Phân số
Dạng 1: Câú tạo số
Các bài toán phân số và tỉ số
Bài 1: Viết số tự nhiên 8 thành các phân số có mẫu lần lợt là 3, 5, 12, 105, 1000.
Bài 2: Tìm số tự nhiên x biết:
a, 2/3 = 5/4; b, 2/3 < x/6 < 1; c, 1 < 6/x < 2 d, x/17 = 60/204
e, (6 + x)/33 = 7/11; g, (12 +x)/(43 x) =2/3; h, x/5 <3/7; i, 1< 11/x <2
Bài 3: a, so sánh các phân số sau: 12/18 và 13/17
b, Hãy viết một phân số lớn hơn 5/7 và nhỏ hơn 5/6. có bao nhiêu
phân số nh vậy? (5-10)
Bài 4: Cho phân số 14/26. Hãy tìm một số để khi cùng thêm số đó vào tử số và mẫu số của
phân số đã cho thì đợc một phân số mới có giá trị bằng phân số 6/9. (6-11)
Bài 5: Cho phân số 15/17. Hãy tìm một số tự nhiên sao cho khi đem tử số của paan số đã cho
trừ đi số ấy và đem mẫu số cuả phân số đã cho cộng với số ấy thì đợc một phân số mới có giá
trị bằng 1/3. (8-12)
Bài 6: Cho phân số 3/7. Cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đó với cùng một số tự
nhiên ta đợc một phân số có giá trị bằng phân số 7/9. Tìm số đó.
Bài 7: (t77-10 cđ)
Cho phân số 11/14. Tìm một phân số bằng phân số đã cho , Biết rằng mẫu số của phân số đó
lớn hơn tử số của nó 1995 đơn vị
Bài 8: (t9 tnc)
Cho hai phân số 6/7 và 1/9. Hãy tìm phân số a/b sao cho khi thêm a/b vào 1/9 và bớt a/b ở
6/7 thi ta đợc hai phân số có tỉ số là 3.
Bài 9: (b4-t10-tnc)
Cho phân số 7/8. Hãy tìm số a sao cho đem tử số của phân số đã cho trừ đi a và thêm a vào
mẫu số ta đợc phân số mới bằng 1/4.
Bài 10: (b5 t11-tnc)
Cho hai phân số 6/7 và 2/9. Hãy tìm phân số a/b sao cho khi thêm a/b vào mỗi phân số đã cho
ta đợc hai phân số mới có tỉ số là 3.
Bài 11: (b7-t12-tnc)
Cho phân số 26/45. Hãy tìm số tự nhiên c sao cho thêm c vào tử số và giữ nguyên mẫu số , ta

Bài 24: Hãy phân tích các phân số sau đây thành tổng của 3 phân số tối giản có cùng mẫu số:
a, 13/36 b, 31/60 (45-psts)
Bài 25:Tìm tổng của các phân số có tử số là 3, lớn hơn 1/6 nhng bé hơn 1/5
Dạng 4: Toán đố về phân số
Dạng 4.1: Tìm tỉ số của hai số
Bài 1: 3/4 số cam bằng 2/5 số quýt. Tính tỉ số giữa số cam và số quýt.(b1-t59-tsps).
Bài 2: Biết rằng 2/3 số trâu thì bằng 3/7 số bò và cũng bằng 5/8 số ngựa. Hỏi số trâu bằng
mấy phần số ngựa? Số ngựa bằng mấy phần số bò?
(b1-t78-psts)
Bài 3: Bạn Lan mua vở hết 1/4 số tiền của mình có.
Bạn Phợng mua sách hết 2/7 số tiền của mình có.
Biết rằng số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau. Tính tỉ số giữa số tiền của Lan và Phợng có
lúc đầu.(b2-t78-psts)
Dạng 4.2: Tìm một phân số của một số
Bài 4: Ba ngời chia nhau 720 ngàn đồng . Ngời thứ nhất đợc 1/6 số tiền, ngời thứ hai đợc 3/8
số tiền, còn bao nhiêu là của ngời thứ ba.
Tính số tiền của ngời thứ ba. (b2-t60-psts)
Bài 5 : Lớp 5A có 48 HS gồm 4 loại: Giỏi , Khá , Trung bình, yếu.
Biết rằng:
- Số số HS giỏi bằng một nửa số HS ba loại kia.
- Số Hs khá bằng 1/3 số HS ba loại kia.
- Số HS yếu bằng 1/7 số HS ba loại kia.
Tìm số HS mỗi loại. (b4-t78-psts)
Bài 6: Một bình nớc mắm có 42 l nớc mắm, lần thứ nhất ngời ta rót ra 1/7 bình, lần thứ hai rót
ra 5/6 bình. Hỏi trong bình còn lại bao nhiêu lít nớc mắm?
Bài 7: Dũng có 56 viên bi. Dũng cho Hùng 1/4 số bi, cho Minh 3/7 số bi còn lại. Hỏi Dũng đã
cho Minh bao nhiêu viên bi?(b1,2-t5-TĐNC)
Bài 8: Bể nớc cứu hoả của chợ An Thạch đợc bắt ba vòi nớc chảy vào bể . Nừu vòi thứ nhất
chảy một mình thì phải mất 18 giờ mới đầy bể. Vòi thứ hai chảy nhanh gấp rỡi vòi thứ nhất.
Vòi thứ ba lại chảy nhanh gấp rỡi vòi thứ hai. Hỏi nếu cùng mở cả ba vòi thì sau bao lâu sẽ

Bài 17: Một nhà máy có 90 công nhân chia thành ba tổ, tổ một có 18 công nhân, tổ hai chiếm
3/10 tổng số công nhân. Hỏi tổ ba chiếm bao nhiêu phần tổng số công nhân?(b5-t5-TDNC)
Bài 18: Một bác nông dân mang dừa ra chợ bán , lần đầu bán đợc 3/5 số quả dừa mang đi, lần
thứ hai bán đợc 21 quả dừa và lần thứ ba bán đợc số dừa bangừ 3/8 số dừa bán lần đầu thì hết
số dừa. Hỏi bác nông dân bán tất cả bao nhiêu quả dừa?(b8-t6)
Bài 19: Trong một nhà máy, số công nhân giỏi nếu có thêm đợc 2 ngời thì sẽ bằng 1/5 tổng số
công nhân, còn số công nhân không đợc xếp loại giỏi nếu giảm đi 14 ngời thì số còn lại sẽ
bằng 1/2 tổng số công nhân. Hỏi trong nhà máy coa bao nhiêu công nhân giỏi?(b9-t6)
Bài 20: Ba bạn Hồng , Lan , Huệ chia nhau một số kẹo. Hồng lấy 1/3 số kẹo và 2 viên, Lan
lấy 1/4 số kẹo và 3 viên kẹo. Huệ lấy 10 viên kẹo thì vừa hết. Hỏi Hồng và Lan mỗi bạn lấy
bao nhiêu viên kẹo?(b11-t6-TDNC)
Bài 21: Một ngời bỏ ra một số vốn để đi buôn, chuyến thứ nhất lãi đợc 1/4 vốn . Với tiền vốn
và lãi, ngời đó đi buôn chuyến thứ hai và bị lỗ 1/10 vốn mới, cuối cùng còn lại bao nhiêu tiền,
ngời đó đi buôn chuyến thứ ba và đợc lãi 1/3 số tiền đó. Sau khi đi buôn ba chuyến, ngời đó
đợc lãi và vốn là 15 triệu đồng. Hỏi sau ba chuyến đi buôn ngời đó đợc lãi bao nhiêu tiền?
(b13-t6-TDNC)
Bài 22: Lan ,Hồng Huệ mua chung một tấm vải với giá 14 000 đồng một mét. Lan mua 1/6
tấm vải, Hồng mua 1/2 tấm vải và trả nhiều hơn Lan 112000 đồng, Huệ mua phần còn lại. Hỏi
mỗi ngời mua bao nhiêu mét vải?(b16-t7-TDNC)
Bài 23: Một ngời đi chợ mang theo một sọt trứng. Ngời đó bán 2/5 số trứng rồi lại buôn thêm
46 quả. Vì vậy tất cả số trứng đem về bằng 10/9 số trứng mang đi.(b10-t80-psts)
Hỏi ngời ấy đã mang đi bao nhiêu quả trứng?
Bài 24: Một ngời bán cam. Buổi sáng bán đợc 3/5 số cam mang đi, buổi chềi bán thêm đợc
39 quả. Lúc về thì thấy số cam còn lại bàng 1/8 số cam đã bán đợc.
Hỏi số cam đã mang đi?(b11-t80-psts)
Bài 25: Cuối năm học, bốn tổ của một lớp 5 thi đua. Số diểm 10 của tổ I bằng 1/2 tổng số
điểm 10 của 3 tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ II bằng 1/3 tổng số điểm 10 của 3 tổ còn lại. Số
điểm 10 của tổ III bằng 1/4 tổng số điểm 10 của 3 tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ IV là 26 điểm
10. Tìm số điểm 10 của cả lớp và mỗi tổ.
b, Bốn học sinh giỏi chung tiền mua một bộ sách Em muốn giỏi toán. Bạn thứ nhất góp một

vải.
Bài 34: Khối 4 có 3 lớp với 115 học sinh. Biết rằng:
- Số học sinh lớp 4B bằng 8/9 số Hs lớp 4A.
- Số HS lớp 4 chuyên toán bằng 3/4 số HS lớp 4B
Hãy tính số HS của mỗi lớp.
(B15->b18-t82-psts)
Bài 35: Ba ngời có tất cả 120 000 đồng, biết 2/3 số tiền của ngời thừ nhất bằng 50 % số tiền
của ngời thứ hai và bằng 40 % số tiền của ngời thứ ba. Hãy tính số tiền của mỗi ngời.
Bài 36: tổng chiều dài của ba tấm vải là 112 m. sau khi bán bớt 3/7 tấm vải xanh, 1/5 tấm vải
đỏ và 2/5 tấm vải trắng thì phần còn lại của ba tấm vải dài bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm
vải.
Bài 37: Một cửa hàng rau quả. Sau khi bán đợc 4/7 số cam và 5/9 số chanh thì ngời bán ấy
còn lại 160 quả hai loại, trong đó số cam bằng 3/5 số chanh. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao
nhiêu quả mỗi loại.
Bài 38: Lan và Liên có 27000 đồng. Lan tiêu hết 1/4 số tiền của mình. Liên tiêu hết 2/5 số
tiền của mình thì số tiền còn lại của mỗi ngời bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi ngời mang đi bao
hiêu tiền?
(b12->b15-t8-Photo)
Bài 39: HS các lớp Ba, Bốn, Năm tổ chức trồng cây. Số cây của lớp Ba bằng một nửa số cây
của lớp Bốn và bằng 1/3 số cây của lớp Năm. Biết rằng tổng số cây của lớp BA và lớp Năm đã
trồng là 100 cây. Tính số cây của mỗi lớp đã trồng.
Bài 40: An và Bình có 33 viên bi. Biết rằng 1/3 số cây của An thì bằng 2/5 số cây của Bình.
Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi? (b33-34-t13-501TD)
Dạng 4.5: Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của chúng
Bài 41: Một giá sách có aa ngăn:
- Số sách ở ngăn thứ nhất bằng 2/3 số sách ở ngăn thứ ba.
- Số sách ở ngăn thứ hai bằng 3/4 số sách ở ngăn thứ nhất.
Biết ngăn thứ ba có nhiều hơn ngăn thứ hai 45 cuốn, hỏi số sách ở mỗi ngăn?
Bài 42: Sơ kết một tuần học, ba tổ của lớp 4A đạt đợc nhiều điểm giỏi. Nếu lấy 1/5 số điểm
giỏi của tổ I chia đều cho hai tổ kia thì số điểm giỏi của ba tổ bằng nhau. Nếu tổ I đợc thêm 8

trung bình cộng của cả bốn số là 2/15. Tìm bốn số đó.
Bài 52: Tím số trung bình cộng ba số biết rằng:
- Tổng của hai số đầu là 5/6.
- Tổng của hai số cuối là 17/12
- Tổng của số đầu và số cuối là 5/4
Dạng 5.7: Làm tròn phân số thàh đơn vị
Bài 53: Hôm qua cô t bán 5/8 tấm vảitheo giá 20 000 đồng một mét thì đợc lãi 200 000 đồng.
Hôm nay cô t bán phần còn lại của tấm vải theo giá 18 000 đồng một mét thì đợc lãi 90 000đ.
Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét (b10-t68-psts).
Bài 54: Một cửa hàng bán một bao đờng làm hai lần. Lần thứ nhất bán 5/7 bao đờng với giá 7
800 đồng một kg thì đợc lãi số tiền là 24 000 đồng, lần thứ hai bán số đờng còn lại với giá 7
500đ một kg thì đợc lãi 6000 đồng. Hỏi bao đờng đó có bao nhiêu kilôgam?(b14 t7-
TDNC)
Bài 55: Một ngời bán trái cây: Hôm trớc bán đợc 2/7 số cam theo giá 500 đồng một quả thì
đợc lãi 24 000 đ. Hôm sau bán nốt chỗ còn lại theo giá 300 đ một quả thì đợc lãi 16 000đ.
Hỏi số cam ngời ấy có và mỗi ngày ngời ấy bán đợc bao nhiêu tiền?
Bài 56: Hôm trớc bác Năm bán 4/7 số áo thun theo giá lẻ 9000 đồng một cái thì đợc lãi 200
000đ. Hôm sau bác bán nốt chỗ còn lại theo giá xỉ 8 800 đồng một cái thì đợc lãi 120 000 đ.
Hỏi bác Năm có bao nhiêu cái áo và đã bán đợc tất cả bao nhiêu tiền?
Bài 57: Tuần đầu một ngời bán ra 3/7 số sản phẩm mà mình làm đợc với giá 18 000đ một sản
phẩm và thu đợc 54 000đ tiền lãi. Tuần sau ngời đó bán tiếp 2/3 số sản phẩm còn lại với giá20
000 đồng một sản phẩm và thu đợc 80 000đ tiền lãi. Hỏi ngời ấy đã làm đợc bao nhiêu sản
phẩm và đã bán đợc bao nhiêu sản phẩm?(b30,31,32-t84-psts)
Bài 58: Một cửa hàng mua một tấm vải hết 540 000 đồng và bán lại nh sau:
Ngày thứ nhất bán đợc 5/9 tấm vải với giá 18 000 đồng một mét, ngày thứ hai bán 3/5 chỗ
còn lại với giá 15 000 đồng một mét, ngày thứ ba bán 13m thì hết tấm vải và tổng cộng đợc
lãi 162 000 đồng. Hỏi ngày thứ ba cửa hàng bán 1m vải giá bao nhiêu?(b18-t7-TDNC).
Dạng 4.8: Giả thiết tạm về phân số
Bài 59: Một ngời buôn sầu riêng giá 7000đ một quả. Ngời ấy bán lại 4/5 số sầu riêng giá 10
000đ một quả và chỗ còn lại 9 000đ một quả. Bán xong ngời ấy đợc lãi tất cả là 560 000đ.

3/4 số gà nhiều hơn 5/12 số vịt là 125 con.
Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con vịt?
(b37 >b40-t86-psts)
Bài 68: Một hiệu sách bán một số vở với giá 1200đ một quyển và một số sách với giá 4 800đ
một quển, tổng số tiền bán sách và vở là 282 000đ. Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu quyển vở,
bao nhiêu quyển sách? Biết rằng 2/5 số tiền bán vở cộng với 1/2 số tiền bán sách thì đợc 132
000đ.(b19-t7-TDNC)
Dạng 4.10:Tính ngợc về phân số
Bài 69(73 PSTS): Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 3, đợc bao nhiêu trừ đi 2/7
thì đợc 7/2.
Bài 70: Có ba bình đựng nớc nhng cha đầy. Sau khi đổ 1/3 số nớc ở bình I sang b ình II, rồi
đổ 1/4 số nớc hịên có ở bình II sang bình III, cuối cùng đổ 1/10 số nớc hiện có ở bình III sang
bình I, thì mỗi bình đều có 9 lít nớc. Hỏi lúc đầu mỗi bình có bao nhiêu lít nớc?(b17-t76-psts)
Bài 71: Một ngời bán trứng, lần thứ nhất bán 1/2 số trứng cộng với 1/2 quả, lần thứ ba bán 1/2
số trứng còn lại cộng 1/2 quả. Cuối cùng trong rổ còn lại 1 quả. Hỏi lúc đầu trong rổ có bao
nhiêu quả trứng?
Bài 72: Một ngời thợ may, lần thứ nhất cắt 5/12 tấm vải và thêm 2m để may áo dài. Lần thứ
nhì cắt 3/8 số vải còn lại và thêm 3m để may áo sơ mi. May xong còn lại 22m . Tìm chiều dài
tấm vải?
Bài 73: Bà Hng đem một số dầu phộng ra chợ. Lân thứ nhất bán 1/3 số dầu và thêm 1/2 lít.
Lân fthứnhì bán 1/3 số dầu còn lại và thêm 1/3 lít thì còn lại 4 lít. Hỏi bà đem ra chợ bao
nhiêu lít dầu?
Bài 74: Chị Tú bán một vải làm ba lần. Lần thứ nhất bán 1/3 tấm vải và thêm 3 m, lần thứ nhì
bán 3/7 số vải còn lại và thêm 3m. Lần cuối bán đợc 49 500 đồng với giá một m là 5 500
đồng. Tìm chiều dài tấm vải và số vải bán mỗi lần?
Bài 75 : Có hai bình đựng nớc nhng cha đầy. Nếu đổ 1/3 số nớc ở bình thứ nhất sang bình thứ
hai rồi đổ 1/5 số nớc hiện có ở bình thứ hai sang bình thứ nhất thì mỗi bình đều có 12 lít. Tính
số nớc có trong mỗi bình lúc đầu.