnaaba
+++
+
++

++=+

1221

3.2.1
)1) (1(

2
)1(
)(

C
0
3
C
0
2
C
1
2
C
1
1
C
2
2
C
1
2
C
1
3
C
3
3
C
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
+


5
x
Ta có

Suy ra n = 10
Vậy hệ số của trong khai triển là
0 1 2 10
2 1024 2
n n
n n n n
C C C C
+ + + + = = =
0
(1 )
n
n k k
n
k
x C x
=
+ =
∑
5
x
5
10
252C
=


CCHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP NĂM HỌC 2011 - 2012
TRƯỜNG THPT SỐ 3 AN NHƠN
BÀI TẬP LUYỆN TẬP.
153
)(x xy
+
1221
x y
n
)
x
1
(x
+
743
)1(1)(3x-1)-(2xP(x)
+++=
x
Bài 1: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
Bài 2: Tìm hệ số của số hạng chứa

trong khai triển:
Bài 3: Khai triển có tổng các hệ số của ba số hạng đầu là 28. Tìm số
hạng thứ 5 của khai triển đó.
Bài 4: Xét khai triển
a) Tìm hai hạng tử chính giữa.
b) Tính hệ số của hạng tử chứa .

+ 20x
3
+ 20x
2
+ 5x + 1;
C. 32x
5
- 80x
4
+ 80x
3
- 40x
2
+ 10x - 1;
D. -32x
5
+ 80x
4
- 80x
3
+ 40x
2
- 10x + 1;
2. Số hạng thứ 12 kể từ trái sang phaicủa khai triển ( 2- x)
15
là:
A. -16/?G$HI$#$J$K6

kkmk
m
k
m
m
mm
m
m
mm
m
kkmk
m
m
m
m
m
mm
m
kkmk
m
m
m
m
m
mm
bCabCCbaCCbaCCaC
bbCbaCbaCaC
abCbaCbaCaCbababa
bCaC
1

+
++
+
+
+
+++++=+
mm
m
kkmk
m
m
m
m
m
m
bCbaCbaCaCba
k
m
k
m
k
m
m
m
m
mmm
CCCCCCC
1
11
1